電動汽車滑行制動能量回收過程駕駛性綜合評價方法研究

李朝斌，易 侃

（1.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 401122；2.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122；3.中汽院智能網聯汽車檢測中心（湖南）有限公司，長沙 410000）

電動汽車滑行能量回收系統通過電機回饋轉矩達到制動減速和能量再生的目的，在制動效能和經濟性方面有先天優勢，但由于制動過程電機驅動系統的加入，在駕駛性評價方面與傳統燃油車存在差異，而國內還未形成完整專有的評價體系和標準。能量回收系統的應用使電動汽車的駕駛性評價更加復雜，而構建有效的主客觀綜合評價指標和評價體系是提升電動汽車滑行制動能量回收過程時用戶體驗和優化系統性能的重要前提。

駕駛性評價研究主要包括構建主觀評價標準和客觀評價指標并將兩者有機結合，從而對駕駛性進行綜合評價。孫堅從駕駛舒適性、操控性、駕駛員體感、路感、運動風格期望偏差建立主觀評價項目并篩選確定現象敏感度高的物理指標，建立兩者的相關模型。SHIN等從動態性能和駕駛員舒適度兩大類建立主觀評價項目和客觀指標，通過回歸分析方法獲得相關指標的權重因子。JOSEF等通過基于能量和動量方程等構建的復雜動力傳動模型，對自動變速器的駕駛性進行評價。LAKSHMANAN等將駕駛性定義為車輛對駕駛員輸入響應的平滑程度，并以啟動能力、怠速質量等九大項作為主觀評價項，從靜態和動態兩方面確定客觀物理量，通過采集主觀測試中的物理量來評價駕駛性能。HAYAT等、鄭誠運用神經網絡方法和模糊灰色理論等統計學方法，分析了主客指標兩者的相關性，從而通過相關度高的客觀評價指標表征駕駛性的主觀結果。THORNTON等對混合動力汽車冷啟動時的駕駛性進行了研究。馬翔對比了純電動汽車與傳統燃油車構型及駕駛模式，研究了起步、普通加速、高速加速3種典型工況的駕駛性。何曉引對純電動汽車的復合制動系統在制動時駕乘人員的駕駛舒適性進行研究。

綜上，目前傳統燃油車的駕駛性研究相對成熟，而針對電動汽車特有的能量回收系統的駕駛性研究還比較少。本文對電動汽車滑行能量回收系統滑行制動過程中的減速特征進行分析，以主觀評價項目為綱，確定相應的客觀指標，通過相關性分析明確最終的特征客觀指標，最后通過非線性回歸方法建立主觀評價預測模型，并在實車測試中進行預測模型的驗證。

1 基于主觀評價的客觀指標分析

1.1 主觀評價項目及客觀指標初選

駕駛員主觀評價是駕駛性評價體系中的一個重要組成部分，通過事后調查的方式獲取系統使用者的主觀感受。本文主觀結果通過定量評分的方式，按國內主機廠主流的評價準則將評價進行量化，見表1。

表1 主觀評分標準

電動汽車滑行能量回收系統滑行制動過程中的主觀評價項目包括減速強度、減速響應、減速沖擊三大類。減速強度依據駕駛員身體姿態進行描述，一般減速強度越大，駕駛員姿態越不穩定，但過大或過小的減速強度會降低舒適性或安全感，與之對應的客觀指標包括最大減速度、減速度極差、減速度均方根。減速響應依據減速過程系統制動響應快慢，包括系統達到制動需求是否迅速和整個制動過程是否迅速，該項目也應在合理范圍內，過大或過小都會降低安全性，與之對應的客觀指標包括達到減速度拐點所需時間、減速滑行距離；減速沖擊依據制動過程中對駕駛員的沖擊度和眩暈感，同樣該項目應在合理范圍內有最優解，與之對應的客觀指標包括最大減速度變化率、減速度變化率極差、減速度變化率均方根、減速度變化率穩態占比。

1.2 客觀指標分析

減速度表征滑行制動時的減速強度，是速度的變化量與發生這一變化的所用時間的比值，其最大值反映了減速過程中單位時間內速度變化最大量。

減速度變化率表征車輛縱向的瞬態沖擊度，把垂直方向上如因道路條件引起的彈跳和顛簸加速度的影響排除在外，其最大值反映了減速過程中單位時間內減速度變化最大量，減速度變化率的數學表達式為：

式中：為沖擊度，m/s；為車輛加速度，m/s；為車輛速度，m/s；為時間，s。

極差又稱為范圍誤差或全距，以表示，是用來表示統計資料中的變異量數，用觀察數據的最大值減最小值。在統計中用于反映數據的離散程度和變異范圍，同時能體現數據波動范圍，一定程度上，極差越大，離散程度越大。減速度及減速度變化率極差的數學表達式為：

式中：R為減速度極差，m/s；、分別為減速度最大值和最小值，m/s；R為減速度變化率極差，m/s；、分別為減速度變化率最大值和最小值，m/s。

減速度及減速度變化率的極差表征了減速過程中速度及減速度變化的穩定程度。

減速度（減速度變化率）均方根值描述了縱向減速度（減速度變化率）時間歷程內的平均減速度值（減速度變化率值），表征了減速度（減速度變化率）持續時間和變化快慢。其減速度均方根數學表達式為：

式中：為減速度均方根值，m/s；、分別為起止時間，s。

電動汽車滑行能量回收系統從滑行制動初始狀態開始時（）減速至減速度達到拐點時（）所需時間，其中減速度拐點為減速過程中減速度曲線最大折點，可通過最大減速度變化率時刻輔助判斷。此指標表征了系統達到預期制動需求的響應速度。滑行制動過程中各時刻如圖1所示，其中達到最大減速度所需時間為-。

