會魔法的“1”

王小千

一拿到計算器，我便饒有興趣地玩了起來。

不管多大的數字，也不管是加減還是乘除運算，只要輸入算式，按下等號，計算器就能迅速給出答案，太不可思議了！

當我輸入“11×11”后按下等號，神奇的事情發生了——得到的結果是“121”，兩個“1”把“2”夾在中間，真好玩！我又試著輸入“111×111”，再按下等號，更加奇怪的事情發生了——屏幕上顯示得數“12 321”，這些數字好像一列士兵“由低到高”再“由高到低”排列，整齊有序！再試試兩個由“1”組成的四位數相乘——“1111×1111”，得數是“1 234 321”，有意思。“爸爸！快來看！”我像發現了寶藏一樣大叫。

爸爸叫我把“111×111”的乘法豎式寫在紙上，豎式是這樣的：

看完計算過程后，我恍然大悟：由于“1”這個數很小，相乘的時候不會進位，所以數字的疊加量從中間向兩邊逐漸減少，乘數是幾位數，結果中最大的數就是幾。這樣，由“1”組成的相同位數的數相乘，不用計算器就能迅速得出答案。

我興沖沖地用計算器進行驗證，發現這個規律只在九位數以內有效，超過九位數會發生進位，規律就失效了。

接著，我們又研究了由“1”組成的不同位數的數相乘的規律，比如“1111×11”，在這種情況下，得數的位數等于乘數位數之和減1，得數中最大的數字等于乘數中最小的數字的位數，第一位數和最后一位數都是1。所以“1111×11”的得數應該是“12 221”。

知道了這些規律，九位數以內由“1”組成的數字相乘，我們都能心算得出答案，是不是很酷？

現在，你可以去表演這個“魔術”，讓你的爸爸媽媽大吃一驚！

指導老師? 譚利瓊

（欄目編輯：陽丹彥）F5D470F4-B06C-4C42-9190-9987ECF4375E