波浪形斜拉索的氣動力及風致振動特性

孫一飛 邵林媛 劉慶寬 靖洪淼 李震 常幸 王仰雪

摘 要：斜拉索的風荷載和風致振動問題在工程設計和抗風研究領域備受關注，探索具有較小氣動力和良好抑振性能的新型斜拉索十分必要.針對某一特定幾何尺寸的波浪形斜拉索，通過風洞試驗方法，研究了該波浪形斜拉索的整體氣動力、風壓分布、局部氣動力、渦激振動和干索馳振特性.結果表明：在1.00×105～3.86×105的雷諾數范圍內，波浪形斜拉索的平均阻力系數總體而言小于標準斜拉索，在低雷諾數范圍可減阻18%，最大平均升力系數相比標準斜拉索可降低80%;波浪形斜拉索的風壓分布、氣動力隨雷諾數的整體變化規律與標準斜拉索相似，但展向相關性較弱;波浪形斜拉索的渦激振動性能顯著優于標準斜拉索，最大振幅降 低34%，最大振幅對應的風速提高了16%;干索馳振性能與標準斜拉索的結果相當，最大振幅可減小5%，但發生振動的風速范圍更寬.

關鍵詞：波浪形斜拉索;風壓分布;氣動力;渦激振動;干索馳振

中圖分類號：TU528.572 文獻標志碼：A

Aerodynamic Forces and Wind Induced Vibrations Characteristics of Wavy Stay Cables

SUN Yifei1，SHAO Linyuan1，LIU Qingkuan1，2，3?，JING Hongmiao1，2，LI Zhen1，CHANG Xing1，WANG Yangxue1

（1.School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang050043，China;

2.State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures（Shijiazhuang Tiedao University），Shijiazhuang050043，China;

3.Innovation Center for Wind Engineering and Wind Energy Technology of Hebei Province，Shijiazhuang050043，China）

Abstract：Wind load and wind-induced vibrations of stay cables are of great concern in engineering design and wind resistance research fields.Therefore，it is necessary to explore a new type of stay cable with less aerodynamic force and excellent wind-resistant performance.To this end，a wavy stay cable was employed to study the overall aerodynamic forces，wind pressure distribution，local forces，vortex-induced vibration and dry galloping characteris-tics，based on a wind tunnel test.The test results indicate that，during the Reynolds number range of1.00×105～3.86×105，mean drag coefficients of the wavy stay cable are generally less than those of regular stay cables，with a maximum reduction of18% in low Reynolds numbers.The maximum mean lift coefficients are decreased by around80%.Variation in wind pressure distribution and aerodynamic forces with the Reynolds number is almost identical to those of regular stay cables，except for weaker spanwise correlation.The vortex-induced vibration is significantly suppressed by the wavy stay cable，whose maximum amplitude is decreased by34% and the corresponding velocity is increased by16%.However，dry galloping is nearly the same as regular stay cables，whose maximum amplitude is decreased by 5% and sustained wind velocity range is wider.

Key words：wavy stay cable;wind pressure distribution;aerodynamic forces;vortex-induced vibration;dry gal-loping

交通運輸的快速發展、高強材料和先進建造技 術的應用，促使大跨度橋梁（懸索橋、斜拉橋和拱橋）的跨度逐步增加，橋梁上索桿結構（主纜、吊索、斜拉索和吊桿）的尺寸也越來越大，風荷載和風致振動問 題更加突出.

以蘇通長江公路大橋（主跨1088 m）為例，最長斜拉索達到577 m，在橫橋向風作用下，斜拉索上產 生的風荷載對于主梁位移及內力的貢獻，占到全橋 風荷載的60%～70%[1].對于風致振動，索桿結構經常發生的振動包括風雨振、干索馳振、渦激振動和尾流 馳振等.風致振動可能導致索端部接頭部分產生疲 勞破壞，破壞索的防腐系統，嚴重時還會造成索的失效.此外，劇烈的振動還會影響行車安全性和行人舒 適性，造成經濟損失和不良的社會影響.因此，減小索桿結構上的風荷載，抑制甚至消除索桿結構的風 致振動具有十分重要的研究意義和工程應用價值.

