高速移動環境下基于RM-Net 的大規模MIMO CSI 反饋算法

廖勇，王世義

（重慶大學微電子與通信工程學院，重慶 400044）

0 引言

大規模多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）技術作為5G 通信系統的關鍵技術，具有頻譜利用率高[1]、系統容量大和系統穩健性強[2]等優點。因此，大規模MIMO 技術受到學術界和工業界的持續關注。然而，大規模MIMO 技術的顯著優勢建立在發射機可以獲得下行鏈路信道狀態信息（CSI,channel state information）[3]的基礎上。在頻分雙工（FDD,frequency division duplex）大規模MIMO 系統中，基站（BS,base station）需要接收用戶端（UE,user equipment）反饋的下行鏈路CSI，然而大規模天線陣列的使用會導致CSI 反饋開銷急劇增加，同時CSI 反饋也會受到信道中噪聲與非線性效應的影響，導致系統性能降低。因此，如何在實際應用中降低CSI 的反饋開銷、克服信道噪聲與非線性效應的影響成為亟待解決的問題[4]。

為了降低反饋開銷，一種有效的方法是對CSI矩陣進行壓縮，常見的有基于壓縮感知（CS,compressed sensing）的方法[5]和基于深度學習（DL,deep learning）的方法[6]。基于CS 的傳統算法要求CSI 矩陣在某個變換域上足夠稀疏，可以尋找合適的稀疏基，然而實際的信道環境很難滿足要求，特別是在壓縮率較大的情況下。近年來，人工智能（AI,artificial intelligence）和DL 受到了廣泛關注，這啟發了研究人員將DL應用在通信領域以克服傳統CS算法的缺陷。文獻[7]提出了一種用于CSI 壓縮和恢復的名為CsiNet 的自動編碼器模型，其在UE 處將下行鏈路CSI 壓縮成低維碼字，并通過信道傳輸，隨后BS 接收并恢復反饋碼字。與基于CS 的傳統算法相比，CsiNet 可以獲得更好的反饋性能。在此之后，研究人員對該模型進行了擴展。文獻[8]利用上行鏈路和下行鏈路CSI 之間的相關性，提出通過上行CSI 恢復下行CSI 的方法，以降低CSI 反饋開銷。文獻[9]設計了一種基于卷積神經網絡（CNN,convolutional neural network）的算法來實現多速率CSI 反饋。文獻[10]利用不同時隙中CSI 的相關性恢復下行CSI。文獻[11]中提出的CsiNetPlus 通過更新卷積核，在不增加額外信息的情況下提高了網絡性能。文獻[12]提出了在FDD 大規模MIMO 系統下利用基于CNN 的抗噪聲CSI 采集網絡來重建CSI，其在一定程度上能有效減小信道的噪聲影響。文獻[13]研究了基于深度自動編碼器的CSI 反饋方法，有效地降低了FDD 大規模MIMO 系統的反饋誤差和反饋時延。文獻[14]提出了FDD 系統下基于深度學習的CSI 重構方案，該方案采用CNN 和生成對抗網絡（GAN,generative adversarial network）來實現CSI 重構。

目前，現有CSI 反饋算法普遍基于室內或低速室外環境的Cost2100 信道模型[15]，且基于CS 的反饋算法存在高度依賴于信道的稀疏度、在高壓縮率下失效等缺點。為此，本文提出了一種高速移動環境下大規模MIMO 系統CSI 反饋網絡，名為殘差混合網絡（RM-Net,residual mixing network）。RM-Net 使用深度卷積神經網絡（DCNN,deep convolutional neural network）[16]、分組卷積神經網絡（GCNN,group convolutional neural network）[17]、深度可分離卷積神經網絡（DSCNN,deeply separable convolutional neural network）[18]，學習并提取快時變CSI 的數據特征并對其進行稀疏化表示，重構原始快時變CSI，并在網絡中引入殘差塊（RB,residual block）結構[19]，有效防止深層網絡產生退化問題，以此提高CSI 的重構精度，且極大地降低了網絡參數量，提高了模型訓練與推理速度。同時，針對信道中存在的高斯白噪聲，在編碼器中加入去噪模塊，增強網絡的抗噪能力。系統仿真結果表明，RM-Net 能夠學習高速移動環境下稀疏、雙選衰落信道的特征，并具備一定的抗噪能力，算法性能大幅優于其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法。RM-Net 兼具訓練速度快、在高壓縮率與低信噪比條件下性能依然良好等優點。

