連續式無砟軌道上拱評估方法

朱星盛

京滬高速鐵路股份有限公司，北京 100038

連續式無砟軌道在縱連軌道結構內溫度力、接縫處混凝土傷損和層間離縫影響下易產生上拱現象［1-3］。現階段主要采用離縫寬度作為上拱評判的依據，依靠人工觀察，在夜間不容易發現典型病害，且費時費力。針對離縫檢測技術，寇東華［4］基于圖像識別和線結構激光測量技術，研制了一種無砟軌道軌道板裂縫與離縫自動檢測裝置；嚴武平等［5］提出了一種基于超聲波干涉動力學特征提取高速鐵路軌道板下損傷病害的探測技術；劉亮等［6］采用沖擊回波法，通過頻率-振幅譜、卓越頻率強度反射圖實現了無砟軌道板底離縫檢測；李邦旭等［7］提出采用沖擊回波法通過沖擊響應強度與主頻表征介質阻抗差異進行無砟軌道離縫傷損檢測。上述方法測量時間較長，無法適應現場需求，亟待提出一種新的離縫寬度判別方法。

本文以CRTSⅡ型板式無砟軌道為例，針對既有評估標準進行總結分析，提出新的軌道結構狀態評估標準；為避免砂漿層離縫的檢測，基于有限元法建立可考慮板間連接病害的CRTSⅡ型板式無砟軌道上拱非線性有限元模型，得出基于軌面高低變化量和軌-板高差變化量的砂漿層離縫評估方法，并提出一套涉及診斷-維修-運營的無砟軌道板上拱狀態評估方法。

1 評估標準及模型建立

1.1 評估標準

2012 年，鐵道部在總結高速鐵路無砟軌道相關研究成果和國內外養護維修技術基礎上，規定無砟道床傷損等級分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級。Ⅰ級傷損應做好記錄，Ⅱ級傷損應列入維修計劃并適時進行修補，Ⅲ級傷損應及時修補。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級離縫寬度判定標準分別為0.5、1.0、1.5 mm。對于軌道靜態幾何尺寸高低容許偏差管理值，作業驗收為2 mm，經常保養為4 mm，臨時補修為7 mm，限速（200 km/h）為8 mm。

2016 年，中國鐵道科學研究院等單位提出了CRTSⅡ型板式無砟軌道底座板和砂漿層的傷損形式及傷損等級判定標準［10］。傷損等級分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級，Ⅰ級傷損應做好記錄，Ⅱ級傷損應列入維修計劃并適時維修，Ⅲ級傷損應及時維修。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級離縫寬度判定標準分別為0.5、1.0、1.5 mm。

隨著高速鐵路無砟軌道運營及整治經驗的積累，CRTSⅡ型板式無砟軌道軌道板上拱評價標準體系從原來的單一對砂漿離縫和軌面高低不平順的控制逐漸發展為砂漿離縫與軌面高低不平順綜合評估。對于最嚴重的傷損等級，砂漿離縫寬度限值由1.5 mm（2012—2018年）增大到3.0 mm（2018年以后）。

1.2 有限元模型建立

為進一步研究砂漿離縫的影響因素，本文基于有限元理論和混凝土傷損理論［9］，建立CRTSⅡ型板式無砟軌道非線性空間耦合模型，如圖1所示。

圖1 CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元模型

有限元模型由鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿、底座板和寬窄接縫組成，除扣件采用彈簧模擬外，其余均采用實體單元模擬，運用最大主拉應力、拉伸及壓縮損傷因子等指標考慮混凝土塑性損傷特性，各結構參數詳見文獻［2］。基于模型研究軌面高低變化量、軌-板高差變化量、整體升溫幅度、窄接縫缺損高度與砂漿離縫的映射關系，提出一套高效率、低成本、科學合理的檢測評估方法體系。

2 軌面高低變化量與離縫寬度映射關系

2.1 整體升溫幅度影響

以窄接縫缺損高度80 mm 為例（圖2），分別分析整體升溫荷載對軌面高低變化量和砂漿層離縫寬度的影響，探究軌面高低變化量與離縫寬度間的關系。

圖2 窄接縫缺損高度示意

圖3為不同整體升溫幅度下軌面高低變化量與離縫寬度沿線路縱向的變化曲線，其中橫坐標以窄接縫中心線為0。由于板間窄接縫的缺損，在整體升溫荷載作用下軌道結構產生偏心受壓，在軌道板板端上拱的影響下，板間鋼軌產生軌面高低變化，砂漿層發生離縫現象。

