基于點云數(shù)據(jù)與工程知識的橋梁形態(tài)變化識別方法

熊文 李剛 張宏偉 張立奎 操川

摘 要：為精準評估橋梁服役狀態(tài)，通過定期多次三維激光數(shù)字建模，提出一種基于點云模型與工程知識的橋梁形態(tài)變化識別與跟蹤方法.首先以傳統(tǒng) ICP 配準算法為基礎，結合工程 專業(yè)知識，僅依據(jù)優(yōu)化的相對不動點集實現(xiàn)高效的點云分割與配準，進而針對新舊點云模型 實施三維幾何差異分析，從而完成橋梁形態(tài)變化的識別與驗證.最后將該方法應用于實際工 程，高精度識別出背景橋梁各關鍵構件一年內的形態(tài)變化，并利用工程知識對其進行驗證.研究結果表明：所提出的基于工程知識的點云配準算法可高效實現(xiàn)三維點云間的精確配準;以此進行三維幾何差異分析，可快速準確識別出橋梁構件在某一時期內的形態(tài)變化，例如主梁彎曲扭轉以及橋墩偏移等.該方法可進一步提高橋梁非接觸檢測結果的科學性與精準性.

關鍵詞：橋梁工程;形態(tài)變化;點云數(shù)據(jù);工程知識;點云配準;三維激光掃描中圖分類號：U442.59文獻標志碼：A

Change Detection Method of Bridges Geometrical Profile Based on Point Cloud Data and EngineeringkNowledge

XIONG Wen1?，LI Gang2，ZHANG Hongwei1，ZHANG Likui2，CAO Chuan2

（1.School of Transportation，Southeast University，Nanjing 211189，China;

2.Anhui Transportation Holding Group Co，Ltd，Hefei 230088，China）

Abstract：To evaluate the serve status of bridge operation precisely，based on the bridge3D point data model ob-tained at different times，the detection and tracking method of the bridge geometrical profile based on point cloud data and engineeringkNowledge is established.Firstly，based on the traditional ICP registration，combined with engi-neering professionalkNowledge，a point cloud registration algorithm that only uses relatively fixed points to partici-pate in the registration process is proposed.This algorithm is used as the main body to construct a bridge spatial de-formation identification method including the point cloud segmentation，registration，deformation identification and result verification.At last，the set of methods is applied to an engineering example to efficiently obtain the change ofgeometrical profile of each component of the bridge within one year，and the structural engineeringkNowledge is used to verify the reliability of the identification results.The results show that the proposed point cloud registration al-gorithm based on engineeringkNowledge can efficiently realize the precise registration of two point clouds.The change detection method of the bridge geometrical profile based on this algorithm can quickly and accurately identify the spatial deformation of bridge components（e.g.bending and torsion of girders and lateral bending of piers）in a period of time.This proposed method can provide more technical means and practical experience for the intelligent non-destructive testing of bridges.

Key words：bridge engineering;change of geometrical profile;point cloud data;engineeringkNowledge;point cloud registration;3D laser scanning

將三維激光掃描技術運用于橋梁空間變形識別時，一般需在不同時間點對橋梁結構進行數(shù)字化掃 描并得到其形態(tài)點云模型，通過不同時期點云配 準[1]，得到對應點間距離差值即為該時間段內橋梁空間形態(tài)變化.因此，點云配準算法的可靠性決定了橋梁形態(tài)變化識別結果的準確性.尤其對于百萬數(shù)量級點云模型的大跨度橋梁形態(tài)分析，其精度與效率間的平衡控制面臨著巨大挑戰(zhàn)[2]，配準方法的科 學性直接影響橋梁狀態(tài)評估的準確性[3].