1 系統模型

對于一個單小區下的下行鏈路FDD 大規模MIMO 系統，其中BS 端配置Nt＞＞ 1根發射天線，UE 配置Nr=1根接收天線，該系統在L個子載波上運行，在第n個子載波處的接收信號為[20]

一旦BS 接收到反饋的CSI 矩陣H后，便可進行其他處理，如設計預編碼向量。同時，在大規模MIMO 系統中，由于發射端和接收端天線數較多、天線間距較小，因此天線之間存在較強的空間相關性[21]。在大規模MIMO 信道中，由于真實環境中的散射環境有限，一方面，時域無線多徑信道大部分路徑的能量為零，而只有某幾個路徑的能量較大，這使多徑信道呈稀疏性。另一方面，由于BS周圍的散射體有限，大規模MIMO 信道在虛擬角度域內呈稀疏性[22]。

同時，高速移動環境下的無線信道是一個明顯的多徑快時變信道。一方面，由于受到多徑的影響，無線信道呈頻率選擇性衰落特性。另一方面，由于移動端的快速移動，無線信道由于速度差引起的多普勒頻移將呈時間選擇性衰落特性，具有非線性效應。

本文采用Clarke 模型[23]表征高速移動信道模型，多個路徑的發射信號從任意方向到達接收端，每個路徑的信號具有隨機的相位且信號的平均功率一樣。假設每一個電磁波與移動臺之間的夾角為θ，其中移動臺的速度為v，當移動終端運動時，從任意路徑到達接收機的信號都會經歷多普勒頻移。令發射的基帶信號為 x (t )，通過具有多徑數為P的散射信道后，接收的通頻帶信號可以表示為

其中，Re [·] 表示信號的實部，Ci表示信道增益，全連接層表示發射信號的載波頻率，τi和fi分別表示路徑時延和多普勒頻移，y(t)表示接收的基帶信號。式(3)可以重新表示為

其中，hI(t)和hQ(t)分別表示 h (t )的同相和正交分量。當P足夠大時，hI(t)和hQ(t)近似為正態分布，通過多徑信道后，接收信號的幅度(t )=服從瑞利分布。此外，如果信號的收發端之間存在視距分量，那么此時的接收信號幅度服從萊斯分布。

在FDD 系統中，UE 通過反饋鏈路向BS 返回H，反饋參數的總量為，這對有限反饋鏈路來說是不允許的，因此需要進行CSI 壓縮[24]。

2 RM-Net

2.1 網絡結構

為了有效進行大規模MIMO快時變CSI的壓縮及反饋重構，本文提出基于DL 的RM-Net，其結構如圖1 所示。

圖1 中，×表示維度連接，Linear 即全連接層，該網絡包括編碼器和解碼器兩部分，其中解碼器由噪聲處理單元與解壓縮單元兩部分組成。

2.2 數據處理

依據圖1 所示的RM-Net 結構，分別對編碼器和解碼器中不同網絡中的數據流處理過程進行描述。

2.2.1 編碼器

①首先對H進行形狀變換，變換后的矩陣維度為M×M，其中表示矩陣的大小，再將H的實部和虛部分別提取出來，作為一個新的維度，得到新的矩陣，將其作為網絡的訓練樣本，并將訓練樣本記為X。

②信道矩陣H經過預處理之后，再對訓練樣本X進行數據標準化處理，網絡中標準化處理方式為

其中，Xmean表示樣本均值，Xstd表示樣本方差。數據的標準化可以加快網絡的訓練速度與學習能力，更快地找到最優解，避免梯度更新時數值的振蕩。與數據的歸一化相比，當出現異常點時，標準化模型具有更強的穩健性。

圖1 RM-Net 結構

2) 經過預處理模塊后，網絡通過快時變CSI 特征提取模塊進行高速快時變信道特征的提取與CSI的稀疏化表示，如圖2 所示。特征提取由GCNN 完成，卷積操作可以充分地提取CSI 矩陣之間數據的線性相關性，使網絡學習到高速移動環境下信道矩陣的特征。同時，不同于常見的線性變換，如DCT稀疏變換，在GCNN 后使用ELU 激活函數和批歸一化（BN,batch normalization）層對CSI 進行非線性映射完成稀疏化表示，這樣做可以克服數據在線性映射域中稀疏度不足的問題，提高網絡非線性特征的學習能力。同時，引入RB 防止深層網絡產生退化現象，網絡輸出記為 X′。ELU 激活函數在負數域存在非線性斜率，相比ReLU、Leaky-ReLU 等激活函數，其可以使網絡擁有更強的穩健性以及抗噪性。ELU 激活函數表達式為