索桿結構的氣動措施包括改變索桿表面狀態和截面形狀、安裝附屬結構等，通過改變結構的氣動外 形，從而改變流動形態和氣動特性，進而達到減小阻力和抑制振動的目的.具體的措施主要包括纏繞螺 旋線、表面設置凹坑、設置縱向肋條、設置縱向凹槽、變截面索、設置外覆網罩和其他措施.

其中針對變截面索，Bearman等[2-3]對具有正弦 形尾緣或前緣的鈍體結構的氣動力和旋渦脫落情況進行了研究，結果表明三維波浪外形可改變旋渦脫 落方式和減小阻力.Lam等[4]和Lin等[5]通過數值模擬方法分別研究了展向呈正弦曲線變化的矩形柱體和翼形柱體的氣動力和尾流結構，發現合適尺寸的正弦曲線可以改善矩形柱體的氣動力和翼形柱體的失速行為.另 外，Kleissl等[6]、Ahmed等[7-8]、Lam等[9-11]、Zhang等[12]、鄒琳等[13]分別針對雷諾數（范圍）為5.00×104～3.00×105、5.00×103～2.00×104、1.00×102～2.00×104、5.00×103、3.00×103的情況，通過風洞試 驗或數值模擬方法研究了各種幾何參數的波浪形斜拉索的風壓分布、氣動力、斯托羅哈數、尾流風速分布、旋渦結構、旋渦形成長度和流動特性等，得出波 浪形斜拉索的平均阻力系數和脈動升力系數小于相同直徑圓柱的結論.Lam等[14-15]和Lin等[16]通過數值模擬的方法研究了低雷諾數下波長和振幅對波浪形斜拉索氣動力、斯托羅哈數、風速場、旋渦結構和流動特性的影響規律，發現波浪幅值越大，阻力系數的減小越明顯.Hanke等[17]通過數值模擬和風洞試驗的方法研究了彈性支撐的波浪形斜拉索的氣動力、渦激振動特性以及旋渦結構.Zhang等[12]也對線性 波浪形索氣動力和流動特性等進行了研究，并與正 弦波浪形索的相應特性進行了比較.

綜上所述，關于波浪形斜拉索的氣動力特性、風 致振動特性及流場結構已得到一些初步結論.但是，仍存在的問題包括：1）涉及的雷諾數較低，已有研究的雷諾數多在103～104，而斜拉索的實際雷諾數多為105量級，兩者的差別不容忽視;2）對風致振動影響的研究多集中在渦激振動方面，很少考慮干索馳振等其他風致振動;3）尚未確定具有較好減阻抑振功 能的波浪外形的最優幾何參數.針對上述問題，以某一特定尺寸的波浪形斜拉索為研究對象，在1.00×105～3.86×105的雷諾數范圍內，通過測力試驗、測壓 試驗、渦激振動試驗、干索馳振試驗，研究波浪形斜拉索的整體氣動力、風壓分布、局部氣動力、渦激振動和干索馳振特性，探索幾何參數對氣動力和風致 振動特性的影響規律.

1 風洞試驗設置

風洞試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心 STU-1風洞進行，低速試驗段模型區寬 4.4 m，高3.0m，長 24.0m，最大風速≥30m/s，湍流度≤0.4%;高速試驗段寬 2.2m，高3.0m，長 5.0m，最大風速≥80m/s，湍流度≤0.2%.

波浪形斜拉索的幾何示意圖如圖1所示，Saddle（S）、Middle（M）、Node（N）分別表示最小直徑位置、平均直徑位置、最大直徑位置，幾何外形可用式 Dz= D-2a·sin（2π/λ·z）來表示，其中，a是波浪的幅值，λ是波浪的波長，D是平均直徑，z是距平均直徑位置的距離，Dz是z處的直徑.