點云配準的本質是將待配準點云 Q根據(jù)某一空間轉換矩陣進行變換，變換后與參考點云 P處于同一坐標系[4];該空間轉換矩陣包含旋轉矩陣 R和平移 矩陣 T.目前點云配準常用“迭代最近點法”，即ICP（Iterative Closest Point）算法[4].該算法基于最小二乘的最優(yōu)匹配，其不斷重復“確定對應關系的點集—計算最優(yōu)剛體變換”的過程，直至達到某一匹配收斂準 則.具體來說，針對待配準點云 Q與參考點云P中的所有鄰近點對（pi，qi），求解出使某一誤差函數(shù)最小的旋轉矩陣 R與平移矩陣 T，該誤差函數(shù)為鄰近點對中對應點的距離方差之和;理論上矩陣求解時點對越多，則配準精度越高[5-7].

為不斷提升 ICP算法的精準性與適用性，許多學者從算法本身展開研究.Besl和Mckay[8]基于歐式 距離最近點對應原則，以對應點間距作為誤差指數(shù)，利用四元數(shù)法求解轉換矩陣.Chen和Medioni[9]以點 面距離作為誤差指數(shù)，同樣通過迭代得到轉換矩陣.在提高算法效率上，部分學者基于特征度量對算法 進行改進.Sharp等[10]提出基于歐幾里得不變特征的算法;鄒際祥[11]利用KD-tree進行最近鄰搜索.在提高算法精度上，Jost和Hugli [12]提出迭代中逐步增加點的多層次ICP 配準方法;Zhang[13]通過施加距離與夾角約束，排除不適合參與配準的點對;Dorai等[14]則利用可信程度約束排除錯誤點;Simon等[15]提出旋 轉矩陣與平移矩陣相互獨立的計算方法.

ICP算法在點云初始對齊形態(tài)較好且數(shù)據(jù)復雜 性較低時能夠得到較好的配準結果[4].但是，該算法用于橋梁形態(tài)點云配準時，其“針對點云中所有對應 點對進行配準”的特性可能會造成結果的不可靠性，其原因在于：橋梁點云中總有一些點發(fā)生絕對位置變化（剛體位移），若這些點也參與配準，則配準后點 云間的配準殘差不僅包括各點真實變形值（彈性連 續(xù)位移），也包括發(fā)生位置變化（剛體位移）的點在配 準時所引起的變化誤差.若將存在配準誤差的殘差 值作為各點變化量，則橋梁形態(tài)變化識別結果與真 實情況不符，甚至不遵循常規(guī)的結構力學原理，最終 導致橋梁狀態(tài)的錯誤評估.

針對上述技術難題，提出一種基于點云模型與工程知識的橋梁形態(tài)變化識別方法.該方法首先獲 取不同時間點的橋梁三維點云模型，根據(jù)橋梁運營空間形態(tài)變化特征，將橋梁結構中位置/坐標穩(wěn)定點 視為相對不動點，僅使這些不動點參與配準迭代過程.進而以上述優(yōu)化后的點云模型為分割與配準主 體，完成橋梁形態(tài)變化的精準識別，并基于結構力學 基本規(guī)則對結果進行驗證.最后，以一座大跨連續(xù)剛構橋的實際工程應用為例，證明了該方法用于橋梁服役狀態(tài)評估時的合理性與適用性.

1基于工程知識的點云配準算法

1.1配準原理

傳統(tǒng) ICP配準算法使用點云中所有點對參與配 準，未考慮已發(fā)生位置變化的點對配準過程的影響，可能會造成變形識別的不準確[16].本文提出一種基于工程知識的點云配準算法，即根據(jù)既有工程知識，指定橋梁特定位置點為相對不動點來參與配準的三 維點云配準算法.

由于荷載傳遞與分配以及橋梁結構體系特征，橋梁不同位置所發(fā)生變形的程度可能具有顯著的差 異性.根據(jù)實際工程知識與結構變形規(guī)律，可預斷某 些特定位置點云變形相對其他位置明顯較小，將此處點云視為相對不動點并參與配準，能夠大幅度降 低干擾點對配準過程的影響，從而顯著提高配準精度.

