“光的干涉、衍射”實驗演示器的制作和應用

黃瑞香

摘? ?要：高中用于做“光的干涉、衍射”實驗的儀器存在不足，實驗效果欠佳，為方便教師在課堂上演示光的干涉、衍射實驗，先利用一些簡單的常規材料，設計制作，再經過改進、建模，最后利用3D打印機制成簡單又方便的演示器。該實驗演示器具有質量輕、便于攜帶、操作簡單、實驗現象穩定明顯、可視性好、多功能等優點。利用該演示器可演示光的干涉、衍射實驗和半定量驗證光的雙縫條紋間距公式。為了能更精確地測定光的波長，又設計一帶有刻度的T形底座，與演示器相配合，進行多次實驗，數據處理，求出紅光和綠光的波長值。

關鍵詞：實驗; 演示器; 制作; 干涉;衍射

1? 高中“光的干涉、衍射”實驗的教學現狀

“光的干涉、衍射”實驗是高中物理的重要實驗之一，現有標配的實驗器材過于繁瑣，安裝復雜，可視性差，要求在光線較暗的環境下，實驗現象才能夠清晰，而且穩定性不夠，操作不便，都影響教師在課堂上對該實驗的演示。學生分組實驗“雙縫測定光的波長”，由于教師無法使實驗可視化，所以該實驗的課堂效果不理想，很多學生對此實驗原理和方法都無法準確理解，從而造成了對該知識點掌握的欠缺。實驗是物理的靈魂，實驗的成功與否直接關系到教學質量的優劣[ 1 ]。

經過網上查閱，發現現有關于光的干涉、衍射實驗器有以下特點：

（1）光源采用白熾燈或激光：采用白熾燈需要在黑暗的環境中做實驗，且儀器要配備遮光管、目鏡、游標卡尺等配件，實驗現象無法可視化;采用激光則對環境無要求，只需要單縫（或雙縫）和光屏裝置，且實驗現象可視化;

（2）采用激光作為光源的裝置：激光筆與單縫（或雙縫）都是獨立固定，這樣不利于調節和移動，且實驗裝置也比較龐大。

鑒此，分析現有儀器的不足之處，結合實驗教學的需要，設計并制作出符合高中教學需要的“光的干涉、衍射”實驗演示器，并用該演示器演示光的衍射實驗、半定量驗證光的雙縫間距公式和測出紅光和綠光的波長。

2? ?“光的干涉、衍射”實驗演示器制作、

2.1? 演示器的初步制作

演示器分為兩部分：光屏和光的發射端。光屏采用白色kt板制作，可直立移動，上面標有刻度;光的發射端由泡沫底座、透明塑料水槽、帶有鐵片的支架、磁鐵、激光筆、雙縫（或單縫）等組成。

光的發射端制作方法：將透明水槽用泡沫膠固定于水平kt板上;在水槽的底部打出兩個圓形洞孔（或多個），用于置放單縫或雙縫;用萬能膠把鐵片固定在一長方體泡沫塊，再把長方體泡沫塊用泡沫膠固定在水平kt板，并靠近水槽，作為支架;磁鐵吸在鐵片上;激光筆可通過磁鐵固定在支架上，如圖1（左圖為實驗演示器的實物圖，右圖為實驗演示器的結構示意圖）。

圖1實驗演示器的使用方法：

（1）將實驗演示器放置于水平桌面上，按實驗要求，將雙縫或單縫置于水槽底部的圓形洞孔中;

（2）根據實驗的需要，選擇一把或多把激光筆，放在磁鐵上，開啟激光筆，調整激光筆、雙縫或單縫的方向，使光斑照在雙縫或單縫上，移動光屏，直至產生的干涉或衍射圖樣清晰地顯示在光屏上;

（3）可移動光屏或光的發射端，以改變光屏到單縫或雙縫間的距離，觀察干涉圖樣或衍射圖樣的變化;

（4）改變單縫或雙縫的方向，觀察條紋方向的變化;

（5）光屏上的刻度，可半定量比較條紋的寬度和粗略測量條紋的寬度。

2.2? 演示器的改進

由于上述自制的演示器，外觀上不夠美觀，體積較為龐大、且調節固定激光筆的方式不夠方便，現在上述演示器的基礎上，通過不斷的研究、設計、建模，最終利用3D打印機制成如圖2的實驗裝置（已授權專利）：光屏的一面上標有刻度，另一面固定四個磁鐵，則可以根據需要，把光屏貼附在黑板上;光源的發射端主要有激光筆、雙縫（或單縫）、3D打印的支架;支架是根據雙縫（或單縫）以及激光筆的形狀大小制作而成，設有兩個凹形筆槽和兩個圓形洞;雙縫（或單縫）置于支架前端的圓形洞，激光筆放置在支架的凹形筆槽中，整體成為座駕;采用的激光筆可以同時或單獨發出紅光和綠光兩種光。