斜拉索模型由鋼管外覆蒙皮形成，蒙皮為硬質樹脂，鋼管和蒙皮之間通過系列環向加勁肋連接，模型具有足夠的強度和剛度.

斜拉索模型長度為L=1.70m，平均直徑為D=0.12m，波幅為a=3.60mm，波長為λ=0.72m，將 a和λ 除以D得到無量綱波幅和波長，分別為a/D=0.03和λ/D=6.00.

為了獲得氣流經過模型表面時的風壓分布，在模型 Node和Saddle 之間均勻布置 5 圈測壓孔，按所在截面直徑從小到大排列，依次命名為S、Q、M、3Q、N，每圈等間距布置36個測壓孔，間隔10°，其展向和環向布置如圖2所示.

測力試驗在高速試驗段進行，模型兩端安裝了圓形端板和補償模型，以消除端部效應，端板直徑是0.60m（5D）[18]，厚度是0.50cm，具有足夠的剛度，補 償模型的直徑為0.12m（1D），模型通過內置鋼管固定到風洞外部的剛性框架上.測壓試驗的安裝設置和測力試驗相似，但兩端只安裝了端板.安裝好的測力和測壓模型如圖3所示.

干索馳振試驗在高速試驗段進行，使用的模型和端板與靜態試驗相同.不同之處是，在測振試驗中，模型兩端分別通過4根豎向彈簧連接在風洞外 部的剛性框架上，模型、端板、連接件、彈簧組成振動系統，質量為m=19.34 kg，剛度K=1.00×104? N/m，自振 頻率f=3.54Hz，阻尼比ξ=0.30%，斯卡頓數Sc=4πm0ξ/ ρD2=22.83，其中，m0是振動系統單位長度的質量，ρ是空氣密度，根據試驗時風洞內的溫度、濕度和壓 強，算得ρ=1.13kg/m3.利用2根大約6 m 長的細鋼絲 限制模型的順風向運動，使得振動系統僅發生橫風向振動.振動系統自振特性如表1所示，振動系統安裝示意圖如圖4所示.

渦激振動試驗在低速試驗段進行，振動系統設置和干索馳振試驗相同，只是兩端固定框架不同，自振特性見表1.需要說明的是，渦激振動發生風速低，大約在2～3m/s;而干索馳振發生風速高，大約在30m/s以上，考慮到風洞內風速的穩定性，渦激振動和干索馳振試驗分別在低速試驗段和高速試驗段進行.

在波浪形斜拉索的測力試驗、測壓試驗、干索馳 振試驗和渦激振動試驗中，模型的阻塞率分別為4.64%、4.64%、4.64%和1.55%，均小于5%.雷諾數的變化通過改變風速來實現.

為了比較波浪形斜拉索和標準斜拉索的氣動特 性，也進行了標準斜拉索的氣動力測量、干索馳振和渦激振動試驗，標準斜拉索模型的直徑與波浪形斜拉索模型的平均直徑相同，均為0.12m，標準斜拉索振動系統的自振特性如表1所示.

2? 試驗結果分析

2.1 風壓分布

2.1.1? 標準斜拉索的風壓分布

風壓系數表示某個局部位置的風壓與來流動壓的比值，按式（1）計算.

式中：i=1～36，是測壓孔編號;Cpi（t）是測壓孔 i的風壓系數時程;pi是測壓孔 i的壓力時程;ps是來流靜壓;pt是來流總壓.將 Cpi（t）的平均值定義為平均風壓系數，記為Cpi （Cp）.

雷諾數是影響結構繞流形態的一個重要參數，定義如式（2）所示.

式中：Re為雷諾數;U為來流平均風速;Dc為斜拉索模型的特征尺寸，波浪形斜拉索和標準斜拉索分別取 Dc=0.1128 m（最小直徑）和Dc=0.12m;ν為空氣的運動黏性系數.