由于單體構件不同位置處變形差異更具規(guī)律 性，更易選擇相對不動點，因此，該算法用于橋墩、主梁等單體構件配準時，預期效果更佳.例如，梁橋長 期運營后，其變形規(guī)律一般表現(xiàn)為墩頂水平位移大于墩底水平位移，同時主梁跨中豎向撓度大于支座處豎向撓度.顯然依據(jù)上述工程知識，僅需選擇墩底與梁端點云為相對不動點參與整體橋梁結構的配準 過程.

1.2 配準算法

圖1給出了所提出配準算法的基本流程.該算法可視為不定迭代次數(shù)的循環(huán)過程.根據(jù)每次獲取的構件空間變形，判斷該次配準結果是否達到此配 準算法下的最高準確度.圖1中舊構件點云與新構件點云分別為較早與較晚時間點采集得到.由于某時間段內新點云所發(fā)生變形建立于舊點云之上，故 配準過程一般將舊點云作為參考點云，而將新點云 作為待配準點云.

分割得到單體橋梁構件點云后，根據(jù)該構件結構特征以及工程知識，判斷構件變形較小的點云區(qū)域，并將其視為相對不動點.以圖2為例，選擇主梁兩端處點云作為相對不動點，以此計算空間轉換矩 陣點對，得到相應空間轉換矩陣.將該空間轉換矩陣 應用于新點云，完成其沿坐標系平動與繞坐標系轉動的空間變換，即可實現(xiàn)該次配準下新舊點云坐標系的統(tǒng)一.

新舊點云坐標系統(tǒng)一后，僅需計算兩點云對應 點間距離，即配準殘差，即可得到該時間段構件各處空間變形增量，點云中不同顏色代表其空間變形 程度.

最后，判斷變形結果中是否存在其他未發(fā)生變化或變形可忽略的點云區(qū)域.若存在，則在下次循環(huán)中將該點云補充并入相對不動點集，重復配準過程，得到新的變形結果;若不存在，則結束當前循環(huán)，輸 出該次變形結果.

2? 基于工程知識的橋梁形態(tài)變化識別

2.1? 形態(tài)變化識別流程

基于所提出的工程知識點云配準算法，圖3給 出了橋梁形態(tài)變化識別的完整流程，包括配準前處理、配準算法運行、識別結果驗證與導出三大模塊.

首先按一定規(guī)則將點云分割為獨立構件單元.分割過程包括結構骨架化以及通過識別關鍵節(jié)點劃分不同構件.然后使用所提出的基于工程知識的配 準算法對新舊點云進行配準，得到橋梁各構件空間 形態(tài)變化數(shù)值，同時利用形態(tài)變化識別結果對配準算法中的相對不動點集進行更新，力爭所有符合條 件的相對不動點均參與配準.最后依據(jù)工程知識，使用節(jié)點平衡法則對結果做出驗證，以保證識別結果的合理性與可靠性.符合節(jié)點平衡法則的將直接輸 出結果;不符合的則繼續(xù)更新相對不動點集，重新運行配準算法，直至輸出結果符合該項準則.其中，隨著成功應用案例的不斷積累，對不同橋型、不同場 景、不同目的下優(yōu)化后的相對不動點集進行科學歸 納，形成不動點集數(shù)據(jù)庫，從而采用深度學習算法實 現(xiàn)待測橋梁點云配準時相對不動點集的智能選擇.即將基于點云數(shù)據(jù)的橋梁空間形態(tài)識別所需的工程 知識轉化為經過優(yōu)化的不動點集數(shù)據(jù)庫.此時，點云 配準的關鍵環(huán)節(jié)轉化為不動點集的智能識別，可進一步提高該方法形態(tài)變化識別的準確性與科學性.流程中各環(huán)節(jié)具體方法將在2.2～2.4 節(jié)詳細說明.

