數學文化培養初中生數學核心素養的課堂教學策略

黃秋生

數學文化是數學知識、數學思想以及數學方法的集合體，在實際教學應用中既包含了數學學科自身的發展史，同時也融合了數學思想在內的文化教育元素。將數學文化和數學課程教學進行有機融合，不僅可以有效豐富課程教學的內容，同時也能對學生學科核心素養的進一步發展起到有力的推進作用。而學科核心素養作為課程教學改革工作的重要組成部分，不僅為教師創新教學改革指明了新的方向，同時也強調了新課程教育背景下學科課程教學的重點和要點。在當前初中數學課程教學過程中如何立足數學文化，進一步培養學生數學核心素養，成了眾多一線教師共同關注的課題之一。因此，在日常數學課程的教學過程中，教師要善于從實際課程教學需要出發，立足學生學科核心素養培養教育工作，巧妙地融入數學文化內容，為學生數學核心素養的培養和發展創造良好的教育條件。鑒于此，本文首先論述了數學文化以及數學核心素養的基本內涵，并以此為抓手，從課程教學實際情況出發，對數學文化背景下培養學生數學核心素養的課堂教學策略進行了探究。

一、數學文化和數學核心素養的內涵

數學文化作為數學知識、數學思想以及數學方法的集合體，在應用實踐中分為狹義和廣義兩個層面的內容。廣義層面的概念則是指數學學科的發展史以及相關的數學文化背景等內容；而狹義的數學文化則具體指向數學思想、數學方法、數學觀點以及數學語言等學科應用內容。荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾說過：“數學來源于現實，也必將回饋于現實。”隨著學生數學課程學習活動的不斷深入，學生對數學學科知識以及價值的理解也在不斷地完善和發展。為此，針對不同年齡階層的學生，教師在實踐教學的過程中應該將數學課程的教育內容與生活實際應用問題進行有機的聯系，幫助學生樹立學科學習的正確觀念。在課堂教學過程中，針對實際應用問題作出更為豐富的解答，引導學生自主總結數學規律，將學科知識與數學應用進行緊密的關聯，從而建立起與數學文化之間的內在聯系。新課程教學改革工作的進一步發展，也在促使著數學課程教學形式的轉變，在這種教育背景下，強調以學生作為課堂學習的主體，在教師教學引導下自主完成學習過程，培養和發展學生自主學習的能力，促進學科核心素養的進一步發展。這一教育契機的出現，正好為數學文化和學科核心素養教育工作的融合提供了有力的抓手。

在日常課程教學過程中，數學核心素養主要可以歸納為三個層面的內容。首先，讓學生在學習的過程中準確理解數學知識的應用價值，進而主動感悟數學知識的嚴謹性與準確性；其次，具備相應的數學思想和掌握數學問題的解決方法，從而在遇到實際問題時能夠進行理性分析和解決問題；最后，在實踐學習的過程中，能夠逐步發現數學課程學習的樂趣，進而感受數學魅力，從內心產生積極的學習動力，對數學學科學習有一個客觀和正確的認知。對于數學課程教學而言，學科核心素養是集知識、技能、情感、態度以及價值觀念于一體的具體綜合表現。在初中數學課程的學習過程中，要求學生能根據已有的學習經驗和數學邏輯通過題目中所給出的條件信息，主動思考和探究問題的解決辦法。除此之外，學科核心素養在教育過程中的價值更加傾向于學生學習能力的培養和綜合素質的發展，讓學生在實踐學習和自主思考的過程中實現自我教育和自我管理，最終達到促進學生綜合能力全面發展的教育目的。

