區(qū)域蒸發(fā)波導及微波路徑損耗預報與驗證

王淑文 楊坤德 楊帆 史陽 胡大衛(wèi)

（1. 西北工業(yè)大學航海學院, 西安 710072；2. 海洋聲學信息感知工信部重點實驗室, 西安 710072）

引 言

蒸發(fā)波導是一種特殊的海洋大氣結(jié)構，由于海水的蒸發(fā)效應，濕度隨高度銳減，大氣折射指數(shù)出現(xiàn)負梯度，當電磁波在波導層中傳播時，電磁波向下折射，被陷獲在蒸發(fā)波導層中，路徑損耗大大減小. 蒸發(fā)波導對于海上電磁系統(tǒng)有著重要影響，會導致超視距通信、雷達超視距探測，以及雷達探測盲區(qū)、測高誤差等[1].

對蒸發(fā)波導機理的研究很大程度上依賴于對折射率剖面垂直結(jié)構的精確描述，而對折射率剖面垂直結(jié)構的研究按照獲取方法的不同，可以分為直接測量法[2]、反演估算法[3-6]及模型估算法[7-9]. 直接測量法主要利用微波折射儀測量折射率廓線，或者先對溫濕壓數(shù)據(jù)進行測量，再利用大氣折射率經(jīng)驗公式估算折射率. 反演估算法通過評估電磁波正向傳播時蒸發(fā)波導折射率結(jié)構的垂直或水平變化對空間電磁場分布的影響程度，來反向估算波導折射率結(jié)構，主要分為雷達海雜波反演、掩星反演、路徑損耗反演等. 模型估算法是在半經(jīng)驗莫寧-奧普霍夫邊界層相似理論的基礎上，從海表溫度和某些固定高度的氣象要素模擬出大氣溫度、大氣壓強和水汽分壓的垂直高度分布，進而得到近海面層大氣折射率隨高度的變化關系. 主要模型有Liu-Katsaros-Businger(LKB)模型、NWA 模型、NRL 模型、Babin-Young-Carton(BYC)模型、Paulus-Jeske (PJ)模型[7]和NPS模型[8-9]. 直接測量法和反演估算法都只能獲取單點或小面積海域的蒸發(fā)波導特性，時間和空間的覆蓋率很低，而且只能實現(xiàn)蒸發(fā)波導當前特性的監(jiān)測，無法預報未來一段時間內(nèi)的波導特性. 模型估算法可以結(jié)合全球再分析氣象數(shù)據(jù)或者預報數(shù)據(jù)，獲取大面積區(qū)域的蒸發(fā)波導分布特性，用于區(qū)域蒸發(fā)波導信道的路徑損耗預測，為海上電磁系統(tǒng)的工作性能提供預測預報.

拋物方程理論的研究可以追溯到20 世紀40 年代，經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，目前拋物方程的數(shù)值解法已經(jīng)十分成熟，成為用于模擬分析電波在大氣波導中傳播特性的主流方法. 研究人員基于拋物方程方法開發(fā)了許多計算電波傳播的計算模型，例如：地形拋物線方程模型 (terrain parabolic equation model,TPEM)[10]、拋物方程工具箱 (parabolic equation toolbox, PETOOL)[11]和高級傳播模型 (advanced propagation model, APM)[12]等，并對這些模型開展了多次試驗驗證[13-14]，還可以考慮水平非均勻、地形、海面粗糙度等因素的影響.

美國基于1970—1984 年志愿者商船采集的全球氣象數(shù)據(jù)，帶入到PJ 模型中，計算并獲取了全球海域蒸發(fā)波導的時空統(tǒng)計規(guī)律，建立了蒸發(fā)波導數(shù)據(jù)庫[15]，其空間分辨率是10°×10°，并且將該數(shù)據(jù)庫加入到高級折射影響預測系統(tǒng)(Advanced Refraction Effect Prediction System, AREPS)中，為雷達等電磁系統(tǒng)的超視距工作提供了決策依據(jù). 文獻[16]利用最近18 年的NCEP 再分析數(shù)據(jù)分析了西太平洋蒸發(fā)波導的統(tǒng)計規(guī)律，建立了分辨率約1.875°×1.9°的波導特性數(shù)據(jù)庫. 文獻[17]利用NCEP 的再分析數(shù)據(jù)和改進的NPS 模型研究了亞丁灣海域蒸發(fā)波導時空分布統(tǒng)計規(guī)律，定量分析了亞丁灣海域的蒸發(fā)波導每月均值與分布情況. 隨著數(shù)值天氣預報的快速發(fā)展和廣泛應用，蒸發(fā)波導短期預報成為了可能.

