某高層結(jié)構(gòu)屋頂懸挑桁架的舒適度分析

倪偉杰 孫殿宇 葉武強

浙江綠城建筑設(shè)計有限公司 浙江 杭州 310013

近幾十年以來，由于結(jié)構(gòu)振動而對建筑使用功能產(chǎn)生不得影響的案例越來越多，因此也越來越受到人們的關(guān)注。工程設(shè)計人員往往會著重關(guān)注橋梁、地鐵等交通設(shè)施由于交通荷載而引起的振動問題。隨著社會的建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)代建設(shè)項目中大跨度、大空間，長懸臂等結(jié)構(gòu)的應(yīng)用越來越頻繁。在此類大尺度、大空間結(jié)構(gòu)中，由于其結(jié)構(gòu)豎向自振頻率可能接近人行走頻率(一般人行走頻率約為1.5HZ～2.5HZ[1-2])，在人行荷載激勵下，結(jié)構(gòu)可能發(fā)生共振，對結(jié)構(gòu)的建筑使用舒適度產(chǎn)生影響。因此，此類結(jié)構(gòu)在人行荷載作用下的舒適度問題已經(jīng)逐漸成為結(jié)構(gòu)正常使用功能要求中的重點問題。目前工程界對大尺度結(jié)構(gòu)的舒適度問題比較重視，也有實際工程項目采取了針對性的分析設(shè)計[3-4]，更有不少學(xué)者嘗試用新的理論[5]或精細(xì)化的模型[6]對工程結(jié)構(gòu)的振動舒適度進(jìn)行分析設(shè)計。往往大尺度、大空間結(jié)構(gòu)采用的是空間結(jié)構(gòu)協(xié)同受力，較一般梁板結(jié)構(gòu)體系更復(fù)雜。文章結(jié)合實際工程，對高層結(jié)構(gòu)屋頂大懸挑桁架的舒適度進(jìn)行了分析，可為類似工程提供一些參考。

1 項目介紹

本項目主要功能為高端商務(wù)辦公樓及商業(yè)。本塔樓為百米連體高層辦公樓（共19層，高度99.550m，見圖1）,地下為三層地下室，采用框架-抗震墻結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈度8度，設(shè)計基本地震加速度峰值=0.20g，建筑場地類別Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第二組，多遇地震時特征周期0.40s,結(jié)構(gòu)安全等級為二級，房屋的設(shè)計使用年限為 50年。屋頂連體結(jié)構(gòu)采用懸挑桁架對挑的形式。

圖1 建筑外觀

2 懸挑桁架設(shè)計及主要分析內(nèi)容

屋頂連體為南北兩條連廊，每條連廊凈寬9.9m，凈跨23.3m，采用懸挑鋼桁架對挑的形式，桁架矢高4.22m，中間預(yù)留0.5m抗震縫，則鋼桁架凈挑出11.4m。屋頂功能為空中會所，對連廊的舒適度要求較高。

兩個塔樓為左右鏡像關(guān)系，針對屋頂連體結(jié)構(gòu)的懸挑鋼桁架對挑設(shè)計方案，采用MADIS GEN軟件建立左側(cè)塔樓的南側(cè)桁架的結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行分析計算。首先，查找豎向自振第一振型中樓板變形最大的點。然后，驗算在人行荷載作用下該點的舒適度。

3 舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)

國內(nèi)外規(guī)范目前對于結(jié)構(gòu)振動舒適度的評價主要可以總結(jié)為兩個方面：一方面是對結(jié)構(gòu)自身動力特性的評價，即結(jié)構(gòu)的自振頻率要避開人正常行走的頻率范圍；另一方面是對結(jié)構(gòu)在人行荷載作用下的動力響應(yīng)評價，即結(jié)構(gòu)在人行荷載激勵下的峰值加速度不能超過人體舒適度的承受范圍。

關(guān)于結(jié)構(gòu)的自身動力特性的評價，國內(nèi)外規(guī)范的相關(guān)規(guī)定大體相同，一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)樓板的一階豎向自振頻率要大于3Hz。而關(guān)于結(jié)構(gòu)在人行荷載作用下的動力響應(yīng)評價，國內(nèi)外規(guī)范的相關(guān)規(guī)定有所差別。

我國規(guī)范中對樓板舒適度主要采用振動激勵下的樓蓋峰值加速度進(jìn)行評價。不同功能的建筑，其樓蓋峰值加速度限值也有所不同。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[7]中基于樓蓋不同的豎向自振頻率，對其豎向峰值加速度限值作出了相應(yīng)規(guī)定，見表1。

