自主學(xué)習(xí)　深度思考

從小老師就告訴我們“讀書(shū)無(wú)疑者，須教有疑;有疑者，須教無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)”。因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存疑并解疑是重要環(huán)節(jié)，能極大地提高我們解決問(wèn)題的能力。

軸對(duì)稱(chēng)是現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的一種現(xiàn)象，如窗花的圖案、人體的結(jié)構(gòu)等。老師也告訴我們，軸對(duì)稱(chēng)是初中階段很重要的知識(shí)，在以后的幾何圖形和函數(shù)學(xué)習(xí)中也有著十分重要的作用。

我在預(yù)習(xí)“線段、角的軸對(duì)稱(chēng)性”時(shí)，知道了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，但是對(duì)定理是如何得到的還有疑惑。于是，我通過(guò)以下幾個(gè)步驟解答了自己的疑惑。

首先，在課堂的探索活動(dòng)中，我對(duì)線段有了更深刻的認(rèn)識(shí)。我通過(guò)思考、歸納和整合得到：線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形;線段的垂直平分線是它的對(duì)稱(chēng)軸。

其次，我在觀察線段AB的垂直平分線l與AB的交點(diǎn)O的特點(diǎn)（如圖1）時(shí)，也有了新發(fā)現(xiàn)。我發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)O到端點(diǎn)A與端點(diǎn)B的距離相等，這個(gè)點(diǎn)是線段l上的特殊點(diǎn)。我想，l上的其他任意點(diǎn)是不是也具備同樣的性質(zhì)呢？

最后，我通過(guò)觀察猜想，操作實(shí)驗(yàn)，證明了自己的猜想。證明猜想的方法有：方法一：全等;方法二：對(duì)稱(chēng)性。

因此，在以后驗(yàn)證猜想的過(guò)程中，我可以這么做：操作、探究、歸納、證明。我相信，經(jīng)歷這樣的證明過(guò)程，定能培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

只有通過(guò)自己的思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法。

教師點(diǎn)評(píng)

孫洋同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中存在疑惑并能主動(dòng)提出問(wèn)題，通過(guò)思考和學(xué)習(xí)找到解決問(wèn)題的路徑，這是增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力的根本辦法。從存疑到解疑，最后獲得進(jìn)步。

（指導(dǎo)教師：倪文娟）