自適應(yīng)非線性射頻對消

荀海恩

（中國電子科技集團公司第十研究所，四川成都，610036）

0 引言

航空平臺機載傳感器數(shù)量眾多，受平臺尺寸限制[1]，天線孔徑間的隔離度受限。雖然通過機體遮擋、極化隔離、空間拉遠等方法可以盡可能的增加孔徑間的隔離度[2]，但是，考慮到機上傳感器發(fā)射信號功率通常從幾十瓦到幾十兆瓦，而接收機靈敏度從10-14瓦到10-11瓦，因此，有限的隔離度導(dǎo)致發(fā)射信號泄露到接收鏈路，從而影響接收機的性能。

射頻對消可以補償天線孔徑間的隔離度。目前，有兩種架構(gòu)的有源射頻對消系統(tǒng)，一種是純射頻域的射頻對消，在該架構(gòu)中，將發(fā)射鏈路功率放大器的輸出耦合一部分作為對消電路的參考輸入，使用矢量調(diào)制器或者其他具有幅相調(diào)整能力的器件對參考信號的幅度和相位調(diào)整，最后將調(diào)整后的信號與接收信號在低噪聲放大器之前進行和路[3-4]。為實現(xiàn)寬帶對消，該架構(gòu)通常用延時線實現(xiàn)多抽頭，不利用系統(tǒng)集成。另外，對于包含NTX個發(fā)射陣元和NRX個接收陣元的多天線系統(tǒng)，該種架構(gòu)的射頻對消系統(tǒng)需要NTX＊NRX個射頻對消電路。

另外一種是基于數(shù)字處理的射頻對消，在這種架構(gòu)中，通過對已知發(fā)射基帶信號進行濾波處理，形成射頻對消信號的基帶等效信號，然后通過輔助發(fā)射支路完成模數(shù)轉(zhuǎn)換、變頻和放大處理，最后將輔助發(fā)射支路輸出的信號與接收信號在低噪聲放大器之前進行和路[5-6]。功率放大器的非線性失真會惡化對消效果，同時輔助發(fā)射支路的噪聲也會對接收功能造成干擾，另外還需要在數(shù)字域完成對發(fā)射泄露信道的精確估計。對于包含NTX個發(fā)射陣元和NRX個接收陣元的多天線系統(tǒng)，該種架構(gòu)的射頻對消系統(tǒng)只需要NRX個射頻對消電路,復(fù)雜程度遠低于純射頻域的射頻對消架構(gòu)。

本文利用輔助發(fā)射支路實現(xiàn)對發(fā)射泄露信號在射頻域的對消，原理框圖見圖1。該方法在數(shù)字域構(gòu)建非線性濾波器實現(xiàn)對帶記憶效應(yīng)的非線性功率放大器和發(fā)射泄露信號衰落信道的級聯(lián)響應(yīng)建模。非線性濾波器采用記憶多項式模型，同時利用遞歸最小二乘算法（Recursive Least-Squares，RLS）實現(xiàn)對該模型參數(shù)的估計。仿真結(jié)果表明，非線性濾波器模型可以實現(xiàn)寬頻帶對消，大大減輕了接收鏈路的線性度和動態(tài)范圍需求。

圖1 利用輔助發(fā)射通道實現(xiàn)射頻對消的收發(fā)鏈路框圖

1 有源射頻對消系統(tǒng)建模

1.1 發(fā)射泄露信號建模

首先，我們對接收鏈路接收到的非線性發(fā)射泄露信號進行建模，該泄露信號來源于發(fā)射端非線性功率放大器的輸出，隨后經(jīng)過無線信道衰減進入接收鏈路。值得注意的是，雖然我們這里研究的是收發(fā)功能使用不同天線實現(xiàn)空間隔離的場景，但是該模型同樣適應(yīng)于使用雙工器和環(huán)形器等器件進行收發(fā)隔離的單天線場景。

圖2為非線性射頻對消信號產(chǎn)生的實現(xiàn)框圖，對于主發(fā)射通道，基帶發(fā)射信號（）在FPGA中產(chǎn)生，隨后通過主發(fā)射通道的DAC和變頻組件實現(xiàn)數(shù)模轉(zhuǎn)換和頻率搬移，最后通過射頻功率放大器放大，由發(fā)射天線（天線1）發(fā)射出去。功率放大器輸出（xPA(t)）的基帶等效信號為：

