產業扶貧中扶貧企業、貧困戶和地方政府的三方博弈分析

王婷華

一、問題的提出

產業扶貧作為一種涉及扶貧企業、貧困戶以及地方政府三方互相參與影響的扶貧模式，在精準扶貧進程中起著較為重要的作用，然而由于產業扶貧尚處于起步階段，相應的機制設計并不十分完善，所以在該過程中會出現一些諸如企業騙取國家扶貧資金、貧困戶參與意愿不強以及地方政府越位缺位的現象，因而如何設計較為合理的機制以形成三方積極參與、相互共贏的局面，進而使得產業扶貧發揮其該有的作用便顯得尤為重要。

通過梳理相關文獻發現，以往文獻大多是基于產業扶貧中兩大主體的分析，如張培源（2016）通過構建模型分別分析了政府與企業、政府與貧困者以及企業與貧困者之間的雙方博弈，并提出了如在企業與貧困者之間建立成熟的分享機制、提高貧困者主動參與的能力等相關政策建議；徐龍順（2017）通過分析精準扶貧過程中貧困者、非貧困者、地方政府以及上級政府之間的博弈關系闡述了精準扶貧的內涵及問題，并提出了進一步完善精準扶貧模式的相關建議；閆東東（2015）通過借助產業扶貧模式分別建立龍頭企業群體之間的博弈模型與龍頭企業與政府部門之間的博弈模型，并為進一步落實政府扶貧政策，促進龍頭企業更好參與扶貧提供了相關建議；付江月（2018）通過構建政府獎懲機制下產業扶貧中企業與貧困戶的雙方博弈模型發現獎懲機制的引入對博弈雙方決策有明顯影響，并就如何更好地促進扶貧項目的順利實施提出了相關建議。

二、模型構建

（一）博弈主體

本文模型中的博弈主體主要分為貧困戶、扶貧企業以及地方政府，其中這三種博弈主體均有各自不同的策略選擇。

對于貧困戶而言，他們可以選擇的博弈策略有“積極參與”與“消極參與”兩種，其中“積極參與”的表現在于：脫貧的主動性與熱情性較高，認真學習相關的技術培訓，積極利用政府的扶貧資金、低息貸款等入股扶貧企業并獲得利潤分紅；相反“消極參與”的表現在于盡管他們仍然會去扶貧企業生產基地務工以及利用相關資金入股扶貧企業,但脫貧的主動性與熱情性較低，不認真學習相關的技術培訓，且將大多數時間主要用于休閑娛樂當中。

對于扶貧企業而言，他們可以選擇的博弈策略有“積極扶貧”與“消極扶貧”兩種，其中“積極扶貧”的表現在于：認真按照項目預算建造生產基地，積極經營產業扶貧項目，吸收一定數量的貧困戶到其生產基地務工并積極為貧困戶組織相應的技術培訓，同時按照貧困戶的入股比例給貧困戶進行利潤分紅；相反，“消極扶貧”表現在于扶貧企業消極經營扶貧產業項目，利用地方政府扶貧補助、低息貸款等進行與扶貧產業項目無關的經營活動，吸收貧困戶到其生產基地務工但不認真組織相應的技術培訓，同時在地方政府放松監督時也不會為貧困戶進行利潤分紅。

對于地方政府而言，他們可以選擇的博弈策略有“積極作為”與“消極作為”兩種，其中“積極作為”的表現在于：地方政府認真貫徹中央政府的扶貧政策，積極監督貧困戶以及扶貧企業，并對“積極參與”以及“積極扶貧”的貧困戶和扶貧企業進行獎勵；相反“消極作為”的表現在于地方政府不積極貫徹中央政府的扶貧政策，未能有效地監督貧困戶與扶貧企業，同時也缺乏對“積極參與”以及“積極扶貧”的貧困戶以及扶貧企業的有效激勵。

（二）模型假設

本文假設扶貧企業、貧困戶以及地方政府均具有完全理性，且以追求自身利益最大化為目標，本文將扶貧企業采取“積極扶貧”策略時的總投資記為I1，且當貧困戶分別采用“積極參與”與“消極參與”策略時扶貧企業的收益分別記為Ra與Rb；相應地，將扶貧企業采取“消極扶貧”策略時的總投資記為I2，且當貧困戶分別采用“積極參與”與“消極參與”策略時扶貧企業的收益分別記為Rc與Rd，同時當扶貧企業分別采用“積極扶貧”與“消極扶貧”其向貧困戶分紅比例分別為μ1與μ2，其中μ1=I3/I1+I3,μ2=I3/I2+I3，且I3為貧困戶對扶貧企業的入股比例，此時若扶貧企業選擇“積極扶貧”，那么無論地方政府選擇“積極作為”或“消極作為”，扶貧企業均會按一定比例μ1向貧困戶進行利潤分紅，然而當扶貧企業選擇“消極扶貧”時，若此時地方政府選擇“積極作為”時，扶貧企業會按一定比例μ2向貧困戶分紅，然而若地方政府選擇“消極作為”時，扶貧企業便不會向貧困戶進行利潤分紅，并將此時扶貧企業侵占的貧困戶利潤分紅記為M，最后將扶貧企業獲得的地方政府如低息貸款等政策支持記為S1，以及將選擇“積極扶貧”的扶貧企業獲得的公眾好感度上升等額外收益記為e。

