多角度復合的超聲多普勒矢量血流成像*

王康宇 周昱林 何麗媛 盧春堯 于潤 吳大偉?

1) (南京航空航天大學航空學院,機械結構力學及控制國家重點實驗室,南京 210016)

2) (南京大學醫學院,金陵醫院,南京 210093)

血流速度的精確測量對于研究心血管疾病和動脈粥樣硬化斑塊的形成至關重要,傳統的彩色多普勒方法局限于獲得沿超聲束的速度分量,難以描繪復雜的血流運動.本文提出了一種多角度復合的超聲多普勒方法,結合多角度復合技術來提升速度估算的準確度.該方法可以獲取復雜血管內較為精確的二維速度矢量,實現血管內動態矢量血流成像.仿真結果表明,多角度復合有效地減小了速度估算的誤差,提升圖像的質量.頸動脈分叉仿體成像實驗表明,該方法可以獲得較為清楚的血管內速度矢量圖像.定量分析結果表明5 個角度復合方案能夠準確估算血管內流量.本文提出的多角度復合的矢量多普勒具有可視化復雜血流和計算血流動力學參數的能力,在矢量血流成像方法中有重要潛力.

1 引言

超聲成像是臨床診斷頸動脈硬化[1]等心血管疾病的主要方法,相對于計算機斷層掃描血管造影[2](computed tomography angigraphy,CTA)和磁共振血管造影技術[3](magnetic resonance angiography,MRA)等具有無輻射、便攜和快速的特點,可實時成像顯示血流或組織的運動.臨床上通常采用超聲多普勒成像來測量血流運動,通過探測血液中紅細胞的包含多普勒頻移的回波信號來獲取速度信息,進而表征血流的運動.

傳統的超聲多普勒方法局限于估算平行于波束方向的速度分量,不能計算出真實的血流速度大小及方向[4].特別是當動脈發生病變時,內部幾何形狀的變化會引起包括漩渦在內的復雜的血流流動模式,傳統方法無法準確描述血管內的速度矢量[5].平面波技術的發展[6?8]推動產生了散斑跟蹤[9]、矢量多普勒[10]、橫向振蕩[11,12]等更為準確的血流成像方法.這些方法都能夠較好地重現血流的運動,獲取血管內的速度矢量圖像,提升早期心血管疾病診斷的能力.其中,散斑跟蹤的速度估算精度受限于追蹤斑塊在不同時刻的去相關性;橫向振蕩因為算法復雜,成像速度慢,所以應用范圍有限.相較于這兩種方法,基于自相關原理的多普勒速度測量法[13,14]計算復雜度較低,魯棒性強,應用也更為廣泛.其中,矢量多普勒運用自相關原理[15,16]估算不同方向速度最后得到速度矢量,是測量二維血流信息的重要方法.早在1974 年,Peronneau 等[17]就提出測量不同方向波束的多普勒速度來獲取血流運動信息,并在生物體實驗中得到驗證.在此基礎上,Tortoli 等[18]采用兩個夾角固定的換能器接收信號來估算速度矢量,但探測區域有限.Dunmire等[19]則結合平面波傳輸提出了交叉波束的多普勒方法,通過發射兩個對稱的平面波束實現在波束交叉區域的二維速度矢量成像.為進一步提升成像幀率,子孔徑傳輸的矢量多普勒逐漸興起[20,21],通過設置特定子孔徑偏轉接收來估算不同方向上的速度,進而推導出整個流場信息,且在短時間內獲取大量的數據.另外,基于多波束傳輸原理的矢量多普勒方法在重建二維流場方面效果顯著[22,23],進一步推動了多普勒成像技術的發展,但仍存在所測血流速度的準確度較低的問題.

本文提出了基于多角度復合的矢量多普勒方法來重建頸動脈的二維血流圖像,利用交叉波束的原理實現對探測區域的血流矢量成像,并發射多個偏轉角度的平面波提升不同波束方向上的速度估算精度.多角度復合技術有效地抑制了發射旁瓣影響,達到了動態聚焦效果,顯著提升了成像質量和對比度.利用多角度復合原理增強多普勒信號強度,通過偏轉波束合成并求解該方向上的多普勒頻移,有利于提高速度估算準確度.通過對比不同個數(1,3,5 和7)角度復合的仿真成像結果,分析得到5 個角度復合既能保證較高的成像幀數又能得到較為準確的速度估算結果.頸動脈分叉仿體實驗證明,多角度復合的矢量多普勒方法能夠有效地重建血管內的速度矢量圖像、分析血管復雜的流動模式,對于臨床分析和診斷具有重要意義.