圖3 軌面高低變化量與離縫寬度沿線路縱向的變化曲線

不同整體升溫幅度下軌面高低變化量與離縫寬度變化量最大值情況見圖4。可知：隨著整體升溫幅度的增加，軌面高低變化量、離縫寬度的最大值均呈非線性增加，且增幅不斷變大。這是由于采用塑性損傷模型，在窄接縫缺損高度和整體升溫幅度均較大時，軌道結構從彈性狀態逐漸進入塑性狀態，引起軌道板上拱量呈非線性增長，從而反映到鋼軌表面。與軌面高低變化量相比，離縫寬度更大，這是由于軌道板上拱量最大值位置與扣件有一定的距離，扣件處的上拱量要小于軌道板上拱量最大值，且軌道板和鋼軌間由一定剛度的扣件進行聯結，當軌道板產生上拱時軌道板經由扣件帶動鋼軌產生向上的變形，所以鋼軌高低變化量最大值要小于離縫寬度最大值。

圖4 軌面高低變化量與離縫寬度最大值隨整體升溫幅度的變化曲線

2.2 窄接縫缺損高度影響

以整體升溫幅度50 ℃為例，分析窄接縫缺損高度對軌面高低變化量和砂漿層離縫寬度的影響，并進一步研究軌面高低變化量與離縫寬度間的關系。

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不同缺損高度下軌面高低和離縫寬度最大值變化見圖5。可知：隨著窄接縫缺損高度增加，軌面高低變化量最大值不斷增大；當窄接縫缺損高度小于80 mm時，軌面高低變化量增加緩慢，寬窄接縫沒有出現大范圍的拉壓損傷；當窄接縫缺損高度超過80 mm后，軌面高低變化量最大值急劇增加，這是由于寬窄接縫出現了大范圍損傷，剛度急劇退化，從而引起軌面高低變化量最大值急劇增加。離縫寬度最大值整體變化趨勢與軌面高低變化量最大值基本一致。

圖5 軌面高低變化量、離縫寬度的最大值隨窄接縫缺損高度的變化曲線

2.3 基于軌面高低變化量和升溫幅度對離縫寬度的識別

圖6 為窄接縫缺損高度和升溫幅度一定時，不同軌道結構整體升溫幅度下軌面高低變化量最大值和砂漿層離縫寬度最大值間的關系。

圖6 軌面高低變化量與離縫寬度間關系

對離縫寬度與軌面高低進行線性擬合后相關系數R為0.999 2 和0.999 6，基本呈線性關系。可建立表達式為

式中：H離縫為軌道板與砂漿層離縫寬度最大值；h高低為軌面高低變化量最大值；α（T）、β（T）為與整體升溫幅度有關的系數。

計算不同升溫幅度下所對應的α（T）和β（T），發現其與整體升溫幅度均可用式（2）線性關系表示。

通過計算可知，a= -0.009 95，b= 1.674 80，c=0.016 67，d= -0.221 90。最終可通過上述基于軌面高低變化量判斷離縫寬度的方法，來進行軌道板上拱的評估。以整體升溫40 ℃、窄接縫缺損95 mm 為例，通過有限元計算分析可知軌面高低變化量最大值為2.749 mm，砂漿層離縫寬度為3.958 mm；以整體升溫40 ℃、軌面高低變化量最大值2.749 mm 為例，代入上述建立的評估體系中，可知離縫寬度為3.947 mm，與理論計算值相差0.28%，說明所建評估體系具有較好的適應性，其可靠性需通過現場核驗來進一步確定。

3 軌-板高差變化量與離縫寬度映射關系

3.1 離縫寬度與軌-板高差關系

窄接縫缺損高度80 mm 或升溫幅度50 ℃時，軌-板高差量與離縫寬度間關系見圖7。可知：當窄接縫缺損高度或升溫幅度一定時，軌-板高差量與離縫寬度變化趨勢基本一致。通過對兩者分別進行一次擬合和二次擬合，窄接縫缺損高度80 mm 時，隨著整體升溫幅度的變化，一次擬合相關系數為0.991 79，二次擬合相關系數為0.999 98；整體升溫幅度50 ℃時，隨著窄接縫缺損高度的變化，一次擬合相關系數為0.971 90，二次擬合相關系數為0.999 97。所以采用二次擬合研究軌-板高差變化量與離縫寬度映射關系。

圖7 軌-板高差變化量、最大離縫寬度的變化曲線

3.2 基于軌-板高差和升溫幅度對離縫寬度的識別

由上述分析可知，軌-板高差變化量最大值和離縫寬度最大值可建立表達式為

式中：h軌-板為軌-板高差最大值；γ（T）為與整體升溫幅度有關的系數。

由式（3）可知，只要確定α（T）、β（T）、γ（T），就可通過軌-板高差最大值得到離縫寬度最大值。通過計算不同升溫幅度下所對應的α（T）、β（T）、γ（T），發現其與整體升溫幅度均可用式（4）二次非線性關系表示。

