襯砌粗糙度對季節(jié)凍土區(qū)渠基土-襯砌接觸面間峰值抗剪強度的影響

馬小涵， 薛 珂， 高 檣， 張明禮， 劉建平，謝 軍， 向 卿， 楊明東

（1.四川農業(yè)大學水利水電學院，四川雅安625000； 2.四川農業(yè)大學環(huán)境學院，四川成都611130； 3.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅蘭州730000； 4.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅蘭州710050）

0 引言

凍結土體與各類工程設施接觸面有關凍脹變形、剪切滑移等問題一直以來都是凍土與構筑物間力學問題中的重難點問題［1-4］。當前此類研究地域較多集中于中國西北、東北等凍土分布較為密集的地區(qū)，對于川西高原地區(qū)研究鮮少。而川西高原地區(qū)是川藏鐵路沿線的重要必經地域，其道路及周遭農業(yè)設施（如灌渠）極大地影響著當地人民的農業(yè)生產［5-7］。經過實地調查發(fā)現，川西高原地區(qū)農業(yè)灌渠受凍脹融沉破壞影響較大，多數灌渠的襯砌板因未進行嚴格規(guī)范地襯砌而造成襯砌板垮塌、崩落，這些襯砌板大多僅用現澆混凝土澆筑，襯砌板表面質地較均勻單一，較多襯砌板上未經過粗糙處理，目前有研究表明構筑物表層存在一定粗糙度時可以適當降低構筑物與土間的剪切破壞效應，但具體的影響表現和程度暫不明確［8-9］。因此，本研究著力點為探究粗糙度這一指標對川西高原凍結土-灌渠襯砌接觸面切向凍脹力的影響，該項研究可為川西高原地區(qū)渠系工程防凍脹破壞提供重要理論指導［10-11］。

前人已針對各類影響因素——含水率、溫度、構筑物表面粗糙程度等對各類土體與構筑物間的抗剪破壞效應做出相當研究，但襯砌粗糙度在灌渠中的研究鮮有報道。基于王正中等［12］在2004 年提出渠道基土-襯砌接觸面間的凍結力是影響切向凍脹力的主要因素，但各類因素對于切向凍脹力的影響規(guī)律及影響效果暫不明確。劉鴻緒等［13］在青藏高原開展了室外模型樁基礎試驗，觀察模型樁基礎兩側表面切向凍脹力的形變特征，結果表明樁基礎側面與土的切向凍脹力和樁基礎表面粗糙度有關，但并未揭示隨粗糙度變化時切向凍脹力的變化規(guī)律。孫厚超等［14］、石泉彬等［15］利用改良后的新型凍土-構筑物接觸面循環(huán)剪切儀，探究了包括粗糙度在內的幾種因素對接觸面間抗剪強度的影響程度，試驗結果揭示了接觸面粗糙度、含水率、環(huán)境溫度對其力學特性影響較大，但具體的影響程度也暫不明確。陳拓等［16］在不同環(huán)境溫度、外部荷載以及初始含水率的條件下探究了青藏高原黏土與不同粗糙度鋼板接觸面的剪切試驗，并作正交分析以探究高原凍脹黏土與不同粗糙度的鋼接觸面冰膠結力的主要影響原因以及相互作用，試驗結果表明初始含水率是影響交互表面之間冰膠結能力的最主要原因，此試驗結論可為本研究提供重要理論參考，但研究結論較為局限，并且與本次研究對象（包括其他凍脹土-構筑物接觸表面）差異較大［17-18］。何鵬飛等［8］在凍結黃土-混凝土界面試驗中發(fā)現冰膠結力受外部荷載影響較小，但受含水率和凍結溫度影響較大；章賽澤等［19］在研究灌渠下臥土-混凝土襯砌接觸面時發(fā)現接觸面內峰值抗剪強度會隨含水率、凍結時間、外部荷載的增加，以及溫度的降低而增大，但兩項研究中各指標對峰值抗剪強度具體的影響程度未能揭示，也未考慮混凝土界面粗糙程度的影響。

