緩釋量子點示蹤劑產出剖面解釋方法

郭肖， 邸德家， 何祖清， 龐偉， 毛軍

(1.中國石化石油工程技術研究院， 北京 102206； 2. 頁巖油氣富集機理與有效開發國家重點實驗室， 北京 102206)

隨著水平井技術進步，水平井已經成為大部分油氣田開發的主要井型，特別是低滲透率油氣藏和非常規油氣藏。對于邊、底水發育的油氣藏，水平井見水問題突出，單井產量快速下降[1]。對于低滲透和非常規油氣藏，儲層非均質性強，而且水平井各段壓裂效果差異大， 造成水平井各段產液情況差別很大[2-3]。由于水平井各段產液情況認識不清，導致后期水平井的調剖堵水和重復改造效果不佳。因此需要及時了解水平井見水時間、見水層段和各段流量，為油氣田開發方案調整提供依據。

目前，連續油管輸送陣列測試儀器和分布式光纖溫度壓力測試是水平井產剖測試的主要技術手段。但是連續油管輸送陣列測試儀器技術復雜結構井中的應用受到限制，而且產液剖面測試過程工序復雜，成本高[4-6]。光纖溫度壓力測試可以實現對水平井產液剖面的長期監測，但是成本高、施工難度和資料解釋難度大，技術不成熟[7-9]。緩釋量子點產出剖面測試技術是新興的一項生產測井技術,這項技術具有適用性廣、成本低、長期監測水平井產液剖面的特點，在技術和成本上具有顯著優勢[10-12]。

近幾年，國外利用緩釋示蹤劑監測技術進行水平井產出剖面測試得到快速發展。挪威RESMAN(雷斯曼)公司經過近10年的研究已開發出172種獨特的示蹤劑體系，包括80種油溶體系、80種水溶體系和17種氣溶體系。示蹤劑體系由聚合物和特殊編號的化學示蹤劑組成。英國的Tracerco公司開發了一種微量化學物質智能示蹤劑技術，該示蹤劑具有水敏性、油敏性和氣敏性，當限定化學物質與不同層段油氣相遇時，會根據與目標流體的接觸反應程度釋放不同的化學氣體物質。俄羅斯 Geosplit公司開發了基于碳量子點的智能示蹤劑技術，形成了量子涂層支撐劑和量子示蹤帶2種形式的智能監測技術[13-17]。

近些年，國內一些學者也開始從固體示蹤劑材料和下入管柱工藝對緩釋示蹤劑產業剖面監測進行了研究，王強等[18]在實驗室對固體示蹤劑的緩釋特性進行了實驗分析，發現環境溫度越高，外部流體對固體示蹤劑的沖刷速率越大，示蹤成分累積釋放量越大且釋放速率越快。崔小江等[19]對水平井找水-控水一體化智能完井技術進行了論證，證明了該技術在海上油井應用的可行性。邸德家等[20]針對碳量子點智能示蹤劑產液剖面監測技術進行了工作原理和投放工藝方面的研究。但是針對緩釋量子點產液剖面監測數據解釋，目前國內外學者沒有提出一套系統的解釋模型和方法。

為了解決通過井口定期取樣化驗精確反演計算水平井各段產液量的問題，現提出一種緩釋量子點示蹤劑產出剖面解釋方法，建立瞬態階段和穩態階段示蹤劑濃度的解釋方法，通過井口監測的具有不同識別號量子點示蹤劑的濃度，獲得不同生產階段水平井各段產出液中油和水的貢獻率。

1 緩釋量子點示蹤劑產出剖面監測的原理

近年來，碳量子點示蹤劑在國外得到快速發展，碳量子點是一種碳基零維材料，具有優秀的光學性質，良好的水溶性、低毒性、環境友好、原料來源廣、成本低、生物相容性好等諸多優點。自從碳量子點被首次發現以來，人們開發出了許多合成方法，包括電弧放電法、激光銷蝕法、電化學合成法、化學氧化法、燃燒法、水熱合成法、微波合成法、模板法等[21]。

