陜北黃土高原極端降水對溫度變化的響應研究

吳博華，權 全，徐家隆，劉一瑋，嚴登華

（1.西安理工大學，陜西 西安 710048； 2.陜西省水土保持勘測規劃研究所，陜西 西安 710048；3.西安市鄠邑區氣象局，陜西 西安 710048； 4.中國水利水電科學研究院 水資源研究所，北京 100038）

在全球變暖的背景下，日益強烈的極端降水傾向于造成更多的自然災害，如滑坡［1］和洪水［2］。 了解極端降水事件的時空變化及其與溫度的響應關系對洪水和水資源規劃研究具有重要意義。

目前，國內外許多學者對極端降水的研究，在時空變化、驅動因素和未來情景模擬等方面取得了大量的成果［3］。 如：張翠萍等［4］基于涇河合水川流域資料，采用M-K 趨勢檢驗法分析其極端降水的時空分布特征，李雙雙等［3］通過趨勢分析、空間分析和小波相干等方法，分析陜北黃土高原極端降水的時空變化特征，并探討降水與海溫的響應關系。 與此同時，不少學者通過克勞修斯-克拉佩龍（C-C）方程所描述的空氣溫度升高與大氣持水能力升高之間的依賴關系來解釋極端降水與氣溫的關系［5］，如：王佳雯等［6］通過不同季節和不同經緯度的角度，發現中國大陸地區全年極端降水與溫度關系增長率符合C-C 關系，且不同區域不同季節適用性不同；孫溦等［7］通過分析我國華南地區暖季的極端降水強度與溫度的關系，發現當溫度低于25 ℃時日極端降水強度隨溫度的升高而加強，但當溫度高于25 ℃時日極端降水強度隨溫度的升高而減弱；一些研究者通過分析極端降水與地表溫度的關系，評估極端降水在變暖條件下的變化，以期獲得更可靠的極端降水預測結果［8］。 極端降水產生過程中的一個關鍵因素是大氣濕度有效性［9］。 Lenderink 等［10］提出用露點溫度代替地表溫度來解釋大氣中的可用水分，從而消除相對濕度隨溫度不變的假設［11］。 Bello 等［8］發現在北美東北部地區極端降水與露點溫度的響應關系比地表溫度有更強的穩健性約束。 還有研究表明，露點溫度是極端降水事件變化的一個更好的指標［12-13］。

地處溫帶大陸性季風氣候區的陜北黃土高原地區，隨著氣候變暖，極端降水事件造成的災害頻發，更準確地預測未來極端降水變得尤為重要。 鑒于此，筆者基于陜北黃土高原1970—2017 年逐日氣象資料，利用ClimDex 模型得到極端降水指數，對近48 a 來陜北黃土高原極端降水的時空演變規律進行分析，并進一步分析極端降水與露點和地表溫度的響應特征及其穩健性，以期為評估陜北黃土高原未來極端降水的變化及其災害風險研究提供可靠依據。

1 研究區概況

陜北黃土高原（見圖1）是我國黃土高原的中心部分（東經107°15′56″—111°13′10″、北緯35°21′56″—39°35′06″），地勢西北高、東南低，總面積為92 521.4 km2，基本地貌類型是黃土塬、梁、峁、溝，是黃土高原經過現代溝壑分割后留存下來的高原面。 陜北黃土高原全境屬于黃河水系，主要支流有延河、無定河等［14］，各條大河及其主要支流的中、上游段，往往形成較寬的川地，是黃土高原的“米糧川”。 研究區屬于溫帶大陸性季風氣候區，年平均降水量為506.5 mm，年平均溫度為9.5 ℃，露點和地表溫度均呈自西北向東南逐漸遞增的空間分布（見圖2）。

圖1 陜北黃土高原高程及氣象站分布

圖2 1970—2017 年陜北黃土高原不同溫度的空間分布

2 資料與方法

2.1 數據

選取陜北黃土高原6 個國家氣象站（榆林、吳旗、橫山、綏德、洛川、延安）1970—2017 年的逐日氣象資料，包括日降水量、日平均氣溫、日最高氣溫和最低氣溫、日平均地表溫度、相對濕度，資料來源于中國氣象數據網（http：／／data.cma.cn／），為保證降水資料可靠性，對缺測數據進行插補，并對降水數據進行質量控制檢驗。 通過質量控制檢驗的數據用于極端降水指數的計算。 露點溫度采用Lawrence 提出的公式［15］計算得到。

