“融職數學”互生課程的開發與實施

[摘? 要] 立德樹人的落實，核心素養的落地，需實現從學科教學到學科育人的轉向，從一育、獨育到五育融合的轉向。限于課堂教學時間有限，學生課外自主實踐拓展課程就凸顯出了它的價值，融職數學互生課程應運而生。它以智育為主線，五育為副線，從五育融合的三大視角——價值引領、內容載體、學習方式進行系統構建。課程的開發與實施包括“德、智、體、美、勞”的價值圈;“身心、生活、自然、社會、文化，未來”的主題圈;四步過程研發圈;有序、常態、深度，高階的實踐圈;以及“指標設定、項目選擇、工具開發、評價實施、反饋總結”的發展圈。

[關鍵詞] 融職數學;互生課程;五育融合

立德樹人是我國基礎教育的根本任務。立德樹人就是要培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義建設者和接班人。德育為先，五育融合是立德樹人的具體內容與基本路徑[1]。全國中小學生核心素養是立德樹人這一任務下學生培養目標的具化。落實立德樹人，培養核心素養，需要教育內部各結構實現整體協同育人，既各司其職，又協同發力。以學科育人為例，既需要堅守各自學科的文化育人本真，即傳承與發展文化，夯實學生核心素養中的文化基礎，又不失其在培養學生自主發展，社會參與等素養方面的擔當。即每一學科都要關注學生的完整生命成長。

[?]一、融職數學互生課程的提出

以小學數學學科為例，由于課堂教學的文化時限、場域限制，在培養學生自主發展與社會參與素養方面僅依托課堂、依托國家編制的教材難以抵達目標，且數學學科生成發展的基因鏈就是“生活—抽象—生活”的系列形象、具象、抽象的表征過程。數學學習需要面向生活，讓學生積累豐富的生活經驗，然后進行數學抽象，最終在生活中加以應用，依此提升學生的核心素養。另外，數學學習過程中，部分內容在培養學生自主發展與社會參與素養方面也有著天然的親和力與同質性。如學完“長方形、正方形的面積”后，學生可應用相關知識解決家里鋪地磚的問題，繼而培養學生的實踐與創新意識及能力。數學是萬千學科之基，是人成長之基，也決定了其在培養核心素養方面的擔當不可或缺。

綜上，從學科教學走向學科育人，從課堂走向學生完整的生活場，從智育到五育融合等，都需要拓展學生數學學習的文化場，并進行系統性、體系性、實操性設計與實施。融職數學互生課程應運而生。

[?]二、融職數學互生課程的內涵

融職數學互生課程是指學生置于特定的真實職業勞作中，去發現與提出真實的數學問題，通過自主、合作與探究學習，分析與解決問題，并整理、總結與發布系列研究成果的一種以智育為主線，五育共生長的生本、實踐、拓展性數學課程。該課程主要以學生為課程的研發與實施主體（教師、工作崗位對應的師傅、家長給予支持）。在整個課程實施全程，學生間通過互相學習，互相生成，實現共生成長[2]。如五年級下冊，學生可各自基于所學知識與方法，選擇一個感興趣的職業，通過實地調查或實習，去研究該職業勞作中的具體的問題，并利用所學解決問題，凝練學習成果，在班里或網絡上進行發布分享，同學間相互學習，并可能生成一些新的研究主題，驅動后續深入學習。如去當地疫情防控辦公室，利用小學階段所學的統計相關知識，體驗疫情數據收集、整理、描述與分析，發布與反饋，防控決策制定等系列真實問題研究過程，進而直接性、場景性、實踐性地培養學生的核心素養。

它從一個獨特的視角，人與文化的互生視角——“勞動創造”（文化是在勞動中創造而出，文化直接應用于各勞動現場）出發，進行系統設計，讓學生從小真切感受到數學與生活勞動的直接聯系，體悟勞動者的社會擔當與家國情懷，感受勞動的美，激發學生專業志向，激活研究數學的興趣，拓展學生的文化視野。在探究真實數學問題過程中培養學生的研究、學習、實踐與創新能力，并主動利用所學解決生活中的真實問題，為美好生活服務，且在實踐體驗中，真實的勞作中，鍛煉身體，錘煉品格，修煉心性，讓“德、智、體、美、勞”五育自主、真實、深度、融合發生。