因此本研究根據川西高原凍脹土-灌渠襯砌接觸面的相關特點，重點綜合分析在不同因素變化下灌渠襯砌粗糙度對土-襯砌接觸面間切向凍脹力的影響規(guī)律和影響相關性，為后續(xù)研究構筑物表面粗糙度對構筑物凍脹力學特性提供理論支撐［20-22］。

1 試驗材料及過程

1.1 試驗土樣制備

由于與灌渠直接接觸的土屬于土體表層及淺層土，并且該位置的土樣大多具有較敏感的凍脹特性，因此本研究試驗土選用甘孜藏族自治州翁達鎮(zhèn)某一季節(jié)凍土區(qū)灌渠基礎上的淺層土，取土地點坐標為100°43′42″E，31°52′25″N，其衛(wèi)星圖如圖1，灌渠淺層土樣如圖2。基于該地區(qū)一年四季降雨量差異較大，后續(xù)研究將開展負溫條件下含水率對渠基土-襯砌接觸面抗剪強度的試驗，因此需要測得該地區(qū)實際的天然含水率值作為研究含水率這一重要因素的取值范圍。為排除較多可能影響天然含水率的無關因素，本試驗在2018—2020 年的12月10 日—20 日，連續(xù)三年到該地點取土10 天，每天1 次，并用烘干稱重法測得這三年來渠基土的質量含水率分別是24.78%、22.98%、24.05%，即天然含水率取三次數據的平均值為23.94%。天然含水率按式（1）計算。

圖1 研究地區(qū)地理位置Fig.1 The geographical location of the study area

圖2 試驗淺層土樣Fig.2 Test topsoil sample

式中：ω0為天然含水率（%）；為自然狀態(tài)下土的質量（g）；md為烘干土質量（g）。

隨之將該地取回的渠基土用烘箱在105 ℃下烘干8 h，再將烘干后的渠基土碾碎成極小顆粒，然后用0.5 mm 國家標準檢驗篩過篩，用精密電子天平（精度0.01 g）稱取500 g過篩后的土，為液塑限試驗備用。剩余烘干后的渠基土均過2 mm 國家標準檢驗篩，并將該重塑土樣進行干密度、顆粒級配和液塑限試驗測定，土樣基本數據如表1所示。

表1 土樣基本物理性質參數Table 1 Basic physical property parameters of soil samples

1.2 混凝土襯砌試樣制備

本研究制作了4種不同表面粗糙度的混凝土襯砌試塊。為了將研究目標僅放在襯砌粗糙度上，應盡量規(guī)避在剪切過程中由于襯砌表面構筑物與渠基土緊密接觸時產生的摩擦效應，因此本試驗選用表面光滑，8 mm 直徑的玻璃珠構筑在混凝土襯砌表面。因為玻璃珠自身各向同性，在各個方向、角度的物理化學性質穩(wěn)定，在剪切過程中不會出現類似砂礫、碎石子等出現可能阻撓剪切前進方向的情況，因此將研究的唯一重點集中在粗糙度而盡可能規(guī)避掉構筑物與接觸面間的摩擦效應。因此將襯砌表面玻璃珠總面積占接觸表面面積的百分比來量化襯砌表面粗糙度大小這一指標，將表面不作處理的混凝土的襯砌粗糙度定義為“無”，其他3 種襯砌表面分別埋置2×2、3×3、5×5顆玻璃珠，即4、9、25顆玻璃珠，為忽略玻璃珠排布對試驗結果的影響，固定各顆玻璃珠之間的距離一致，并將各顆玻璃珠在混凝土襯砌表面埋置深度為玻璃珠直徑一半的長度，因此一顆玻璃珠的在襯砌表面的面積用公式（2）計算。

式中：S為一顆玻璃珠在混凝土襯砌上所占表面積（mm2）；d為一顆玻璃珠直徑（mm）。

按公式計算，即2×2 顆、3×3 顆、5×5 顆玻璃珠在混凝土表面所占面積比分別為6.70%、15.08%、41.89%，并將它們的表面粗糙度分別定義為粗糙度“較低”“中等”“較高”，同時將表面無玻璃珠的混凝土襯砌粗糙度定義為“無”。