對于標準斜拉索（圓柱）來說，隨著雷諾數的增加，周圍繞流會經歷不同的流態，不同流態從低到高對應的雷諾數區域分別為亞臨界區、臨界區、超臨界區和高超臨界區，臨界區又包括預臨界區（TrBL0）、單分離泡區（TrBL1）和雙分離泡區（TrBL2）.由于繞 流形式不同，圓柱在不同的流態也展現出不一樣的氣動力特性和風壓分布規律.

提取文獻[19]的數據，將標準斜拉索（圓柱）在TrBL0～TrBL2范圍內的平均風壓分布結果繪制在圖5中，分析標準斜拉索在臨界區不同流態下的平均風 壓分布規律和流動特征.

在Re=9.40×104～3.30×105范圍內，對應預臨界區（TrBL0），圓 柱 兩 側的平 均 風 壓對稱分布，在Re=9.40×104時，最小平均風壓系數約為-0.97，基本壓力系數約為-0.84;隨著雷諾數的增加，基本壓力系數稍微增加，最小平均風壓系數略微減小，且對應的環向角增大，流動分離點后移，尾流寬度變窄.

在Re=3.40×105 ～3.60×105范圍內，對應單分離泡區（TrBL1），圓柱兩側平均風壓分布明顯不對稱，一側的最小風壓區域更突出，這是因為邊界層轉捩在這一側率先發生，層流分離后，轉捩成湍流，再附到壁面上，形成分離泡，分離點后移，使得該側壓力顯 著減小;且在該雷諾數范圍內，隨著雷諾數的增大，最小風壓系數繼續減小，基本壓力系數進一步增大，分離點繼續后移，尾流進一步變窄.

當Re=4.20×105時，對應雙分離泡區（TrBL2），風 壓分布又回歸到對稱狀態，另一側也產生了轉捩導 致的分離泡，尾流則繼續變窄.

2.1.2 波浪形斜拉索的風壓分布

針對波浪形斜拉索模型，進行了4次測壓風洞 試驗，其中包含了風速增大過程和風速減小過程，圖6是 Node處在Re=1.00×105的環向風壓分布的4次試 驗結果，并同文獻[19]和文獻[20]分別在Re=9.40×104和Re=1.00×105的結果進行了比較.

由圖6可知，4次試驗得到的平均風壓系數曲線 吻合良好，且風速增大和風速減小的試驗結果一致.同時，試驗結果與文獻[19]和[20]的圓柱結果相比，曲線形狀相似，壓力系數大小有所差別.

圖7給出了波浪形斜拉索Node處平均風壓分布隨雷諾數的變化規律.

結合圖5、圖7，可以得到波浪形斜拉索的平均 風壓分布規律與標準斜拉索的異同點.

相同點：隨著雷諾數的增加，最小風壓系數減小，基壓系數增大，分離點后移，尾流寬度變窄.

不同點：波浪形斜拉索的風壓分布的非對稱性較 弱，不如標準斜拉索明顯，這說明即使非常微弱的展向截面直徑變化也會導致繞流發生明顯的變化.

此外，波浪形斜拉索的平均風壓分布沿展向是變化的，表現出三維特征.圖8是不同雷諾數下波浪 形斜拉索的平均風壓分布沿展向的變化規律.

根據圖8可知：在不同的雷諾數范圍內，波浪形斜拉索平均風壓分布的展向相關性呈現不同的變化規律.如圖8（a）所示，在Re=1.00×105～2.04×105范圍 內，平均風壓分布曲線基本重合，表明平均風壓分布 沿展向幾乎無變化，相關性特別強.

如圖8（b）所示，在Re=2.23×105～2.44×105范圍 內，平均風壓分布曲線不再重合，尤其是3Q處的平 均風壓曲線明顯區別于其他曲線，表明平均風壓分布沿展向開始緩慢呈現出不同，相關性開始減弱.

