光合作用多色素捕光模型中光激發對能量傳輸的影響*

陳浩 田建民 孫雪健 呂可真 徐莉華 李宏榮

1) (青海師范大學物理與電子信息工程學院,西寧 810008)

2) (西安交通大學物理學院，理論物理研究所,西安 710049)

3) (周口師范學院物理與電信工程學院,周口 466000)

光合作用激發能傳輸過程中量子效應的研究大都基于單激發初態假設,該假設能較好地描述人們所關心的部分光合作用系統的初態.但對于不滿足上述假設條件的自然及人工光合作用系統,激發過程對系統動力學有不可忽略的影響.本文基于由高斯脈沖激發的多色素分子模型,主要研究了激發脈沖寬度和激發間隔對系統動力學和激發能傳輸效率的影響.首先,推導了理論上可包含任意數量的色素分子構成的供體系統和受體系統整體演化所滿足的動力學方程.之后通過數值模擬展示了激發能傳輸效率隨系統各相關參數變化的關系及相應參數的最優范圍.研究發現,在單個脈沖激發供體色素分子的條件下,存在最優脈沖寬度,且脈沖寬度對色素分子數目、耦合強度及退相位速率的最優范圍都有調制作用,并分析了該調制作用的產生機制.在兩個高斯脈沖依次激發供體色素分子的條件下,存在最優脈沖寬度及脈沖間隔的組合.本文得到的動力學方程可推廣到其他形式的激發脈沖,得到的數值結果及優化設計原則對工作在不同光照條件下的人工光合作用系統的優化設計具有參考意義.

1 引言

作為地球生物賴以生存的生化過程,光合作用伴隨著漫長歲月里生物的進化而臻于完美[1],在能量傳輸效率上更是達到了遠超目前人類相關科技的高度.高效的能量傳輸與光合作用系統特有的結構密不可分,尤其是電子態間相互作用的結構和強度.我們有理由相信,現存光合作用生物的結構都是經大自然優化的結果,值得我們研究和學習,人們也已在其生化方面的研究上取得了長足的進展.實驗上發現了光合作用過程中長時間存在的量子拍現象以后,量子手段也開始被廣泛地用于研究這一現象背后的原因及其與光合作用能量傳輸的超高效率之間的關系.研究人員在實驗、理論及數值模擬方面都進行了大量相關研究[2?8],并提出了一系列理論來解釋激發能傳輸過程中展現出的不尋常相干性,進而向我們揭示了一些量子特性在這樣的傳能過程中所扮演的角色.

在光合作用激發能傳輸的理論研究方面,人們根據從實驗和分子動力學模擬中得來的數據對激發能傳輸過程建模,進而研究系統各參數對傳輸效率的影響,其中一個重要內容就是系統中的量子特性是否對高效的能量傳輸有貢獻[8],包括系統初態的相干性[4,9?11]、退相位[12,13]和路徑干涉[14]等量子特性對傳輸的影響.這些研究大都是在假設系統初態為能量供體(以下簡稱供體)部分有一個激發的條件下進行的,很少考慮光激發過程對能量傳輸的影響.在激發過程所用時間遠比之后的能量傳輸時間短(系統內各色素分子間的耦合強度較小)并且激發間隔遠比傳輸時間長(光照條件極不充足)的情況下,這個假設能很好地描述系統的初態特性,為激發能傳輸過程的研究提供便利.但在系統參數和激發條件不符合上述條件的情況下就應該考慮激發過程對傳輸的影響.

