基于貝葉斯判別法對音樂特征信號的分類研究

常鳳 徐小華 胡忠旭

摘要：在大量的樂庫中，對音樂進行有效、快速的分類已是研究熱點。各個音樂App按照音樂流派識別并推送用戶感興趣的音樂，可以提高用戶使用體驗和對平臺的使用黏性。文章從音樂的流派進行研究，提取四種不同類型音樂信號的Mel頻率倒譜系數（Mel Frequency Cestrum Coefficient，MFCC）（24個數值）作為特征值，利用貝葉斯分類算法對80組樣本進行分類研究，判別準確率為97.5%;同時，文章分別用貝葉斯分類、BP神經網絡等五種不同分類算法，對20組測試數據進行分類判別。結果表明，貝葉斯分類具有較高的音樂分類準確度。

關鍵詞：MFCC;貝葉斯算法;音樂;特征信號;分類

中圖分類號：TP18 ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）13-0079-03

1 引言

音樂作為最能鼓動人心的“語言”，在人們的生活中無處不在。伴隨計算機和網絡技術的不斷發展，音樂已經成為用戶移動互聯生活里占比較高的活動之一。網絡上已有大量的音樂和專輯供人們下載和欣賞，每個人對欣賞音樂的流派基本不會發生變化。因此，如何快速準確地檢索出用戶想要的音樂，并按照音樂流派推送給相應用戶以提高用戶使用體驗，變得越來越重要，基于音樂特征信號的音樂流派分類研究也成為近年來的研究熱點。

據音樂的不同性質，主要有流派、樂器、情感分類等[1-5]。音樂的流派分類主要有古典、爵士、鄉村和搖滾音樂等。本文基于貝葉斯判別法對音樂特征信號的分類研究，是實現音樂流派分類的檢測方法。本文使用MFCC特征提取技術提取古典、爵士、鄉村和搖滾四種不同音樂類型音樂信號中的Mel倒譜系數作為音樂的特征信號，用來訓練貝葉斯網絡分類器。通過80組訓練數據，研究貝葉斯判別法的準確率;通過20組測試數據研究比較貝葉斯判別法、BP神經網絡、SVM神經網絡、Fisher判別法、距離判別法共五種不同分類算法下的音樂流派分類準確率。根據實驗結果，得出不同算法在音樂流派分類中的適用性。

2 MFCC特征參數提取

特征提取是指從音樂信號中將具有辨識性的成分提取出來，獲得一組能夠代表音樂特性參數的過程。特征提取是識別音樂類別過程中至關重要的一步。現有的特征提取方法有線性預測編碼系數LPC[6]、線性預測倒譜系數LPCC、梅爾頻率倒譜系數MFCC等[7-9]。本文采用更接近人耳聽覺特性的梅爾頻率倒譜系數MFCC提取音樂信號中的Mel倒譜系數作為特征值。

人的聽覺系統對不同頻率信號的感知度不同，是一個特殊的非線性系統。MFCC就是利用人耳聽覺特性，由Stevens、Volkman和Newman在1937 年提出的[7-9]。MFCC與頻域成非線性對應關系，常用于聲音的各種特性分析中。MFCC的實現過程主要包括：預加重、分幀、加窗、快速傅里葉變換、Mel頻率濾波、DCT離散余弦變換[7-9]。結構框圖如圖1所示。

1）預加重。預加重通過數字濾波器完成，是為了使信號頻譜變得平坦，增加信號高頻中的能量，有利于后期進行頻譜分析。

2）分幀。雖然語音信號是非平穩的、隨時間變化的時變信號，但在短時間范圍內（20ms～40ms）信號基本保持不變，即表現出準穩態行為。因此，根據語音信號的短時平穩性，對語音信號進行分幀，按幀對信號進行分析。

3）加窗。在MFCC提取過程中，要對每一幀做傅里葉變換，因此在進行傅里葉變換之前，采用加漢明窗函數對連續信號的分段處做平滑處理，達到平滑語音信號的效果。

4）快速傅里葉變換（FFT）。假設原音樂信號為[s（n）]，經過預加重處理、分幀、加窗平滑后可以得到每幀音樂的時域信號為[x（n）]，FFT算法將N個樣本的每個幀從時域信號轉換成頻域信號[X（k）] [7-9]。FTT算法可理想地用于評估其頻譜。[X（k）]可以表示為：