如圖8（c）所示，在Re=2.67×105～3.67×105范圍 內，3Q處平均風壓分布曲線非常突出，兩側的風壓系數顯著減小，且隨著雷諾數的增加，其他位置的平均 風壓分布曲線向3Q處靠攏，但是靠攏速度不盡相同，根據目前的結果，Q處最快，M和N處居中，S處變化最遲鈍，相關性很弱，這是因為該雷諾數區間對應單分離泡區，但是展向各位置出現分離泡的先后不同.

如圖8（d）所示，在Re=3.73×105～3.86×105范圍 內，各位置處的平均風壓分布曲線又趨于重合，各位置均進入雙分離泡區，相關性較強.

根據上述平均風壓系數與雷諾數、展向位置的關系可知，從低雷諾數到高雷諾數，波浪形斜拉索的風壓系數也會經歷和標準斜拉索（圓柱）相似的變化規律.但是，沿展向，波浪形斜拉索表現出明顯的三維 特性，不同展向位置的轉捩和分離不同，造成不同的流動形式和風壓分布，三維特性還會隨雷諾數變化.

2.2氣動力

為了直觀地對比波浪形斜拉索和標準斜拉索的氣動力大小，定義了整體氣動力系數和局部氣動力系數.

通過測力試驗得到模型的整體阻力和升力，將 其無量綱化處理得到整體阻力系數和升力系數，如式（3）所示.

式中：CDoverall（t）和CLoverall（t）分別是整體阻力系數和升力系數時程;FD（t）和FL（t）分別是整體阻力和升力時程.將 CDoverall（t）、CLoverall（t）、FD（t）和FL（t）的平均值分別定義為整體平均阻力系數、整體平均升力系數、整 體平均阻力和整體平均升力，記為CDoverall、CLoverall、FD和FL.

通過測壓試驗得到所有測壓孔的壓力，將展向各位置的環向風壓進行積分，得到展向各位置的局 部氣動力，然后無量綱化得到局部氣動力系數，如式（4）所示.需要說明的是，局部氣動力系數是基于展向各位置的截面直徑 Dz的.

式中：CD（t）和CL（t）分別是局部阻力系數和升力系數時程;n=36為測壓孔數量;θi是測壓孔 i的法向與來 流方向的夾角;li是測壓孔 i 代表的弧長.將 CD（t）和CL（t）的平均值定義為局部平均阻力系數和平均升力系數，記為CD和CL.

圖9給出了波浪形斜拉索的整體平均阻力系數和升力系數以及展向各位置的局部平均阻力系數和升力系數，為方便對比，列出了當前研究和文獻[21]關于標準斜拉索的整體平均氣動力系數.

根據圖9（a）可得，就總體趨勢而言，無論是整 體還是局部平均阻力系數，波浪形斜拉索的平均阻力系數隨雷諾數的變化規律，和標準斜拉索的結果相似，均表現為隨著雷諾數增大而減小，與平均風壓分布隨雷諾數的變化規律一致.雖然當前研究和文獻[21]關于標準斜拉索的結果存在一定差異，但仍 然可以觀察到：在Re=1.10×105～3.35×105范圍內，波 浪形斜拉索的平均阻力系數小于標準斜拉索的結果，例如，當Re≈1.20×105時，當前研究和文獻[21]的標準斜拉索整體平均阻力系數分別為1.31和1.19，波浪形斜拉索的整體和局部（N-S）的平均阻力系數分別為1.11、1.14、1.15、1.11、1.07和1.10，最大減小率為18%;當Re≥3.35×105時，當前研究和文獻[21]的標準斜拉索以及波浪形斜拉索的平均阻力系數曲線急劇下降先后不同，按總體規律說，波浪形斜拉索的平均阻力系數大于當前研究的標準斜拉索結果，但小于文獻[21]的標準斜拉索相應結果，例如，Re ≈3.40×105時，當前研究和文獻[21]關于標準斜拉索整體平均阻力系數分別為0.53和0.91，波浪形斜拉索的整體和局部（N-S）的平均阻力系數分別為0.67、0.42、0.50、0.71、0.67和0.79.結果表明波浪形斜拉索具有一定的減阻能力，尤其是在低雷諾數范圍內.