計算可知：a1= 9.956 × 10-4，b1= -0.092 2，c1=2.885 34；a2= -5.531 75 × 10-4，b2= 0.058 76，c2=0.424 85；a3= 1.234 4 × 10-4，b3= -0.011 14，c3=0.164 15。最終可通過上述基于軌-板高差判斷離縫寬度的方法，來進行軌道板上拱的評估。以整體升溫45 ℃、窄接縫缺損90 mm 為例，通過有限元計算分析可知軌-板高差最大值為2.26 mm，砂漿層離縫寬度為8.05 mm；以整體升溫45 ℃、軌-板高差最大值2.26 mm 為例，代入式（4）中，可計算得到離縫寬度為8.16 mm，與理論計算值相差1.37%，說明建立的評估方法可靠準確。

4 軌-板高差變化量與離縫寬度映射關系

基于上述分析，提出了通過軌面高低變化量最大值、軌-板高差變化量最大值和整體升溫幅度計算離縫寬度最大值的方法，軌道結構整體升溫幅度大多學者已進行了較為系統的研究，可通過當地氣溫推導而出。形成了基于軌面高低變化量、軌-板高差變化量、整體升溫幅度的軌道結構狀態評估方法，此方法可高效、快捷地識別離縫寬度不滿足設計規范限值的敏感區段。

在不同整體升溫幅度下離縫寬度2 mm 和3 mm時，軌面高低和軌-板高差變化量最大值見圖8。可知：隨著整體升溫幅度的變化，軌面高低和軌-板高差變化量最大值變化較小，離縫寬度2 mm 時軌面高低和軌-板高差變化量分別為1.3、0.8 mm；離縫寬度3 mm 時，軌面高低和軌-板高差變化量分別為2.0、1.1 mm。最終得出基于軌面高低變化量和軌-板高差變化量的砂漿層離縫評估方法，見表1。

圖8 軌面高低變化量、軌-板高差變化量與整體升溫幅度關系

表1 離縫寬度與軌面高低變化量、軌-板高差變化量的對應關系 mm

根據上述分析，提出CRTSⅡ型板式無砟軌道狀態評估方法。①A級病害是指因高溫導致病害達到以下程度：軌面高低變化2 mm/10 m 以上，軌-板高差變化量1.1 mm 以上且線路高低大于等于6 mm/10 m。②B 級病害是指病害未達到A 級，但達到了以下程度：軌面高低變化量2 mm/10 m 以上且軌-板高差變化量大于1.1 mm。③C 級病害是指除上述A、B 級外的輕微病害，主要為軌面高低變化量1.3 mm/10 m 以上且軌-板高差變化量大于0.8 mm。

A 級病害應采取限速措施并立即整治；B 級病害應及時安排整治；C級病害應近期整治完畢。

基于上述評估方法優化檢測手段及判別標準，避免了對砂漿層離縫的測量，可通過基于慣性導航的幾何狀態檢測技術進行軌面高低變化量的檢測，基于移動激光雷達的軌道結構上拱檢測技術進行軌-板高差變化量的檢測，或應用可同時檢測軌面高低變化量和軌-板高差變化量的設備進行統一檢測，來確定離縫狀態，預先確定上拱風險區段；應用基于高清影像的軌道板表觀病害檢測方法，進一步明確病害程度及具體位置，確定需要整治的范圍；同時針對整治后的軌道結構狀態，可應用基于分布式的無砟軌道變形監測方法進行監測。最終建立以檢測為主、監測為輔的評估方法，形成了一套涉及診斷-維修-運營的無砟軌道軌道板上拱狀態評估方法體系，如圖9所示。

圖9 軌道結構服役狀態評估體系

5 結論

1）基于有限元模型，分析發現軌面高低變化量與離縫寬度呈線性關系，軌-板高差變化量與離縫寬度呈二次非線性關系。為避免對窄接縫缺損高度的檢測，推導建立了基于軌面高低變化量、軌-板高差變化量和整體升溫幅度判別離縫寬度的數學表達關系式，并驗證了其正確性。

2）基于數學關系表達式，分析了不同整體升溫幅度、軌面高低變化量和軌-板高差變化量下離縫寬度變化情況。當離縫寬度較小時，整體升溫幅度不作為敏感指標。計算得出離縫寬度2 mm 時，軌面高低變化量為1.3 mm，軌-板高差變化量為0.8 mm；離縫寬度3 mm 時，軌面高低變化量為2.0 mm，軌-板高差變化量為1.1 mm。

3）參考既有評價標準體系，提出了不檢測寬窄接縫服役狀態的軌道結構上拱評判標準，建立了基于軌面高低變化量和軌-板高差變化量的砂漿層離縫評估方法，可作為層間離縫輔助評判手段，需根據現場核查確定其可靠性。此方法可為高效、快捷識別軌道板上拱敏感區域提供參考。