混合梁跨度合理布置對結構內力的影響研究

曾弘毅，王成銅

(浙江工業大學 土木工程學院 杭州市 310014)

1 概述

混合梁橋由于其能充分發揮混凝土和鋼材的材料性能，顯著提升跨越能力及經濟性，近年來得以快速發展。但主跨跨徑往往受制于施工條件、經濟性及其與周邊環境的協調因素，通常遵從一般性原則進行設計，導致其與結構內力變化的關聯性常被忽視。國內外學者對此從混合梁整體力學性能開展了一些工作。如，蒲泊舟[1]研究了重慶永川長江大橋在施工期間結構體系變換造成的整橋內力變化；謝鴻[2]建立有限元模型為探究云南省六庫怒江混合梁斜拉橋的動力特性；張鵬等[3-4]通過定性與定量兩個維度評估陜西渭河特大橋，并進行概念設計。賀鵬、張謝東[5-6]等分別以非對稱以及對稱混合梁斜拉橋的成橋階段為工況采用有限元模擬。總的來說，當前針對混合梁橋的整體力學性能的研究多數基于混合梁橋的自身受力特點，而較少關注跨度(主跨跨徑、邊主跨比、結合段跨度)合理布置對內力分配的影響。

基于結構力學的連續梁橋半結構的推演，獲得了橋墩彎矩、鋼混結合段彎矩以及中跨彎矩的理論解，并將其應用于探索中邊跨比以結合段與中跨比兩個因素及對關鍵節點內力的影響。

2 基于結構力學的內力推演

本研究力求完整反映橋梁結構的受力特點以及不影響結果準確性的前提下，將橋梁結構簡化為力學模型。依據對稱性將研究對象三跨連續混合梁簡化為圖1所示的連續梁橋半結構，邊跨長度L1，中跨混凝土段長度L2，中跨鋼混結合段長度L3；混凝土箱梁及鋼箱梁的自重荷載集度分別為q1、q2；混凝土箱梁及鋼箱梁的抗彎剛度分別為EcIc、EsIs。

圖1 連續梁橋半結構示意圖

為更全面地評估跨度分配對結構內力的影響，選取了橋梁橋墩、鋼混結合處及中跨三個控制點的彎矩值作為研究對象，分析邊主跨比K1及中跨鋼箱梁與混凝土長度比K2兩個指標對控制點內力的影響。依據該研究目的，連續梁橋的基本結構如圖2所示。

圖2 基本結構示意圖

依據位移法，可列出該結構的基本方程：

(1)

式中:θ1為橋墩處控制點處單位轉角;θ2為鋼混結合處控制點單位轉角;Δ為鋼混結合處控制點單位豎向位移。

根據克拉默法可獲得該方程組的解：

整理可得:

將θ1、θ2、Δ代入基本方程組后可得各控制點處的彎矩值。

3 算例

依托湖州長興畫溪大橋，45m+80m+45m鋼混混合梁的立面圖示于圖3。邊跨及中跨混凝土箱梁采用混凝土C50，橋墩采用混凝土C25，中跨段鋼箱梁采用Q345C鋼材，預應力鋼絞線強度為1860MPa。

圖3 畫溪大橋立面圖(單位：cm)

中跨40m長橋鋼箱梁斷面與主跨混凝土箱梁斷面寬度相同，一致采用四箱斷面，箱頂寬為18.75m，懸臂長度為2.5m，梁底寬為13.79m，如圖4所示。橫隔板沿橋長每1.5m設置一道，其中交替設置大小橫隔板，采用螺栓連接箱橫隔板；鋼箱梁內部頂、底板處設置縱向加勁肋以增加鋼箱梁的結構剛度，如圖5所示。

圖4 畫溪大橋斷面圖(單位：cm)

圖5 畫溪大橋1/2鋼箱梁平面圖

提取該橋的截面特性及荷載集度并代入上文推演的控制點彎矩理論解中，可以獲得該依托工程各控制點位的彎矩，基于此，建立中跨鋼箱梁的最大彎矩受中邊跨比K1及中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長度比兩因素對控制點彎矩的影響，通過控制某一因素為恒定值，研究另一因素對控制點彎矩的變化。

4 結果分析

依據圖6展示的結果可以發現當K1為恒定數值時，K2的增加帶來橋墩處負彎矩顯著降低的影響，其降幅于K1=0.3、0.4、0.6、0.7上時分別為37.5%、36.8%、38.5%及36.4%。此外，可以見得K2的增加對中跨鋼箱梁彎矩增大很小。值得注意的是，隨著K2的增大，鋼混結合段處所受負彎矩不斷增加，經歷了從正彎矩變為負彎矩，且在K2位于0.4～0.5內某一點彎矩達到0。

圖6 基于不同中邊跨比K1，鋼箱梁與混凝土長度比K2對控制點彎矩的影響

K1對控制點彎矩的影響示于圖7，鋼混結合段處彎矩受K1的影響較小，但其負彎矩隨著K2的增大而增大，當K2=0.3時其彎矩為正逐漸變化到K2=0.7時M約為-105kN·m。

圖7 基于不同的中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長度比K2，中邊跨比K1對控制點彎矩的影響

橋墩處負彎矩隨K1的增大而顯著變小，在K2=0.3、0.5、0.6、0.7上時負彎矩降幅分別為49.7%、52.6%、53.1%、53.3%。由此也可知橋墩控制點處負彎矩大小受制于K2的水平,并且隨著K1的增大，其負彎矩下降速率也將變大。對于鋼箱梁跨中彎矩而言，該控制點的正彎矩值隨K1的增大而減小，直至K1=0.5～0.6范圍內達到最小，隨后又將繼續增大。

由上述結果可知，K2的變化對中跨鋼箱梁段的彎矩影響不明顯，而對鋼混結合段處和橋墩處彎矩影響較為顯著，故若需尋找該案例橋的最合理的跨度分配方案則需重點關注上述兩個控制點。對于鋼混結合段處彎矩而言，其對K1的變化不敏感，顯著受制于K2的影響，以K2=0.3～0.5分配跨度較為合適。而對于橋墩控制點彎矩而言，其與K1、K2呈顯著的正相關。綜合上述分析，對于該案例橋，在合理范圍內設置更大的K1，并將K2控制在0.3～0.5為宜，該混合梁的內力將趨于一個更加合理的狀態。

5 結語

基于位移法推演三跨混合梁橋關鍵截面內力，應用該解分析及討論湖州長興大橋各跨跨徑布置及結合段長度對結構受力性能的影響，并以此給出各跨長度的合理分配的建議。主要結論為:

(1)中跨鋼箱梁的最大彎矩受中邊跨比K1及中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長度比K2的影響較小，而鋼混結合段處與橋墩處彎矩受上述兩因素影響較大。

(2)鋼混結合段處彎矩受中跨鋼箱梁的最大彎矩受中邊跨比K1的影響極小，但受中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長度比K2的影響極大。當中跨鋼箱梁與混凝土箱梁長度比K2較小時，鋼混結合段控制點承受正彎矩作用，隨著K2的增大，其彎矩值由正轉負并不斷增大。橋墩處彎矩與K1、K2呈顯著的正相關。

(3)綜合考慮三個控制截面的內力情況，在合理范圍內增大K1，并將K2控制在0.3～0.5內，可較大程度發揮混凝土箱梁的作用，使該案例橋的受力性能更加合理。