依據剪切儀下剪切盒的對應比例面積（與普通環(huán)刀鈍面表面積一致），在環(huán)刀內部填充多個試樣土柱使土柱底圓面積為30 cm2，土柱高度為2 cm，因此每個土柱體積為60 cm3，填充完畢后在環(huán)刀內側涂抹潤滑劑以降低養(yǎng)護期內非穩(wěn)態(tài)流動混凝土與鋼環(huán)內部的摩擦效應。另外，制作的混凝土襯砌試件材料一致采用細砂、直徑3～5 mm 細礫石和普通硅酸鹽水泥，具體的制作用料如圖3。其中水、細礫石、普通硅酸鹽水泥和細砂的拌合比為1∶1∶1.5∶2，并均勻拌合澆灌到環(huán)刀內部，用砂板將表面不做任何處理的混凝土襯砌的兩個接觸面填涂平整，并仔細填補在襯砌表面出現的凹凸區(qū)域，然后將其維護28 d 后用油壓千斤頂從環(huán)刀頂出以備后續(xù)試驗使用，混凝土試樣強度為C25。

同上所述，制作表面有粗糙度的混凝土襯砌時，將玻璃珠按照近似方形的位置整齊埋置于混凝土表面，并將在埋置過程中溢出的流態(tài)混凝土涂抹平整，同樣將其養(yǎng)護28個齡期后用油壓千斤頂取出后作試驗備用。其中不做處理、襯砌表面粗糙程度較低、中等和較高的混凝土襯砌如圖3所示。

圖3 不同處理下的混凝土襯砌Fig.3 Concrete lining under different treatments：untreated concrete lining（a）；concrete lining with a low roughness（b）；concrete lining with a medium roughness（c）；concrete lining with a high roughness（d）

1.3 直剪試驗設置

為了探究不同襯砌粗糙度對接觸面抗剪強度的影響效果，結合當地土樣在負溫月份平均溫度、天然含水率以及冰膜凍結穩(wěn)定后的時間，因此將環(huán)境溫度設為-5 ℃，含水率設為24%，凍結時長設為12 h在襯砌粗糙度分別為“無”“較低”“中等”“較高”時進行土-襯砌接觸面的直剪試驗。

本次直剪試驗為防止室外及周圍環(huán)境溫度較高使得剪切盒內部溫度上升導致試驗中接觸面間冰膜受熱擾動影響較大以致試驗產生較大誤差，因此本試驗在冬季最冷月份下進行。試驗前將“渠基土-襯砌試樣”和剪切儀下的剪切盒在試驗設置的負溫下進行凍結，其中“渠基土-襯砌試樣”單獨置于冷柜底部（常溫狀態(tài)下和控溫冷柜中的“渠基土-混凝土襯砌”試樣如圖4），待達到試驗設置的凍結時長后將儀器和試樣共同取出進行剪切試驗。同時，試驗當中剪切儀選用“快剪模式”以減少室內外環(huán)境溫度對試樣中冰膜的溫度干擾。為減少試驗誤差，每組參數設置相同的試驗做3次平均試驗，最終取3次平均試驗的算術平均數為試驗結果進行記錄。

圖4 不同狀態(tài)下的“渠基土-混凝土襯砌”試樣Fig.4 A“soil-concrete lining”sample under different conditions：normal temperature（a）；state in temperature control freezer（b）

其中，剪應力按照公式（3）計算，不同時刻下所對應的剪切位移按照公式（4）計算，同時，為了忽略在兩臺及以上的試驗儀器間進行試驗存在較大試驗誤差，因此整個試驗使用固定的一臺剪切儀和固定的一個量力環(huán)（不同量力環(huán)的率定系數c不同，所得試驗結果不同）進行試驗。具體的剪切試驗過程如圖5。