圖2 快時變CSI 特征提取模塊

其中，xk-1表示k-1層網絡的輸出表示分組數為g的第k層權重矩陣，bk表示第k層的偏置向量，*表示卷積運算，fGCNN(·) 表示分組卷積處理。

3) 經過特征提取模塊，快時變CSI 由壓縮模塊進行壓縮并通過天線發送到BS 端。編碼器的壓縮模塊由全連接層構成，全連接層通過對數據的線性疊加完成數據壓縮，并通過設置其輸出特征的數量控制CSI 的壓縮率。壓縮率與輸出特征數量的關系為

其中，t為壓縮率，m為該全連接層輸出特征數量，n=M ×M為信道矩陣元素個數。對于壓縮模塊中的全連接層，其輸出可表示為

其中，fELU(·) 表示ELU 激活函數。CSI 經過壓縮后，即可通過天線發送到BS 端，編碼器最終輸出記為s，其中 s∈Cm×2。

2.2.2 解碼器

1) s 經過信道由BS 端接收，根據第1 節系統模型所述，s僅受到加性噪聲的影響，接收后的信號 s ′為

其中，n為加性噪聲。隨后將s′送入解碼器進行恢復。

2) 解碼器首先通過去噪模塊（如圖1 所示）對s′進行處理，由標準化結構和全連接層組成。然后通過標準化操作對其進行去噪，弱化噪聲對原始信號的影響。最后利用全連接層完成數據維度的線性擴展，該結構輸出記為s′′，其中 s ′′∈Cn×2。

3) s ′′隨后由重構模塊進行數據恢復，該結構如圖3 所示。重構模塊由DCNN、GCNN、DSCNN、CNN 構成，進行卷積操作以完成數據特征的提取，并在其后使用ELU 激活函數進行非線性稀疏化逆映射，恢復原始快時變CSI 矩陣。恢復后的CSI 記為 H ′，且 H ′∈CM×M×2與原始信號形狀一致。

圖3 快時變CSI 重構恢復模塊

2.3 訓練與預測

本文所提算法采用離線訓練和在線預測的方式進行數據處理，搭建基于高速移動環境下FDD大規模MIMO 的CSI 反饋系統，采用具有快時變和非平穩特征的高速信道模型WINNER-II D2a[25]，生成大規模MIMO 信道矩陣數據集，并將數據集分為訓練集、測試集與驗證集。使用訓練集進行端到端的方式訓練更新網絡中所有權重和偏置；使用驗證集調整網絡訓練過程中的超參數；使用測試集模擬真實信道場景進行模型性能的測試。

RM-Net 訓練使用自適應矩估計（ADAM,adaptive moment estimation）更新網絡參數。ADAM算法與傳統采用固定學習率的梯度下降算法不同，它能夠通過訓練自適應地更新學習率。網絡的損失函數為均方誤差（MSE,mean squared error），因此本文模型的預測損失為

RM-Net 通過不斷循環這一過程，學習高速移動環境下的信道特征，逐漸提高網絡的擬合度，不斷減小與Hi之間的誤差，最終誤差在可接受范圍內，兩者趨于一致。本文模型訓練參數與相關軟硬件配置如表1 所示。

表1 模型訓練參數與相關軟硬件配置

2.4 算法流程

高速移動環境下基于RM-Net 的大規模MIMO CSI 壓縮反饋過程如算法1 所示。

算法1高速移動環境下基于RM-Net 的大規模MIMO CSI 壓縮反饋算法

輸入快時變CSI 矩陣H

輸出 重構快時變CSI 矩陣 H′

1) UE 獲取信道矩陣H，通過預處理模塊對H進行標準化和重構；

2) UE 通過快時變CSI 特征提取模塊學習并提取H的特征信息；

3) UE 通過壓縮模塊對H進行壓縮，形成壓縮碼字，記為s，完成編碼器的處理，通過Nt根天線送入高速移動信道；

4) s 經過信道由Nr根天線的BS 接收，記為s′；

5) BS 通過去噪模塊對 s ′進行去噪和維度擴展；

6) BS 通過快時變CSI 重構模塊，對s′進行解碼，并恢復原始快時變CSI 矩陣，記為 H ′，完成解碼器處理。

3 仿真結果與分析

為了驗證所提算法在高速移動環境下FDD 大規模MIMO 的CSI 反饋系統的性能，本節將比較RM-Net 與其他典型的基于CS 和DL 的CSI 反饋算法性能，并假設UE 已獲得理想的下行CSI，仿真系統主要參數如表2 所示，其中本文通過多普勒頻移參數模擬非線性效應的影響程度。