當光合作用系統內部各色素分子間的相互作用較強,以至于激發過程的持續時間與激發能傳輸時間可比擬時,激發過程和能量傳輸過程同時進行,激發過程對傳輸的影響就不能再被忽略.對于光合作用生物的捕光單元而言,太陽光的強度對應的光子密度非常小,太陽光作用下捕光單元中的激子動力學對應著單光子水平的光吸收,目前相關理論研究的缺乏,正是因為缺乏由“量子光源”提供單光子的捕光復合物系統的實驗研究[15].而如果假設輻射-物質相互作用的一階微擾理論在溫度為T的黑體的靜止場中有效,由太陽輻射的熱光就可以描述為一系列相干脈沖的系綜平均[16].因此,太陽輻射可以表示為具有一定平均光子數的相干態的多模脈沖[15].在文獻[17]中,作者基于一個二聚體模型研究了高斯型激發脈沖在時域中的形狀對二聚體的布居動力學和激發能傳輸效率的影響,發現在單脈沖激發時脈沖寬度對二能級系統的布居動力學和二聚體的激發能傳輸效率都有調制作用.當用序列脈沖進行激發時,脈沖在時域的整體形狀(由各脈沖寬度和脈沖間隔決定)共同影響布居動力學和激發能傳輸效率.在文獻[18] 中,作者基于包含兩個色素分子和三個色素分子的模型,研究了色素分子被連續激發和脈沖激發條件下初態的量子糾纏對能量吸收和傳輸的影響,發現量子糾纏確實對能量吸收和傳輸都有重要作用.在文獻[15]中,作者分別基于單體、二聚體和“七聚體”模型,研究了高斯型脈沖激發條件下的捕光復合物單光子吸收問題,發現色素分子的激發概率和激子-聲子耦合導致的激發動力學與入射光子脈沖的寬度存在非平庸的依賴關系.

由于太陽光照條件主要體現在色溫和輻射強度上,而色溫的不同對應相干脈沖寬度的不同[16],輻射強度的不同對應光合作用捕光單元接收到的平均光子密度的不同,即激發光間隔的不同.且上述工作雖對人們理解光合作用捕光系統的單光子水平光吸收及其相應的激發動力學的理解提供了幫助,但均基于少色素分子模型,可能對多色素分子光合作用系統的捕光和激發能傳輸特性描述得有所不足.因此本文基于多色素分子模型,研究了激發脈沖的寬度及間隔對系統各參數(色素分子的數目、相互作用強度及退相位速率)最優范圍的調制作用.由于研究的是多色素分子模型,并考慮了系統的能量耗散和退相位過程,直接求解系統的動力學所消耗的計算資源將會比較多,并且我們關心的只是激發在供體系統中的產生及向受體系統傳輸的整體行為,可以不用獲得每個色素分子的動力學演化細節,因此推導了理論上可包含任意數量的色素分子的供體系統和受體系統整體演化所滿足的微分方程.基于上述微分方程,首先在考慮單個高斯型脈沖激發的情況下,通過數值模擬研究了激發脈沖寬度不同時,激發能傳輸效率與多色素分子模型各參數的關系,得到了依據激發脈沖寬度對系統參數進行優化的參考規律.并分析了脈沖寬度不同時,激發能在供體或受體系統內的擴散機制及在兩系統之間的傳輸機制間的競爭關系對能量傳輸效率的影響.之后還研究了在兩個脈沖相繼激發供體系統的條件下,脈沖間隔和脈沖寬度對系統各參數最優區間的共同調制,并給出了一些特定條件下提高激發能傳輸效率的方法.

2 理論模型

考慮由m+n個相互耦合的色素分子組成的捕光及激發能傳輸模型,其中m個色素分子構成捕光及激發能傳輸過程中的的供體系統,剩余的n個色素分子構成激發能傳輸過程中的受體系統.色素分子由二能級系統表示[2],用 |i〉 表示第i個二能級系統處于激發態而其他二能級系統都處于基態,用|0〉表示所有二能級系統都處于基態.系統的結構如圖 1 所示,由m個色素分子構成的供體(圖中的Donor)系統首先被光脈沖激發,然后激發能在供體系統內部以及供體系統和受體(圖中的Acceptor)系統間傳輸,最終傳輸到整個系統的輸出單位,圖中用sink 標示.

圖1 理論模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of the theoretical model.

下面推導能描述供體系統和受體系統整體布居演化的微分方程,為了簡化推導,本文中設=1.系統的總哈密頓量為

式中H0為所有二能級系統的自由哈密頓量

其中,εi為第i個二能級系統的激發能.不同二能級系統間的耦合哈密頓量為

Lindblad 超算符Ldiss(ρ)表示系統的能量耗散過程,Ldeph(ρ)表示在系統的任意疊加狀態下破壞相位相干性的退相位過程.假設供體系統和受體系統中的色素分子分別具有相同的能量耗散和退相位速率,即

通過計算所有ρst=〈s|ρ|t〉 (s,t ∈[0,m+n]),得到系統的Bloch 方程為

由于我們只關心激發能在供體系統和受體系統間的傳輸,即供體系統和受體系統的整體行為,因此做出如下定義:

其中A0和C0分別表示供體系統和受體系統中的總布居數;A,B和C則分別為供體系統內部、供體系統與受體系統之間及受體系統內部各色素分子間非對角元素的總和;D1和D2分別為供體系統內部和受體系統內部色素分子在激發態和基態間躍遷的總概率.