圖5 剪切過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of shear process

式中：τ為試驗中不同剪切位移所對應的抗剪強度（kPa）；c為量力環(huán)率定系數，此量力環(huán)對應系數為1.886×10-2kPa·mm-1；R為試驗中量力環(huán)顯示的實時讀數（mm）；v為剪切速率（本臺剪切儀快剪模式對應速率為2.4 mm·min-1）；ε為不同時刻下所對應的剪切位移（mm）；t為對應的剪切時間（s）。

2 結果與分析

2.1 襯砌粗糙度變化對接觸面剪切特性的影響

2.1.1 不同襯砌粗糙度下所對應的剪應力-剪切位移變化

如圖6，試驗條件為環(huán)境溫度-5 ℃、含水率24%、凍結時長12 h和外部荷載400 kPa下對應的不同襯砌粗糙度的渠基土-混凝土襯砌接觸面剪切應力-剪切位移曲線圖。由圖可知，剪切應力值整體受襯砌粗糙度影響較大，與不作處理襯砌的剪切應力207.46 kPa 相比，粗糙程度較低、中等、較高襯砌分別對應的峰值抗剪強度為230.09 kPa、281.01 kPa、326.28 kPa，從數值上增加幅度較大。從達到峰值抗

圖6 不同襯砌粗糙度下剪應力-剪切位移曲線Fig.6 Shear stress-shear displacement curves with different lining roughness

剪強度的時間來看，有粗糙度的較不作處理的更晚達到抗剪強度峰值，即在剪切位移6 mm處達到最大。

與無粗糙度處理下的剪應力-剪切位移曲線區(qū)別的是，經過粗糙處理試樣的對應曲線在到達首次峰值抗剪強度時即產生應變軟化效應，隨剪切位移的增加其剪應力值逐漸減小，并且在達到首次強度峰值后即發(fā)生抗剪破壞，不同于無粗糙度處理時會發(fā)生剪切滑移現象（指曲線在達到首次剪切峰值后又隨后續(xù)剪切進行時剪應力反而增大到剪切峰值的現象，此現象多次往復出現在后續(xù)試驗中）。

2.1.2 襯砌粗糙度變化對黏聚力、內摩擦角影響以施加的外部荷載為橫軸，所得到的不同襯砌粗糙度下的峰值抗剪強度為縱軸，即不同襯砌粗糙度下渠基土-混凝土襯砌接觸面抗剪強度曲線如圖7。

圖7 不同襯砌粗糙度下接觸面抗剪強度曲線Fig.7 Shear strength curve of contact surface under different lining roughness

如圖7，不同襯砌粗糙度曲線的剪切應力整體隨主應力增大而增大。曲線整體大致呈線性變化，排除試驗誤差，隨襯砌粗糙度變化各個階段的增長速率大致相近。從所求得的剪切應力大小來分析，以施加外部荷載400 kPa為例，較高襯砌粗糙度接觸面的剪切應力326.28 kPa較不作處理襯砌接觸面的剪切應力207.46 kPa 差值最大達到118.82 kPa，由此判斷襯砌粗糙程度是研究土-構筑物切向凍脹力問題中的一項不可忽略因素，但具體對切向凍脹力的影響效果不明確，還有待進一步分析探究。同時，由該圖得到的黏聚力、內摩擦角隨襯砌粗糙度的變化如圖8。

圖8 不同襯砌粗糙度下黏聚力、內摩擦角變化曲線Fig.8 Curves of cohesion and internal friction Angle under different roughness of lining：cohesion（a）；angle of internal friction（b）

如圖8（a）、8（b）分別為不同襯砌粗糙程度下的黏聚力、內摩擦角變化曲線。曲線整體變化趨勢相同，在隨襯砌粗糙度越高，黏聚力與內摩擦角值也隨之增大，其中內摩擦角增加幅度較黏聚力增加幅度不明顯。從數值上分析，在較高襯砌粗糙度時，黏聚力達到4種不同條件試驗下的最大值209.36 kPa，內摩擦角也達到最大值18.55°，整體而言數值上增加幅度的大小為剪切應力＞黏聚力＞內摩擦角。綜上所述在渠系工程中加大襯砌面上的粗糙程度可大幅提高土與構筑物間的切向凍脹力已達到在負溫月份防止灌渠凍脹破壞的較好效果。