對于貧困戶而言，本文將其務工所獲得的工資記為ω1，若貧困戶選擇“積極參與”，則其分別可以從積極或消極扶貧的扶貧企業獲得J1或J2的現金獎勵，其中J1＞J2，同時也可以從積極或消極作為的地方政府分別獲得S2或0的脫貧激勵，另外，從長遠看，積極參與的貧困戶還可以獲得如個人技能提升等額外收益，本文將這種額外收益記作h1；若貧困戶選擇“消極參與”，則其只能獲得基本務工工資ω1，以及將時間用于休閑娛樂所獲得的效用水平U。

對于地方政府而言，本文假定其對扶貧企業與貧困戶進行監督的成本分別為Ce與Cf，給與積極扶貧以及消極扶貧的扶貧企業獎勵與懲罰分別為S3與f1，同時中央政府給與消極作為的地方政府懲罰為f2，且消極扶貧的扶貧企業被地方政府發現的概率為?，消極作為的地方政府被中央政府發現的概率為β，其中0＜?，β＜1，此外積極作為的地方政府會獲得V單位如公信力提升的額外收益，并且積極扶貧與消極扶貧的扶貧企業會分別給地方政府帶來k1與k2單位的福利增加或降低，原因在于積極扶貧或消極扶貧的扶貧企業會加快或降低全社會的脫貧進程等。

（三）三方博弈分析

基于以上假設，我們便可以得到扶貧企業、貧困戶以及地方政府在不同策略組合下的各自收益表，結果如下表2.1所示：

表2.1 扶貧企業、貧困戶以及地方政府博弈收益表

本文假定扶貧企業中選擇“積極扶貧”的比例為x，貧困戶中選擇“積極參與”的比例為y，地方政府中選擇“積極作為”的比例為z，其中，由上表我們可以分別可以得到扶貧企業選擇“積極扶貧”與“消極扶貧”的預期收益Ex1與Ex2，進而得到扶貧企業的平均收益Ex，其中有：

同理也可以得到貧困戶選擇“積極參與”與“消極參與”的預期收益Ey1與Ey2，以及平均收益Ey，其中有：

類似地有：

根據Malthusian方程，企業采取“積極扶貧”策略的增長率等于采取“積極扶貧”的預期收益Ex1與平均收益Ex 之差，于是我們可以得到扶貧企業的動態復制方程為：

類似地，我們也可以得到貧困戶與地方政府的動態復制方程：

由微分方程穩定性原理可知，若博弈主體某一策略為穩定狀態，則博弈主體選擇這一策略的概率x需滿足：

在以上基礎上，我們接下來便可以分別對扶貧企業、貧困戶以及地方政府的策略選擇穩定性進行分析：

1. 扶貧企業策略選擇穩定性分析

令F（x）＝0，可以得到x=0，x=1，y＝[（Rb-I1）+e+zs3-（Rd-I2）-（M-zaf1）]/[（Rc-Rd）-（Ra-Rb）]，令y＝[（Rb-I1）+ e + zs3-（Rd-I2）-（M-zaf1）]/[（Rc-Rd）-（Ra-Rb）]，當y=ε時，F（x）≡0，即此時不管選擇“積極扶貧”的企業比例x為多少，其策略選擇均不會改變；若y≠ε，此時扶貧企業策略選擇穩定點為x=0 與x=1，且當0＜ε＜y＜1時，?F/?x|x=0＜0，?F/?x|x=1＞0，則此時x=0 即均選擇“消極扶貧”為扶貧企業的策略選擇穩定點；相反，當0＜y＜ε＜1時，有?F/?x|x=0＞0，?F/?x|x=1＜0，此時x=1 即均選擇“積極扶貧”為企業的策略選擇穩定點。從以上分析可以看出，扶貧企業的策略選擇主要受自身與地方政府因素影響，受貧困戶策略選擇影響不大。即“積極扶貧”給扶貧企業帶來的收益Rb-I1與公眾好感度上升等額外收益e越大，且地方政府對“積極/消極扶貧”企業的獎勵額S3與αf1越大，同時“消極扶貧”企業所能侵占的貧困戶收益M 越小，那么扶貧企業便會更加傾向于采取“積極扶貧”的策略。