這里設各種相互作用強度對于相關的二能級系統都相等,即Vxy=V0,Jxy=J0,gxy=g0(x,y=i,j,k,c,r,s),由(11)式和(12)式可以得到該開放系統的動力學方程為

3 數值結果

前面給出了該模型的哈密頓量,并在考慮了環境引起的能量耗散和退相位的情況下給出了描述系統演化的Lindblad 主方程.由于該模型可能包含數量較多的二能級系統,直接數值求解會比較耗費計算資源和時間,并且我們關心的只是供體系統和受體系統對能量吸收和傳輸的整體行為,因此為了簡化計算,在根據主方程得到系統的Bloch 方程后將密度矩陣元分為幾類,推導出(13)式所示的各類矩陣元的總和所滿足的微分方程組.下面,將通過數值求解(13)式所示的微分方程組定量研究該系統在不同激發脈沖條件下各參數對激發能傳輸效率的影響.

3.1 單脈沖激發

首先,考慮只有一個激發脈沖作用到系統上的情況.為了方便起見,設所有參數都以供體和受體間的耦合強度V0為單位,參考捕光復合物Ⅱ系統的相關參數[22],設系統的相關參數為:供體系統內色素分子間耦合強度J0=0.6V0,受體系統內色素分子間耦合強度g0=2V0,色素分子與環境相互作用導致的能量耗散速率Γ=0.02V0(即為供體的耗散率),受體向sink 耗散的速率為rsink=2V0,則受體的總耗散速率為κ=Γ+rsink,此處先不考慮退相位效應,即令Γ′=κ′=0,退相位對傳輸的影響將在后面討論.則傳輸效率定義為[9,13,22,23]

其中C0(t)為整個系統隨時間演化的過程中受體系統的總布居數.

基于以上參數,圖 2 給出了以不同寬度的高斯脈沖激發供體系統時激發能傳輸效率與供體和受體色素分子數目之間的關系.

圖2 脈沖寬度 τp 不同時激發能傳輸效率 η 與供體數目 m 和受體數目 n 之間的關系 (a) τp=0.011 ;(b) τp=0.051;(c) τp=0.1 ;(d) τp=0.15Fig.2.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the number of donors (m) and acceptors (n)with different pulse width τp :(a) τp=0.01 ;(b) τp=0.05 ;(c) τp=0.1 ;(d) τp=0.151.

在脈沖激發供體色素分子的同時,激發狀態也開始在供體系統內部及供體系統和受體系統間傳輸.如果激發脈沖寬度極小,相當于瞬時激發,激發在整個系統里傳輸的過程就與不考慮激發過程而直接假設供體系統初始處于激發態的情況一樣.而隨著脈沖寬度的增加,激發過程與傳輸過程在時間上的重疊就會增加.這時供體系統內、供體系統和受體系統間以及受體系統內的色素分子間相互作用的大小關系,將影響能量的吸收、傳輸以及向sink 的耗散.

由傳輸效率的定義式(14)可以看出,耗散到sink 的激發能越多,傳輸效率越高.在供體和受體向環境耗散及受體向sink 耗散的速率固定的情況下,激發能在供體系統和受體系統中存在的越久,向環境耗散的能量就越多.因此,供體和受體系統內部色素分子間相互作用J0和g0相較于供體和受體色素分子間相互作用V0的大小對激發能傳輸的效率也有影響.而在激發過程有一個持續時間τp的情況下,J0,g0和V0三者間的大小關系對供體系統中的捕光和激發能傳輸的影響還會受τp的影響,這主要是下述兩個過程競爭的結果:其一,當激發脈沖以τp的時間作用到供體系統上時,激發能首先將在供體系統中的色素分子間傳輸,J0的絕對大小將影響激發態在各分子間“擴散”的速度,激發態越快地在供體系統內擴散,就能越快地通過供體系統與受體系統的相互作用被傳輸到受體系統;其二,激發能在供體系統內的色素分子間傳輸的同時也通過供體與受體間的相互作用傳向受體系統,而J0相對于V0的大小將影響激發在供體系統內部和在供體系統與受體系統間的傳輸,J0/V0越大,激發態被供體系統束縛得越強烈,停留時間越長.

