下伏采空區的寓仁隧道殘余變形預測研究

楊朝暉，李文強，王 海，劉運榮

(1.山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032；2.山西省采空區公路橋梁隧道工程處治工程技術研究中心，山西 太原 030032；3.中國地質大學(北京)工程技術學院，北京 100083)

0 引 言

煤礦開采形成大量采空區，造成地表沉降和變形[1]，而采空區巖層的殘余變形對上方構筑物危害巨大[2]，山西省許多地區的基建設施皆受此影響導致工程使用壽命縮小，為保證隧道工程建設及使用的安全，對采空區附近的工程場地進行殘余變形預測有重要意義。

關于煤礦采空區殘余變形預測的研究，劉寶琛等[4]在隨機介質理論的基礎上提出其簡化解，提出了用積分式表示地表殘余沉降的概率積分法，該方法是我國計算地表沉降的主要方法之一，應用于緩傾斜、傾斜煤層開采引起的地表移動和變形計算[5-6]；不少學者對概率積分法進行了完善和改進，其中，陳曉斌等[7]利用計算機編寫了基于隨機介質理論的采空區地面移動和變形計算模型(GSM)；李培現等[8]基于概率積分法利用MATLAB軟件開發了開采沉陷預計系統的方法，實現了開采沉陷預計的可視化；李仁民等[9]提出了適用于多層采空區的地表沉陷預測方法；王磊等[10]和朱廣軼等[11]提出了概率積分法等價變采厚計算模型；蔡音飛等[12]將優化后的概率積分法應用于起伏地表的采空區殘余沉降計算中；李金洋等[13]在此基礎上采用Boltzmann函數對等價變采厚概率積分法進行優化，引入時間函數，提出用于隧道沿線殘余變形的預測方法。在公路隧道方面，劉曉勇等[14]針對公路隧道穿越陡傾煤層采空區進行力學特性，分析得出圍巖變形對隧道整體結構穩定性不利，需對相應部位進行處治；朱勁等[15]認為煤層厚度變化對隧道拱頂圍巖壓應力以及洞周圍巖最大壓應力有較大的影響。

本文以穿越采空區上覆巖層的山西省太岳煤礦的新建寓仁隧道為例，分析采空區地表沉降對隧道的影響，運用引入時間函數的變采厚概率積分法模型[13]對太岳煤礦地區群采工作面產生的采空區殘余變形進行預測，分析了地表殘余變形對寓仁隧道建設的影響，研究成果對隧道穩定性評價具有指導意義。

1 研究區地質背景及工程概況

1.1 研究區域交通位置及地層概況

太岳煤礦礦區位于山西省東南部的長治市西北部，交通位置見圖1。項目區出露地層由老至新主要有石炭系(C)、二疊系(P)，中生界三疊系(T)，新生界第四系等，地層巖性見表1。

表1 項目區巖性描述表Table 1 Lithology description of the project area

圖1 研究區地理位置Fig.1 Location of the study area

1.2 工程概況

太岳煤礦井田位于沁源縣靈空山鎮寓仁村北500 m，面積約37.414 km2，井田開拓方式為斜井開拓，其中，1號煤層屬較穩定的局部可采煤層，2號煤層屬全井田穩定可采中厚煤層。采空區平均埋深為450 m，采空區分布范圍見表2。寓仁隧道穿越多個不同停采時間的采空區，采空區停采年份及隧道穿越采空區位置見圖2。

表2 采空區分布段落范圍Table 2 Goaf distribution section range

圖2 隧道穿越采空區示意圖Fig.2 Schematic diagram of tunnel crossing goaf

2 計算方法

2.1 計算模型

本文利用對邊界區殘余可活化厚度修正后的變采厚概率積分法模型[13]對寓仁隧道所在的太岳煤礦采空區進行地表殘余沉降計算，該模型利用Boltzmann函數對邊界區殘余可活化厚度進行修正，同時引入Knothe時間函數建立了殘余沉降量與時間的關系，該方法可以綜合考慮不同停采時間下的工作面在某時刻后地表殘余變形量。基于時序的地表殘余變形預測模型見式(1)。

(1)

圖3 等價變采厚的概率積分法示意圖Fig.3 Diagram of equivalent variable mining thicknessprobability integral mode(資料來源：文獻[11]和文獻[17])

2.2 參數選取

根據《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規范》[18]計算參數根據采空區覆巖的巖性進行選取。根據現場勘察可知，新建寓仁隧道頂底板巖性為泥巖、泥巖粉砂巖、細砂巖，覆巖類型屬于中硬。根據文獻[18]和詳勘報告中的信息，下沉系數取0.8；隧道穿過多個工作面，各工作面長度不一，按工作面實際尺寸計算；2號煤層埋深取值400 m。根據山西省以往研究得到的移動規律，時間函數的參數λ取0.33。其余參數選取情況見表3。

表3 參數選取情況Table 3 Calculation parameters table

3 殘余變形預測結果

由于隧道橫穿多個采空區工作面，且不同工作面的停采時間不同，因此預測隧道建設過程中所受到的采空區殘余變形需要同時考慮采空區停采時間和不同工作面的影響范圍。本文以2020年為參考時間，將表3中的計算參數帶入式(1)，通過式(1)計算得到隧道軸線穿越各工作面的殘余變形量。 如圖2所示，以隧道起點K111+896為坐標軸原點，隧道終點K111+945為正向作軸線A-A′，預測軸線A-A′上各點的隧道殘余變形量，結果見圖4，由圖4可得隧道最大沉降量為366 mm，出現在隧道起點位置。

