泡沫破裂機制及其穩定性影響因素研究

黃 斌，張 璐，王怡歡，楊曉龍，丁冠喃

（1.東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.國家管網集團 山東輸油有限公司，山東 日照 276800；3.中國石油 新疆油田公司風城油田作業區，新疆 克拉瑪依 834000；4.國家管網集團 哈爾濱分公司，黑龍江 哈爾濱 150010）

泡沫是一種熱力學不穩定體系［1］，它在很多領域均有廣泛的應用，如包裝運輸［2-3］、建筑行業［4-7］、泡沫滅火劑［8］、泡沫金屬［9-10］等。在油氣田開發的過程中泡沫也扮演著相當重要的角色，如采用泡沫壓裂［11-13］、泡沫驅油［14-15］以及泡沫排水采氣［16-18］。對于天然氣井泡沫排水采氣，怎樣控制泡沫的穩定性，如何在復雜的工況下了解泡沫破裂的機制是目前研究泡沫的主要方向。Tan 等［19］利用聚結鉆機和高速攝像機，建立了可視化的氣泡聚結動力學實驗，研究了單獨的兩個氣泡之間的相互作用，認為氣泡之間的靜電作用對氣泡的穩定性影響是非常巨大的。但單個氣泡的穩定性很難通過實驗深入研究，必須在建立相關的理論模型基礎上來分析單個氣泡的穩定性及氣泡破碎過程中壓力和氣液兩相的分布特征。目前，泡沫穩定性模型大多都以多泡沫作為研究對象，而對于單個泡沫穩定性研究較少。

本工作建立了單個泡沫破裂的模型，分析了在破裂過程中壓力、氣液兩相分布特征等因素。研究了液相黏度、密度、氣液兩相之間表面張力對泡沫穩定性的影響。通過液膜處液相體積分數的變化情況來分析泡沫的穩定性，并在超低界面張力的條件下進行泡沫的穩定性研究。

1 實驗部分

1.1 模型的建立

泡沫在破裂的過程中，氣體和液體的流動方程見式（1）～（3）。

式中，ρ為密度，kg/m3；μ為動力黏度，N·s/m2；u為速率，m/s；p為壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；F為氣液兩相之間的表面張力，N/m；t為時間，s；I為單位張量，無量綱；K為黏性應力，N/m2；T為溫度，K。

密度和黏度計算見式（4）和式（5）。

式中，ρ1，ρ2分別為氣體密度與液體密度，kg/m3；μ1，μ2分別為氣體黏度與液體黏度，N·s/m2；φ為液相體積分數，介于0～1 之間。

液體和氣體的分布特征方程見式（6）。

式中，γ為最大速度量級；ε為界面的厚度，m。

表面張力方程見式（7）～（9）。

式中，σ為表面張力系數，N/m；δ為僅在流體界面處非零的狄拉克函數；к為曲率，無量綱；n為界面法相量，無量綱；nJ為流體流動方向向量，無量綱；下標s表示為切線方向。

模型限制條件見式（10）～（18）。

初始條件：

式中，r為液面高度，m；下標init 為初始的；hydro為液相的；ref 為設置的。

壁面邊界條件：

入口條件：

式中，U0為初始流速，m/s；φ0為初始液相體積分數。

出口條件：

式中，p0為入口壓力，Pa；為計算壓力，Pa。

相關模型參數見表1。

表1 模型參數Table 1 Model parameters

1.2 實驗方法

泡沫通常會在很短的時間內消散，而控制泡沫具有相同的尺寸與厚度也有著較高的難度，因此傳統實驗很難與模擬相結合。但當表面張力下降到一定程度時，泡沫表現出極好的穩定性，同時使用同一設備產生泡沫可較好地控制泡沫的大小。

選取十二烷基硫酸鈉（SDS）、十二烷基三甲基氯化銨、烷基酚聚氧乙烯醚（APEO）3 種表面活性劑，研究不同表面活性劑對泡沫穩定性的影響。通過改變表面活性劑的含量（0.25%，0.50%，0.75%，1.00%）進而改變氣液之間的界面張力大小。將配制好的溶液放入起泡器中起泡，吸取少量泡沫放置在顯微鏡下觀察。將其余泡沫放置量筒中，觀察泡沫高度變化，記錄下高度變化。

2 結果與分析

2.1 泡沫破裂時氣液兩相壓力情況

采用COMSOL 軟件建立模型，并模擬單個泡沫從形成到破裂時壓力的變化情況，結果見圖1。由圖1 可知，在破裂的過程中壓力發生了明顯變化。泡沫剛開始形成時，液膜與內部氣體壓力相差不大。泡沫形成之后，液相部分壓力表現出靠近氣體處壓力變小，并形成多個壓力集中區域。泡沫內部氣體壓力短時間內升高，液膜內外壓強出現差值導致了泡沫發生破裂。在這個過程中，液膜表現出非常明顯的斑點狀壓力集中，這些斑點的壓力不斷升高，導致其他位置處壓力降低，引起液膜發生波動性變形。當液膜內外壓差大于表面張力維持的極限時，泡沫破碎。

圖1 不同時刻泡沫體系內流體的壓力變化特征Fig.1 Characteristics of fluid pressure in foam system at different time.

進一步計算0～30 μs 內泡沫不同距離處的壓力，得到壓力分布情況（見圖2）。圖中橫坐標表示距泡沫頂端的距離。由圖2 可知，泡沫在破裂初期時（0～5 μs）壓力波動較小，10～30 μs 時壓力急劇增加。同時也可觀察到氣泡內最大壓力隨時間的變化情況，壓力在開始后短時間（20 μs）內便達到峰值，之后壓力開始下降并趨于平穩。這說明在20 μs 后泡沫壓力開始釋放，氣體壓力減小，但此時氣泡不一定破裂，因為壓力的傳遞也是需要一定過程。

圖2 壓力分布Fig.2 Curves of pressure distribution.