2.2 各因素對峰值抗剪強度影響程度分析

為了進一步探究襯砌粗糙度與其他3 種因素（環(huán)境溫度、凍結時長、含水率）對接觸面間峰值抗剪強度影響的相關性和顯著性，因此針對本研究設計正交試驗并分析對比試驗結果。為使試驗結果規(guī)律更為明顯，外部荷載均采用400 kPa，即固定主應力值，探究其他4 種因素對接觸面間峰值抗剪強度影響特性的相關變化。

根據當地負溫月份平均溫度將環(huán)境溫度設為0 ℃、-5 ℃、-10 ℃和-15 ℃；由于冰膜與兩個接觸面同時接觸并達到相對凍結穩(wěn)定至少需要凍結6 h，因此將凍結時長設為6 h、12 h、18 h、24 h；根據當地現場取樣土的天然含水率將含水率設為18%、21%、24%、27%。正交試驗中所設置的4種因素的主要參數梯度如表2所示。本研究正交設計采用國際通用的五因素四水平正交分析表，即L16（45），為了盡量避免試驗設計帶來更多誤差干擾，因此本設計中設誤差列作為試驗對照組，其中每個因素對應的水平及組合順序如表3所示［2］。

表2 正交因素試驗表Table 2 Orthogonal test factor level table

表3 試驗結果正交表Table 3 Orthogonal table of test results

2.2.1 極差分析

極差分析表中所得最優(yōu)水平、最優(yōu)組合及影響的顯著性如表4 所示。從表中T1～T4分別代表4 種不同因素在一個水平之和下的平均值，其中T1～T4的最大值減去最小值為該因素所得極差，極差的大小反應了該試驗因素對峰值抗剪強度影響的相關性及顯著性，極差越大影響關系越密切，反之則越不顯著。從表中得到的結論可知襯砌粗糙度對峰值抗剪強度的影響最顯著，其次是環(huán)境溫度、含水率及凍結時長；并且從數值上分析，襯砌粗糙度的影響效應大于其他3個因素的影響效應之和。而每個因素T值中的最大值也代表了該因素的最優(yōu)水平，將其組合為最優(yōu)組合A4B4C1D4。因此，理論上當條件滿足環(huán)境溫度為-15 ℃、凍結時長為24 h、含水率為18%、襯砌粗糙程度較高時能求得所有組合中峰值抗剪強度最大值。

表4 極差分析表Table 4 Range analysis

2.2.2 方差分析

由于單一極差分析不能體現試驗結果精確性，因此本研究增加方差分析減少試驗誤差。方差分析較極差而言能在多因素耦合的影響下更準確計算出各水平交互影響的差異性。此次方差分析采用SPSS 22.0 來模擬五因素四水平正交試驗結果，具體結果如表5所示。由方差設計表的具體規(guī)定可知，為了使方差設計可較好估計試驗誤差，必須滿足該表的總自由度-模型自由度=誤差自由度＞0，本設計為15-12=3＞0，符合要求。又引入顯著特性概率值P，P＜0.05 代表研究因素對峰值抗剪強度的影響具有一定相關性；P≤0.01代表研究因素對峰值抗剪強度的影響作用極其顯著，是本研究結果的最相關因素。由表中結果可知，襯砌粗糙程度、環(huán)境溫度、含水率對應的P值為0.001、0.019、0.049，結果表明3 種研究因素對峰值抗剪強度影響為強顯著、一般性顯著和弱顯著。凍結時長P值為0.103，由于0.103＞0.05，則凍結時長對于本研究的影響不具相關顯著特性。

表5 方差分析表Table 5 Variance analysis

因此，結合極差和方差分析的綜合結論表明，環(huán)境溫度越低、凍結時間越長、接觸面間含水率越低以及襯砌表面粗糙程度較高時所對應的峰值抗剪強度越大。通過對比兩表中的顯著性P，得出當峰值抗剪強度達到最大時的最佳因素組合為A4B4C1D4，而凍結時間對本研究無相關性顯著影響效應，在后續(xù)研究中應著重考慮其他3 種因素的變化。