2. 貧困戶策略選擇穩定性分析

令F(y)=0，可得y=0，y=1，及，x=[U-zS2-J2-h1-zu2（Rc-Rd）]/[（J1-J2）+ μ1（Ra-Rb）-zμ2（Rc-Rd）] 令γ =[U-zS2-J2-h1-zu2（Rc-Rd）]/[（J1-J2）+ μ1（Ra-Rb）-zμ2（Rc-Rd）]，當x=γ時，有F（y）≡0，此時無論選擇“積極參與”的貧困戶比例x 為多少，其策略選擇都是穩定的；若x≠γ，此時貧困戶策略選擇穩定點為y=0與y=1，且當0＜x＜γ＜1 時，有?F/?y|y=0＜0，?F/?y|y=1＞0，則此時y=0 即均選擇“消極參與”為貧困戶的策略選擇穩定點；相反，當0＜γ＜x＜1時，?F/?y|y=0＞0,?F/?y|y=1＜0，此時y=1 即均選擇“積極參與”為貧困戶的策略選擇穩定點。從以上分析可以看出，貧困戶的策略選擇主要受自身、企業及政府三方策略選擇影響。即休閑娛樂所能獲得的效用水平U越低，地方政府與扶貧企業對貧困戶的獎勵額S2與J2越大，以及“積極參與”的貧困戶所能獲得的個人技能提升等額外收益h1與“積極參與/消極參與”的利潤分紅差額μ1（Ra-Rb）越高，貧困戶便會更加傾向于選擇“積極參與”的策略。

3. 地方政府策略選擇穩定性分析

令F（z）=0，可以得到z=0，z=1，y=（V－Ce-Cf-xS3+（1-x）αf1+βf2）/S2，令δ=（V－Ce-Cf-xS3+（1-x）αf1+βf2）/S2，當z=δ時，有F（z）≡0 z≠δ，即此時不管選擇“積極作為”的地方政府比例z 為多少，其策略選擇都不會改變；若此時地方政府策略選擇穩定點在z=0 與z=1處，并且當0＜δ＜y＜1時，有?F/?z|z=0＜0,?F/?z|z=1＞0,則此時z=0 即均選擇“消極作為”為地方政府的策略選擇穩定點；相反，當0＜y＜δ＜1 時，有?F/?z|z=0＞0，?F/?z|z=1＜0，此時z=1即均選擇“積極作為”為地方政府的策略選擇穩定點。從以上分析可以看出，地方政府的策略選擇主要受自身因素影響，受扶貧企業與貧困戶策略選擇影響不大。即“積極作為”給地方政府帶來的公信力上升等額外收益V越大，且地方政府對消極扶貧企業的懲罰與消極作為時遭受上級政府的懲罰αf1、βf2越大，同時管理企業與貧困戶的成本Ce、Cf以及地方政府對企業與貧困戶的獎勵S3、S2越小，地方政府就會更加傾向于采取“積極作為”的策略。

三、結論與建議

本文主要通過構建產業扶貧中“扶貧企業—貧困戶—地方政府”的三方博弈模型分析各博弈主體的策略選擇演化以及各博弈主體的策略選擇如何受其他博弈主體策略選擇的影響。結果發現：（1）扶貧企業的策略性選擇主要受自身因素與地方政府策略選擇的影響，受貧困戶策略選擇影響不大。其中積極/消極扶貧給企業帶來的收益差越大，以及積極扶貧給企業帶來的公眾好感度越高，且地方政府對積極/消極扶貧的獎勵額與懲罰額越大，同時消極扶貧企業所能侵占的貧困戶資產收益越小，扶貧企業就會更加傾向于采取“積極參與”的策略選擇。（2）貧困戶的策略選擇主要受自身因素、扶貧企業以及地方政府策略選擇的三方影響。即消極參與的貧困戶將大多數時間用于休閑娛樂所獲得的效用水平越低，同時地方政府與扶貧企業對主動參與的貧困戶獎勵額越大，以及積極參與的貧困戶所能獲得的個人技能提升等額外收益越高，且積極/消極參與的貧困戶所能獲得的利潤分紅差額越大，貧困戶便會更加傾向于采取“積極參與”的策略選擇。（3）地方政府的策略選擇主要受自身因素影響，受扶貧企業與貧困戶的策略選擇的影響不大。其中積極作為給地方政府帶來的公信力上升等額外收益越大，且地方政府對消極扶貧的企業的懲罰以及消極作為時遭受上級政府的懲罰越大，同時地方政府管理扶貧企業與貧困戶的成本越小，以及地方政府對積極參與的扶貧企業與貧困戶的獎勵額越小，地方政府就會更加傾向于采取“積極作為”的策略選擇。

基于此，本文主要提出以下幾點建議從而更好的促進產業扶貧項目的順利實施：（1）加強政府監督，進一步完善產業扶貧領域內的產業扶貧監督體系。即加強政府對于扶貧企業的監督以及上級政府對于地方政府的監督，從而提高消極參與的扶貧企業與地方政府被發現的概率。（2）進一步完善扶貧領域中對于扶貧企業以及貧困戶的獎懲機制。理論上對于積極參與的扶貧企業與貧困戶獎勵越大，激勵效果越明顯，考慮到地方政府財力有限以及可能存在的“搭便車”現象，地方政府更應該設計合理的獎勵機制進一步提高扶貧企業與貧困戶的積極性；而另一方面應該適當增加對于消極參與的扶貧企業以及地方政府懲罰，提高扶貧企業與地方政府消極應對的成本，從而進一步激勵企業與政府主動參與的積極性。