基于逐5 min 時間分辨率的降雨—徑流關(guān)系研究

寇平浪，許 強，王崔林，徐建強，袁 爽

（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室，四川 成都 610059）

降雨是大多數(shù)水蝕過程的驅(qū)動力，也是土壤侵蝕的觸發(fā)因素。 降雨導(dǎo)致土壤顆粒分離和地表徑流的生成。 降雨量的變化對集水區(qū)的沉積學(xué)和生物系統(tǒng)都有影響［1］。 降雨量的增加和降雨強度的增大會使侵蝕進(jìn)一步加劇，形成的沉積物很容易被徑流侵蝕搬運［2］。 雨滴通過撞擊土壤，分解土壤聚合體，同時發(fā)生濺蝕和內(nèi)部侵蝕。 降雨會形成地表徑流，當(dāng)降雨量達(dá)到一定閾值之后會發(fā)生比較嚴(yán)重的土壤侵蝕。 根據(jù)中國黃土地區(qū)降雨—徑流關(guān)系，侵蝕性降雨的閾值為10 mm［3］或12 mm［4］，侵蝕性降雨的極端情況便是暴雨，暴雨被定義為日降雨量不低于50 mm 的降雨。 暴雨在中國黃土地區(qū)分布的特點是次數(shù)少、雨量大［5］。一般認(rèn)為降雨量增加會導(dǎo)致徑流量增加，從而水流沖刷力增強，致使侵蝕力變強［6］。 因此，基于現(xiàn)場實時監(jiān)測數(shù)據(jù)找到降雨—徑流關(guān)系模式對控制土壤侵蝕具有重要意義。

在過去的幾十年中，各地降雨時空變化對流域水文響應(yīng)的影響已得到廣泛研究，這些研究結(jié)果被用于提高集水區(qū)水文模擬的準(zhǔn)確性［7］。 還有學(xué)者研究了不同土地利用類型對降雨—徑流關(guān)系的影響［8］。 然而，在以前的降雨—徑流關(guān)系響應(yīng)研究中，數(shù)據(jù)收集和分析的時間分辨率粗糙。 此外，由于這些模型側(cè)重于年平均值而忽略單個事件的降雨—徑流關(guān)系，因此難以確定降雨—徑流關(guān)系實時空間和時間變化特點。

筆者量化了逐5 min 時間分辨率的降雨—徑流對應(yīng)關(guān)系，討論了降雨徑流過程，并對不同降雨事件類型對徑流的影響進(jìn)行了分析，揭示了降雨—徑流5 min時間分辨率下的水文響應(yīng)規(guī)律。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于甘肅省慶陽市慶城縣附近的謝家山流域（2.6 km2）和高家山流域（13.2 km2），海拔1 118 ～1 356 m，兩流域溝壑密度分別為2.65、1.87 km／km2，坡度范圍為10°～70°。 該地區(qū)屬半干旱大陸性氣候區(qū)，年平均降雨量為535 mm。 降雨事件主要發(fā)生在6—9 月，年際變化很大。 土壤主要是黃土，最大深度約為200 m。 黃土特點是質(zhì)地均勻、結(jié)構(gòu)疏松、易遭受水蝕。 流域范圍內(nèi)植被主要為灌木和草地。

2 數(shù)據(jù)與方法

2018 年7 月25 日，在謝家山流域和高家山流域安裝了地面翻斗式雨量計（BGEOKON，BKGK-8001，分辨率為±0.5 mm）和超聲波流量計。 獲取謝家山和高家山流域監(jiān)測數(shù)據(jù)的截止時間是2018 年9 月2 日，對監(jiān)測到的9 場降雨事件和與之對應(yīng)的徑流事件進(jìn)行了統(tǒng)計。

在謝家山流域和高家山流域可以計算出的數(shù)據(jù)有：逐5 min 降雨量（mm）、單場累計降雨量（mm）、單場平均降雨量（mm）、單場降雨的徑流總量（m3）、單場降雨峰值降雨強度（mm／min）、單場降雨平均降雨強度（mm／h）、單場降雨造成的瞬時流量（m3／s）、峰值流量（m3／s）、總徑流量（m3）和徑流系數(shù)。 對文中統(tǒng)計的各類參數(shù)進(jìn)行耦合分析，建立降雨—徑流關(guān)系，用于評估兩個流域范圍內(nèi)的降雨—徑流水文響應(yīng)關(guān)系。

