基于數學模型在城市排水防澇規劃的研究與優化——以煙臺市為例

周曉惠 莊樂同 黃海峰 于婧涵 劉洋 崔少燕

摘要： 城市排水輸送系統是我國城市中最重要的一部分，起著城市靜脈血液運輸的重要作用，對于整個城市的健康持續發展有著一個不可替代的作用，而近年來，由于降雨量逐年急劇升高，給我國城市排水輸送系統建設帶來了新的挑戰。文章通過案例討論新型城市排水管理系統在城市排水管理模型設計中的應用類型，以及排水模型在我國城市經濟發展不同時期階段的實際應用與城市排水系統能力質量評估等幾個方面，結合煙臺市芝罘區城市排水站與防澇系統專項規劃的實際應用案例，闡述了新型城市排水系統模型在城市排水系統專項規劃設計與安裝改造過程中的實際應用問題，并提出了相應建議。

關鍵詞： 城市排水系統;數學模型;防澇規劃

中圖分類號：TP311? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）16-0001-02

1 概述

城市水體排水處理配套系統主要用途是一種用于處理和回收大量城市污水和其他城區雨水的現代城市重要工程排水公用設施城市排水系統，是列入我國現代城市重要工程公用設施的組成部分。城市水體排水處理管道系統通常由小型城市排水處理管道和大型城市污水綜合處理廠等兩部分系統組成。在我國目前實行一個城市污水、雨水利用管道直接分流制的正常使用情況下，污水由一個城市排水管道直接處理收集，送至其他城市污水處理后，排入其他城市水體或者經污水回收后再直接利用，而這些城市雨水通過城市徑流由其他城市排水管道直接處理收集后，就近直接利用排入其他城市水體。

在現代城市的基礎排水系統規劃中，城市排水處理系統主要目的是應用于預防暴雨等自然災害，這些城市排水系統不僅有效地用于保護現代城市的重要排水設施設備免遭暴雨侵害，同樣可以保障現代城市居民在雨季的正常工作以及生活用水的需求。我國在最初汛期規劃建造一座現代大型城市時，排水系統設計規劃一直都是大量引用國外的技術設計，但并不完全能夠適合目前汛期我國國內現代大型城市排水建設工程發展的實際情況，因此可能會直接出現汛期內發生洪水或者澇災的災害現象。城市內澇不僅嚴重影響城市道路交通，嚴重時還有可能直接給城市人民造成極大的經濟損失[1-7]。

經過長期研究可以發現，建立一個數學規劃模型可以有效模擬出目前城市排水系統規劃的不足，下面筆者將以煙臺市芝罘區為實例，建立一個數學分析模型可用來分析，從而更好地建立一個新的城市排水規劃系統。

2 模型介紹

MIKE FLOOD[2]是一維和二維動態耦合的洪水模擬軟件包，主要用于流域洪水等的研究。MIKE FLOOD為內陸沿岸河流與海洋流域洪泛區、海洋與內陸的海洋下水道、海灣等之間網絡連接系統提供了有效的內陸河流流域動態管理網絡連接系統管理解決方式，并應用了許多的管理平臺和動態網絡管理技術。

因此MIKE FLOOD不僅可以準確性地模擬出沿海以及沿岸地區因狂風暴雨和巨大潮汐所引起的洪水泛濫時的徑流流動情況，包括針對洪水流速和上游流體流動水位逐點計算進行精確模擬，河道、水渠與江河兩岸洪水相鄰的上游徑流水體洪泛平原、水洼、水庫、湖泊等的上游徑流流動水體水量相互交換，潰壩建設工程洪水引起的下游徑流水體河道和平原中游的徑流水體洪水量的變化演進，模型導圖如圖1所示。

2.1邊界條件分析

1）煙臺市降雨強度及降雨規律

假設[q]表示暴雨強度[升/（秒*公頃）]，[T]表示設計重現期（年），[t]表示降雨歷時（分鐘），[t1]表示地面集水時間（分鐘），[t2]表示管渠內雨水流行時間（分鐘），[m]表示管渠延緩系數，暗管取2，明渠取1.2，[Q]表示雨水設計流量（升/秒），[R]表示徑流系數，[F]表示匯水面積（公頃），可得出煙臺市降雨強度以及降雨規律[3-5]：

[t=t1+mt2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

[q=167×6.912+7.373lgTt+9.018×0.609]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[Q=q×F×R]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

利用煙臺市11個主要氣象站的一年地面降水觀測數據資料，通過數理統計分析方法，對煙臺地區一年降水的陸地空間溫度分布、年平均溫度變化、季節溫度變化及降水年際變化規律等進行了統計分析。結果表明：煙臺市四季降水量逐年由南向北逐漸明顯減少，降水日均天數為北多南少，四季季節降水分明，各降水季節的年均降水量年際平均變化較大，除秋季9月呈現出緩慢上升下降的降水趨勢外，其他3季均為快速上升下降趨勢。煙臺降水形成過程一般來說是直接受熱帶氣旋、冷鋒、切變線、副熱帶性低高壓、冷鋒漩渦和對流橫槽以及大型臺風等多種系統因素影響。降水主要季節集中在6～9月，主汛期為7～8月，降水量逐年由南向北逐漸明顯減少。

2）地形地勢分析

煙臺市地處山東半島中部，東臨威海，西南及北連接濰坊、青島，西北及南面則瀕臨渤海，東北及南面與黃海兩條河道公路相連，海岸線路和河道公路全長909km，以局部丘陵山地形和局部丘陵平原地貌地形為主，其中以艾山為最高，形成了中部高、南北兩側低的“膠東屋脊”，造成了強和弱強烈對流雨強降水氣象天氣的明顯主要強于局部區域性和明顯弱于季節性，全市各地對流降水強度相對分布也不均勻，易發局地性強的弱強烈對流雨和特大暴雨等強降水氣象天氣。