2.2 點云分割與配準

橋梁構件作為橋梁整體的一部分，其構件內部變形常被橋梁整體剛體變形“覆蓋”[16].直接從橋梁整體角度識別構件變形較困難.點云分割可將構件點云從橋梁整體點云中分離，以聚焦構件自身內部變形行為;現(xiàn)階段已有多位學者提出不同的點云分割算法[17-19].

本文基于通用點云處理軟件 CloudCompare 進行分割.首先進行橋梁結構骨架化，即提取橋梁結構不 同構件外輪廓;然后根據(jù)橋梁骨架識別相應節(jié)點，即確定構件界面關鍵節(jié)點;最后利用關鍵節(jié)點將整體 點云分割為獨立構件點云.

以某一跨主梁點云分析為例，首先沿結構縱向且與橋梁中心線重合構建一條輔助線（見圖4）;然后 沿該線按某一較小間距批量生成一組正交截面（見圖5）;利用該組截面截取橋梁點云，得到一組對應正 交云片，即可形成橋梁骨架（見圖6）.

完成橋梁骨架化后，即可在高密度橋梁骨架中直觀分辨梁體構件的關鍵節(jié)點，即梁端起止點.圖7中a—b 間點云則構成單個主梁構件.

同理，在點云骨架中亦可定位橋墩構件關鍵節(jié) 點，圖8中點 c與點 d即為橋墩兩側墩梁連接節(jié)點，據(jù) 此可準確分割得到橋墩點云模型.

分割得到各單體構件后，根據(jù)結構力學知識及實際工程經驗，由于支座提供較大剛度的豎向支撐，梁端豎向撓度應明顯小于梁體其他位置;而對于橋 墩，墩底側向變位又應明顯小于橋墩其他位置.因 此，應用基于工程知識的配準算法時，分別選取梁體端部以及橋墩底部區(qū)域作為配準相對不動點，計算點對間空間轉換矩陣，完成不同時間點采集的同一構件點云（新舊點云）間的局部配準（見圖9）.

2.3 形態(tài)變化識別

一旦得到新舊點云空間轉換矩陣，將其作用于新點云，即可實現(xiàn)新舊點云坐標系的統(tǒng)一.此時兩點 云間計算得到的配準殘差，即為本次配準后該構件在該時段內所發(fā)生的形態(tài)變化.通過兩點云間對應 點間距云圖和標尺即可直觀且定量得到橋梁構件各位置的形態(tài)變化（見圖10）.

一次配準后，將識別結果中未發(fā)生位置變化或變化可忽略的、且未參與前次配準的點并入相對不動點集，再進行二次配準，直至無須更新相對不動點 集.此時識別結果具備此配準算法下的最高精度.

2.4 識別結果驗證

橋梁形態(tài)變化與其結構特征緊密相關，即荷載 作用下橋梁變形必然遵循一定的力學規(guī)則.合乎規(guī) 則的形態(tài)變化識別結果被認為是合理的;反之，違背 規(guī)則的識別結果必然不能反映真實的形態(tài)變化，需 要進一步優(yōu)化配準過程，直至結果合理.

本文推薦采用“橋梁節(jié)點平衡準則”來判定識別結果的可靠性，即以識別所得各構件形態(tài)變化是否 符合橋梁關鍵節(jié)點處力學平衡條件這一準則，判定 識別的準確性.如圖11所示，該圖為某次配準得到的兩跨連續(xù)梁主梁與橋墩的形態(tài)變化識別結果.根據(jù)結構力學知識，橋墩識別出縱向偏移/彎曲，在墩梁固結節(jié)點 A處引起圖中所示縱向彎矩;而主梁僅 識別出整體豎向位移，在墩梁固結節(jié)點 A處引起豎向壓力.A處彎矩 ΣMA無法達到力學平衡，同時A處各構件間的結構變形也不連續(xù)，因此該形態(tài)變化識別結果被判定為不合理.