[?]三、融職數學互生課程的理論基礎

（一）社會學理論基礎

馬克思唯物主義辯證法與實踐哲學觀認為，勞動創造了社會與文化，生產關系決定上層建筑。融職數學互生課程回到勞動，回到文化創造源，找到了文化與生活的最直接聯系，讓學生感受到數學與生活的真切聯系，體悟勞動的價值，培養勞動的能力，品味勞動的快樂。實踐哲學觀認為，人的生活與存在本質就是對自我、自然、社會與精神的價值、認識、改造與審美活動。融職數學互生課程的學習過程就是系列價值、認識、改造與審美的過程[3]。同時，融職數學互生課程的年段主題序列設計，數學與身心、生活、自然、社會、文化與未來，本質就是學生對自我、自然、社會與精神的認識。

（二）心理學理論基礎

建構主義主張讓學生自主經歷、合作探究、主動建構，不斷利用生活經驗和已有基礎進行同化、順應的學習。融職數學互生課程恰好為學生提供了完整的生活場，讓學生在探究中積累豐富的活動經驗，經歷建構的全程，為后續繼續深度學習提供支架與基礎。學習金字塔理論揭示，讓學生在做中學，學完轉述、分享，能習得并留存所學知識的90%。融職數學互生課程的研究過程，成果分享互生，真正讓學生學習從被動走向主動，從淺層走向深度，從低階走向高階。

（三）教育學理論基礎

融職數學互生課程以立德樹人根本任務和中小學生核心素養為指導思想，讓學生置身于社會真實的職業勞作中學習數學，立的是社會主義核心價值觀這個德，真實地體現在人最基本的存在方式勞作中。學生不僅在勞作中學習數學，且在勞作中感受與體悟家國情懷，感受核心價值觀。樹的是具有文化基礎、自主發展、社會參與三大核心素養的社會主義建設者和接班人。學生在學習中，真正感受勞動之美，塑造勞動之體，感受社會擔當，培養自己的自主發展與社會參與意識和素養。

（四）數學學科理論基礎

義務教育階段數學課程標準明確提出，讓人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。數學與人類發展和社會進步息息相關，數學廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。所以，掌握必備的數學知識與技能，發展學生的思維能力和創新能力正是為學生未來更好生活奠基。數學素養無疑應成為每個公民具備的基本素養[4]。

[?]四、融職數學互生課程的特征

概括起來，融職數學互生課程有如下一些典型的特征：

（一）五育融合為價值引領

融職數學互生課程以智育為主線，五育共生長，既培養學生數學核心素養，也關注學生社會擔當、志向興趣、文化視野、身心素質、勞動美德（從事數學學習相關的腦力勞動，間接體悟勞動的價值與勞動的快樂，進而感受任意職業勞動的美）等素養的培養。

（二）五育融合為內容載體

在內容的選擇上，聚焦職業勞作中的真實數學問題。這些問題往往非單一的智育對象，它的發現、提出、分析與解決的過程，實際上也涉及其他四育行為的協同參與。

（三）五育融合為學習方式

五育融合不僅是價值的融合，也是方式的一種融合。如美育中的潤澤、體悟、熏陶、想象、仿生等方式也可以成為其他四育的方式參考。事實上，五育育人的行為活動本質上就是人的生存生活的存在形態。也即生活本身，就是德、智、體、美、勞等行為的協同參與，就是系列對自我、自然、社會與精神的價值、認識、改造與審美活動的存在[5]。自然五育的各種方式皆可成為融職數學互生課程的學習方式，且很有價值，也很有必要，因為融職數學互生課程本身就是生活實踐拓展課程。具體結構見圖1。

[?]五、融職數學互生課程的開發與實施

綜上，小學數學課程可形成“國家課程為主干，互生課程為拓展”的立體課程結構。具體來說，融職數學互生課程的結構體系如下。

（一）價值圈：培養目標

立德樹人是此課程的指導思想，立社會主義核心價值觀的德，樹具有核心素養的人。具化到融職數學互生課程，結合五育培養目標、中小學生核心素養體系、2017年版高中數學課程標準等對育人目標的界定，從中遴選、整合、具化，并結合本課程育人定位，最終構建起了本課程目標體系，如圖2。