二、基于數學文化培養學生數學核心素養的教學策略

（一）立足數學文化背景，培養學科核心素養

在數學課程的教學過程中，教師可以通過介紹相關數學文化背景的方式，讓學生對數學知識的形成和發展過程進行一個初步的了解，然后再以課本基礎教材知識內容為載體，帶領學生經歷思維的發展過程，從而形成數學課程教學的文化氛圍。例如，在學到“有理數”這一部分的數學知識時，根據學生已有的知識經驗，可以將生活中的數字分為“有理數”和“無理數”，而在有理數中包含了“正有理數零”和“負有理數”，“正有理數”中又涵蓋了“正整數”和“正分數”，“負有理數”則包括“負整數”和“負分數”。對于這一“數”的分類是否可以通過一個系統圖的方式進行呈現呢？在具體問題的導向下教師順勢導出“數軸”的概念，然后在實際課堂教學過程中滲透數學文化的知識，便于學生對新知識有更好的了解和認識。在實際課堂教學過程中，在講解“數軸”相關內容時，教師就可以引入“數軸由來”的故事，讓學生帶著濃厚的求知欲和好奇心積極地參與課程知識的學習中，了解數軸是由著名數學家笛卡爾生病臥床時思考出來的。眾所周知，幾何圖形的內容是非常直觀且具體的，而代數方程則更為抽象，笛卡爾陷入了思考——能不能用具體的幾何圖形來表示方程。在這一思想的導入下，如何將方程的數據和幾何圖形表示點的信息進行有效的鏈接，是這解決一問題的關鍵所在。后來，笛卡爾就圍繞“點”和“數”的關系進行了探究，后來在一只織網的蜘蛛身上受到了啟發，可以將這只蜘蛛看作是一個點，它在屋子中可以上下左右隨意地移動，這時候就可以通過一組數據的信息來表示蜘蛛的位置，進而就探究出了“數軸”的表示方法。教師通過這一數學文化知識的引入，可以讓學生更清晰地認識到在日常生活中也存在著各種常見的數學問題和現象，而這些生活現象中往往就蘊涵著相應的數學哲理，加深學生對數學知識認知和理解力的同時建立學生主動思考學習的習慣，從而滲透學科核心素養的培養內容，為學生更好地學習奠定有力的學習基礎。

（二）構建數學學習氛圍，培養學科核心素養

在培養學生學科核心素養的教學過程中，教師要善于根據課程教學內容的實際需求為學生構建多樣化的課堂學習情境，在引入數學文化的基礎上融合課程教學知識要點，循序漸進地培養學生學科核心素養。對初中階段的學生學習來說，其對課程知識的學習有著強烈的求知欲望，但是由于自身年齡因素和認知能力的影響，在實際學習過程中存在著一定的學習難度，對學科核心素養的培養和發展產生了一定的阻礙作用。基于這些實際教學情況，在課程實踐教學過程中教師要善于結合初中學生的實際學習特征，為學生構建輕松活躍的課堂學習氛圍，拉近學生與數學知識之間的距離，使學生在實踐、參與和主動思考的過程中循序漸進地培養學科核心素養。例如，在學習“二次函數的圖像和性質”這部分知識時，教師就可以通過情境導入的形式構建課堂學習氛圍：我們已經學過三個類型的函數，首先由y= ax2假設k>0，h>0的情況下，向上移動k個單位可以得到y=ax2+k，或者向右移動h個單位，得到函數y= a（x-h）2，現在請同學們一起來探究一下，如果y=ax2先向右移動h個單位，然后再向上移動k個單位，經過這兩次的移動以后會得到什么樣的函數呢？”聽完教師的導入問題，學生紛紛從前兩個函數的移動情況，就會大膽地猜測出會得到y=a（x-h）2+k這個函數關系式，在此基數上教師可以進一步引發學生進行思考。基于此，有學生就會提出問題：“得到的這個函數關系式它的圖像會是什么樣的？有什么樣的性質呢？”在這樣以教師問題為導入的學習情境中，學生的主動提問意識也會被激發起來，從而結合所學內容進行主動的思考和探究，逐步促進學科核心素養的發展。

（三）借助數學實踐活動，培養學科核心素養

在傳統的數學課程教學過程中，教師的教學講解占據了大部分的課堂教學時間。學生在學習時，只是被動地接受著教師講解的課程知識，然后通過課后作業鞏固的形式，對所學知識進行鞏固和理解吸收。這種傳統的教學方式，雖然可以在較短的時間內讓學生掌握一定的數學知識，但是就學生學習能力和學科核心素養發展而言，缺少了數學文化滲透和學生主動參與的教學過程是不科學的，有悖于新課程教學改革教育工作的基本要求。基于此，為了充分發揮數學文化的育人價值，進一步促進數學核心素養的發展和完善，在數學課程教學過程中，教師要善于開展多樣化的實踐學習活動，讓學生在參與思考和探究的過程中經歷數學知識的形成和發展過程，進而逐步內化為學生內在的數學思維品質，促進學生學科核心素養的形成與發展。例如，在學習“數據的搜集與整理”這部分時，教師可以通過多媒體教學的方式為學生設計相應的實踐探究調查活動，圍繞“周末時間上課外輔導班的人數”為調查課題開展實踐學習活動，讓學生結合所學知識自主完成課題的設計和調查過程。在這一具體的實踐學習活動中，學生會產生許多實際性的問題，如：“用什么方法進行調查最合適？收到的數據應該怎樣整理和表示？在進行調查的過程中哪些因素會影響調查的結果？怎樣高效地完成調查過程？”，等等。這些實際性的問題在進行實踐的過程中引領學生進行自主的思考和解決，通過學生的主動參與去經歷問題的解決過程，在提升學生學習能力、發展核心素養的同時，也能讓學生對數學知識的應用價值有一個客觀全面的認知。