表1 樓蓋豎向振動加速度限值［7］

《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)規(guī)范》[8]中基于樓蓋不同的承載類型，提出了豎向峰值加速度限值，對于以行走激勵為主的樓蓋結(jié)構(gòu)，其豎向峰值加速度限值見表2。

表2 樓蓋豎向振動加速度限值［8］

國外相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)以美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(AISC)和加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(CISC)聯(lián)合發(fā)布的《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計指南》(第11冊)為例，其對樓蓋舒適度驗算的評價標(biāo)準(zhǔn)如圖3所示。

圖3 AISC和CISC的舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)

各規(guī)范及指南關(guān)于結(jié)構(gòu)在人行荷載作用下的動力響應(yīng)評價標(biāo)準(zhǔn)并不完全一致，但基本思路都是采用峰值加速度限值這一參數(shù)進(jìn)行控制。

本工程屋頂作為空中會所，其對舒適度的要求較高，本工程對于舒適度兩個方面的評價采用以下標(biāo)準(zhǔn)：一、對于結(jié)構(gòu)的自身動力特性的評價，參照國內(nèi)外規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，控制結(jié)構(gòu)樓板的一階豎向自振頻率大于3Hz。二、對于結(jié)構(gòu)在人行荷載作用下的動力響應(yīng)評價，采用各評價標(biāo)準(zhǔn)中較為嚴(yán)格的0.15 m/s2作為豎向峰值加速度限值。

4 結(jié)構(gòu)分析

4.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析中采用特征向量法，對其前15階振型的頻率、周期、豎向振型參與系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，如表3所示。根據(jù)表3判斷，第12階振型為本懸挑結(jié)構(gòu)的第一階豎向振型，見圖4，其周期為0.254s,頻率為3.93HZ，第一階豎向自振頻率大于3Hz,滿足要求。第一豎向振型連廊變形最大的點位于4軸附近樓板跨中的位置。

表3 前15階振型頻率、周期及豎向振型參與系數(shù)

圖4 第一階豎向振型

4.2 舒適度分析

在舒適度分析中，人行軌跡沿桁架出挑方向，居跨中行走，如圖2所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)豎向自振頻率，考慮兩種人行荷載工況：

圖2 懸挑鋼桁架立面

1）人行走頻率3.90Hz，步幅1m，按70kg的成年人考慮，行走荷載見圖5，行走路徑見圖2。

圖5 頻率3.90Hz工況人行荷載

2）人行走頻率1.95Hz，步幅1m，按70kg的成年人考慮，行走荷載見圖6，行走路徑見圖2。

圖6 頻率1.950Hz工況人行荷載

根據(jù)《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)規(guī)范》[8]附錄A，本工程結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。

4.3 結(jié)構(gòu)舒適驗算結(jié)果

取第一豎向振型(見圖4)中，變形最大處的節(jié)點作為觀測點，其加速度時程曲線如圖7、圖8所示。在3.90Hz的人行荷載激勵下，結(jié)構(gòu)最不利點的豎向峰值加速度接近0.10m/s2,小于0.15m/s2。而在接近正常人行頻率的1.95Hz人行荷載激勵下，結(jié)構(gòu)最不利點的豎向峰值加速度接近0.001m/s2,非常小,滿足要求。

圖7 頻率3.90HZ工況變形最大處加速度

圖8 頻率1.95HZ工況變形最大處加速度

5 結(jié)語

本工程懸挑桁架的外挑長度較大，由于建筑功能對舒適度要求較高，需要對樓蓋的舒適度進(jìn)行精細(xì)分析。通過建立懸挑桁架整體有限元模型，本文分析了結(jié)構(gòu)豎向自振頻率以及結(jié)構(gòu)在人行荷載激勵下的樓板峰值加速度。結(jié)果表明：

1) 本工程懸挑桁架第一階豎向自振頻率為3.93Hz,大于3Hz,滿足要求。

2) 本工程懸挑桁架在兩種不同頻率的人行荷載激勵下，結(jié)構(gòu)最不利點的豎向峰值加速度均小于0.15 m/s2,滿足要求。其中，在接近正常人行頻率的1.95Hz人行荷載激勵下，結(jié)構(gòu)最不利點的豎向峰值加速度接近0.001m/s2,非常小。

綜上所述，本工程懸挑桁架的舒適度較好，能滿足建筑使用功能與相關(guān)規(guī)范的要求。