基于灰色理論的炭質頁巖路塹邊坡變形預測模型

炕金賓 高桂洋 中交（長沙）建設有限公司

滑坡預警預測屬于邊坡穩定性研究中的一個重要分支。因坡體自身結構特性較復雜，故對滑坡體滑動位置的預測具有一定的難度。通過選取合適的模型，對邊坡變形進行預測，這種研究手段具有較高的理論及工程應用價值。灰色系統其相關理論的提出較早，鄧聚龍首次提出并對其進行了較為詳盡的闡述。灰色系統理論為解決信息完整度較差這一問題，以數學方法為基礎結合系統論、信息論及控制論觀點對信息進行處理。該理論的本質是選取已有的有效信息，通過一系列的分析實現對信息演化趨勢的精確預測，由于對觀測數據沒有特殊的限制，其適用范圍較廣運用程度較高。本文使用灰色系統理論并結合現場變形監測數據建立炭質頁巖路塹邊坡變形預測模型，對邊坡的變形進行動態的預測，能較準確地對炭質頁巖的變形趨勢進行預報。

1.GM（1，1）預測模型的建立

灰色模型在本質上是運用生成函數和灰色微分方程，通過一系列的分析、推導建立模型。在模型建立時可供選擇的原始數據樣本較多，但建模實際運用的數據有限。不同的數據所得到的結果及誤差差異性較大。為了最大可能保證預測的準確性，本文采用新陳代謝GM（1，1）模型進行建模分析。新陳代謝GM（1，1）模型的一般過程如下：

（1）用X=[x(1),x(2),......,x(n)]建立全信息GM（1，1）模型；

（2）?＞1，令X=[x(k),x(k+1),......,x(n)]建立的模型為部分信息GM（1，1）模型；

（3）若x(n+1)為最新數據，把x(n+1)加入X，且去掉老信息x(1)，然后由新的X=[x(2)，x(3)，......，x(n+1)]）建立的模型稱為新信息GM（1，1）模型，即新陳代謝GM（1，1）模型；……