2.2 方法

2.2.1ClimDex 模型

本研究選取世界氣象組織認可的27 種極端降水指數中的6 種作為研究對象（見表1）［16-17］，利用Clim-Dex 軟件 包（http：／／etccdi.pacificclimate.org／software.shtml）計算極端降水指數［18］，該模型通過日降水量及氣溫數據定義極端降水指數，并且這些指數具有噪聲低、顯著性強等特點［19］。 數據質量控制是索引計算的先決條件，利用ClimDex 進行數據質量控制，包括識別錯誤、尋找異常值，最終可實現極端降水的計算與處理。 本研究采用線性回歸的方法進行趨勢擬合，在時間尺度上探究各個極端降水指數的變化特征。

表1 極端降水指數定義

2.2.2線性趨勢法

本文采用線性趨勢法分析陜北黃土高原露點溫度、地表溫度和極端降水指數序列的變化趨勢，公式形式如下：

式中：y為分析指標；t為時間因子；a、b為待定系數。

a＞0 時序列呈上升趨勢；a＜0 時序列呈下降趨勢；｜a｜越大，序列的變化程度越大［20］。 由于a的數值一般較小，因此定義10a為氣候傾向率，即該氣候變量每10 a 的變化速率［20］。 采用t-test 對序列進行變化趨勢的顯著性檢驗［21］。

2.2.3滑動平均法

滑動平均法是將原始數據在滑動平均時段內的趨勢修勻，剔除序列中的細微波動，突出周期性的變化，使氣象數據中的豐枯演變更加清晰。 在一個時間序列中，首先確定一個滑動計算時段，得到該時段數據的算術平均值，并將該值賦予該時段的中間年份。 然后將整個序列向后滑動1 a，以計算下一個新計算期的平均值［22］。 重復上述步驟，直到序列中的最后一個計算期。

通常情況下，記m為滑動計算時段的年數（m取奇數），則n年數據序列（i＝1，2，…，n）的滑動平均值為

式中： ˉXj，m為第j個m年的滑動平均值，其中j＝1，2，…，n-（m-1）／2；Xk為實測數據。

2.2.4空間插值法

空間插值法的基本原理是利用已知的空間樣本信息，找到接近已知點的函數關系式，并通過該關系式推求未知點的數值，用來實現離散站點數據向面數據的轉換［23］。 本文利用ArcGIS 軟件中的反距離權重法進行數據的空間化處理，反距離權重法是一種內插方法，其中以內插點與樣本點之間的距離作為權重參數，屬于確定性的內插方法［23］。

2.2.5極端降水與陸面溫度關系的分析方法

選擇降水量≥0.1 mm 的逐日降水量數據P（去除無效降水）與其相對應的日均溫度，采用不固定的溫度間隔將整個溫度區間進行分組，使得各組內的樣本數基本相同。 然后分別得到各站點和各組內樣本的第95 百分位閾值，記為P95d，并將其與各組內樣本的平均溫度相對應。 通過LOWESS 方法識別出Hook 結構，并求解該結構的拐點，定義拐點處的氣溫為峰點溫度。利用指數回歸的方法對峰點溫度之前的P95d的對數進行最小二乘法線性擬合，最終確定極端降水與溫度的關系［6］。 根據文獻［6］中提到的，考慮到氣象因素的影響，在本文中取p＝（6%～8%）／℃作為滿足C-C 關系的取值范圍，即稱為C-C 標度，p＞8 %／℃為超C-C標度，p＜6 %／℃為亞C-C 標度（p為P隨日均溫度變化的變化率，即響應強度）。

2.2.6穩健性檢驗

穩健性檢驗有3 種方式：變量替換、補充變量和抽樣回歸。 由于本文沒有可替換變量和可補充變量，因此選用抽樣回歸方式。 在Excel 中提前進行抽樣，抽樣回歸時采用隨機抽樣法，使得樣本概率相同。 使用Eviews 軟件對樣本進行穩健性檢驗，每個站點進行至少20 次抽樣試驗，提高結果的精度。 其中衡量數據的差異性時采用的穩健性對比指標有回歸系數的方差、極差的絕對值、變異系數，任選一個即可，本文選用極差的絕對值來評估極端降水與露點和地表溫度之間關系的穩健性。