上述兩個相互競爭的過程在脈沖寬度τp不同時對激發能傳輸的促進作用也不相同.當脈沖寬度較小時,激發過程短,激發在供體系統內的快速“擴散”對傳輸效率的提高起主導作用,而隨著τp的增大,激發在有充足時間“擴散”的情況下,向受體的快速傳輸則對最終傳輸效率的提高起決定性作用.受體系統內色素分子間相互作用g0在不同τp條件下對傳輸效率的影響與J0相似.圖 3 給出了脈沖寬度τp取不同值時激發能傳輸效率η與供體和受體系統內部色素分子間的耦合強度J0和g0的關系,此處供體和受體色素分子數目分別取固定值m=8和n=16,其他參數與圖 2 的相同.從圖 3可以看出,隨著τp的增加,最大傳輸效率減小,J0和g0的最優范圍(由數字 0.84,0.77,0.69,0.65標示的黑色實線包圍的區域)也減小,這與前面分析的結果一 致.從 圖 2 已經知道,不同τp對應的m和n最優范圍不同.由前面的計算結果可以得到τp=0.01V0?1, 0.05, 0.1V0?1, 0.15對應的最優供體和受體色素分子數目為 (m,n)=(8,3),(9,3),(16,12),(16,7).基于這些最優色素分子數目,在其他參數不變的情況下重新計算了色素分子間耦合強 度J0和g0取不同值時對應的激發能傳輸效率,如圖 4 所示.可以看到,此時的最大傳輸效率已經不再隨著τp的增加而遞減了,但J0和g0的最優范圍依舊遞減,并且與色素分子數目取固定值時有所不同,尤其是在τp為 = 0.01和 0.05V0?1的情況下,g0對傳輸效率的影響幾乎消失.

圖3 脈沖寬度 τp 不同時激發能傳輸效率 η 與供體色素分子間耦合強度 J0 以及受體色素分子間耦合強度 g0 之間的關系 (a) τp=0.011;(b) τp=0.051 ;(c) τp=0.1 ;(d) τp=0.15Fig.3.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the coupling strength of the donor pigments J0 as well as the coupling strength of the acceptor pigments g0 with different pulse width τp :(a) τp=0.01 ;(b) τp=0.05;(c) τp=0.1 ;(d) τp=0.15.

圖4 脈沖寬度 τp 及供體數目 m 和受體數目 n 不同時,激發能傳輸效 率 η 與供體色素分子間耦合強度 J0 和受體色素分子間耦合強度 g0 之間的關系 (a) τp=0.01,m=8,n=3 ;(b) τp=0.05,m=9,n=3 ;(c) τp=0.1,m=16,n=7 ;(d) τp=0.15,m=16,n=12Fig.4.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the coupling strength of the donor pigments J0 as well as the coupling strength of the acceptor pigments g0 with different pulse width τp ,donor pigments number m and acceptor pigments number n : (a) Pulse width τp=0.01,m=8,n=3 ; (b) pulse width τp=0.05,m=9,n=3 ;(c) pulse width τp=0.1,m=16,n=7 ;(d) pulse width τp=0.15,m=16,n=12.

前面研究了在激發脈沖寬度τp取 4 個離散值的情況下,整個系統中色素分子數目及其相互作用強度對激發能傳輸效率的影響,可以看到,隨著τp的增加,激發能傳輸效率的最大值在減小,但得到的結果較粗略.下面繼續設供體和受體色素分子數目分別為m=8 和n=16,采用與圖 2 相同的參數,計算并展示η隨τp的連續變化而變化的關系,如圖 5所示.可以看出,傳輸效率并非隨著脈沖寬度的增加而單調遞減,在脈沖寬度較小時效率隨脈沖寬度的增加而增加,達到此時系統參數所允許的最大值(出現在τp=0.016處)之后隨著τp的繼續增大而單調地減小.這種關系背后的機制與前面分析不同τp條件 下η與J0和g0關系時所述的兩種機制相互競爭有關,這里因為確定了J0和g0的大小,所以隨著τp的改變,兩種機制對傳輸效率的影響也在變化,而當τp取適當值的時候,激發態既可以在供體系統內的色素分子間充分擴散,進而增大向受體系統傳輸的速率,又不至于被束縛在供體系統內太久而增加向環境的耗散,此時傳輸效率最大.由η與τp的關系可知,對于確定的系統參數,存在最優的激發脈沖寬度使得傳輸效率達到最大.