圖2演示器的使用方法：

（1）按實驗要求，將兩個或一個雙縫（或單縫）置于支架的前端圓形洞中。可根據需要，在支架的筆槽中，放置兩支或一支激光筆;可以將演示器放置水平桌面（或升降臺）上，或拿在手上。

（2）光屏吸附在黑板上，可上下左右移動直至合適位置，開啟激光筆，調整激光筆、雙縫（或單縫）的方向、使光斑照在雙縫（或單縫）上，直到產生的干涉（或衍射）圖樣清晰地顯示在光屏上，如圖3所示。

（3）移動光屏或光的發射端，觀察干涉（或衍射）圖樣變化。

（4）轉動雙縫（或單縫），改變縫的方向，觀察條紋方向的變化。

（5）切換激光筆開關，可觀察并比較紅光和綠光的干涉（或衍射）圖樣。

圖2實驗演示器與傳統的實驗儀器相比，安裝簡單，實驗現象穩定可視，對環境無要求，且可同時比較不同顏色光的干涉（或衍射）圖樣，又能同時比較不同縫寬的干涉（或衍射）圖樣。再者，演示實驗過程中，光的發射端和光屏均可移動，而傳統的實驗儀器一般只能移動光屏。

3? 利用實驗演示器演示光的衍射實驗

在演示器的圓形洞孔中安裝單縫，或用膠布固定圖4的器件，該器件上含有單縫、不同形狀的小孔和光柵（稱為障礙物）。激光照射到所需的障礙物，移動光屏或光源，直至光屏中顯示出衍射圖樣，如圖4。

該實驗現象明顯，不同形狀的障礙物，所產生的衍射圖樣不一樣，同時可觀察到：在拉大光屏與障礙物之間距離的過程中，衍射圖樣會隨之變大;衍射圖樣不等間距，中央的衍射圖樣最大最亮。

4? 利用實驗演示器半定量驗證光的雙縫干涉條紋間距公式

光的雙縫干涉條紋間距公式Δx=，其中L為光屏到光源的距離，λ為光的波長、d為雙縫的寬度。實驗要驗證Δx與L、λ和d三個因素的關系，則實驗方法為控制變量法。在實驗過程中發現，從定性上來比較單個條紋寬度的變化，不是很準確，所以采用的方法是：利用光屏上的刻度，測量出一定長度內所含的條紋個數，由個數的變化來確定條紋寬度的變化。

（1）保持λ和d不變，驗證Δx與L的關系

實驗步驟：在演示器一個圓形洞孔中放置縫寬為d=0.25 mm的雙縫，打開筆槽中的紅色激光，使光斑照射到雙縫，移動光屏，直至光屏上顯示出紅光的干涉條紋圖樣;拉開光屏與雙縫間的距離，觀察干涉條紋間距的變化，如圖5所示：在大約3.00 cm的長度范圍內，隨著L增大，條紋的個數由原來的9個變成5個。

實驗結論：λ和d一定時，隨著L增大，干涉條紋間距變大。

（2） 保持L和λ不變，驗證Δx與d的關系

實驗步驟：在演示器兩個圓形洞孔中分別放置縫寬為d=0.25 mm和d=0.20 mm的兩個雙縫;接著讓波長一樣的紅色激光（或綠光）照射到兩雙縫，移動光屏，直至光屏上出現明顯的兩組干涉條紋圖樣;比較兩組干涉條紋的間距，如圖6所示：在大約6.00 cm的長度范圍內，縫寬為0.25 mm的雙縫所產生的干涉條紋個數為11個，縫寬為0.20 mm的雙縫所產生的干涉條紋個數為8個。

實驗結論：L和λ一定時，雙縫寬度d越小，干涉條紋間距Δx越大。

（3）保持L和d不變，驗證Δx與λ的關系

實驗步驟：在演示器兩個圓形洞孔中分別放置兩縫間距離d=0.25 mm一樣的雙縫;讓波長不同的紅光和綠光分別照射到兩雙縫;移動光屏，直至光屏上顯示出明顯的紅光和綠光兩組干涉條紋圖樣;比較兩組干涉條紋的間距，如圖7所示：在大約6.00 cm的長度范圍內，紅光的干涉條紋個數為9個，綠光的干涉條紋個數為12個。