3 結果分析

3.1 露點和地表溫度時間序列特征

為分析陜北黃土高原1970—2017 年露點溫度（Td）和地表溫度（LST）的時間序列特征，采用線性趨勢法得到各氣象站的年際變化和氣候傾向率，結果見圖3 和圖4。 可知，各氣象站露點和地表溫度均呈上升趨勢，但上升的速率不同，分別為0.07 ～0.33 ℃／10 a 和0.25～0.49 ℃／10 a，且多年平均溫度LST＞Td。 說明隨著全球氣候變暖，陜北黃土高原露點和地表溫度在1970—2017 年不斷波動上升。

圖3 1970—2017 年陜北黃土高原露點和地表溫度的年際變化（虛線為線性趨勢）

圖4 1970—2017 年陜北黃土高原露點和地表溫度的氣候傾向率

3.2 極端降水指數時空分布特征

3.2.1極端降水指數的時間變化特征

基于陜北黃土高原6 種極端降水指數，結合線性趨勢法和滑動平均法分析其時間變化特征。 由圖5 和表2 可知，SDII在榆林站呈顯著上升趨勢，氣候傾向率最大（0.515 mm／（d·10 a）），在其他5 個站點呈不顯著上升趨勢，其中氣候傾向率最小的是綏德站（0.179 mm／（d·10 a））；PRCPTOT、R95p和R10 同樣在榆林站呈顯著上升趨勢，在其他站點呈不顯著上升趨勢；Rx5day在6 個站點均呈不顯著上升趨勢；CWD除在榆林和綏德站略呈上升趨勢外，在其他站點均呈下降趨勢，其中延安站下降的幅度最大，傾向率為-0.256 d／10 a。

表2 1970—2017 年陜北黃土高原極端降水指數變化趨勢

圖5 1970—2017 年陜北黃土高原極端降水指數的年際變化

從整體來看，1970—2017 年陜北黃土高原除CWD略 呈 下 降 趨 勢 外，PRCPTOT、SDII、R95p、R10 和Rx5day均呈上升趨勢，其中榆林是顯著上升趨勢的主要分布區，且極端降水指數隨時間變化相似性較高。說明近48 a 來陜北黃土高原長時間降水事件在減少，極端降水事件在逐漸增強。

3.2.2極端降水指數空間分布特征

為深入探究陜北黃土高原極端降水多年空間分布情況，利用空間插值法繪制各極端降水指數空間分布圖。 由圖6 可知，陜北黃土高原各個極端降水指數呈現“南北分異”特征，即表現為南部地區普遍大于北部地區，這與李雙雙等［3］的研究相符。 具體表現為：SDII呈現出北低南高的特點，高值區位于延安和洛川一帶，最大值為9.179 mm／d，低值區位于橫山及吳旗一帶，最小值為8.046 mm／d，表明延安和洛川一帶較橫山及吳旗濕潤期長；PRCPTOT呈現從南向北遞減的趨勢，其高值區也位于延安和洛川一帶， 最大值為583.116 mm，以橫山為中心的北部地區為PRCPTOT低值區，低至359.876 mm；R95p和R10 與PRCPTOT有相同的趨勢，即由北向南逐漸遞增，高值區和低值區也保持一致，說明在1970—2017 年間延安和洛川地區發生的強降水事件較多，易發生極端降水事件；Rx5day有從南向北遞減的趨勢，低值區位于橫山地區，最小值為65.514 mm，高值區位于延安和洛川，說明延安和洛川地區的極端強降水量更大；CWD表現為南高北低，高值區位于洛川地區，低值區為以榆林、橫山和綏德為中心的東北地區，且榆林和綏德地區CWD在1970—2017 年間呈下降趨勢，說明洛川地區連續降水情況多見，榆林、橫山和綏德地區連續降水情況較少，其中榆林和綏德地區長時間降水事件在減少。 陜北黃土高原各個極端降水指數呈現出上述空間分異性的特點，這可能是地形地貌和氣候因素共同作用的結果，具體表現為：陜北黃土高原地勢西北高、東南低，且南部地區氣溫偏高以及降水豐富、空氣濕度大，北部地區氣溫偏低以及降水稀少、氣候干旱。