[X（k）=n=0N-1x（n）e-j2Πnk/N] [0≤k≤N] ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，[x（n）]為時域信號，[X（k）]為頻域信號，N為采樣點數。

5）Mel頻率濾波。由于人耳對不同頻率的敏感度不相同，所以在特征提取過程中，Mel頻率倒譜系數通過模擬人耳聽覺感知特性，將線性頻譜映射到基于人耳聽覺感知特性的Mel非線性頻譜中，普通頻率[f]和Mel頻率[mel（f）]的公式如下：

[melf=2595*lg1+f700] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

6）對Mel頻譜取對數。對數具有將乘法變為加法的效果。[|X（k）|2]為能量譜，通過第[m]個Mel頻譜濾波器組[Hm（k）] 濾波，求出對數能量[E（m）]。

[Em=lnk=0N-1（Hmk×Xk2] ? [0≤m≤M] ? ? ?（3）

7）離散余弦變換。將對數能量[E（m）]進行DCT變換后獲得Mel頻率倒譜MFCC。

3 貝葉斯判別法

貝葉斯判別是用先驗概率來描述已有的認知，然后通過來修正先驗概率，得到后驗概率，根據后驗概率進行判別[10-11]。設有[k]個[p]維總體[G1，G2，…，GK]，對應的概率密度函[f1x，][f2x，f3x，…fkx]。假設樣本[x]來自總體[Gi]的先驗概率[pi][i=1，2，3，…k]，則有[p1+p2+…+pk=1]。根據貝葉斯理論，[x]的后驗概率為：

[pGix=pifi（x）i=1kpjfjk] ? [i=1，2，…，k] ? ? ? ? ?（4）

在不考慮誤判條件下，[x∈Gi]，則[p（Gix）=max1≤j≤kp（Gix）] ;若考慮誤判條件下，則該樣本的平均誤差比其他總體的平均誤差小，則在[Gi]類。

4 貝葉斯判別法實現分類

文章對音樂特征信號分類是在Matlab環境下實現的。在其環境下主要有[fit]和[predict]函數[12-14]。[fit]格式是[y=NaviveBayes.fit（training，class）]。[training]是輸入參數，[N×D]訓練樣本觀測值，行對應的是一個觀測值，列對應的是變量;[class]是分組變量，它是所對應的所屬類別。[z=predicty，test]，主要功能是根據[y]中對[test]的樣本進行分類，返回所屬類別。

根文章按照流派進行分類，選取了四種不同音樂作為研究對象，對這四類音樂進行有效分類。設計流程如圖2。

對音樂預處理，采用Mel倒譜系數進行特征值提取，提取共100組的特征信號，每種共25組，每組24維。前80組數據作為訓練數據，后20組作為測試數據。特征值數據如表1。

經過數據預處理和創建貝葉斯等步驟后，實現訓練數據判斷結果如表2。

從表中可以看出，類別I和類別IV中20個樣本均得到正確判斷準確;類別II中有18個樣本得到了正確判斷，還有兩個被判斷到了類別III，錯誤的編號是45和53;類別III中有20個也得到了準確判斷。通過實驗，判別準確率達到了97.5%，說明貝葉斯判斷是可以接受的。

利用所建的貝葉斯分類器對20組測試數據（每種樣本4個）進行判別，得到圖3的判斷結果。

從圖3看出，第一類的第五個樣本是被判到了第二類，其他類別均判斷準確。與其他不同的分類算法對比結果如表3。由此可見，貝葉斯判別法的準確率較高，誤差在接受的范圍之內。

5 總結與展望

本文基于Matlab實現貝葉斯的分類研究，采用MFCC特征提取技術提取四種不同音樂類型的24維特征信號作為特征值，利用貝葉斯分類算法對80組樣本進行分類研究，判別準確率為97.5%;通過20組測試數據，比較貝葉斯判別法、BP神經網絡、SVM神經網絡、Fisher判別法、距離判別法共五種不同分類算法下的音樂流派分類準確率，結果表明，貝葉斯分類有較高的分類準確度，運行的速度也有很好的呈現，該檢測方法適用于按照音樂流派分類的音樂分類技術中。

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