利用再分析數(shù)據(jù)可以得到大面積海域的蒸發(fā)波導時空分布規(guī)律，為海上電磁系統(tǒng)設計和使用提供支撐，但并不能滿足水面艦艇編隊出海執(zhí)行任務時短時預報船載的雷達和通信系統(tǒng)效能的需要. 因此，大面積的蒸發(fā)波導短期精確預報就尤為重要. 文獻[18]基于中尺度數(shù)值天氣預報模式建立了大氣波導預報平臺，使用全球預報系統(tǒng)(Global Forecast System, GFS)數(shù)據(jù)對包含我國黃海、東海以及南海海域的區(qū)域蒸發(fā)波導分布進行預報，并利用航船測量的蒸發(fā)波導高度(evaporation duct height, EDH)進行了對比驗證. 文獻[19]利用NCEP 的FNL 再分析數(shù)據(jù)作為WRF 模式的初始場，對南海的蒸發(fā)波導進行了48 h 的預報，并與利用FNL 再分析數(shù)據(jù)計算出的結(jié)果進行了比較和驗證.

結(jié)合預報的氣象數(shù)據(jù)及蒸發(fā)波導預測模型可以獲得近海面區(qū)域的蒸發(fā)波導預報結(jié)果，但該結(jié)果是否可以用于電波傳播路徑損耗的預報尚待研究及驗證，基于GFS 的蒸發(fā)波導及電波傳播路徑損耗的短期預報時效性也需要長時間海上測量進行驗證. 為了滿足水面艦艇編隊出海執(zhí)行任務時短時預報船載的雷達和通信系統(tǒng)效能的需要，本文首先基于GFS預報氣象產(chǎn)品，進行了我國南海海域的區(qū)域蒸發(fā)波導短期預報，并利用歐洲中期天氣預報中心發(fā)布的ERA5 再分析數(shù)據(jù)進行了對比；然后，結(jié)合電磁波傳播拋物方程模型，開展了微波在蒸發(fā)波導信道中的路徑損耗區(qū)域預報；最后，利用在南海北部的路徑損耗測試鏈路對預報結(jié)果的準確性及時效性進行了驗證.

1 數(shù)據(jù)及方法

本文基于NCEP 全球預報系統(tǒng)的預報產(chǎn)品GFS進行了我國南海海域的區(qū)域蒸發(fā)波導及路徑損耗的短期預報，如圖1 所示. 利用歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)的ERA5 數(shù)據(jù)與蒸發(fā)波導預報結(jié)果進行對比，并利用在南海北部測得的長時間實測路徑損耗數(shù)據(jù)進行了驗證，同時評估了使用GFS 預報數(shù)據(jù)及蒸發(fā)波導模型開展蒸發(fā)波導及路徑損耗預報的可靠性與時效性.

圖1 基于GFS 數(shù)據(jù)的蒸發(fā)波導及路徑損耗預報方法Fig. 1 Evaporation duct and path loss prediction method based on GFS data

1.1 蒸發(fā)波導預測模型

蒸發(fā)波導是由于海水蒸發(fā)在近海面形成的一種天然的微波傳播通道. 在蒸發(fā)波導層中，大氣修正折射率指數(shù)M隨著海面高度的增加而減小. 當達到一定高度時，修正折射率達到最小值，然后隨高度增加.大氣修正折射率指數(shù)對應的最小點高度定義為EDH，剖面最小值與海面修正折射率之差稱為蒸發(fā)波導的強度. 修正折射率指數(shù)M可以用氣溫T(K)、大氣壓p(hPa)、水蒸氣分壓e(hPa) 和海面高度z(m)表示：

蒸發(fā)波導預測模型[7-9]基于大氣邊界層相似理論，利用某一高度上的近海面氣象參數(shù)和海表溫度，獲取大氣修正折射率剖面，進而推導出EDH.

近年來，許多蒸發(fā)波導模型如 PJ 模型、Musson-Gauthier-Bruth (MGB) 模型、LKB 模型、BYC 模型和NAVSLaM 模型等[7-8]已經(jīng)被開發(fā)出來，用于計算M剖面和EDH. 其中，NAVSLaM 模型[9]是美國海軍研究生院開發(fā)的蒸發(fā)波導預測模型，之前又叫做NPS 模型[8]. 它采用在開闊海域長期測量所獲得的海氣通量整體算法，所用的經(jīng)驗關系均來自大洋試驗，目前是美國海軍的官方使用模型. NAVSLaM 模型基于Monin-Obukhov Similarity(MOS)和LKB 理論，利用已知海拔高度的氣溫、大氣壓力、風速、相對濕度和平均海面溫度來計算M剖面. 式 (1)中計算M剖面需要的溫度、壓力和水蒸氣分壓的剖面可以從以下等式推導出：

1.2 拋物方程模型

電磁波拋物方程是對電磁波波動方程進行旁軸近似后得到的，其本質(zhì)是將雙曲型偏微分方程進行降維簡化為拋物型偏微分方程. 電磁波拋物方程的數(shù)值算法已經(jīng)十分成熟，成為用于分析電波在大氣波導中傳播特性的主流方法[12].

