若爾蓋一次冰雹過程雨滴譜特征分析

劉玉淋，胡濤，楊旭

摘要 為了研究若爾蓋地區降水與冰雹過程雨滴譜分布的特征，需要研究該地區降水過程雨滴譜特征。利用2018年5月7日20：00—8日20：00時降水過程數據、分布公式和雨滴譜反演計算公式分析若爾蓋冰雹過程雨滴譜特征。

關鍵詞 雨滴譜分布特征;粒子尺度;降水強度

中圖分類號：P426.64 文獻標識碼：B 文章編號：2095–3305（2022）03–0036–03

若爾蓋地處青藏高原東北部，具有獨特的天氣氣候條件，域內水資源以濕地和沼澤為主，是全球氣候變化的敏感區[1]。降水粒子特性是大氣運動和云內微物理過程的綜合作用結果，傳統的測量方法不適合分析大量數據和尋找規律，激光降水粒子譜測量系統能夠較好地解決自動測量難題[2]。

對于冰雹譜的分析，早在20世紀70年代Waldvogel等[3]用地面測雹板網獲取雹譜資料，發展了冰雹動能統計法。陳保國等[4]根據1998年7—9月在旬邑首次取得6次冰雹過程的地面雹譜資料，以冰雹落地動能、冰雹質量等特征物理量為評價防雹效果的統計量。牛生杰等[5]分析了大量的地面雹譜資料，給出了雹譜的平均特征及其3種類型，同時分析了雹譜的時間演變特征，由此得到平均動能通量譜并建立了相應的關系。

利用2018年5月8日的降水過程數據（從7日20：00到8日20：00）研究若爾蓋冰雹過程雨滴譜特征（8日14：00～ 15：00為降雹過程），可以得到一個地區的降水特點，從而得到不同季節雨滴譜的變化，通過研究雨滴大小和雨量貢獻率的分布、對流云、層狀云雨滴譜差異，得出降水的特點，從而為認識降水發展的演變過程、雷達定量估測降水和評估人工增雨的云水條件等提供有益參考。

1 材料與方法

1.1 儀器介紹

Parsivel降水粒子譜儀能夠提供時間分辨率的降水粒子譜數據，一般選擇時間分辨率。Parsivel降水粒子譜儀器測量的數據包括32個尺度測量通道和32個速度測量通道。其中，粒子尺度測量32個通道對應的數據范圍為粒子速度測量通道數據范圍。每一次采樣間隔內的粒子譜測量數據都有1 024個。

1.2 數據處理

為了減少雨滴粒子在降落的過程中產生一定的形變誤差，對降水粒子譜儀器采集的雨滴譜數據進行變形修訂。定義軸比ar為雨滴粒子徑向和橫向長度的比值。對粒徑<1 mm的降水粒子定義為球形（ar=1）;對粒徑1～5 mm的降水粒子定義軸比（ar=1.075-0.075Deq），Deq為等效降水粒子直徑;對粒徑>5 mm的降水粒子定義軸比（ar=0.7）。

由于觀測到的雨滴譜都是離散的，因此使用雙參數指數分布模擬雨滴粒徑分布，計算公式：

N（D）=N0×exp（-λD）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，N0為數密度參數，單位為mm-1· m-3;λ為尺寸參數，單位為mm-1。

但是，這種分布型態在描述小雨滴和大雨滴部分與實際觀測資料相比有一定誤差。因此，Ulbrich等[6]提出了修正后的雨滴粒徑分布型態，將雨滴譜分布視為分布，用來修正分布在小雨滴和大雨滴之間的分布型態。

此時，雨滴粒徑分布由原來的雙參數指數分布變為三參數的GAMMA分布，公式：

N（D）=N0×DM×exp（-λD）? ? ? ? ? ? （2）

公式（2）中的形狀因子μ是無量綱參數。當μ>0時，曲線向上彎曲;μ<0時，曲線向下彎曲;μ=0時，該式則變成公式（1）。

GAMMA分布擬合一般有最小二乘法和階矩法。可將觀測的雨滴粒徑分布N（D）擬合到GAMMA分布，可以求得其分布的3個參數μ（無因次）、λ、N0。采用最小二乘法對M-P、GAMMA分布進行擬合。

（3）

根據王福增等[7]計算擬合的相關系數，公式（3）中yi為實際值，Yi為擬合曲線值，為殘差平方和，是總平方和。

R2分布區間在（0，1），R2越小說明擬合程度越差，R2越大說明擬合效果越好。

降水強度方面，單位為mm/h，Pru-ppacher和Klett[8]提出的公式：

（4）

雷達反射率因子，單位為mm6/m3，公式：

（5）

2 冰雹過程雨滴譜特征分析

2.1 雨滴粒子數濃度

若爾蓋冰雹粒子數濃度分別按直徑和速度劃分，直觀觀測粒子的集中分布。

圖1可直觀地看出降雹過程主要發生在5月8日14：00～15：00間，同時可以觀測到14：00～15：00和19：00～20：00的雨滴譜圖像顏色最深，此時粒子更密集，降雹強度大，在20：00～21：00的雨滴譜圖像顏色同樣較深，降雹強度較大。同時，可觀測到冰雹的粒子直徑主要集中在1 mm以下，小部分在1～3 mm也有較密集的分布，其次在3 mm以上分布零散。

由圖2可以觀測到14：00～15：00和

19：00～20：00的雨滴譜圖像顏色最深，此時粒子更密集，降雹強度大，在20：00～21：00的雨滴譜圖像顏色較深，降雹強度較大;同時可觀測到冰雹粒子的速度主要集中在0～6 m/s以下，小部分在6～10 m/s也有較密集的分布，其次在10 m/s以上也有零散的分布。