智育聚焦數學核心素養中的最核心的三大方面，即科學精神、思想方法與能力知識。科學精神指將數學置于科學學科的文化場，重點培養學生的理性、求真、探究、質疑、批判等精神、思維與能力。思想方法關注數學學習背后的思維工具與生長基因，即掌握思想方法便會進行類似數學家式的自主學習與研究數學。能力知識主要指高中數學課程標準提出的六大核心素養。數學學習本質就是以知識為載體，以運算能力、直觀想象、數據分析、數學抽象為基礎，以思想和方法為工具，去發展學生的邏輯推理與數學建模能力[6]。

（二）主題圈：內容體系

融職數學互生課程非教師、專家開發的結構化課程，而是基于主題、學生自選的開放生成性實踐拓展互生課程。所以無固定的內容，但可為學生提供年齡段學習主題。主題的選定需考慮學生身心發展規律與認知特點，需關注數學學科生長發展機制，職業勞作的內容架構，價值觀與核心素養的內在結構等。

學生人生成長的規律從思維上看是一個形象到抽象思維發展的過程，從認知的對象來看是一個由近及遠的展開過程，從認知深度上看是一個由淺到深的進階過程。融職數學互生課程主題從一年級到六年級定為數學與身心、生活、自然、社會、文化，未來，恰好符合學生身心發展規律。數學是研究數量關系和空間形式的科學，是對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，這個客觀現象就是學生身心、生活、自然、社會、文化與未來的幾大范疇。職業勞動的本質就是人優化與外界環境關系的綜合性生產活動，目的是改造環境，讓更好的環境服務自身，成就更好的生活。所以，勞動本質上就是人與環境關系的優化，進而實現人與人之間的關系鏈接，彼此服務，打造更好的環境與未來，而環境包括自身身心、生活、自然、社會、文化與未來幾大板塊。最后是價值觀與核心素養，本質上也是處理關系的品格與能力的體現，表露為學生與自身、生活、自然、社會、文化與未來的關系優化。

《中華人民共和國職業分類大典》將我國職業歸為8個大類，共1838個職業。如果基于六大主題擬出一份職業清單，并結合對應年段學生所學數學知識可研究的問題，那么將出現一個大大的組合數，無法一一枚舉。學生一方面可基于該主題選擇對應的職業，另一方面也可跳出該主題，選擇自己感興趣的職業勞作開展研究與實踐。表1僅供參考。

（三）研發圈：課程研制

融職數學互生課程是在教師指導、支持下，在家庭、社會幫助下，由學生自己研制的實踐性課程。它沒有固定的課程標準，也沒有統一的教材。開學時教師宣布啟動后，由學生回家個性化設計4次本學期融職數學實踐主題，教師匯總后對學生的主題進行評估，綜合優化，最后匯編成本學期課程主題清單。基于清單，學生可獨立，也可組建小組，從中選擇或重新擬定新的融職實踐主題。接著制定實踐計劃，包括制定目標、研究問題、研究方法、研究歷程安排、預期成果、預設發布方式等。在“家校社”以及互聯網豐富資源的支持下，學生在預設時間內深入到職業現場中，進行職業體驗，開展數學實踐研究，整理研究成果。研究成果在班內發布，教師評價，學生互評，甚至邀請家長來評。基于評價進行修改完善，最后在網絡特定平臺面向全社會發布，宣揚勞動美德，宣揚社會擔當，宣揚職業價值。發布后的作品又成為新的資源，學生間可相互學習。基于學習，可能生成新的研究主題，或繼續深入研究。

概括起來，課程研發是一個生本性、開放性、互生性、個性化的課程學習過程。主題研究就是課程研發，成果發布與分享就是新課程凝練與生成。課程研發不是先于課程學習的存在，而是課程學習過程本身。