計算0～400 μs 內氣液兩相分布特征，結果見圖3。由圖3 可知，泡沫在初始階段液相內外邊緣清晰、輪廓明顯，無顯著變化。隨著模擬時間的增加，可觀察到液膜靠近氣體處有許多分散的液滴，形成多處點狀集中區域，點狀區域小且較為分散。隨著時間進一步增加，液滴逐漸擴大，在多處出現隔斷，直到400 μs 時液膜右下角出現氣體外散，液膜破裂。液滴出現的位置與壓力分布方式極其相似，由于液體發生的這種多點式分布從而引起壓力的上升，進而引起泡沫內外壓力不均導致破裂。

圖3 不同時刻氣相和液相流體的分布特征Fig.3 Distribution characteristics of gas phase and liquid phase fluids at different time.

圖4 為體系內氣相和液相的分布隨時間的變化。由圖4 可知，0 μs 時液相所占比重很大，這說明氣液兩相在泡沫產生時有著清晰的邊界。在較短時間內（0～40 μs）液相所占比重下降很快，這時氣體開始侵入液相之中，界面開始逐漸模糊。泡沫液膜處產生點狀聚集，部分液體區域被氣體侵占引起液相占比下降。40～160 μs 時間內液相體積分數雖然也在下降但總體較為平穩，可認為這段時間內泡沫發生了形變，能量緩慢地釋放。160 μs 時，液相體積分數顯著下降，結合圖2 也可看出，氣體壓力明顯下降，因此可認為此時膜內壓力已經傳導至膜外。

圖4 體系內氣相和液相的分布隨時間的變化Fig.4 Variation of gas phase and liquid phase distribution with time in the system.

2.2 液體性質對泡沫穩定性的影響

圖5 為泡沫液膜處液相體積分數隨時間的變化。由圖5 可知，泡沫主要在350～400 μs 內液相體積分數發生變化，這時泡沫開始破裂。泡沫開始破裂的時間與液體密度并沒有明顯差異，產生這一現象的主要因素可能是由于泡沫體積小，液膜厚度薄，從而導致液體密度對氣泡破裂影響較小。

圖5 不同密度下液相體積分數隨時間的變化Fig.5 Variation of liquid phase volume fraction with time under different densities.

圖6 為不同液體黏度和表面張力下氣泡液膜處的液相體積分數隨時間的變化。由圖6a 可知，氣泡破裂時間集中在450～500 μs。當液體黏度變化高達1 000 倍時，氣泡破裂的時間基本保持不變，說明液相流動性能與泡沫穩定性關系不大。在氣泡破裂之后，可觀察到液相體積分數出現反彈波動，出現這一現象主要是氣泡在破裂之后，液相飛濺造成的局部液相體積分數劇烈變化引起的。由圖6b可知，在不同表面張力的情況下泡沫破裂時間有所不同。泡沫破裂時間在200～650 μs。表面張力越小，泡沫破裂時間越長、泡沫穩定性越強。因此，可通過降低表面張力的手段，來增強氣泡的穩定性，延長破裂時間。

圖6 不同液體黏度（a）和表面張力（b）下液相體積分數隨時間的變化Fig.6 Variation of liquid phase volume fraction with time under different liquid viscosity(a) and surface tension(b).Condition：liquid density 1 000 kg/m3.

2.3 超低表面張力下泡沫穩定性的影響

圖7 為泡沫體積隨時間的變化。由圖7 可知，不同類型表面活性劑在反應結束后產生的泡沫高度不同，但3 種表面活性劑都增強了泡沫的穩定性。其中SDS 作用效果最強，30 min 后泡沫高度最高，APEO 作用效果不佳。加大表面活性劑的濃度可增強泡沫的穩定性。

圖7 泡沫體積隨時間的變化Fig.7 Changes of foam volume over time with surfactant.

為了驗證猜想，測量了這3 種表面活性劑在不同濃度下的表面張力，結果見圖8。由圖8 可知，隨著表面活性劑濃度的增加，液相與氣相之間的表面張力逐漸降低，而表面張力的降低則會增強泡沫的穩定性；隨著表面張力的降低，泡沫的穩定性上升，這與模擬結論一致。相對于單個氣泡，多個氣泡破碎的時間遠長于單氣泡。本工作認為在實驗過程中氣泡與氣泡之間的空隙形成了一種比較穩定的結構，且多個氣泡也減少了單氣泡中液體的蒸發，使得氣泡處于一個較為穩定的狀態，增強了泡沫的穩定性，延長了破碎的時間。

圖8 不同類型表面活性劑在不同濃度下表面張力Fig.8 Surface tension of different types of surfactants at different concentrations.

3 結論

1）泡沫的內部具有一定的能量，而這部分能量與氣液兩相之間的表面能相互作用，達到一個相對穩定的狀態。液相微小顆粒聚集導致液膜處存在斑點狀壓力分布，隨著液體顆粒不斷聚集壓力變大，泡沫發生波動時振動，內外壓差不斷擴大，泡沫開始破裂。

2）液相密度、黏度對泡沫穩定性影響相對較小，氣液兩相間的表面張力越低，泡沫越穩定。

3）適當增加液相中表面活性劑的含量能夠增強泡沫的穩定性。

4）泡沫破碎后的液相會在其他泡沫表面聚集，增加了液膜厚度，從而加強了泡沫的穩定性；同時多個氣泡之間會形成一個較穩定的空間結構，給內部的氣泡創造了有利條件，增加泡沫的穩定性。

符號說明