式中：α為徑流系數(shù)；V總為單場降雨的徑流總量，m3；P為單場降雨的降雨量，mm；S為匯水面積，m2。

3 結(jié) 果

3.1 降雨量

根據(jù)監(jiān)測的謝家山流域和高家山流域的9 場降雨事件（R1～R9），記錄5 min 間隔的采樣數(shù)據(jù)（見圖1）。為了顯示降雨量的特點，利用平均值±標(biāo)準(zhǔn)差來顯示量化結(jié)果。 9 場降雨平均降雨量為（16.69±15.79） mm，平均峰值降雨量為（10.50±16.60） mm，平均峰值降雨強度為（2.10±3.32） mm／min，平均降雨強度為（8.82±6.34） mm／h。 在監(jiān)測到的最強降雨事件中，累計降雨量達(dá)到53.50 mm，峰值降雨強度達(dá)到10.7 mm／min，平均降雨強度達(dá)到19.50 mm／h（見表1）。 在研究時段內(nèi)，77.77%的事件持續(xù)時間不到3 h，平均持續(xù)時間約為1.25 h。 監(jiān)測的9 場降雨中，第5 場降雨（R5）降雨量超過50 mm，達(dá)到暴雨標(biāo)準(zhǔn)（見表1）。

表1 謝家山流域和高家山流域單場降雨的降雨量

圖1 單場降雨的降雨量與流量

3.2 徑流系數(shù)

徑流系數(shù)α可以衡量降雨和徑流的轉(zhuǎn)化率。 圖2表明，除了降雨事件R1中謝家山流域α大于高家山流域α外（考慮是安裝期間的誤差造成），其他8 場降雨事件都是高家山流域α大于謝家山流域α，這也說明了高家山流域產(chǎn)生徑流的效率更高。 同時，還發(fā)現(xiàn)徑流系數(shù)隨著降雨量的增加有增加的趨勢。 除去謝家山流域異常的降雨事件R1，謝家山流域和高家山流域的徑流系數(shù)分別為0.017 1±0.013 1 和0.018 7±0.011 0，這里的標(biāo)準(zhǔn)差顯示了謝家山流域徑流系數(shù)聚集的離散程度。 對于單場累計降雨量超過20 mm 的降雨事件，謝家山流域和高家山流域的α更加接近，即降雨量越大兩個流域的徑流系數(shù)越接近，這可能跟入滲率有關(guān)。此外還觀察到匯水面積越小，徑流系數(shù)的可變性越高（見圖2），這與Cerdan 等［9］得到的結(jié)論一致。

圖2 9 次降雨事件的累計降雨量和徑流系數(shù)

3.3 降雨—徑流關(guān)系

表2分析了監(jiān)測期間每次降雨事件的流量，圖1分析了監(jiān)測期間每5 min 的流量數(shù)據(jù)和降雨量數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系。 兩個流域在單場降雨事件中的徑流響應(yīng)明顯不同，高家山流域的流量普遍大于謝家山流域，并且謝家山流域的流量比高家山流域的流量減小速度更快。

流量和降雨量密切相關(guān)，以監(jiān)測期間的最大降雨事件R5為例，在謝家山流域，瞬時峰值流量為0.71 m3／s，流量為（0.29 ± 0.11） m3／s；在高家山流域，瞬時峰值流量為4.06 m3／s，流量為（0.58 ± 0.49） m3／s（見表2）。 這里的流量由于是這期間測的多次數(shù)值，因此利用平均值±標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示。 降雨如果過小，徑流值則會因水在土壤中的滲透作用而幾乎被忽略。 如在降雨事件R7中，降雨幾乎對流量沒有多大貢獻(xiàn)（見圖2）。

表2 在謝家山流域和高家山流域的每次降雨事件的流量 m3／s

徑流產(chǎn)生的降雨閾值是水文響應(yīng)的關(guān)鍵指標(biāo)。 線性回歸方程被認(rèn)為是累計降雨量—累計流量關(guān)系擬合最好的方式［9］。 對多個單場累計降雨量與對應(yīng)的累計流量的線性回歸分析可知，謝家山流域的降雨轉(zhuǎn)化為徑流的閾值為1.32 mm，而高家山流域的降雨轉(zhuǎn)化為徑流的閾值為2.46 mm，高家山流域比謝家山流域的產(chǎn)生徑流的降雨閾值更高。 同時，在累計降雨量—累計流量的線性擬合關(guān)系中，高家山流域和謝家山流域斜率分別是371.91 和66.63（見圖3）。 這一結(jié)果表明高家山流域徑流發(fā)生所需要的累計降雨量更大且徑流產(chǎn)生效率較高。