在二維笛卡爾坐標系下，假設電磁波沿x軸傳播，電磁場分量與y軸無關，則當環(huán)境為各向同性的情況下，場分量u滿足如下二維標量波動方程[10]：

1.3 GFS 數(shù)據(jù)

本文采用NCEP 發(fā)布的GFS 預報數(shù)據(jù)，其每天在00:00、06:00、12:00、18:00(UTC)時刻發(fā)布，可以提供0～384 h 的預報結(jié)果，其中0～120 h 的數(shù)據(jù)間隔時間是1 h，120～384 h 的數(shù)據(jù)間隔時間是3 h.GFS 數(shù)據(jù)在不同高度上提供溫度、相對濕度、風速等氣象參數(shù)，預報產(chǎn)品的水平方向分辨率為0.25°×0.25°、 0.5°×0.5°和 1°×1°. 本 文 選 取 0.25°×0.25°的0～384 h 的GFS 數(shù)據(jù)進行預報研究. GFS 數(shù)據(jù)預報起始時間為2021-04-07T00:00(UTC，下同)，從GFS中提取的參數(shù)如表1 所示.

表1 提取的GFS 數(shù)據(jù)參數(shù)Tab. 1 Factors from GFS products

圖2 為以2021-04-07T00:00 為起始時間中國南海各氣象參數(shù)場的24 h 預報結(jié)果.

圖2 起始時間為2021-04-07T00:00 南海氣象參數(shù)24 h 預報結(jié)果Fig. 2 24 hour forecast results of atmospheric factors in the South China Sea from 2021-04-07T00:00

1.4 ERA5 再分析數(shù)據(jù)

為充分驗證區(qū)域蒸發(fā)波導預報結(jié)果，本文選取ECMWF 發(fā)布的ERA5 再分析數(shù)據(jù)進行對比. ERA5是ECMWF 發(fā)布的第五代再分析數(shù)據(jù)產(chǎn)品，通過建模和觀測結(jié)合的方式對近期氣候進行描述. 從1979年的現(xiàn)代觀測期開始，ERA5 可對多種大氣參數(shù)進行預測，包括不同高度的大氣溫度、氣壓和風力，還包括降雨、土壤含水量和海浪高度等參數(shù).

本文選取水平分辨率為 0.25°×0.25°、時間分辨率為1 h 的ERA5 數(shù)據(jù)與GFS 預報數(shù)據(jù)進行對比，需要提取的參數(shù)同表1，但相對濕度的高度為1 000 hPa大氣壓處的值.

圖3 是以2021-04-08T00:00 為起始時間的中國南海各氣象參數(shù)場的24 h 再分析數(shù)據(jù)結(jié)果. 與圖2相比，(c)和(d)中大氣溫度、海面溫度分布基本一致，均是南部較高、北部靠近大陸海域較低；(a)中大氣壓差距較大，總體差距在10 hPa 左右；(b)中相對濕度分布基本一致，在北部灣海域濕度較高，在95%以上，南海大部分海域濕度在80%～90%；(e)和(f)中風速風向分布基本一致，南海東北部存在一個高風速區(qū)，風速在10～15 m/s，南海中部和南部風速較小.

圖3 起始時間為2021-04-08T00:00 南海氣象參數(shù)24 h 再分析結(jié)果Fig. 3 Reanalysis results of atmospheric factors in the South China Sea for 24 h from 2021-04-08T00:00

2 結(jié)果及驗證

2.1 區(qū)域蒸發(fā)波導預報及再分析結(jié)果

本節(jié)將GFS 氣象場預報數(shù)據(jù)及ERA5再分析數(shù)據(jù)帶入到NAVSLaM 模型中，得到南海區(qū)域EDH預報及再分析結(jié)果，可為蒸發(fā)波導信道的路徑損耗計算提供信道環(huán)境信息.