根據圖9（b）可得，就總體趨勢而言，波浪形斜拉索的平均升力系數隨雷諾數的變化趨勢和標準斜拉索相似，即在低雷諾數時沒有平均升力，隨著雷諾數增大，出現了顯著的平均升力，雷諾數繼續增大，平均升力減小直至消失，符合前述的平均風壓分布對稱性規律.但是，波浪形斜拉索的最大平均升力系數小于標準斜拉索的結果，在試驗雷諾數范圍內，當前研究和文獻[21]的標準斜拉索整體最大平均升力系數分別為-1.09和-1.30，波浪形斜拉索的整體和局 部（N-S）的相應結果分別為-0.33、-0.26、-0.47、-0.32、-0.65和-0.82，最大減小率為80%.

為了進一步揭示波浪形斜拉索的減阻情況，圖10直接對比了波浪形斜拉索和標準斜拉索的總體氣動力，包括平均阻力FD、平均升力FL和0.5ρU2DcL.

由圖10（a）可得，在Re=1.10×105 ～3.35×105范圍 內，標準斜拉索的平均阻力顯著大于波浪形斜拉索，而當Re≥3.35×105時，標準斜拉索的平均阻力小于波 浪形斜拉索，與平均阻力系數的結果一致.至于平均 升力，根據圖10（b）可得，標準斜拉索的最大平均升力為249N，而波浪形斜拉索則是67 N，差距明顯.根據圖10（c）可得，兩種模型的0.5ρU2DcL相差很小，這表明如此微小的面積差異不會導致顯著的氣動力變化，也從側面證明兩種模型之間 FD、FL、CD、CL的差別主要是由氣動外形改變導致的繞流變化，而非面積的差異所致.

圖11給出了任意兩個展向位置升力系數的相關系數，相關系數根據式（5）計算.

式中：CLj和CLk表示任意兩個展向位置的升力系數時程;cov表示協方差;σ表示標準差;ρ表示相關系數.

根據圖11可知，不同雷諾數下任意兩個展向位置升力系數之間的相關情況，相當于風壓分布對稱性沿展向的定量變化.隨著雷諾數從低到高，升力系數的展向相關性呈現出四種不同的變化規律.

第一，如圖11（a）所示，在Re=1.00×105 ～1.82×105范圍內，N和3Q處強相關，M和N、3Q、S中等程度相關，S、Q與其他位置的相關性整體較弱.

第二，如圖11（b）所示，在Re=2.04×105 ～3.26×105范圍內，相比于前一個雷諾數范圍，展向相關性 顯著降低，僅 N和3Q、M相關性相對較強，整體上均 較弱.

第三，如圖11（c）所示，在Re=3.35×105 ～3.73×105范圍內，相比于前一個雷諾數范圍，展向相關性繼續 降低，僅 N和3Q的相關性相對較強，且為負相關.

第四，如圖11（d）所示，當Re=3.87×105時，N和3Q的相關系數從負值變為正值，量值不變，展向相關性整體較弱.

2.3 渦激振動

斜拉索在風的作用下可能發生渦激振動，從而 造成結構的疲勞破壞[22].圖12是波浪形斜拉索與標 準斜拉索的渦激振動無量綱振幅A/Dc（A為振動位移時程的根方差）隨約化風速U/fDc的變化規律.

由圖12可知，標準斜拉索的渦激振動發生在U/ fDc=5.00～6.48范圍內，對應鎖定區，最大無量綱振幅約為A/Dc=0.053，對應的約化風速為5.85;對于波浪 形斜拉索而言，鎖定區范圍為U/fDc= 5.24～7.83，鎖定區間有所變寬，但最大振幅為A/Dc=0.035，比標準斜拉索的相應結果減小了34%，

其對應的約化風速為6.94，比標準斜拉索提高了約16%.上述結果表明，波浪形斜拉索對渦激振動具有一定的抑制作用.