表2 仿真系統主要參數

3.1 歸一化均方誤差

本節分別比較了數據在不同壓縮率下所提RM-Net 與其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法在高速移動環境下大規模MIMO 系統下的歸一化均方誤差（NMSE,normalized mean square error）。NMSE計算式為

其中，H和 H ′分別表示原始信道數據和恢復信道數據。NMSE 越小，說明CSI 壓縮反饋誤差越小，算法性能越好。圖4 和圖5 分別表示當速度分別為300 km/h 和150 km/h 時，不同算法在不同壓縮率下NMSE 的系統仿真結果。需要說明的是，由于基于CS 的CSI 反饋算法在高壓縮率下失效，故僅展示壓縮率為時的結果。其中表示壓縮率為時的DCT-OMP 算法。

圖4 300 km/h 時不同算法在不同壓縮率下NMSE 的系統仿真結果

圖5 150 km/h 時不同算法在不同壓縮率下NMSE 的系統仿真結果

圖4 和圖5 中，CsiNet 為基于DL 的CSI 經典反饋算法。系統仿真結果還受到信噪比影響，信噪比越低，NMSE 越高，CSI 恢復精度就越低，系統性能就越差。

從圖4(a)和圖5(a)中可以看出，在不同高速移動環境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的NMSE 更低，且與傳統CS 算法相比，NMSE 有2～3 個數量級的優勢。因此，RM-Net 與傳統CS 算法相比在不同壓縮率下更具優勢，并且能夠適應不同的高速移動環境。從圖4(b)和圖5(b)中可以看出，在不同高速移動環境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的NMSE均遠低于CsiNet。因此，RM-Net 算法與CsiNet 算法相比在不同壓縮率下更具優勢，并且能夠適應不同的高速移動環境。

由上述分析可知，RM-Net 算法與其他基于CS和DL 的CSI 反饋算法相比，NMSE 更低，具有更加優異的算法性能。

3.2 相似度

本節分別比較了數據在不同壓縮率下RM-Net算法與其他CSI 反饋算法在高速移動環境下大規模MIMO 系統下的余弦相似度。余弦相似度計算式為

其中，a和b分別表示原始信道矩陣和恢復后的信道矩陣的矢量化結果，ρ 越高，說明CSI 壓縮反饋誤差越小，算法性能越好。圖6 和圖7 分別表示當速度分別為300 km/h 和150 km/h 時，不同算法在不同壓縮率時余弦相似度ρ 的仿真結果。需要說明的是，由于基于CS 的CSI 反饋算法在高壓縮率下失效，故僅展示壓縮率為時的結果。

圖6 和圖7 的系統仿真結果同時受到信噪比影響，信噪比越低，相似度ρ 越低，CSI 恢復精度就越低，系統性能就越差。

從圖6(a)和圖7(a)可以看出，在不同高速移動環境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的ρ 更高，傳統CS 算法在等高壓縮率下已失效，無法恢復原始CSI，然而RM-Net 算法在高壓縮率下依然具有良好的效果。因此該仿真結果反映出RM-Net 算法與傳統CS 算法相比更具優勢，尤其是在高壓縮率條件下，并且能夠適應不同的高速移動環境。從圖6(b)和圖7(b)中可以看出，在不同高速移動環境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的ρ 遠高于CsiNet，同時圖6(b)和圖7(b)中CsiNet 的ρ 均低于0.7，說明CsiNet 結構過于簡單，已無法完全學習與適應高速移動環境下的雙選信道特征。因此該仿真結果反映出在不同壓縮率下，RM-Net 算法與CsiNet 算法相比更具優勢。RM-Net 算法與其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法相比ρ 更高，具有更加優異的算法性能，能夠適應不同的高速移動環境。