由圖3可觀測到冰雹的粒子直徑主要集中在2 mm以下，數密度最高能達到20個/m3以上。同時，在2～4 mm也有較密集的分布，數密度峰值為2個/m3;其次在4～8 mm分布零散，數密度幾乎趨于0。

2.2 M-P、GAMMA分布擬合

若爾蓋冰雹過程粒子的分布用最小二乘法進行M-P、GAMMA分布擬合，擬合結果見圖4，橫坐標為粒子直徑，縱坐標為粒子數密度。

圖4中M-P分布擬合：N（D）=N0×Dμ

×exp（-λD），其中N0=98.04332638873328，

λ=2.4558083141548477，所以N（D）=

98.04×e（-2.46D），GAMMA分布擬合為：

N（D）=N0×Dμ×exp（-λD），其中，

N0=12723.100892202148，μ=3.3170297446616233，λ=7.511432007652623，所以N（D）=12723.10×D（43.32）×e（-7.51D）。經計算，M-P分布擬合相關系數為98.11%，GAMMA分布擬合相關系數為99.79%。從圖6可以看出，在粒徑小于1.375 mm時，由于GAMMA分布擬合三參數的優點，可以表示曲線的細節，故優于M-P分布擬合。粒徑在大于1.375 mm區間內，M-P分布對實際降水粒子數密度有一定的高估，而GAMMA分布則有一定的低估，2種分布都與實際值有一定的誤差。由擬合相關系數得到，兩種分布擬合方式的精確度都很高，但GAMMA分布結果誤差更小、擬合質量更優。

2.3 降水強度與粒徑

由圖5可知，若爾蓋冰雹過程平均直徑擬合曲線隨雨強增大變化幅度小，且幾乎重合。而質量加權平均直徑隨雨強增大變化幅度大。綜合分析得出，2種粒子直徑分布范圍隨雨強增大都會增大，但質量加權粒子的分布范圍更大。由于平均直徑隨降水強度增加變化不明顯，因此在降水過程中僅用質量加權平均直徑分析降水強度。

3 結束語

利用若爾蓋縣2018年5月8日的粒子譜儀觀測資料，針對冰雹過程分析了粒子分布M-P、GAMMA分布擬合、Z-Ⅰ關系分布、降水強度與粒徑關系的分析，結論如下：

（1）由總體降水粒子M-P、GAMMA分布擬合圖可以看出，在粒徑<1.375 mm時，GAMMA分布擬合程度更優，粒徑>1.375 mm時，兩種分布擬合方式都與實際值有一定的誤差，M-P分布和GAMMA分布的擬合相關系數分別為98.11%、99.79%。從擬合精度來看，GAMMA擬合比M-P擬合的精度更高，所以使用GAMMA分布擬合能更準確地表征若爾蓋縣冰雹過程的粒子分布。

（2）由若爾蓋的冰雹過程分析可得，質量加權平均直徑與雷達反射率強度有較好的擬合程度，而降水強度不僅與粒子的數密度有關，還與降水粒子直徑、粒子降落末速度有關。隨著降水強度的增大，無論是冰雹過程還是降雨過程的粒子分布范圍都會擴大，冰雹過程的大粒子尺度更大，由于大粒徑粒子可以提供較高的降水強度貢獻率，因此在相同粒子數密度下，冰雹過程降水強度高于降雨過程。

參考文獻

[1] 李建軍，張軍龍，郭玉濤.晚更新世以來若爾蓋盆地的地層劃分及構造-氣候意義[J].地震地質，2016，38（4）：950-963.

[2] 濮江平，趙國強，蔡定軍，等.Parsivel～激光降水粒子譜儀及其在氣象領域的應用[J].氣象與環境科學，2007（2）：3-8.

[3] Waldvogel A.The N0 jump of raindrop spectra[J].Journal of the Atmospheric ences， 1974， 31（4）： 1067-1078.

[4] 陳保國，栗珂，樊鵬，等.陜西旬邑冰雹譜特征和防雹效果分析[J].陜西氣象， 2003（2）：8-12.

[5] 牛生杰，馬磊，翟濤.冰雹譜分布及Ze-E關系的初步分析[J].氣象學報，1999（2）： 90-98.

[6] Ulbrich C W， Atlas D. Assessment of the contribution of different polarization to improved rainfall measurements[J]. Radio Science， 1984， 19（1）： 49-57.

[7] 王福增，王秋淞，何山，等.貴州正安夏季雨滴譜特征分析[J].成都信息工程大學學報，2020，35（6）：689-696.

[8] Pruppacher H R， Klett J D， Wang P K. Microphysics of clouds and preci-pitation[J].Aerosol ence & Technology， 1980， 28（4）： 381-382.

責任編輯：黃艷飛

Analysis on the Character-istics of Raindrop Spectrum During a Hailstorm in Zoige County

LIU Yulin et al（Meteorological Bureau of Zoige County， Aba Prefecture， Sichuan Province， Zoige， Sichuan 624500）

Abstract In order to study the raindrop spectrum distribution characteristics of precipitation and hail process in Zoige area， it is necessary to study the raindrop spectrum characteristics of precipitation process in this area. The precipitation process data， distribution formula and raindrop spectrum inversion calculation formula were used to analyze the raindrop spectrum characteristics during the hail process in Ruogai from 20：00 to 20：00 on May 7 to 8， 2018.

Key words Raindrop spectrum distr-ibution characteristics; Particle size; Precipitation intensity