（四）通過合作學習活動，培養學科核心素養

合作學習也是課堂教學中較為常用的一種教學模式，其在培養學生協同能力、合作意識與合作能力方面有著非常積極的作用；同時在學生的相互討論、相互交流、相互分析中還可以產生思維上的碰撞，這對拓展學生的思維，促進學生建立更全面、更系統的思維體系，提升學生的思維能力有很大的幫助。因此，在實際教學中，教師應該在結合數學文化與核心素養，引導學生形成正確的價值取向的同時，通過組織學生開展小組合作學習的方式來培養其合作能力，并加深學生對數學學科內涵的體會。

比如，在學習“二元一次方程組”時，由于之前學生已經學習了一元一次方程的相關知識，并且具備了一定的解題能力，因此，課堂教學時教師就可以將一元一次方程作為課程導入，通過引導學生復習既往所學知識的方式來自然地引出本節課所要學習的“二元一次方程組”的相關內容；同時在為學生講解了“二元一次方程組”的相關知識后，教師就可以引導學生對一元一次方程和二元一次方程組的不同點進行總結，從而加深學生對兩者區別的認識，并在總結過程中鍛煉學生的知識歸納能力與自主學習能力。之后，教師就可以針對二元一次方程組的教學重點來進行專題練習，并組織學生以小組合作的方式進行合作學習與探討，共同對教師提出的“雞兔同籠”問題進行分析處理。在進行問題處理時，教師可以做好適當的引導，如可以先引導學生理解一元二次方程中所涉及的兩個變量x和y是什么，并根據所給題目中的已知條件來建立兩個變量間的聯系。此過程應交由小組成員共同分析、探討，并獲得最終結論。在所有小組均獲得結論后，再由教師公布正確答案；同時教師可以挑選小組成員對本小組的思考過程進行分享，之后再由教師進行思路講解，從而讓學生對本小組的思路進行對比，以針對性地了解自己解題中的問題，從而達到針對性指導和糾正的效果。這樣通過引導學生進行小組合作探討的方式進行學習，可以讓學生在探討過程中逐步擴展思維，了解他人解決問題的思路與方式，促使學生在相互交流中共同獲得進步和提升。

（五）圍繞教學評價總結，培養學科核心素養

學習評價和總結是課程教學的重要組成部分，對于數學課程教學而言同樣如此。教師要善于發揮教學評價的教育指導作用，引領學生在參與學習評價的過程中發展學科核心素養。在實際教學過程中，教學評價的方式和內容是多種多樣的。第一，教師可以引領學生先對學習過程進行有效的自我評價，讓學生自己評價學習過程中的表現情況，結合課程內容學習掌握程度對自己的學習過程進行綜合性的評價。第二，在學生自我評價的基礎上組織學生進行生生互評，鼓勵學生相互之間進行客觀、認真的評價。通過這種實踐學習活動的開展，在多樣化的學習評價過程中不僅可以激發學生主動參與學習反思的積極性，同時也能夠在互相評價和交流的過程中學習彼此的學習經驗和優點，真正讓學生掌握具備終身學習和發展的技能，發揮學科核心素養的育人價值，讓學生在多元化的評價實踐過程中正確認知自己的學習狀況，借助教師的教學指導實現自我修正與提升，促進學科核心素養的培養與發展。

三、結語

在初中數學課堂教學過程中，融入數學文化內容的教學活動不僅可以豐富以往單一的數學課程學習方式和內容，也能為學生學科核心素養的進一步發展與完善提供新的教學思路。在實踐教學應用過程中，教師要立足數學文化的內涵與內容，將課程教學活動和數學文化進行有機的融合，充分發揮數學課程教育資源的育人價值，在多樣化的課堂學習過程中培養學生的自主學習能力，為學生學科核心素養的發展創造有利的條件，奠定學生終身學習和發展的基礎。

注：本文為城廂區教師進修學校“核心素養導向下的基于數學文化的初中數學課堂教育研究”（項目編號：CXKT202034）研究成果。

（邱瑞玲）