3.3 系統容量

本節分別比較了數據在不同壓縮率下RM-Net算法與其他CSI 反饋算法在高速移動環境下大規模MIMO 系統下的系統容量。系統容量的計算式為

圖6 300 km/h 時不同算法在不同壓縮率時余弦相似度ρ 的仿真結果

其中，(·)H表示共軛轉置，det[·] 表示求矩陣的行列式，I表示單位陣，Nt表示發射天線數量表示信噪比，信道容量的單位為bit/(s·Hz)。C 越高，說明信道容量越高，算法性能越好。需要說明的是，由于基于CS 的CSI 反饋算法在高壓縮率下失效，故僅展示壓縮率為時的結果。

圖7 150 km/h 時不同算法在不同壓縮率時余弦相似度ρ 的仿真結果

圖8 的系統仿真結果同時受到信噪比影響，信噪比越低系統容量越低，系統性能就越差。

從圖8(a)和圖8(b)中可以看出，在不同高速移動環境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的系統容量更高，與傳統CS 算法相比，系統容量有1～2 bit/(s·Hz)的提升；與CsiNet 相比，系統容量有0.5～1 bit/(s·Hz)的提升。因此該仿真結果反映出RM-Net 與其他CSI 反饋算法相比，在不同壓縮率下更具優勢，并且能夠適應不同的高速移動環境。由上述分析可知，RM-Net 算法與其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法相比，系統容量更高，具有更加優異的算法性能。

圖8 RM-Net 與傳統的CS 和DL 算法的系統容量仿真結果

3.4 復雜度與系統耗時分析

本節在理論上對不同算法的時間復雜度和實際的系統耗時進行了分析與對比。其中，時間復雜度對比如表3 所示。表3 中，k表示稀疏度，r表示壓縮率，N表示CSI 矩陣維度大小，以一次矩陣元素的先乘后加運算（MACC,multiply-accumulate operation）次數為單位，計算算法恢復CSI 所需要全部MACC 運算作為算法復雜度。對于不同算法實際的系統耗時t，其計算式為

其中，T1和T2分別表示CSI 壓縮耗時和CSI 恢復耗時。系統耗時t可以反映出不同算法的時間復雜度，其中系統耗時t越短，算法的時間復雜度越低。表4 和表5 分別表示當速度分別為300 km/h 和150 km/h，壓縮率分別為時，不同算法系統耗時t的仿真結果。

由表4 和表5 可知，與傳統CS 算法相比，RM-Net算法能夠適應不同的高速移動環境，并且在不同壓縮率下的系統耗時更短，且系統耗時t有2～3 個數量級的優勢，算法復雜度明顯低于傳統CS 算法，這在低壓縮率下更加顯著；與CsiNet 相比，RM-Net 算法在不同壓縮率下的t雖略高于CsiNet，然而差距僅在0.03 ms以內，差距并不明顯，并且CsiNet 在該系統環境下已無法正確恢復出原始CSI，而RM-Net 保證了CSI 恢復的準確性，說明RM-Net 依然具有更優秀的算法性能。

綜上，RM-Net 算法與基于CS 和DL 的代表性CSI 反饋算法相比，具有更加優異的算法性能，這也驗證了所提算法的有效性。

表3 不同算法時間復雜度對比

表4 速度為300 km/h 時不同算法在不同壓縮率下的系統耗時

表5 速度為150 km/h 時不同算法在不同壓縮率下的系統耗時

4 結束語

本文研究了高速移動環境下 FDD 大規模MIMO 系統CSI 壓縮反饋問題，提出了一種基于DL 的RM-Net，其在UE 完成CSI 壓縮，通過標準化處理加快網絡訓練，使用GCNN 學習信道特征，并通過設置全連接層神經元的數量控制CSI 壓縮率，CSI 壓縮后經過信道加噪，在BS 端完成CSI恢復，通過標準化與全連接層提高網絡的抗噪能力，采用GCNN、DCNN、DSCNN 與全連接層學習數據特征并恢復CSI，并在RM-Net 中引入RB，防止網絡退化。通過離線訓練使模型充分學習高速移動場景下稀疏、雙選信道的特征，提高CSI 壓縮反饋的性能。系統仿真結果表明，與其他CSI 反饋算法相比，RM-Net 算法不僅時間復雜度更低、系統耗時更短、NMSE 更低、相似度更高、系統容量更大，而且模型訓練速度快、所需訓練樣本少，能夠克服加性噪聲的影響，從而跟蹤學習到高速移動環境下的信道特征，同時在高壓縮率與低信噪比條件下，該算法依然具有較好的性能表現。由于采用端到端的方式進行模型訓練，因此所提算法具有一定擴展性，可在其他信道場景下重新進行訓練，以達到相似效果。