2 基本原理

多角度復合的矢量多普勒方法流程圖如圖1所示.首先設計特定的平面波發射序列對目標區域成像,沿交叉波束方向偏轉接收,應用延時疊加算法進行波束合成并進行多角度相干復合.然后對復合疊加數據進行壁濾波處理,從而提取血流信號估算速度.最終,對交叉波束方向的估算速度三角分解得到二維平面內的速度矢量圖像.

圖1 方法流程圖Fig.1.Flow chart of the proposed method.

2.1 多角度平面波相干復合成像

圖2(a)表示平面波傳輸示意圖.相干復合平面波序列由多個連續的未聚焦的發射脈沖組成[6?8],發射脈沖的發射間隔為脈沖重復頻率 P RFmax,使用延時疊加求和的波束合成算法處理接收的回波信號 R F(x,τ) 重建圖像.因為平面波傳輸缺乏聚焦導致圖像分辨率較低,所以通過偏轉發射和相干復合方法來提高圖像質量.圖2(b)和圖2(c)分別表示無角度偏轉和有角度偏轉情況下平面波從陣元發射到任一點(x,z)再到返回某一陣元x1的路徑,如下式所示:

圖2 (a)平面波傳輸示意圖;(b)無偏轉角的平面波傳輸路徑;(c)偏轉角為 α 時聲波傳輸的路徑Fig.2.(a) Plane wave transmission;(b) time delays for a plane wave emission and reception;(c) time delays for a plane wave of the angle α.

其中c表示聲速(假定聲速保持恒定為1540 m/s);α表示平面波發射時偏轉的角度.成像區域內每一處信號通過相干疊加多個陣元信號的回波信號RF(x1,τ(x1,x,z),θ)得到,對其施加相應的延時τ(x1,x,z),

其中a表示接收孔徑的大小;ω表示加權系數.通過相干疊加多個偏轉角α1到αn發射條件下獲得的圖像,成像質量和分辨率可以得到極大提升.然而,角度復合數量增加會導致成像幀數F的下降,如(3)式所示:

其中Nangles代表角度復合數;z代表成像深度;F隨角度數增加而減小.利用多角度復合的原理可以提升多普勒速度矢量成像的估算精度.

2.2 交叉波束的矢量多普勒成像

如圖3 所示,超聲換能器發射一系列平面波,偏轉接收得到交叉波束的回波信號用于估算速度矢量.針對每個交叉波束采用多角度復合形式提高速度的估算準確度,得到兩個方向上的速度(vL,vR).

圖3 交叉波速示意圖.Fig.3.Schematic diagram of crossed-beam vector Doppler.

三角分解交叉波束方向上的多普勒速度,可以得到整個成像區域中橫向速度vx和軸向速度vy,如下方程所示:

其中f0是中心頻率;θ表示波束偏轉角度;c表示聲速;f1和f2分別表示左右兩個偏轉波束多角度復合后得到的多普勒頻移.根據回波信號求解多普勒頻移fi(i=1 或2),計算公式為

PRF 表示脈沖重復頻率,R(1)表示單位延時的自相關函數,其計算公式如下:

其中I(n)和Q(n)分別表示信號解調得到的同向分量和正交分量.為了濾除運動組織所產生的低頻率高振幅的信號得到血流信號,本文中采用多項式回歸濾波器[24]來消除組織運動的影響.

3 仿真設計

為驗證多角度復合對于提升多普勒速度估計精度的有效性,利用超聲模擬軟件Field II 模擬了直血管中的流動,仿真中參數的設置如表1 所列.管道直徑設置為10 mm,管內速度呈拋物線分布,其速度剖面為

表1 聲場仿真的參數設置Table 1.Simulation parameters setting.

其中r表示距離;R表示管道半徑;v0表示管中心處的最大速度.分別采用3,5,7 個角度復合的方法對直管內的流動進行彩色多普勒成像.波束方向與流動方向的夾角分別設置為30°,最后計算直管中軸線上的速度分布以及估算速度與參考值之間的歸一化標準偏差.

4 實驗設置

實驗在超聲研究平臺Vantage 128 (Verasonics Inc,Wa,USA)上進行.采用L12-5c(上海愛聲生物醫療科技有限公司)的線性陣列收發數據,陣元個數為128,陣元間距為0.3 mm,中心頻率為7.8125 MHz,設置采樣頻率為31.25 MHz.