圖12為補充相對不動點集后再次配準的結果，從各構件形態(tài)變化識別結果可看出，節(jié)點 B處同時承受來自橋墩的縱向正彎矩以及來自主梁的縱向負 彎矩，恰好可滿足 ΣMB=0的力學平衡條件，同時橋 墩與主梁變形在B處均保持連續(xù).因此該形態(tài)變化識別結果被判定為可靠.

合理可靠的形態(tài)變化識別結果可直接輸出，一旦違背“橋梁節(jié)點平衡準則”，則需重新選擇參與配 準的初始相對不動點集，重復配準直至結果合理.

3 工程應用

3.1? 背景橋梁簡介

工程應用選擇山區(qū)某多跨高墩剛構橋（如圖13所示）.橋梁全長1010m，由左右兩幅組成;主橋布 置為：六跨預應力混凝土連續(xù)剛構（4×120m）+連續(xù)箱梁（66 m×2），長度為612m.2～4 號墩為墩梁固結體系，其余橋墩設置盆式橡膠支座;現(xiàn)澆箱梁采用C55 混凝土;預制箱梁、現(xiàn)澆接頭與濕接縫等采用C50混凝土;剛構處主墩采用C55 混凝土，連續(xù)梁處主墩采用C40混凝土，承臺與樁基采用C25 混凝土.橋梁曲線部分，其橋墩橫向按曲梁徑向布置，且左、右幅橋墩在同一條直線上.

根據(jù)該橋定檢報告，多年運營后該橋多跨主梁腹板與翼緣板均存在明顯縱向裂縫;且依據(jù)橋面測 點高程數(shù)據(jù)，主梁已發(fā)生不同程度的跨中下?lián)犀F(xiàn)象.亟須對橋梁空間形態(tài)變化進行精準識別并以此評估 其安全狀態(tài).

3.2 現(xiàn)場激光掃測

研究團隊分別于2017年和2018年利用三維激 光掃描技術兩次對該橋進行點云模型的數(shù)字采集.由于該橋梁體量龐大，且所處地勢復雜，難以僅通過某一個視角獲得所有形態(tài)信息.為保證數(shù)據(jù)完整性，確保橋梁各構件關鍵位置信息不缺失，采取多次掃 測結合點云拼接的實施方案，即選取各橋墩底部（近 點）、各跨跨中（近點）以及橋梁側面（遠點）分別設站（如圖14所示），若因地形限制導致設站困難，則依 據(jù)就近原則將三維激光掃描儀臨近設置.圖15以“×”示出全部測站位置.

另外，為確保較好的激光掃描反射效果，激光發(fā)射方向與掃測面盡量保持較大夾角，同時反射面避 免深色系顏色.事實上，對于常規(guī)橋梁，淺色的混凝 土表面以及常規(guī)涂裝的鋼結構表面均可保證較好的激光反射效果.

3.3 點云模型處理

三維激光掃測直接獲取的點云模型為獨立多站 源數(shù)據(jù)，需多站拼接才可得到完整結構點云.圖16所示為2017年與2018年掃測后經拼接生成的全橋 點云模型.

基于橋梁檢測報告，對跨中豎向下?lián)陷^嚴重的2～4 跨主梁以及對應橋墩進行重點分析.經過輔助 線構建、骨架化、關鍵點識別與點云分割后，得到各 跨主梁與橋墩的單體點云模型（如圖17所示）.

然后針對2017年與2018年所采集分割的單體 點云模型進行兩兩配準.配準時，主梁選取梁端區(qū)域 節(jié)點作為相對不動點集;橋墩選取墩底區(qū)域節(jié)點作為相對不動點集.

3.4 識別結果與分析

配準后每個構件得到獨立的空間轉換矩陣，用該轉換矩陣對待配準點云（2018年數(shù)據(jù)）進行空間變換，使其與參考點云（2017年數(shù)據(jù)）處于同一坐標系下.此時計算兩組點云模型中對應點的距離即為該構件在1年內所發(fā)生的形態(tài)變化.主梁形態(tài)變化識別結果如圖18所示.