圖3 降雨量和流量的線性關(guān)系

4 討 論

4.1 降雨—滲透—徑流過程

決定黃土水蝕的主要因素不是總的降雨量，而是降雨強度［10］。 研究區(qū)的降雨強度—時間關(guān)系與世界平均［11］和年降雨量為660 mm 的舊金山灣地區(qū)［12］對比發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)的降雨持續(xù)時間明顯低于世界平均水平，表現(xiàn)出突發(fā)性；與降雨量充沛的舊金山灣地區(qū)相比，研究區(qū)持續(xù)長時間的降雨事件更少。 說明大多數(shù)黃土地區(qū)降雨具有突發(fā)性、持續(xù)時間短的特點。

多數(shù)降雨徑流事件都會經(jīng)歷降雨、滲透、徑流三個階段：第一階段降雨全部滲透，徑流不會啟動；第二階段滲透持續(xù)進(jìn)行，徑流開始出現(xiàn)，降雨和徑流之間的近似線性關(guān)系表明滲透率比較穩(wěn)定；第三階段開始時滲透率突然下降，在此階段降雨會全部轉(zhuǎn)化為徑流，因此滲透可忽略不計。 例如，監(jiān)測期間發(fā)生的最強降雨事件R5的α較大，持續(xù)時間更長的R2、R6和R8也對應(yīng)了較大的徑流系數(shù)（見圖2），原因是它們都進(jìn)入了第二或第三階段。 不同的降雨事件對應(yīng)不同滲透模式，在監(jiān)測期間，降雨量越大，滲透能力越強，徑流系數(shù)越大，兩個流域的徑流系數(shù)越接近。 因此，在徑流開始之前（第一階段），這段時間更長，整體徑流系數(shù)很小。 在第三階段，沒有水滲入地下。 對于接近的降雨事件，兩個流域的徑流系數(shù)非常接近，直接進(jìn)入滲透率突然下降的第三階段。 這與暴雨期間的滲透情況類似，很快進(jìn)入第三階段。 這說明降雨時長、強度都會控制滲透，進(jìn)而影響徑流。

4.2 地表覆蓋類型對徑流的影響

地表覆蓋是控制徑流系數(shù)的關(guān)鍵因素之一，植被截留、土壤表面粗糙度、土壤滲流和蒸發(fā)都是影響徑流的因素［13］。 灌木、草地、裸地、建筑用地在謝家山流域和高 家 山 流 域 的 占 比 分 別 是52. 11%、23. 25%、23.05%、1.59%和36.23%、37.88%、20.25%、5.64%。硬化地面可以顯著降低土壤滲透率和飽和水力傳導(dǎo)率，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)地面的特點是植被覆蓋率基本為零，表層土體密度高，滲透率低。 由于高家山流域植被覆蓋率較謝家山流域略低，同時高家山流域的硬化地面面積明顯大于謝家山流域，因此高家山流域的滲透率會低于謝家山流域，也就造成了高家山流域徑流系數(shù)更大。 高家山流域降雨—徑流直線關(guān)系的斜率更大（見圖3），也可以佐證該流域的滲透率更低。

5 結(jié) 論

通過對謝家山流域和高家山流域的降雨—徑流事件的逐5 min 響應(yīng)關(guān)系分析后，得到如下結(jié)論。

（1）徑流系數(shù)隨著降雨量的增加有增加的趨勢。降雨量越大，兩個流域的徑流系數(shù)越接近。

（2）不同的降雨事件對應(yīng)不同的滲透模式。 第一階段降雨全部滲透，徑流不會啟動；第二階段滲透持續(xù)進(jìn)行，徑流開始出現(xiàn)，降雨和徑流之間的近似線性關(guān)系表明滲透率比較穩(wěn)定；第三階段開始時滲透率突然下降，在此階段降雨會全部轉(zhuǎn)化為徑流，因此滲透可忽略不計。 對于接近的降雨事件，兩個流域的徑流系數(shù)非常接近，直接進(jìn)入滲透率突然下降的第三階段，這與暴雨期間的滲透率類似。

（3）硬化地面可以顯著降低土壤滲透率和飽和水力傳導(dǎo)率，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)地面的特點是植被覆蓋率基本為零，表層土體密度高，滲透率低。 這是徑流系數(shù)在有硬化地面流域更大的重要原因。