一種基于FCME的跳頻通信干擾檢測門限設計方法

李孟超　潘申富

摘要：針對跳頻衛星通信在應用中面臨惡意干擾威脅的問題，需要對接收信號進行干擾檢測。首先使用寬帶能量檢測模型對接收信號進行建模，分析了檢測統計量的概率分布形式，其次在FCME算法以及恒虛警門限設置方法的基礎上，利用概率統計知識分析高斯分布下部分樣本與總體的關系，加入迭代修正過程對噪底進行估計以設置滿足恒虛警概率要求的門限，最后利用Matlab搭建仿真平臺進行仿真分析。理論和仿真分析表明，基于FCME的迭代修正門限設計方法相比于已有方法在SNR為0 dB、無干擾條件下能獲得滿足虛警概率要求的門限，當存在部分頻帶干擾時算法性能下降，但所獲得的門限仍能滿足虛警概率要求。設計方法在干擾較弱或不存在時能滿足虛警概率要求，改善了FCME算法虛警概率偏高的情況，應用于跳頻通信系統干擾檢測的門限設計是可行的，在工程實際應用中有一定的參考價值。

關鍵詞：無線通信技術;跳頻通信;干擾檢測;能量檢測;門限設計

中圖分類號：TN92文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2022yx02001

LI Mengchao，PAN Shenfu.

A design method of frequency hopping communication interference detection threshold based on FCME algorithm

LI Mengchao，PAN Shenfu

（The 54th Research Institution of CETC，Shijiazhuang，Hebei 050081，China）

Abstract：Frequency hopping satellite communication faces the threat of malicious interference in application，therefore，it is necessary to detect the interference of the received signal.Firstly，the wideband energy detection model was used to model the received signal，and the probability distribution of detection statistics was analyzed.Secondly，on the basis of FCME algorithm and CFAR threshold setting method，the relationship between some samples and the population under Gaussian distribution was analyzed by using probability statistical knowledge，and the iterative correction was added to estimate the noise bottom to set the threshold to meet the requirements of CFAR probability.Finally，the simulation platform was built by Matlab for simulation analysis.Theoretical and simulation analysis show that compared with the existing methods，the iterative modified threshold design method based on FCME can obtain the threshold that meets the requirements of false alarm probability under the condition of SNR =0 dB with no interference.When there is partial band interference，the performance of the algorithm decreases，but the obtained threshold can still meet the requirements of false alarm probability.This design method can provide an efficient neighbor discovery scheme for wireless Ad hoc network，improve the performance of wireless Ad hoc network，and has certain practical value in aircraft networking and other application scenarios.

Keywords：wireless communication technology;frequency hopping communication;interference detection;energy detection;threshold design

干擾檢測是提升跳頻通信抗干擾性能的重要手段。通過干擾檢測可以了解信道中惡意干擾的存在、干擾的頻點與帶寬、干擾功率等多種干擾信息，為干擾識別、干擾抑制提供必要信息。同時，干擾檢測也是跳頻系統自適應選擇可用跳頻信道的必要步驟。

干擾檢測算法大致可分為能量檢測法、匹配濾波法、循環平穩特征分析法、高階累積量法等。能量檢測法[1]是一種應用場景最多的算法，因為它不需要干擾信號的先驗知識，而是通過信號的能量特性進行門限判別以檢測干擾，且實現簡單、復雜度低。當給定足夠的干擾或者噪聲背景的先驗知識時，能量檢測具有十分優良的檢測性能[2]。匹配濾波技術是一種基于先驗信息的最佳檢測技術，它需要信號的先驗知識[3]，且檢測器和信號一一對應，但在實際應用中通常情況下很難滿足這些條件，因此匹配濾波法的應用場景十分受限。[JP+1]循環平穩特征分析法利用信號和干擾的循環平穩特征不同來進行干擾檢測，相比于能量檢測有更好的檢測性能且不需要先驗信息，但該算法的計算復雜度過高。同樣高階累積量方法也存在計算復雜度過高的問題，而且對干擾的類型有特殊要求[4]，不適合工程實際應用。

能量檢測算法分為時域檢測和頻域檢測，時域檢測是一種二元檢測，只能獲得干擾的有無;而頻域檢測可以獲得干擾的頻點、能量等特征參數，為后續干擾處理提供必要的信息。經典的頻域能量檢測算法有連續均值去除（consecutive mean excision，CME）算法[5]和前向CME（forward CME，FCME）算法[6]。兩種算法都是通過迭代的方式獲得門限進行檢測的。FCME是CME的改進算法，相比于CME算法FCME對部分頻帶干擾有更好的檢測性能，通過恒虛警準則設置門限可以更好地控制算法性能。

本文在FCME算法的基礎上通過恒虛警準則設置門限以控制算法性能[7-8]，并針對迭代過程中噪聲估計不準造成虛警概率偏高的問題，提出了迭代修正門限的方法以獲得滿足要求的虛警概率。首先給出了寬帶能量檢測模型[9-10]和FCME算法原理[11-12]，介紹了已有的門限設置方法，已有的門限設置方法會造成無干擾時虛警概率趨于50%的結果，然后提出了迭代修正門限的方法，并對其進行了仿真分析。