圖2 數(shù)字非線性濾波器實現(xiàn)射頻對消框圖

其中，向量 xTX(n)和a分別為:其中：T表示轉(zhuǎn)置。K為多項式的最高階次，M為記憶深度。功率放大器的非線性產(chǎn)生的交調(diào)分量不僅導(dǎo)致了帶內(nèi)失真也造成了頻譜擴展。

功率放大器的輸出經(jīng)過發(fā)射天線輻射，由于收發(fā)天線之間有限的隔離度，仍然有部分發(fā)射信號通過接收天線（天線2）泄露到接收鏈路，發(fā)射泄露信號的基帶等效信號為：

對于接收鏈路，在低噪聲放大器之前，除了發(fā)射泄露信號，還有熱噪聲和有用信號。因此，低噪聲放大器的輸入基帶等效信號為：

1.2 非線性有源對消

有源射頻對消的目標就是在低噪聲放大器輸入端對發(fā)射泄露信號進行抑制，以防止其飽和。基于上述公式，可以看到，通過對已知的發(fā)射基帶信號進行非線性數(shù)字濾波可以準確的表征帶有記憶特性的非線性功率放大器以及信道衰落響應(yīng)，如此就可以實現(xiàn)對發(fā)射泄露信號的對消。另外，在非線性濾波之前需要對已知發(fā)射基帶信號進行延時以對齊對消信號和發(fā)射泄露信號。經(jīng)過非線性濾波的發(fā)射信號通過輔助發(fā)射支路完成數(shù)模轉(zhuǎn)換和變頻、濾波和放大，在接收鏈路的低噪聲放大器輸入端利用耦合器完成干擾對消。射頻對消后的殘余信號的基帶等效表達式為：

除了對消濾波器的參數(shù)外，時延?也需要進行估計。通常，時延相對固定，可以提前進行離線估計。下一節(jié)我們將就對消器的時延τ和參數(shù)MPa估計就行研究。

2 參數(shù)估計算法

2.1 時延校準

其中，in為sT的整數(shù)倍，fn為sT的小數(shù)倍。由于時延相對穩(wěn)定，所以可以離線估計，我們利用相關(guān)法進行實現(xiàn)。相關(guān)法的思想是當兩信號同步時，他們的相關(guān)函數(shù)取值最大，此時相關(guān)性最強，數(shù)學(xué)表達式如下：

2.2 自適應(yīng)算法

為了得到公式（5）中的最優(yōu)濾波器參數(shù)，需要知道功率放大器和信道的非線性以及輔助發(fā)射支路的響應(yīng)，但是這些都未知。因此，需要進行參數(shù)估計，參數(shù)估計算法可以根據(jù)已知的基帶發(fā)射信號和包含干擾的接收信號進行。常見的參數(shù)提取算法有LMS算法和LS算法，其中，LMS算法得到的是一類數(shù)據(jù)的最佳濾波器，而LS算法是對不同數(shù)據(jù)得到不同的最佳濾波器，所以LS算法得到的濾波器比LMS算法更加準確。

LS算法的性能函數(shù)為：

其中λ為遺忘因子， Λ(n) =Diag(λn-1,… ,λ,1)，。LS算法就是求性能函數(shù) §(n)最小時的MPa。

傳統(tǒng)的LS算法因為涉及到矩陣的求逆運算，計算量很大，不利于硬件實現(xiàn)，所以考慮使用RLS算法，RLS算法和LS算法性能函數(shù)相同。另外，RLS算法中有矩陣與矩陣的乘法，如果矩陣維度很大，則硬件實現(xiàn)也很困難。為此，引入一種有效的最小二乘算法：QR分解RLS（QRD-RLS）算法。QRD-RLS算法直接對輸入數(shù)據(jù)矩陣進行遞推，而傳統(tǒng)的RLS算法是對輸入數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣遞推，所以算法數(shù)值穩(wěn)定性更優(yōu)。另外，QRD-RLS算法可以在FPGA采用Systolic脈動架構(gòu)實現(xiàn)。