圖5 激發能傳輸效率 η 與脈沖寬度 τp 之間的關系Fig.5.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the pulse width τp.

前面在不考慮退相位的情況下,研究了激發脈沖寬度對系統中色素分子的數目和相互作用強度兩類參數最優范圍的影響.下面,在圖 6 中給出了激發能傳輸效率與供體和受體系統中色素分子退相位速率的關系,橫軸為供體色素分子的退相位速率Γ′,縱軸為受體分子的退相位速率κ′,脈沖寬度為τp=0.01,其他參數與圖 2 相同.從圖 6 可以看出,傳輸效率對供體色素分子的退相位速率非常敏感(Γ′增加時η迅速減小),而隨受體色素分子退相位速率變化較小.

圖6 脈沖寬度 τp 不同時激發能傳輸效率 η 與供體色素分子的退相位速率 Γ′ 以及受體分子的退相位速率 κ′ 之間的關系 (a) τp=0.01 ;(b) τp=0.05 ;(c) τp=0.1;(d) τp=0.15Fig.6.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the dephasing rate of the donor pigments Γ′as well as the dephasing rate of the acceptor pigments κ′ with different pulse width τp :(a) τp=0.01 ;(b) τp=0.05;(c)τp=0.1 ;(d) τp=0.15.

3.2 雙脈沖激發

3.1 節討論了供體系統被單個脈沖激發的情況下,脈沖寬度對系統三組參數的最優范圍的影響,下面討論供體系統被間隔時間為T的兩個脈沖相繼激發時,脈沖寬度及脈沖間隔對傳輸效率的影響.

首先,在圖 7 中給出了脈沖寬度τp=0.01,0.05V0?1, 0.1V0?1, 0.15時傳輸效率與脈沖間隔T的關系,供體和受體色素分子數目分別為m=8和n=16,其他參數與圖 2 一樣.需要注意的是圖 7中橫坐標不是脈沖間隔的絕對數值,而是相應脈沖寬度的倍數.從圖 7 可以看出,脈沖間隔T對傳輸效率η有周期性調制作用,且在固定其他參數的情況下,η整體上雖然隨著τp的增加而減小,但可以通過適當地選取脈沖間隔T的值,使得τp較大的脈沖激發系統時反而獲得更高的傳輸效率(圖7中黑色虛線框所示).利用這個特性可以使系統在激發脈沖寬度受限制的條件下獲得更高的傳輸效率.不改變其他參數,圖 8 直觀地給出了傳輸效率η與脈沖寬 度τp和相 應的脈 沖間 隔T的關系.圖中 數字 0.86為最大傳輸效率的90%,其所在黑色實線包圍的區域按照前面的定義,稱為τp和T的最優范圍.可以看出,傳輸效率η不隨τp和T中的任意一個單調變化,而是由兩者共同決定,其中任一參數受到限制時都可以通過調整另一個參數獲得較高的傳輸效率.

圖7 雙脈沖激發時,激發能傳輸效率與脈沖間隔 T 之間的關系Fig.7.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the pulse interval T with double-pulse excitation.

圖8 雙脈沖激發時,激發能傳輸效率 η 與脈沖間隔 T 以及脈沖寬度 τp 之間的關 系Fig.8.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the pulse interval T as well as the pulse width τp with double-pulse excitation.

下面根據圖 3,在 不同τp對 應的J0和g0最優范圍的重疊區域選取4 組值(J0,g0)=(0.1V0,0.5V0),(0.1V0,1.0V0),(0.2V0,0.5V0),(0.2V0,1.0V0),在圖 9 中畫出這 4 組J0,g0對應的耦合條件下傳輸效率η與脈沖寬度τp和相應的脈沖間隔T的關系,其他參數與圖 3 相同.可以看出,當其中一個耦合強度相等時,另一個耦合強度對τp和T的最優范圍有調制作用,但最優范圍有相似的分布規律和區域.由此可見,在系統激發條件固定(τp和T取固定值)的情況下,可以通過改變系統內的耦合強度使激發條件落入其最優范圍,進而提高激發能傳輸效率.