2.1.1 區(qū)域蒸發(fā)波導預報結(jié)果

圖4 是中國南海0～72 h 的EDH 預報結(jié)果. 可以看出，72 h 內(nèi)，南海的EDH 較高，基本上為10～20 m.南海東北部存在一個蒸發(fā)波導較高的區(qū)域，結(jié)合圖2和圖3 第24 h 的氣象場可以看出，此區(qū)域風速較高，導致海水蒸發(fā)劇烈，因此EDH 偏高. 獲得的預報結(jié)果可以用于海上電磁系統(tǒng)的路徑損耗計算和預報.

圖4 南海0～72 h EDH 預報結(jié)果Fig. 4 0-72 h evaporation duct height forecast results of the South China Sea

2.1.2 區(qū)域蒸發(fā)波導再分析結(jié)果

圖5 是中國南海0～72 h 的EDH 再分析結(jié)果.對比圖4 和圖5 可以看出，EDH 變化的趨勢一致，南海東北部存在一個蒸發(fā)波導較高的區(qū)域，0～24 h EDH逐漸降低，24～72 h EDH 又逐漸升高，48 h 以后兩者差距已較大.

圖5 南海0～72 h EDH 再分析結(jié)果Fig. 5 0-72 h evaporation duct height reanalysis results of the South China Sea

2.2 區(qū)域路徑損耗預報及再分析結(jié)果

利用2.1 節(jié)得到的蒸發(fā)波導預報結(jié)果和再分析結(jié)果，得到海上電磁系統(tǒng)所在海域的非均勻蒸發(fā)波導修正折射率剖面，再結(jié)合具體海上電磁系統(tǒng)的參數(shù)，即可計算蒸發(fā)波導信道的路徑損耗分布，從而用于海上電磁系統(tǒng)性能的預報與輔助決策.

以(114°E，18°N)為中心位置，300 km 為半徑，計算該圓形區(qū)域范圍內(nèi)的路徑損耗分布情況. 每間隔4°選取一條傳播鏈路，在每條鏈路上每30 km 選取一個格點，從蒸發(fā)波導預報結(jié)果中選取最近的格點作為該點的蒸發(fā)波導環(huán)境特性，用來計算蒸發(fā)波導層中的路徑損耗，其他計算參數(shù)如表2 所示. 圖6 和圖7分別是蒸發(fā)波導信道路徑損耗0～72 h預報和再分析結(jié)果示意圖.

表2 蒸發(fā)波導信道路徑損耗計算參數(shù)Tab. 2 Evaporation duct channel path loss calculation parameters

圖6 南海0～72 h 蒸發(fā)波導信道路徑損耗預報結(jié)果Fig. 6 0-72 h evaporation duct channel path loss forecast results of the South China Sea

圖7 南海0～72 h 蒸發(fā)波導信道路徑損耗再分析結(jié)果Fig. 7 0-72 h evaporation duct channel path loss reanalysis results of the South China Sea

從圖6 可以看出，區(qū)域路徑損耗預報結(jié)果可以提前預報蒸發(fā)波導信道中電磁系統(tǒng)的路徑損耗，例如第6 h. 發(fā)射點的西北方向由于EDH 較低，路徑損耗較大，不利于微波傳輸；而東南方向EDH 較高，路徑損耗較小. 該方法可以提前為海上電磁系統(tǒng)的性能提供預報評估. 對比圖6 和圖7，基于GFS 氣象數(shù)據(jù)預報的路徑損耗與基于ERA5 再分析數(shù)據(jù)計算的路徑損耗基本一致，兩者吻合較好，但也存在部分差距，需要開展海上試驗進一步驗證預報結(jié)果的準確性與時效性.

2.3 試驗驗證與分析

本節(jié)對蒸發(fā)波導信道的微波路徑損耗預報結(jié)果開展試驗驗證. 作者課題組在廣東湛江的東海島和吉兆灣開展了長期路徑損耗測量試驗，鏈路長度為53 km，如圖8 所示，圖中綠點為GFS 的數(shù)據(jù)格點. 測試系統(tǒng)配置如表3 所示，電平值采樣時間為4 s. 測試系統(tǒng)所用的信號源、功放、射頻線、天線、低噪聲放大器、頻譜儀等儀器均在微波暗室進行了測試校準，并利用美國安捷倫公司的大型實驗室儀器：N9030A頻譜儀、E28267D 信號源，以及標準喇叭天線在海上進行了比測，兩者測試結(jié)果吻合，測試系統(tǒng)的路徑損耗均方誤差在3 dB 以內(nèi).