圖18第1列為各跨主梁點云的形態(tài)變化矢量圖.若將其中豎直向上與豎直向下變形的點分別分離，即可得到第2與第3列的點云圖;圖中豎直向上與豎直向下的點云幾乎中心對稱并分布在梁體對角 線的兩側.基于基本力學知識，各跨主梁可被視為已發(fā)生不同程度的豎向彎曲與側向扭轉，即處于彎扭耦合狀態(tài).圖19進一步繪出各跨主梁的整體彎扭形 態(tài)，其中“+”表示該區(qū)域點云向上位移，“-”表示該區(qū)域點云向下位移.也就是說，2017 至2018年，除了檢 測報告指出的跨中彎曲引起的豎向下?lián)贤猓€發(fā)生了明顯的側向扭轉，從而導致主梁處于復雜的彎扭 耦合狀態(tài).顯然，該彎扭耦合的形態(tài)變化是傳統(tǒng)測量手段無法準確識別的.

圖20為橋墩構件在1年內所發(fā)生的形態(tài)變化識別結果.從位移矢量圖中可以看出，所有橋墩的形態(tài)變化均表現(xiàn)出相似特性，即越靠近墩底，變形越小;越靠近墩頂，變形越大;且均同時發(fā)生橫橋向與縱橋向的水平變形/側彎.

3.5? 結果驗證

利用結構工程知識判斷上述識別結果是否可靠.首先從橫橋向分析主梁與橋墩的變形行為，如圖21所示，橋墩發(fā)生橫橋向位移/側彎的同時，其相連 主梁發(fā)生軸向扭轉.此時，主梁扭轉產生的扭矩與橋 墩側彎產生的彎矩相互平衡，即墩梁節(jié)點處橫橋向滿足節(jié)點平衡條件，且變形連續(xù)，橫橋向完成其可靠 性驗證.

另外，對于連續(xù)梁橋，還可利用豎平面曲線分析 橋梁整體形態(tài)變化的連續(xù)情況.如圖22所示，第2、4跨主梁向下豎彎，第3跨向上豎彎，且在橋墩處豎彎變形連續(xù);同時兩橋墩均向第3跨方向發(fā)生縱橋向側彎，即墩梁節(jié)點處縱橋向變形連續(xù)，且滿足節(jié)點平 衡條件，縱橋向完成其可靠性驗證.

4結論

1）提出一種基于工程知識的點云配準算法，其 基于傳統(tǒng) ICP 配準算法，根據(jù)實際工程知識，僅選取相對不動點集參與配準.該算法可同時提高配準效率與精度.

2）提出一種基于點云數(shù)據(jù)與工程知識的橋梁形 態(tài)變化識別方法.首先利用結構骨架化對橋梁構件進行單體分割，然后基于工程知識對配準相對不動點集進行優(yōu)化，進而針對新舊構件點云配準，得到該時段內構件的形態(tài)變化，最后利用結構工程知識驗證其可靠性.

3）將所提出方法應用于實際工程，得到背景橋梁各關鍵構件一年內發(fā)生的形態(tài)變化，并利用“橋梁節(jié)點平衡準則”，包括節(jié)點力學平衡與變形連續(xù)，驗證其識別結果的可靠性.

4）基于點云數(shù)據(jù)與工程知識的橋梁形態(tài)變化識別方法為橋梁檢測/監(jiān)測與評估提供了新思路與新 技術，可精準分析橋梁結構整體變形與構件局部形 態(tài)變化，并以此評估橋梁隱性失效.

5）該項技術適用于山區(qū)橋梁、跨江橋梁、市政涉水橋梁等多種橋梁，還可用于智慧建造、施工監(jiān)控、養(yǎng)護評估等多個環(huán)節(jié);但具體應用時，仍需根據(jù)結構布置、構件形式、橋址環(huán)境等因素進行掃描專項設計與進一步的數(shù)據(jù)處理方法優(yōu)化.

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