最省錢的方法（外一篇）

李冬

你知道他們計劃怎樣租車，共用多少錢嗎？

春天來了，班上同學(xué)就開始期盼著春游，可盼了好幾天，始終沒有動靜。

這天，放學(xué)前，老師笑著告訴大家，如果這幾天不下雨，周六將組織大家到郊外的將軍山去旅游，并讓同學(xué)們自己做好旅游的準(zhǔn)備工作。

東東和西西兩人負(fù)責(zé)到中北汽車公司去聯(lián)系租車。到了中北公司，調(diào)度員叔叔告訴他們，有兩種車可供選擇;

第一種：

54座的大客車，每輛租費是432元;

第二種：

24座的中巴車，每輛租費是204元。

東東和西西心想：為了確保安全，不管租用什么車子，都要使每位同學(xué)都有座位，而且還要最省錢。六年級的280位同學(xué)全部參加春游，還有7位帶隊的老師。

他們倆經(jīng)過測算，用最經(jīng)濟(jì)的租車方式與公交公司簽好了租車合同。

揭秘時刻：

大客車平均每人費用為432÷54=8（元），中巴車平均每人費用為204÷24=8.5（元），相對而言租大客車比較便宜，所以應(yīng)盡可能租大客車。

租4輛大客車，3輛中巴車共需：

432×4+204×3=1728+612=2340（元）。

西西喜歡看偵察小說。有一天，她在看《一百個破案小故事》這本書時，碰到了一道難題。題目是：

某地的高速公路入口處發(fā)生了一起撞車事故。事故發(fā)生后，肇事司機(jī)竟然駕車逃跑了。交通警察在調(diào)查此案時，詢問了甲、乙兩位現(xiàn)場目擊者，但是非常遺憾，他們當(dāng)時只顧著搶救被害者，沒有來得及記下肇事者的車牌號。經(jīng)過回憶，甲說：“我記得車牌號是一個四位數(shù)，而且這個四位數(shù)的頭兩位數(shù)是一樣，后兩位數(shù)字也一樣。”乙說：“我記得這輛車的牌號是自然數(shù)的完全平方數(shù)。”

一位精于數(shù)學(xué)的交通警察很快就根據(jù)這兩位目擊證人提供的信息，算出了肇事者的車牌號，并很快地抓到了肇事者。

西西看到了這道題后，苦思冥想，卻怎么也想不出答案。

誰能幫西西想出答案呢？

揭秘時刻：

假設(shè)車牌號為四位數(shù)AABB，則AABB=11×AOB。

又因為AABB是完全平方數(shù)，那么AOB也應(yīng)該含有質(zhì)因數(shù)11（也是11的倍數(shù)），根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征（奇位數(shù)字上的和與偶位上數(shù)字的和相減，差是0或11的倍數(shù)），可知A+B=11。

符合以上條件的只有以下八個四位數(shù)：2299，9922，3388，8833，4477，7744，5566，6655。

最后，再看這八個數(shù)中，哪個是完全平方數(shù)，這個數(shù)就是本題的答案。

因為7744=26×112，可知7744是完全平方數(shù)，所以車牌號為7744。