圖1 滑行制動過程各時刻分布

電動汽車滑行能量回收系統從滑行制動初始狀態開始減速時（）至首次達到穩態（蠕行或靜止）時（）所行駛的距離。此指標表征了電機制動效能的大小，可側面反映滑行能量回收系統能量轉換效率。

電動汽車滑行能量回收系統在滑行制動過程中應盡可能地減小對駕駛員的瞬態沖擊，減速度變化率達到穩態的時間越長，說明減速度在單位時間內變化量相等，可降低滑行制動過程中的眩暈感，提高駕駛舒適性。減速度變化率穩態占比數學表達式為：

式中：為減速度變化率穩態占比，無量綱；t為減速度變化率首次達到穩態的時刻，s；t為減速度變化率穩態結束時刻，s。

減速度變化率穩態的判別依據為減速度變化率值波動范圍±0.05 m/s，持續時長≥1 s。

1.3 客觀指標與主觀評分相關性分析

客觀指標與主觀評分的關聯度，將直接影響主觀評價預測模型的預測精度。本文通過相關性分析法對前文初選的客觀指標進行重篩選，提取相關性較高的評價指標。

通過主觀判斷，初選的若干個客觀指標與主觀評分間存在非線性關系，如減速強度測試項目中，最大減速度過大時會降低舒適性，過小時會減弱安全感。所以首先需通過圖表相關分析對數據進行可視化處理，大致判斷數據間的趨勢和聯系；再初步判斷是線性相關還是曲線相關，如果是曲線相關，則需用線性回歸的方式將非線性的變量關系轉換成線性的變量關系，再進行線性相關分析。

以某樣品車型滑行制動時最大減速度數值與主觀評分的相關性分析為例，如圖2所示，通過散點圖的趨勢判斷，基本呈現二次函數變化規律，所以需要對非線性模型線性化處理，對樣本集進行加權，加入樣本最大加速度的平方項，從而將非線性模型轉換成線性相關性分析。

圖2 最大減速度與主觀評分的分布趨勢

線性相關分析將通過主觀評分與客觀指標的樣本數據求得其相關關系，并可依據相關系數的大小篩選出高度相關性的客觀指標。設(=1，2，…，)為客觀指標參數，(=1，2，…，)為主觀評分，線性相關系數的數學表達式為：

(，)相關系數值與相關程度見表2。

表2 相關系數與相關程度關系

客觀指標與主觀評分相關性分析結果見表3。

表3 相關性分析結果

2 主觀評價預測模型

通過上文相關性分析，篩選出相關系數≥0.8的客觀指標作為預測模型的解釋變量，結合圖表相關分析得出的關系模型，建立主觀評價預測模型為：

式中：，，…，分別是回歸參數；為擾動項。

利用減速滑行測試中符合條件的各解釋變量數據進行回歸分析，SPSS輸出結果見表4～5，分別為模型匯總表及方差分析表。

表4 模型匯總

最終輸出回歸系數得出預測模型為：

表5 方差分析表

3 實車驗證

3.1 測試方案

對比7款新能源汽車不同能量回收模式下滑行制動過程中的主觀評價與客觀指標間的映射關系，其中主觀評價被試對象為6名專業測試工程師，能量回收測試工況見表6。

表6 滑行能量回收駕駛性測試工況

3.2 測試結果

以不同被測車型最大能量回收強度模式下的測試為例，4個客觀指標的測試結果見表7～10。

表7 最大能量回收模式下最大減速度實車測試結果

通過主觀評價預測模型輸出結果和實測主觀評分進行對比分析，其中主觀評分有1 296份樣本數據，最大能量回收強度模式時不同初始速度下預測模型結果與實際主觀評分平均值的對比，如圖3所示。

圖3 最大能量回收模式下模型預測結果對比

通過預測模型輸出結果曲線與主觀評分分布曲線的垂直距離作為預測精度，垂直距離越小說明預測精度越高。從整體上看，預測模型結果與實際主觀評分的趨勢一致，預測精度良好。

表8 最大能量回收模式下最大減速度變化率實車測試結果

表9 最大能量回收模式下減速滑行距離實車測試結果

表10 最大能量回收模式下減速度變化率穩態占比實車測試結果

4 結論

（1）建立了針對電動汽車滑行制動駕駛性綜合評價的客觀指標體系。對電動汽車滑行能量回收系統滑行減速特性進行分析并提出特征指標，通過相關系數法篩選出與主觀評價結果相關度高的客觀評價指標，能夠通過量化的客觀數據對駕駛性主觀評價項進行表征。

（2）基于客觀評價指標建立了主觀評價預測模型。通過對樣本數據的客觀指標參數和主觀評分結果進行回歸分析，確定了各解釋變量的回歸參數，解釋比例77%，模型擬合優度良好，在量化的客觀數據和非量化的主觀感受間建立了映射關系，可從人因工程角度為電動汽車滑行能量回收系統減速控制的參數標定和調優提供依據。進一步豐富主客觀測試數據庫樣本量，優化預測模型參數是繼續研究的方向。

（3）基于實車測試結果驗證預測模型的有效性。通過設計電動汽車滑行制動測試方案，以7臺新能源車型共計18種能量回收模式下的客觀指標實測數據作為輸入量，將6名專業測試工程師的主觀評分與預測模型輸出結果進行對比，驗證了模型的預測精度。