圖6 1970—2017 年陜北黃土高原極端降水指數的空間分布

3.3 極端降水與露點和地表溫度變化的響應關系

對陜北黃土高原日極端降水與露點溫度的響應關系（P95d—Td）和日極端降水與地表溫度的響應關系（P95d—LST）分析得知，陜北黃土高原P95d—Td關系呈單調遞增趨勢，即表現出日極端降水隨露點溫度升高而不斷增加的特征。 而P95d—LST關系呈Hook 結構，即日極端降水隨不同地表溫度變化有先升后降的峰值型特征，具體表現為在地表溫度低于峰點溫度時，日極端降水隨地表溫度升高而升高，反之，則隨地表溫度升高而降低。

圖7為1970—2017 年陜北黃土高原日極端降水與露點和地表溫度的響應關系圖。 分析可知，在陜北黃土高原日極端降水對露點溫度的響應強度均呈CC 標度，而日極端降水對地表溫度的響應強度在榆林、綏德、延安和洛川站呈C-C 標度，在吳旗和橫山站呈超C-C 標度，原因是水分供應增加，極端降水事件增強［8］。 說明在吳旗和橫山站，相對濕度是一個限制因素［8］，當考慮地表溫度時，可能導致響應關系為超C-C。 而露點溫度消除了相對濕度隨溫度不變的假設［11］，使得陜北黃土高原整個區域響應強度均呈C-C標度，是極端降水事件變化的一個更好的指標［13］。 且日極端降水對地表溫度的響應強度均大于對露點溫度的響應強度，說明極端降水對基于露點溫度得出的響應強度與基于地表溫度得出的響應強度不同。 與此同時，從峰點溫度的空間分布可知，露點溫度的峰點溫度在空間上呈自中部分別向北部和南部逐漸降低的特點，而地表溫度的峰點溫度呈自西向東逐漸上升的特點。

圖7 1970—2017 年陜北黃土高原日極端降水與露點和地表溫度的響應關系（p 為響應強度；Tpp 為峰點溫度）

通過穩健性檢驗發現（見表3），P95d—Td關系的穩健約束強于P95d—LST（75%以上）。 說明在計算露點溫度時明確考慮相對濕度的變化，使極端降水與露點溫度的響應關系較地表溫度更為穩健，這更好地反映了大氣中水分對氣候變暖的響應［24］。 不同地區影響因素不同，目前還沒有統計到露點溫度比地表溫度更好地代表極端降水對氣候變暖響應的地區，但通過上述分析可知在陜北黃土高原地區極端降水與露點溫度的響應關系要比地表溫度更穩健。 這些結果有助于為工程界提供指導，以便更可靠地預測陜北黃土高原地區與極端降水有關的未來設計值［8］。

表3 陜北黃土高原極端降水與露點和地表溫度響應關系的穩健性檢驗結果 %

4 結 論

基于陜北黃土高原1970—2017 年逐日氣象資料，通過ClimDex 模型計算得到PRCPTOT、SDII和R95p等6 個極端降水指數，采用線性趨勢法、滑動平均法和空間插值法等定量分析了陜北黃土高原極端降水指數的時空分布特征，并進一步分析了日極端降水與露點溫度（Td）和地表溫度（LST）的響應特征及其穩健性，得出以下結論。

（1）隨著全球氣候變暖，陜北黃土高原1970—2017 年露點和地表溫度均呈上升趨勢。

（2）1970—2017 年陜北黃土高原極端降水指數中除CWD呈小幅下降趨勢外，其余極端降水指數均呈上升趨勢，且隨時間變化相似性較高。 說明在氣候變暖的背景下，近48 a 來陜北黃土高原長時間降水事件在減少，極端降水事件在逐漸增強。

（3）陜北黃土高原各個極端降水指數呈現“南北分異”特征，即表現為南部地區普遍大于北部地區。

（4）陜北黃土高原P95d—LST關系呈Hook 結構，P95d—Td關系呈單調遞增趨勢。 日極端降水與露點溫度的響應關系均呈C-C 標度，其中吳旗和橫山站日極端降水與地表溫度的響應關系呈超C-C 標度，且日極端降水對地表溫度的響應強度均大于對露點溫度的響應強度。 通過穩健性檢驗發現，相比地表溫度，極端降水與露點溫度的響應關系更為穩健。