1寬帶能量檢測模型

跳頻通信通過PN碼來控制頻率的跳變，因此一般可認為跳頻通信系統的工作頻點在整個跳頻帶寬內是均勻分布的，假設系統可用的工作頻點個數為N，則每個頻點的使用概率為1/N。在使用寬帶能量檢測模型進行分析時，認為干擾信號相比跳頻信號是慢變的，即干擾信號的頻點及帶寬在足夠多的跳周期內保持不變，這是一個重要的假設前提。

寬帶能量檢測模型如圖1所示[9]，接收信號要經過下變頻、濾波處理、N路的平方計算，N路處理與N個工作頻點相對應。當工作頻點數較多時可以使用FFT算法進行結構的簡化。每次檢測要對總共N跳的平方計算輸出進行求和，將各路求和輸出與門限進行比較來進行干擾檢測。

2FCME算法與門限設置

其優點是計算量小，但其缺點十分明顯，當干信噪比不斷減小或干擾不存在時，門限接近噪底的均值，使用此門限進行檢測虛警概率會趨近于50%，檢測性能嚴重下降。因此需要選擇合適的門限設置方法滿足虛警概率要求。

2.1FCME算法

2.2門限設置方法

2.3FCME算法虛警概率仿真分析

在沒有干擾的條件下，假設在工作頻點為1 024個，觀測總跳數N=500，信噪比SNR=0 dB，根據2.1與2.2節所述算法流程使用式（15）設置門限，仿真初始設置的目標虛警概率P與檢測后實際虛警概率P的對應關系;設置Pf=0.01，其他條件不變，仿真均值、方差的歸一化誤差與迭代次數的關系。

初設的目標虛警概率與最終虛警概率關系如圖2所示，從圖2可以看出直接使用式（15）設置門限得到的最終虛警概率（實線所示）比初設的虛警概率偏高。隨著初設虛警概率的增大，最終虛警概率偏高的程度也會增加。虛警概率偏高說明門限設置偏低，即對于噪底均值、方差的估計偏低。迭代過程中均值、方差估計的歸一化誤差的變化趨勢如圖3所示，仿真發現均值、方差的估計相比實際值都是偏低的，與圖2分析相對應，方差的估計誤差相比均值的估計誤差更大。這是因為FCME迭代過程中，會從干擾點集中剔除一些功率較小的頻點加入噪聲點集，較大的噪聲可能會高于門限無法進入噪聲點集，使得估計的均值與方差偏低，進而使得門限偏低造成虛警概率偏高[15];同時函數Q（·）是單調遞減的，當初設的虛警概率增大時門限會更低，使得最終的虛警概率誤差更大。因此需要修改迭代門限的產生方式，修正均值、方差的估計值，將門限抬高以接近初設的目的虛警概率。

3基于FCME的迭代修正門限設計

4仿真分析

從圖4中可以看出，在初設虛警概率Pf=0.0條件下。經過改進的門限設置算法對噪底均值的估計比原有方法更加準確，歸一化誤差從0.000 8降為0.000 3;從圖5中可以看出，經過改進的門限設置算法在收斂后對噪底方差的估計比原有方法也更加準確，歸一化誤差從0.103降低為0.006;且收斂所用的迭代次數也從原有的10次降低到了6次。

改變初設的虛警概率，其他條件不變，仿真原有方法與改進算法的初始設置的目標虛警概率P與檢測后最終虛警概率P的對應關系如圖6所示。初設虛警概率變化范圍為0～0.1。從圖6可以看出，使用原有的門限設置方法進行檢測得到的最終虛警概率偏大，且隨著初設虛警概率的增大偏離程度增加;使用改進方法設置門限得到的最終虛警概率與初設值幾乎相同，誤差可以忽略不計。

當存在干擾時，原有方法的虛警概率會偏大，且偏離程度隨著初設虛警概率的增大而增加，與無干擾得到的結果類似，而根據改進算法設置門限得到的虛警概率會偏低，如圖7所示。雖然虛警概率偏低仍能滿足所設置虛警概率的要求，但虛警概率偏低說明門限會增高，而門限偏高容易產生漏檢，此時可以適當增加觀測跳數，提高干擾的功率，以避免產生漏檢，或者使門限的方差部分與一門限系數相乘以適當降低門限。應當注意此門限系數不宜過低，因為過低可能會造成虛警概率偏高。

5結語

針對跳頻通信的干擾檢測門限設計中，采用傳統方法設計門限得到的虛警概率不穩定以及直接使用FCME方法虛警概率偏高的問題，提出了門限修正迭代設計方法并與FCME方法結合。采用寬帶能量檢測模型，檢測統計量近似服從高斯分布，在此基礎上設計檢測門限;仿真分析了FCME方法的虛警性能與目的虛警概率的關系，最終虛警概率較目的虛警概率偏大，尤其目的虛警概率大于0.01時更為明顯;設計了門限修正迭代設計方法，用于修正FCME迭代過程中噪底的均值和方差，以獲得較為準確的最終虛警概率。通過仿真分析可知，改進方法應用于跳頻通信系統干擾檢測的門限設計是可行的，在干擾較弱或不存在時能滿足虛警概率要求，改善了FCME算法虛警概率偏高的情況。

所提方法在干擾存在時所達到的虛警概率偏低、門限偏高，容易造成漏檢，適當降低門限即可在滿足虛警概率的前提下避免漏檢。此方法在實際應用中具有一定局限性，因此在未來的研究中將進一步改進門限設計方法。

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