表3 測試系統(tǒng)配置Tab. 3 Experimental configuration

圖8 蒸發(fā)波導路徑損耗測量試驗鏈路Fig. 8 Propagation path in the evaporation duct experiment

在仿真計算預報及再分析數(shù)據(jù)的路徑損耗時，將測試鏈路上的GFS 格點的數(shù)據(jù)作為該鏈路的蒸發(fā)波導環(huán)境信息. 選取2021-04-07T00:00—2021-04-17T00:00 的測試數(shù)據(jù)用于驗證預報數(shù)據(jù)的準確性.將預報EDH 及測量系統(tǒng)參數(shù)輸入到拋物方程模型中，可以得到預報的路徑損耗. 圖9 為預報路徑損耗與實測路徑損耗的對比，預報路徑損耗1 為2021-04-07T00:00 開始預報的數(shù)據(jù)，預報路徑損耗2 為2021-04-17T00:00 開始預報的數(shù)據(jù). 選用兩組錯時預報數(shù)據(jù)來驗證預報結(jié)果的時效性及可靠性.

圖9 2021-04-07T00:00—2021-04-17T00:00 預報路徑損耗與實測路徑損耗對比Fig. 9 Comparison of predicted path loss and measured path loss from 2021-04-07T00:00 to 2021-04-17T00:00

從預報路徑損耗1 可以看出，預報的路徑損耗與實測值變化趨勢基本相同，大部分時間誤差較小.在前120 h 中，預報的路徑損耗與實測值變化大致相同，基本可以描述路徑損耗的變化，但部分時段已存在較大的誤差，誤差范圍在5～20 dB；在120 h 以后，預報的路徑損耗與實測值部分趨勢相同，但已經(jīng)存在很大誤差，誤差高達40 dB 左右. 路徑損耗2，前24 h預報的路徑損耗與實測值基本吻合，誤差在5～10 dB；在24～36 h 預報的路徑損耗與實測值變化大致相同，誤差范圍在10～20 dB；但在36 h 以后路徑損耗預測誤差較大，但與預報1 相比誤差有所下降. 雖然預報1 起始一段時間(120 h)后，預報結(jié)果出現(xiàn)了較大誤差，但重新獲取新的預報數(shù)據(jù)2 后，路徑損耗的預報準確性得到提高. 在實際使用時，應根據(jù)實際情況，綜合選擇多組臨近的最新預報數(shù)據(jù)，提高預報精度.

值得注意的是，兩組數(shù)據(jù)預報的路徑損耗均在04-12 以后出現(xiàn)了較大的誤差，由于該時間段測試海域發(fā)生了降雨，抑制了海水的蒸發(fā)，使得蒸發(fā)波導預測模型的適用性變差，并引起電磁波傳播雨衰，使得實測路徑損耗較高；而采用模型計算預報時并未考慮降雨的影響. 因此，在蒸發(fā)波導信道路徑損耗預報時，不僅要求準確的蒸發(fā)波導剖面和高度，還應考慮電波傳播過程中降雨、海面粗糙度等復雜海洋環(huán)境引起的路徑損耗變化.

3 結(jié) 論

本文基于美國環(huán)境預報中心全球預報系統(tǒng)的GFS 數(shù)據(jù)和NAVSLaM 模型建立了區(qū)域蒸發(fā)波導特性及微波路徑損耗的預報方法，利用該方法對南海蒸發(fā)波導特性進行了短期預報，并結(jié)合拋物方程模型與電子系統(tǒng)參數(shù)進行了微波路徑損耗短期預報，得到了南海蒸發(fā)波導特性及微波路徑損耗短期預報結(jié)果. 利用歐洲中期天氣預報中心發(fā)布的ERA5 再分析數(shù)據(jù)進行對比，對大面積預報結(jié)果進行了驗證，發(fā)現(xiàn)兩者能夠較好地吻合. 利用南海北部53 km 的實測路徑損耗數(shù)據(jù)，對該方法進行了試驗驗證，驗證結(jié)果表明：除個別異常點外，預報的路徑損耗與實測值趨勢相同，在前24 h，利用GFS 預報的路徑損耗與實測值基本吻合，誤差起伏在5～10 dB，可以用于電磁系統(tǒng)路徑損耗預報等應用問題. 試驗還發(fā)現(xiàn)，降雨會導致預報結(jié)果與實測數(shù)據(jù)有很大的誤差，在進行電磁波傳播計算時，應充分考慮雨衰、海面粗糙等海洋環(huán)境. 本文只針對部分海域開展了一段時間的海上對比驗證，后續(xù)工作應重點為在不同海域、不同季節(jié)、不同時段、不同鏈路開展海上對比試驗，驗證基于GFS 數(shù)據(jù)或者數(shù)值模式開展蒸發(fā)波導及微波路徑損耗預報的準確性和可靠性.