整個實驗設置及數據采集和處理過程如圖4所示.實驗仿體為頸動脈分叉模型,頸動脈模型的入口直徑依據Murray 定理[25]設置為10 mm,內外分叉的出口直徑分別設置為8 mm 和7.8 mm.通過3D 打印得到該模型,配置質量分數為1%的Agar 溶液灌注得到內部通道為頸動脈分叉的仿體.仿體尺寸為60 mm×60 mm×80 mm,頸動脈分支位于30 mm 深度.為了使流動呈現脈動形式,使用蠕動泵作為血流驅動裝置.將混有散射粒子SiO2的懸濁液循環泵入仿體中模擬血流.實驗中設置流量為200,250 和300 mL/min 三種不同的工況.測試階段,發射脈沖重復頻率為15 kHz平面波序列,依次發射–12°到12°等間隔分布的5 個傾斜平面波,成像幀頻為200 幀/秒.成像區域為30 mm×50 mm 的矩形成像區域.采集的原始數據通過離線處理的方式在MATLAB 中得到速度矢量圖像,多角度復合重建得到一幀圖像的時間在85 s.為縮短計算耗時,采用MATLAB 和C++混編C-MAX 文件代替原編寫的波束合成程序,可以使得計算耗時降低5—6 倍,一幀圖像為15 s.實驗裝置如圖5 所示.對比單角度平面波成像結果,頸動脈分叉界面處的平均流量vaverage與設定值vvolume的誤差Error 如下方程所示:

圖4 實驗系統原理圖Fig.4.Schematic diagram of the experimental system.

圖5 頸動脈分叉實驗裝置圖Fig.5.Experimental setup of carotid bifurcation.

5 結果分析

5.1 直管流動仿真

在Field II 模擬中采用直徑為10 mm 的直管,設置峰值速度v0為1 m/s.對比不同復合情況下速度估算的標準偏差,分析角度復合數對成像結果的影響.圖6(a)—(d)分別表示1,3,5 和7 個角度復合的彩色多普勒成像結果,可以看出角度增加使得圖像質量提升,顯著減小了旁瓣的影響,提升了速度估算精度.與單角度的成像結果圖6(a)相比,多角度復合方法可以顯著減少速度估算的誤差.為進一步分析多角度復合的估算精度,圖7 顯示了不同復合條件下估算結果u與標準參考值v的散點分布圖,散點(紅色)大多分布于標準線(藍色)附近,距離標準線越近,表示誤差越小,反之誤差越大.對比血管中心線的速度分布曲線與標準值,結果如圖8 所示,多角度疊加使得速度估算曲線更加接近真實的速度分布曲線.不同復合條件下的速度標準偏差如表2 所列,可以看出當復合角度大于5 時,速度估算精度沒有顯著提升,且標準偏差小于0.07.當復合角度數過多時會導致時間分辨率下降,不利于多普勒速度估計.

圖6 多角度復合多普勒成像結果 (a) 單角度復合;(b) 3 個角度復合;(c) 5 個角度復合;(d) 7 個角度復合Fig.6.Multi-angle compound Doppler imaging results:(a) Single angle compound;(b) 3 angles compound;(c) 5 angles compound;(d) 7 angles compound.

圖7 多角度復合多普勒估算速度與標準參考值的散點分布圖 (a)單角度;(b) 3 個角度復合;(c) 5 個角度復合;(d) 7 個角度復合Fig.7.Scatter plots showing the relation between reference and estimated velocities:(a) Single angle;(b) 3 angles compound;(c) 5 angles compound;(d) 7 angles compound.

圖8 血管沿深度方向的速度分布曲線.Fig.8.Velocity distribution along the depth direction of the blood vessel.

表2 多普勒速度估算的標準偏差Table 2.Standard deviation of Doppler velocity estimation.

5.2 頸動脈分叉實驗結果及分析

如圖5 中的實驗頸動脈實驗裝置所示,設置不同的入口流量條件為200,250 和300 mL/min,每種工況下分別發射單角度平面波和5 個角度復合的平面波重建頸動脈分叉內的速度矢量場.為了獲取仿體中的血流信號,對所有數據進行壁濾波處理和自相關函數估計提取頻移信息,估算多普勒速度獲取彩色多普勒圖像,最后矢量疊加和光滑處理得到速度矢量圖像.圖9 從左往右分別是三種流量入口條件下單角度平面波發射得到的成像結果.圖9(a)和圖9(b)分別為–12°和12°的接收角度下的彩色多普勒圖像,右側的彩色條表示速度分布,黃色代表速度為正,藍色表示為負,顏色的深淺則對應速度大小;圖9(c)為矢量疊加得到的速度矢量和B-mode 灰度模式的雙模態圖像.速度矢量以箭頭形式表示,從圖像中可以觀察到血流速度的分布狀況,且外分叉的血流速度明顯大于內分叉速度.由于流動呈現脈動形式,圖9(c)在內分叉處存在明顯的回流現象,導致在分叉處產生一定的漩渦現象.圖9(d)表示圖9(c)中白色虛線框內分叉位置的局部放大圖.