2.2.3 最優(yōu)水平組合試驗驗證

后續(xù)應結合現場直剪試驗驗證正交分析結果的可靠性，因此將最優(yōu)組合A4B4C1D4中4 種因素所對應的水平進行3 組平行試驗驗證，測得在該條件下所對應的峰值抗剪強度如表6所示。為了降低人為試驗誤差，在試驗過程如實記錄測得的樣品實際環(huán)境溫度、含水率和凍結時長（排除儀器干擾，一臺儀器依次試驗）。從表6 中數據可以發(fā)現，3 組平行試驗最終得到的峰值抗剪強度分別為373.43 kPa、380.97 kPa、377.20 kPa，均大于等于正交分析表（表3）中所有因素組合的峰值抗剪強度值，則正交分析表可信度較高。同時，在本研究中當溫度-15 ℃、接觸面間含水率18%、襯砌表面粗糙程度越高時峰值抗剪強度為最大值。

表6 試驗結果驗證表Table 6 Verification table of test results

3 討論

以往大量研究表明，凍土與構筑物間發(fā)生剪切破壞時會發(fā)生較大的剪切滑移，在剪切過程中剪應力-剪切位移曲線達到峰值抗剪強度后不會立刻發(fā)生應變軟化進而導致剪應力迅速下降，而是在低溫和外部荷載的驅動下，使得接觸表面熱量重分布，未凍水開始再次結晶形成冰膜發(fā)生應變硬化現象，但前人的結論大多是未考慮構筑物表面粗糙度所得出的結果。

以本研究為例，當混凝土襯砌表面存在均勻埋置的光滑玻璃珠時，比較容易發(fā)生土體孔隙中所流動的自由水在玻璃珠上凍結的現象，因此冰膜所發(fā)揮的膠結效應可能不如粗糙襯砌與凍土的咬合效應。并且在剪切過程中，由于接觸面上存在大量玻璃珠，可以發(fā)生再膠結的土體面積減少，因此未凍水轉化成冰膜的面積減少，隨著襯砌粗糙度的增加，再難以發(fā)生冰膜的再膠結現象。綜上分析，有粗糙度的襯砌接觸面在剪切過程中較難發(fā)生二次及多次剪切高峰，但也不能完全消除殘余抗剪強度效應，對此構筑物表面粗糙度對接觸面間凍脹力學效應的影響較大，而與陳拓等［15］所得含水率是影響界面抗剪強度最大的因素結論相對比發(fā)現，本研究所選用的粉質黏土與混凝土襯砌之間的凍脹特性更敏感，咬合性更劇烈，再者本研究對于粗糙度的區(qū)分程度范圍更廣，導致試驗過程中隨粗糙度變化時接觸面間的峰值抗剪強度會增大得越來越多，因此本研究中的此效應大于含水率對抗剪強度的影響效果。

相應地，在工程中為防止土體由于往復凍融作用所造成的形變破壞和不均勻沉降，可在經濟允許的情況下，適當增加土體表面構筑物的粗糙程度以削弱凍脹融沉效應帶來的工程災害。

4 結論

（1）渠基土-混凝土襯砌接觸面間的抗剪強度隨襯砌粗糙程度增高而變大，當抗剪強度達到第一次峰值后發(fā)生應變軟化，即達到剪切破壞，抗剪強度隨剪切位移增加而不斷減小，相同條件下所對應的黏聚力與內摩擦角的變化規(guī)律一致，都隨粗糙程度增高而變大。

（2）從正交分析中4 種因素對襯砌接觸面峰值抗剪強度的影響強弱程度看，最相關因素為襯砌粗糙度，環(huán)境溫度和含水率相關性依次遞減，而凍結時長對本研究結果的影響不具顯著性，不是本研究的相關因素。

（3）當環(huán)境溫度-15 ℃，含水率18%，襯砌粗糙度較高時，即低溫、低含水率以及襯砌粗糙度較高時的峰值抗剪強度達到最大。