3 射頻對消實現(xiàn)考慮

3.1 輔助發(fā)射支路噪聲

本節(jié)對提出的射頻對消方案對收發(fā)系統(tǒng)的影響進行分析。采用輔助發(fā)射支路進行射頻對消的方案不能對主發(fā)射支路的寬帶噪聲進行對消，同時，輔助發(fā)射支路還引入寬帶噪聲到接收支路。假設(shè)輔助發(fā)射支路的增益為auxG，噪聲系數(shù)為auxF，輔助發(fā)射支路的噪聲來源于兩方面，一個是溫度噪聲PThermal，另外一個是DAC的量化噪聲PQuant，則輔助發(fā)射支路的噪聲總量為：

其中，DAC的量化噪聲PQuant=PAvg- 6.02b- 4.76+PAPRAvgP為DAC的平均輸出功率，b為DAC的位數(shù)，PAPR（Peak to Average Power Ratio）為輸出信號的峰值平均功率比，sf為DAC的采樣頻率。

在接收鏈路的低噪聲放大器輸入端，輔助發(fā)射支路噪聲Paux-total-noise和主發(fā)射支路Pmain-noise噪聲疊加到接收鏈路輸入端的總噪聲為：

其中，C為低噪聲放大器之前的耦合器的耦合系數(shù)，aISO為收發(fā)天線的耦合系數(shù)。因此，可以從提高DAC采樣率、增加DAC位數(shù)以及降低輔助發(fā)射支路噪聲系數(shù)等方面進行優(yōu)化設(shè)計，降低輔助發(fā)射支路對接收鏈路寬帶噪聲的影響。

3.2 接收噪聲系數(shù)

輔助發(fā)射支路通過定向耦合器實現(xiàn)對消信號和包含發(fā)射泄露信號的接收信號的抵消，然而，定向耦合器除了直通插入損耗外，其耦合度也會造成有用信號的衰減，例如，6dB造成1.2dB的信號損失，10dB造成0.4dB的信號損失，但是，耦合度的數(shù)值越大，對輔助發(fā)射支路的輸出功率要求越高，且輸出的寬帶噪聲也變大，所以需要進行指標權(quán)衡。

3.3 接收通道數(shù)量

在濾波器參數(shù)估計階段，發(fā)射泄露信號必須在接收機的接收頻帶內(nèi)。如果收發(fā)鏈路的頻段相同，可以將接收鏈路的本振調(diào)諧到與主發(fā)射鏈路的頻率一致。如果收發(fā)功能的頻率不一致，需要增加一個輔助接收通道，工作頻段與主發(fā)射鏈路一致。

4 仿真結(jié)果

本節(jié)我們對提到的射頻對消方案進行仿真驗證。其中，MATLAB中的功率放大器的數(shù)字輸入、輸出均來對一個實際功率放大器的真實采樣，激勵來自于矢量調(diào)制器，輸出由頻譜儀采樣得到，在MATLAB中完成時延對齊。功率放大器的工作頻率940MHz，1dB壓縮點的輸出功率為20W，激勵信號為5MHz的16QAM調(diào)制信號，采樣率為20MHz。無線信道選擇萊斯衰落模型疊加信噪比為30dB的高斯白噪聲，該模型在MATLAB中構(gòu)建，信道損失約為29dB。

功率放大器的輸入、輸出頻譜分別見圖3(a)和圖3(b)。從圖中可以看出，經(jīng)過功率放大器的非線性輸出，頻譜發(fā)生了擴展，鄰道頻譜抬升。經(jīng)過萊斯信道衰落后的輸出頻譜見圖4(c)。在MATLAB中，利用記憶多項式構(gòu)建發(fā)射泄露信號的模型，非線性次數(shù)3，記憶深度2，對消后的結(jié)果見圖4（d）。從圖中可以看出，主頻帶寬內(nèi)，對消深度達39.2dB，且對于鄰道干擾也有10dB以上的抑制，寬帶特性優(yōu)異。

圖3 射頻對消仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種基于輔助發(fā)射支路進行有源射頻對消的方案。該方案通過在數(shù)字域?qū)Ψ蔷€性濾波器的參數(shù)估計，可以實現(xiàn)對發(fā)射泄露信號的精確建模。模型的輸出通過一個輔助發(fā)射支路進行數(shù)模轉(zhuǎn)換和變頻放大，隨后在接收鏈路低噪聲放大器的輸入端與接收信號進行和路。仿真結(jié)果表明，該方案在寬帶激勵和功放非線性明顯的情況下，依然可以實現(xiàn)高達39.2dB的干擾對消。下一步的研究工作主要是實物測試以及模型改進。