實驗結果： L和d一定時，光的波長λ越大，干涉條紋間距Δx越大。

光的雙縫干涉條紋間距公式，在高中教材中是直接給出，這不利于學生對這個公式的理解和掌握，從而也影響后續利用該公式求光波長的探究實驗。而通過上述的三個實驗，可半定量地驗證了該公式，同時整個實驗操作簡單，現象明顯，耗時短，教師可以有效地進行課堂演示，幫助學生加深對公式的掌握和理解。

5? 利用實驗演示器測定光的波長

由公式Δx=，可知光的波長λ=Δx。為了更加準確地測量出L的長度，則制作了如圖8的實驗裝置：圖中的T形底座由木板制作而成，底座的縱板和橫板互相垂直;光屏可以垂直地安插在底座的縱板上，光的發射端放在底座的橫板上，則可保證發出的光與光屏垂直;橫板距離光屏最長距離為115 cm，在距離光屏50 cm、60 cm、70 cm、80 cm、90 cm、100 cm、110 cm的地方標上刻度值。

由光的波長λ=Δx，可知當d、L已知，只要測量出單個條紋的寬度Δx，就可以求出光的波長λ。由于單個條紋的寬度很小，利用光屏上的刻度測量誤差很大，所以根據實驗的現象，筆者采用光屏的上刻度先測出10條干涉條紋所占的寬度，設為s，再求出單個條紋的寬度為Δx=。

實驗過程：

（1）在支架的前端兩個圓形洞孔中分別裝上縫寬d為0.25 mm和0.20 mm兩種雙縫，支架的兩個凹形筆槽中都放置激光筆;

（2）把支架放置在底座橫板上標有刻度60 cm的位置，且支架的邊緣應與底座的橫板保持平行;

（3）打開兩把紅色激光，調整兩激光筆和兩雙縫的方向，直至兩組干涉圖樣全部都落至光屏的刻度上，記下通過兩個雙縫所產生的干涉條紋寬度值于下表;

（4）把光源放置橫板上標有刻度的位置，重復上述（2）、（3）步驟;

（5）打開兩把綠色激光，重復（2）（3）（4）的步驟。

實驗結論：

（1）從表1、表2的數據可知：

紅光波長的平均值

λ=nm

綠光波長的平均值

λ=nm

這與理論上紅光的波長的范圍：620～760 nm， 綠光的波長的范圍：500～560 nm，大致相吻合。

（2）從表中的數據可知：當d、λ一定時，L越大，條紋的寬度Δx越大;當L、λ一定時，d越大，條紋的寬度Δx越小：當d、L一定時，λ越大，條紋的寬度Δx越大。

通過圖8的實驗裝置不但可以較精確地測出光的波長，而且也可以定量驗證光的干涉條紋間距公式，且整個實驗可視化，這對學生掌握實驗原理和方法有極大的幫助。

6? 自制實驗演示器的優點

（1）實驗演示器的初步制作采用輕質的材料制成，整個裝置質量輕，材料易得，制作簡單，可鼓勵學生參與制作，培養學生的動手能力和實驗探究意識;利用增減強磁鐵數量來固定和調整激光筆的位置，則可保證光源的穩定性。

（2）利用激光作為光源，則可忽略對環境的要求。實驗操作簡單，具有多功能性，實驗現象可視、穩定，同時可根據需要拿在手上隨時演示。

（3）通過3D打印機制成的演示器更為美觀，簡潔，操作也更為便捷，可做多個與干涉、衍射相關的實驗，同時也能讓學生體會到科技之美，創作之美。

（4）T形底座的制作，與演示器的完美結合，使得測量光波長的實驗更加精確，這可以讓學生進一步體會到科學的嚴謹。

（5）自制的演示器可以解決高中階段關于“光的干涉、衍射”的大部分實驗。

7? 總結

由教學中出現的問題而觸發自制教學儀器，從簡單地制作、實驗，發現不足，從而再進行改進，最后利用3D打印技術制成簡潔又方便的演示器。利用自制的演示器進行光的干涉、衍射實驗和半定量地驗證光的干涉條紋間距公式。為了能更精確地測量出紅光和綠光的波長，又制作一與演示器配合的T形底座，進行多次實驗，處理數據，最終獲得紅光和綠光的波長值，與理論值相吻合。

參考文獻：

[1] 孫曉兵， 石堯.運用發明方法研發物理實驗儀器的案例舉隅[J].中學物理教學參考，2020，49（12）：43-44.