每章一練之“軸對稱圖形”

王平

說明：本組練習題分為兩個版塊，第一版塊是達標訓練，第二版塊是提升訓練。在達標訓練中，每一道題都進行了分類——A類題是基礎型練習，B類題是發展型練習。同學們可根據自己的需要選擇其中一類完成。

一、達標訓練

1.（A類）如圖1，線段AB和A′B′關于直線l對稱，連接AA′，則l與AA′的關系是_________________。

（B類）根據示例圖形，完成下表。

2.（A類）如圖2，在△ABC中，BC=10，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，連接AD、AE，則△ADE的周長為________________，∠DAE的度數為________________°。

（B類）如圖3，在△ABC中，BC=a，∠BAC=α°（α<90），AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，DE=b，連接AD、AE，則△ADE的周長為________________（用含a、b的代數式表示），∠DAE的度數為________________°（用含α的代數式表示）。

3.（A類）如圖4，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且AD平分∠BAC。 求證：AB=AC。

（B類）如圖4，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD平分∠BAC。求證：AB=AC。

4.（A類）如圖5，△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點A、C、E在一條直線上，連接AD、BE。求證：AD=BE。

（B類）如圖6，△ABC和△CDE均為等邊三角形，連接AD、BE交于點O。求∠AOB的度數。

二、提升訓練

1.如圖7，已知線段a、h，求作一個等腰三角形ABC，使△ABC的腰長為a，腰上的高為h。

2.用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。（畫出圖形，寫出已知、求證和證明。）

（作者單位：江蘇省南京市秦淮區教師發展中心）