圖4 隧道殘余沉降Fig.4 Residual settlement of tunnel

沿隧道軸線做剖面，計算隧道沿軸線的殘余水平沉降，如圖5所示，其中沿隧道方向最大水平位移為112 mm，垂直隧道方向最大水平位移為27 mm，均出現在隧道起點附近。

圖5 隧道殘余水平位移Fig.5 Residual horizontal displacement of tunnel

由于傾斜使隧道坡度發生變化，曲率變形使隧道受拉開裂或壓縮隆起[19]。根據傾斜i和曲率k的定義，將式(1)分別對x求一階導和二階導，得到傾斜i和曲率變形k[20]，傾斜i和曲率變形k計算公式分別見式(2)和式(3)。

(2)

(3)

利用式(2)和式(3)計算隧道建設位置的殘余傾斜及殘余斜率，計算結果見圖6。

圖6 隧道殘余傾斜變形和殘余曲率變形Fig.6 Residual inclination deformation and residual curvature deformation of tunnel

4 采空區殘余沉降對隧道的影響分析

由圖4可知，沿隧道走向方向，隧道殘余沉降最大值出現在2205工作面(隧道起點K111+896處)，最大值為366 mm，其中該工作面在2017—2019年均有開采，通過分析多個工作面的不同停采時間和隧道殘余沉降曲線，發現新工作面會對附近舊工作面的空洞區殘余沉降有加速作用。例如距離隧道起點約800 m的2103工作面，該工作面開停采時間為2012—2013年，東側距離隧道起點約650 m的2101工作面開停采時間是2016年，西側距離隧道起點約1 100 m的2105工作面開停采時間為2013—2014年，2103工作面東西兩側的工作面停采時間均晚于此工作面，由于新工作面會加速舊工作面采空區沉降，因此2103工作面邊緣采空區會出現加速沉降，而工作面中部垮落巖塊壓實區的殘余變形量較小，因此2103工作面中部的殘余沉降為70 m。

由圖5可知，垂直隧道方向上的水平殘余變形量，除了隧道起點處有最大值27.7 mm外，其他值均處于5～7 mm范圍內，說明隧道起點處于較新開采工作面上，新開采工作面會對垂直隧道方向上的水平殘余變形量產生影響。對沿隧道方向的殘余水平位移取絕對值發現，殘余水平位移絕對值大小和不同工作面的開停采時間有相關性，停采年份越晚則殘余水平位移越大。

由圖6(a)可知，新建寓仁隧道建設場地在太岳煤礦采空區上方傾斜變化較劇烈，在多個工作面附近出現正負值變化，認為隧道有南北側向坡度傾斜趨勢，在2205工作面(隧道起點K111+896)附近殘余傾斜變形大小值變化劇烈，出現正負值的傾斜變形變化，最大殘余傾斜變形值出現在2205工作面東側附近，為-1.98 mm/m，從式(2)可得殘余傾斜大小值主要受殘余沉降的影響。

由圖6(b)可知，新建寓仁隧道建設場地在太岳煤礦采空區上方殘余曲率變形大小值變化較劇烈，且有正負變化，認為軸線受拉開裂或壓縮隆起的復合變形，在2205工作面(隧道起點K111+896)附近出現正負值的殘余曲率變形，最大殘余曲率變形值出現在2205工作面西側采空區附近，為0.033 mm/m2。因此認為隧道建設場地的殘余傾斜變形和殘余曲率變形受工作面采空區殘余沉降影響較大，且和開采時間的新老關系存在相關性。

根據相關要求，采空區隧道地基容許變形值為：傾斜值小于3.0 mm/m，曲率值小于0.20 mm/m2。根據計算結果可知，寓仁隧道沿線傾斜值均滿足容許值要求，但隧道起點外400 m左右范圍內曲率值超出規范要求。 此段屬于不穩定狀態，在隧道開挖前需對下伏采空區進行一定處治，且隧道建設及運營期內應重點關注隧道起點洞口端的破壞變形問題。

5 結 論

本文根據隧道穿越采空區的上覆巖層巖性和工作面等參數，利用變采厚概率積分法模型對寓仁隧道所在的采空區進行地表殘余沉降預測，預測了2020年以后的地表殘余沉降，為隧道穿越采空區提供場地變形預測作為參考，認識如下所述。

1) 新建寓仁隧道線路上潛在的最大地表沉降量為366 mm，沿隧道方向最大殘余水平位移為112 mm，垂直隧道方向最大殘余水平位移為27 mm，均出現在隧道起點附近位置。

2) 新建寓仁隧道長期穩定性受2205工作面影響較大，隧道有南北側向坡度傾斜趨勢及軸線受拉開裂或壓縮隆起的復合變形。

3) 新建寓仁隧道的殘余沉降量、殘余水平沉降量、殘余傾斜變形、殘余曲率變形等受工作面停采時間有一定相關性，停采時間越短數值越大。

4) 通過綜合考慮采空區停采時間以及不同工作面的影響范圍，可以統一不同采空區開停采時間，以消除沉降歷史時間上的不統一，便于多采空區的殘余變形預測，為隧道建設以及后期維護提供參考。

5) 為減少地表殘余沉降對隧道建設的負面影響，需對隧道入口處及隧道穿越采工作面采空區上方位置進行相應處治。