2.4 干索馳振

除渦激振動，干索馳振也是斜拉索經常發生的風致振動[23]，特點是發生風速高、振幅大、危害嚴重.

圖13、圖14分別給出了標準斜拉索和波浪形斜拉索干索馳振的平衡位置和振幅隨約化風速的變化規律.其中，A/Dc是無量綱振幅，用“●”表示;C/Dc是無量綱平衡位置（C為振動位移時程的平均值），用“□”來表示;在干索馳振振動過程中，可能出現平衡位置的跳躍，這是兩種穩定的振動狀態的中間發展過程，相當于，在同一風速下的振動時程曲線中，會出現兩個完全不同的平衡位置，這里稱為過渡點，用“◇”來表示.

由圖13可知，在U/fDc<110時，標準斜拉索的振 幅隨著約化風速的增大呈緩慢增大趨勢;當U/fDc>110時，馳振振幅急劇增大，迅速達到最大值，最大值為A/Dc=0.073，但很快衰減.至于平衡位置，當U/fDc<102時，平衡位置維持在0附近;當U/fDc=102時，平 衡位置 C/Dc 從0快速偏移到0.1;當U/fDc=108～110時，平衡位置 C/Dc 從0.1迅速偏移到0.23;當U/fDc=112時，平衡位置 C/Dc 往相反方向，即向初始平衡位置快速偏移，C/Dc 從0.23掉落到0.16;隨著約化風速進一步增加，當U/fDc=121時，C/Dc 從0.16 掉 落到0.03;在U/fDc=102～108、110～112、112～121三個風速范圍內，C/Dc基本保持不變，對應穩定的振動過程.

由圖14可知，與標準斜拉索不同，在U/fDc<108時，波浪形斜拉索的振幅隨約化風速增加而增大，增大趨勢更明顯，在低風速下馳振更顯著;當U/fDc>108時，馳振振幅在A/Dc≈0.05的小范圍內波動，相對穩定，最大振幅為A/Dc=0.069.對于平衡位置來說，波 浪形斜拉索的平衡位置隨約化風速的變化規律與標 準斜拉索存在異同點，相同點：第一，較大的平衡位置出現在某一小段風速范圍內;第二，在某一風速下，會出現平衡位置隨時間的偏移現象，即兩種穩定 狀態的過渡點.不同點：波浪形斜拉索較大的平衡位置對應的風速范圍更窄，最大平衡位置的偏移量值也不同，此處，C/Dc 最大值約為0.13.

由上可得：波浪形斜拉索的無量綱振幅和平衡位置最大值分別比標準斜拉索小5%和43%，具有一定的抑振性能，但同時波浪形斜拉索發生干索馳振的風速區間更寬，起始風速變低，因此，需要綜合考 慮實際工程的結構參數和風場參數，有條件地采用波浪形斜拉索來抑制干索馳振.

3結論

針對某一特定尺寸的波浪形斜拉索，進行了測力試驗、測壓試驗、渦激振動試驗和干索馳振試驗，得到的主要結論如下：

1）波浪形斜拉索環向平均風壓分布隨雷諾數的變化規律與標準斜拉索相似，但展向相關性更弱.

2）波浪形斜拉索的平均阻力系數總體而言小于標準斜拉索，在低雷諾數范圍可減阻18%，最大平 均升力系數相比標準斜拉索可降低80%，具有良好的氣動力性能.

3）波浪形斜拉索的渦激振動明顯弱于標準斜拉索，最大振幅及其對應的約化風速分別降低了約34%和提高了約16%，抑制渦激振動效果顯著.

4）波浪形斜拉索的干索馳振振幅和平衡位置比標準斜拉索分別減小5%和43%，但發生振動的風速范圍變寬，需要綜合考慮實際工程的結構參數和風場參數，有條件地采用波浪形斜拉索來抑制干索馳振.

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