圖9 供體 色素分 子間耦合 強度 J0 以 及受體 色素分 子間耦合 強度 g0 不 同時激 發能傳 輸效率 η 與脈沖間隔 T 以及脈沖寬度 τp 之間的關系 (a) J0=0.1V0,g0=0.5V0 ;(b) J0=0.1V0,g0=1.0V0 ;(c) J0=0.2V0,g0=0.5V0 ;(d) J0=0.2V0,g0=1.0V0Fig.9.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the pulse interval T as well as the pulse width τp with different coupling strength of the donor pigments J0 and coupling strength of the acceptor pigments g0 :(a) J0=0.1V0,g0=0.5V0 ;(b) J0=0.1V0,g0=1.0V0 ;(c) J0=0.2V0,g0=0.5V0 ;(d) J0=0.2V0,g0=1.0V0.

前面討論了色素分子數目取固定值時,激發條件及系統耦合參數對激發能傳輸效率的影響,下面研究色素分子數目取不同值 (m,n)=(8,3),(9,3),(16,12),(16,7) 時傳輸效率η與脈沖寬度τp和相應的脈沖間隔T的關系,如圖 10 所示.可以看出,色素分子數目不僅對傳輸效率最大值有調制作用,對τp和T的最優范圍也有調制作用.

圖10 供體色素分子數目 m 及受體色素分子數目 n 不同時激發能傳輸效率 η 與脈沖間隔 T 以及脈沖寬度 τp 之間的關系 (a) 色素分子數目 m =8,n=3 ;(b)色素分子數目 m =9,n=3 ;(c)色素分子數目 m =16,n=7 ;(d)色素分子數目 m=16,n=12 Fig.10.The relationship between the efficiency of the excitation energy transfer η and the pulse interval T as well as the pulse width τp with different donor pigments number m and acceptor pigments number n :(a) m =8,n=3 ;(b) m =9,n=3 ;(c) m=16,n=7 ;(d) m =16,n=12.

需要說明的是,由于傳輸效率被定義為由受體系統耗散到sink 的布居數,因此當系統初始就處于單激發態而非由脈沖進行激發的情況下,傳輸效率應小于 1.但在系統初始處于基態然后由脈沖激發的境況下,該傳輸效率的定義依然能描述激發能到達sink 的效率,但并沒有歸一化,因此最大值不為 1 ,如圖 9 和圖 10 中出現的情況一樣.

4 結論

本文基于多色素分子模型研究了激發過程對能量傳輸的影響.首先,推導了理論上可包含任意數量的色素分子構成的供體系統(由高斯脈沖激發)和受體系統整體演化所滿足的動力學方程.之后,基于該方程對不同激發條件和模型參數下系統的動力學演化進行了數值模擬,得到以下主要結論.

首先,用單個高斯型脈沖激發供體色素分子時,傳輸效率并非隨著激發脈沖寬度的增加而單調變化,在脈沖寬度較小時效率隨脈沖寬度的增加而增加,達到系統參數所允許的最大值(如參考捕光復合物Ⅱ系統的相關參數時,最優脈沖寬度τp與供體和受體耦合強度V0的關系為τp=0.016)之后隨著τp的繼續增大而單調地減小.此外,由于脈沖寬度不同時,激發能在供體或受體系統內的擴散及在兩系統之間的傳輸機制,對總的能量傳輸所起的作用也不同,因此脈沖寬度對色素分子數目、耦合強度及退相位速率的最優范圍都有調制作用.還得出了脈沖寬度分別為時,色素分子數目、耦合強度及退相位速率的最優范圍,以及傳輸效率隨這些參數變化的關系.

其次,在使用兩個高斯脈沖依次激發供體色素分子時,存在最優脈沖寬度及脈沖間隔的范圍.還展示了不同色素分子數目和耦合強度對應的脈沖寬度及脈沖間隔最優范圍.對于人工光合作用系統而言,當其工作的光照環境受到限制時,可以通過調節上述其他參數使光照條件落入最優范圍,進而提高激發能傳輸效率.

由于人工光合作用系統可能工作在各種色溫和輻射強度的太陽光照條件下,且人工系統的各結構參數可以設計并實現,因此本文得到的各參數關系及相應的優化設計原則對人工光能利用有一定的參考意義.