魯東大學地處煙臺市芝罘區，芝罘區位于山東半島東北部黃海之濱，境內低山、丘陵、平原和洼地，構成復雜多樣的地貌景觀。魯東大學背靠低山，校內陡坡較多，急降雨易造成急流水，水量較大。下面以魯東大學為例來進行分析，由于管道下墊面積的類型是一個影響管道徑流的直接測量因素，是直接決定地下排水管道流量規模的一個關鍵測量參數，而煙臺市芝罘區規劃建設用地主要范圍是用于城鄉居民住宅，公共設施項目用地，道路綠化廣場用地和非公共建設設施用地。

2.2管網模型建立

1）管網拓撲

MIKE URBAN城市排水軟件是排水管網模擬軟件，筆者研究的區域為魯東大學，其面積為2.3平方千米，根據模型概化，需要忽略一些影響小的因子還有一些實際無法改變的因子。

2）降雨徑流模型

降雨徑流模型把降雨時間序列數據作為邊界，根據集水區域的合理劃分和徑流參數設置，模擬城市的降雨形成徑流過程的數學模型。

3）集水區的劃分

MIKE URBAN集水區劃分是根據泰森多邊形法則，先在井分布圖上繪制各井，再對井的連線作它的垂直平分線，最后組成包圍各個井的多邊形，這個多邊形主要為集水區降雨形成徑流過程提供出水口。

4）模型參數設置

選擇時間-面積曲線作為降雨徑流模型，根據下墊面類型進行設置，將道路圖層、河流圖層、建筑物圖層、草地圖層以及其他圖層設置的不透水系數進行自動計算，得到每個地方不同的透水率，不同下墊面的不透水系數設置[3]，可如表1所示。

5）徑流模型的模擬

在設置好降雨邊界條件和集水區參數后，對上述五種情況徑流模型進行運行，同時要保證模擬時間與降雨邊界時間的一致，完成模擬后查看徑流系數等結果。

3 模型分析

3.1城市管道網排水分析

城市內部管道的布局建設，決定了城市在不同程度降雨下的排水能力。由于煙臺市城市管道覆蓋率較低并且運營年限沒有達到規定的測試要求[3]。所以本文結合煙臺市降水總量、城市管道結構、排水能力評估的報告，在煙臺市劃定的范圍內進行降水、排水的分析。通過分析建立的模型，逐步得到管道排水量的準確數值并且加以評估排水能力。

3.2內澇分析

煙臺市地處沿海，地勢多為小丘陵山脈，導致地面崎嶇不平，間接地影響城市管道排水的估計量，使筆者的實驗數據，估計值得到偏差。在現狀內澇分析的基礎上，降雨數值不變，采取新的設計管道網，調整之前不足的實驗步驟[4-7]。分析模擬結果，如果地表面的積水量和降水時間不符合，但是在允許的范圍內，則返回之前的原設計方案進行修改調整、反復進行，直到所有步驟完成之后，城市不會出現內澇情況。

4 數學模型在應用中的問題

綜合上文，該數學模型在具體實施的過程中存在以下幾個問題：

1）獲得準確的數據和資料的難度極大。在模型建立之前，資料與數據的收集非常關鍵，它們的準確性更是重中之重。但是由于年限較長，統計技術有缺陷，以及少部分資料不輕易公布等原因，導致在統計降水量，預估排水材料的效果、排水量的檢測以及地區的地質地貌等方面略微出現誤差。

2）排水模型軟件的選擇。當今國內排水模型的軟件選擇不多，而國外擁有眾多的排水模型例如丹麥的MOUSE、Infoworks、SWMM等，它們的專業性更強，適用范圍更廣、更準確，但是對比國內軟件，需要花費更高的價格。

3）數學模型的檢驗。初步建立的數學模型，通過一步步地帶入數據，不斷地分析誤差，進行修改完善，確立最后的模型。?數據的帶入以及模型的成型是一個非常復雜和艱難的過程。

5 數學模型的改進方案

1）擴寬資料收集的渠道。資料收集的人員要分工明確，有針對性地對各方面數據進行收集并建立城市數據平臺進行評估和監督基本數據。

2）在選擇模型建立軟件的過程中，分析城市的具體情況，結合自身的研究方向，選擇性價比高、可操作性強的軟件，以便于模型建立的順利進行。

3）合理地分析實驗數據。分析假設的參數是否合理，對城市的地理位置，氣候等環境因素估計是否合理，適當優化雨峰的位置，并把與實際情況相差較大的數據刪除。

6 總結

在社會的不斷發展，城市的功能不斷完善過程中城市排水管道規劃依舊有不合理的地方，因此會導致排水困難，造成城市內澇。引入數學模型的分析，可以很好地解決城市排水問題，為城市發展做出貢獻。數學模型科學的理論評估，準確的數據結果，使最終的數據有很大說服力。總而言之，數學模型在城市排水方面的應用是非常廣泛且有效的。

參考文獻：

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[2] MIKE FLOOD 洪水模擬軟件[EB/OL].[2021-05-25].http：//m.dhichina.cn/col.jsp？id=133.

[3] 朱學虎，海霞，雷克剛.基于數學模型的城市排水系統及雨洪模擬研究[J].中文科技期刊數據庫（全文版）自然科學，2019（2）：228-229.

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[6] 趙燕霞.基于水力學模型的城市除澇方案分析研究[D].大連：大連理工大學，2014.

[7] 陳虹，雷少青，王勝安.福州市大學新區暴雨洪水積澇數學模型研究與應用[J].福州大學學報（自然科學版），2011，39（1）：137-142.

【通聯編輯：唐一東】