圖9 單角度平面波發射的頸動脈分叉血流成像結果 (a)偏轉接收角度為12°時三種流量入口條件的彩色多普勒圖像;(b)偏轉接收角度為–12°的彩色多普勒圖像;(c)矢量合成得到的速度矢量圖像;(d)分叉處放大圖Fig.9.Blood flow imaging of carotid bifurcation by single angle plane wave composite imaging:(a) Color Doppler imaging of three flow inlet conditions at 12° deflection receiving angle;(b) color Doppler imaging with a deflected reception angle of–12°;(c) the dual-mode imaging of velocity vector and B mode;(d) Enlarged view of partial bifurcation.

速度矢量成像結果圖9(c) 清楚地顯示了血流速度的方向和大小,相對于彩色多普勒優勢顯著,能夠獲取更多的血流信息.為研究多角度復合對多普勒血流矢量成像的影響,依據仿真對比結果本實驗采用5 個角度復合的平面成像方案對頸動脈分叉仿體進行速度矢量成像.圖10 表示單角度平面波成像和5 個角度復合的多普勒成像結果對比.

圖10(a)—(c)分別為200,250 和300 mL/min的單角度平面波成像結果,血流矢量圖像仍然存在局部的信息缺失和速度混疊.圖10(d)—(f)為5 個角度復合方法在不同流量條件下的成像結果,可以看出多角度疊加有效地提升了速度的估算精度和成像質量,血管內速度矢量場的估算更加準確,成像質量更高.為了進一步分析多角度矢量多普勒方法的準確度,本文計算了頸動脈分叉處的流量與設定流量入口的相對偏差值Error,流量通過求解圖10中白色線框內的平均速度和入口面積的乘積得到,結果如表3 所列.

圖10 單角度平面波成像和5 個角度復合的頸動脈分叉成像結果對比 (a),(b)和(c)分別為單角度平面波發射情況下流量為200,250 和300 mL/min 的血流矢量成像結果;(e),(f)和(d)為5 個角度復合的成像結果.白色線框表示用于估算平均速度的區域Fig.10.Blood flow imaging of carotid bifurcation by single plane wave and 5-angle plane wave compound:(a),(b),(c) The imaging results of 200,250 and 300 mL/min under the condition of single plane wave emission;(e),(f),(d) the imaging results of 5-angle composite.The white box represents the area used to estimate the average speed.

表3 矢量多普勒方法計算流量與設定值的誤差Table 3.The error between the estimated flow rate and the reference value.

從表3 中的結果可以看出,當流量設置較低時,單角度和5 個角度復合情況下的誤差結果接近;當速度流量較大時,多角度復合得到誤差相對于單角度情況顯著降低,且誤差結果隨流量增加而逐漸減小.由于實驗流體驅動裝置采用蠕動泵,當流速較低時,管內流動存在一定的回流,因此在流量為200 mL/min 時,單角度和多角度的誤差差異較小.當流速越快時,內部流動從層流逐漸向湍流轉變,其界面速度分布更加均勻一致,計算得到的血流速度更加準確.

通過計算頸動脈分叉處截面流量與參考設定流量的相對偏差得出5 個角度復合的矢量多普勒方法有效提升了速度估算的準確度.成像結果表明,該方法能夠識別血管中復雜的流動狀態,對于臨床分析意義重大.

6 結論

本文采用多角度復合的超聲多普勒技術實現了對頸動脈分叉仿體的矢量血流成像.通過多角度平面波進行相干復合提升速度估算精度,結合交叉波束原理獲取血流中的速度矢量信息,最后重建高質量的矢量血流圖像.通過在仿真模擬中對比不同角度復合的多普勒速度估算結果,分析得出5 個角度復合的多普勒成像方法既能有效提升速度估算準確度,又能獲得較高的成像幀數.頸動脈分叉仿體的實驗結果顯示,5 個角度復合的成像方案相對于單角度平面波成像更加準確地描繪頸動脈分叉各部位血流的運動,能夠識別出漩渦等復雜流動狀態.綜上,本文采用的多角度復合的矢量多普勒方法能夠實現復雜流動區域內的血流速度的可視化.基于上述的仿真和實驗,未來的工作將集中在體內的頸動脈血流矢量成像和血流動力學研究中.