綜上，課程清單匯編、自主選擇主題、家校社網聯動、課程成果發布，是四大基本的課程學習過程，也是研發過程。

（四）實踐圈：學習過程

如何保障課程有序展開、常態學習、深度實施、高階收場是課程學習的四個基本問題。

要保障課程有序，也就是要厘清課程學習的基本步驟，上文研發已言明，這里不再贅述。

常態學習也就是要做到時間、空間、場地、資源、環境、人力、平臺、指導、實踐、工具等方面的支持。巴蜀小學每周二下午有兩節班本課程，其中一節是數學課，融職數學的啟動、指導、發布可定在這個時間。而整個實踐研究的時間主要放在周末或其他時間，時長一般是一周。學生研究所需的指導教師會在指導課程中予以答疑解惑與引領，學生也可咨詢對應職業勞作場的工作人員以及跟隨的師傅。在平臺支持上，微信公眾號、抖音、騰訊視頻均可作為學生過程記錄與成果發布的平臺。

深度實施就是要做到基于真實問題、全情參與實踐、精值凝練成果，這需要教師、家長以及社會他者在學生遇到問題、需要幫助、渴求指導時能第一時間予以指導，更需要學生在不斷地探索實踐中錘煉自身的學力能力、實踐能力與創新能力。

高階收場就是要做好評價，做好發布活動，做好推廣宣傳，做好修改完善，做好后續跟進，做好發表整理，做好課程資源建設等。

（五）發展圈：學習評價

學生通過課程的學習，是否達成了預期的目標，評價不可或缺。總體來說，融職數學互生課程的評價目的是為了促進學生成長，需要發揮出評價的導向、反饋、激勵、改進、自省與預見價值[7]。可按“評價指標設定、評價項目選擇、評價工具開發、評價實施推進、評價反饋總結”五大步驟有序展開學生學習評價。

評價指標上，結合最初的培養目標，結合特定的學習主題具化設計。評價項目采取表現性評價的方式來設計，主要包括三大方面，一是學習成果，二是現場發布，三是答辯發布。三者實際上融合為成果發布這個現場活動。評價工具主要是評價量表，包括學生互評量表、教師評價量表、他者評價量表三種。評價過程要做到客觀公正、公開透明、注重激勵、導向自省、關注咨詢建議、及時填寫記錄、現場反饋。最后評價反饋總結主要指及時的反饋與結果的應用。評價的結果一方面作為學生素養發展的重要數據支撐，同時也作為本課程調整優化的重要決策依據，還可以作為課程改革的研究資料，更可以作為學生個人成長的檔案袋的內容。

評價重在促進發展，重在尋找更好發展的關聯因子，重在為學生未來發展提供咨詢建議，重在提升學生的自信與激發持續的探究欲望，重在導向可以成為什么樣的人而非現在是怎樣的人。

融職數學互生課程是孕育于一線數學教學實踐的本土性草根研究，目前已經有兩年的實踐經驗。它猶如一顆剛出土的嫩芽，若欲茁壯成長，還需陽光雨露的滋養，更需農主的精心呵護與用心養育。可以預見，融職數學互生課程將越發壯大，甚至長出更多的枝丫，基于各學科主線的融職課程與基于綜合育人的跨學科的融職課程將會在中國基礎教育這片沃土中應運而生。讓我們一起期待、培育、見證它們的成長！

參考文獻：

[1]? 寧本濤. “五育融合”與中國基礎教育生態重建[J]. 中國電化教育，2020（05）：1-5.

[2]? 李方紅. “互生課程”的提出、結構與實踐[J]. 教育導刊，2017（06）：54-58.

[3]? 高清海. 馬克思主義哲學基礎[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[4]? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2011.

[5]? 夏劍. 馬克思主義實踐哲學視域下的兩種教育實踐觀探析[J]. 當代教育科學，2019（08）：20-25.

[6]? 馮淑霞，黎景輝，梁志斌，俞小祥，朱一心. 中學數學和大學數學的本質區別對學習和教學的影響[J]. 數學通報，2020，59（03）：1-6.

[7]? 李方紅，董順，王朕照. 核心素養視野下的學生評價：互生發展評價的內涵、設計與實施[J]. 教育測量與評價，2018（07）：26-32.