碳量子點(carbon quantum dots, CQD)是由分散的類球狀碳顆粒組成，尺寸極小(在10 nm 以下)，具有熒光性質的新型納米碳材料，不同粒徑的碳量子點或者參雜不同元素能夠顯示不同的光譜特征。碳量子點可以與親水性和親油性緩釋材料混雜，制備出油溶性、水溶性和氣溶性的示蹤劑。水相示蹤劑系統可以向水中釋放示蹤劑，油相示蹤劑系統可以向油相釋放示蹤劑[22-23]。

將碳量子點示蹤劑加工并切割成相應寬度的示蹤劑條帶，然后水溶性示蹤劑條帶和油溶性示蹤劑條帶需要按順序固定在基管上，在示蹤劑條帶外面增加篩管，標記好每段管柱內安裝的示蹤帶類型和標號，然后將安裝有示蹤帶的篩管與油管連接，布置在對應的水平段。油氣生產過程中油溶性示蹤劑條帶在遇到油相釋放特殊標記的量子點示蹤劑，水溶性示蹤劑條帶遇到水相釋放特殊量子點示蹤劑。在井口進行定期取樣，利用可見光分光度計、熒光光譜儀、質譜儀等對樣品進行化驗分析。依據樣品中示蹤劑的種類和每種示蹤劑的濃度分析，反算油氣井每個產層的流體性質和流量。不同生產階段量子點示蹤劑流動機理如圖1所示。

圖1 不同生產階段量子點示蹤劑流動機理Fig.1 Transport mechanism of quantum dots during different production stages

2 瞬態監測階段量子點示蹤劑檢測及解釋方法

對于瞬態監測采樣(洗井、重新開井和產量階躍變化)，需要更高的采樣頻率來監測油氣井生產動態的快速變化。需要12 h關井。當油井重新啟動時，含有這種高濃度示蹤劑的粒子的流體會隨著主流流體運移到地面。最初設計瞬態采樣程序的目的是要足夠的采樣頻率以捕獲示蹤劑濃度峰值。根據油井產量和采樣點，需要收集100多個樣本點。該程序在不同的時間段采用不同的采樣頻率，通常開始采樣頻率較高，在一段時間之后降低采樣頻率。

在油井關閉期間，每個示蹤劑安裝位置處會形成高濃度的示蹤劑。當井開始生產時，在理想條件下，此高濃度示蹤劑將隨主流流向地面，在采樣點被捕獲。由于示蹤劑材料的釋放速率被設計為與流量無關，在高濃度示蹤劑流體產出后，產出示蹤劑濃度是在短時間內被視為恒定，因此可以預期時間間隔。示蹤劑濃度水平反映出采樣點的井下流速和示蹤劑釋放速率之間的比率。示蹤劑條帶以恒定速率釋放示蹤劑，在洗井、重新開井生產和穩定生產階段，通過分析和解釋示蹤劑響應的形狀得到油井各分段的貢獻率。緩釋示蹤劑團隨著井筒變流量流動過程如圖2所示。

在關井時間內形成的示蹤劑團在開井生產時會隨著主流油水產出，示蹤劑團的流動擴散可以用對流擴散方程式(1)來描述。流動通道上游和下游位置處示蹤劑濃度隨時間的變化如圖3所示。

(1)

式(1)中：x、y和z為縱向、橫向和垂直坐標；φ為溶質濃度；ux、uy、uz為速度；εx、εy、εz為湍流擴散系數。在此等式中，左側第二、第三和第四項代表對流傳輸，右側的項代表湍流擴散傳輸。與混合運動是流體性質的布朗運動運動相反，對于湍流擴散，混合系數是流體的性質，因此它們很可能在3個空間方向上取不同的值，并隨位置而變化。該方程式中的濃度、速度和擴散系數是湍流的平均值，即它們代表給定時間存在的條件，而不是特定時刻的存在值。

油氣井筒徑向尺寸一般比較小，而井筒長度一般為幾千米，因此一旦考慮發生了足夠的徑向混合，徑向混合可以被平均掉，簡化后則是一維方程，即

q1、q2、q3為相應示蹤劑位置處的地層產液速率；v1、v2、v3為相應示蹤劑位置處的井筒管流流速；L1、L2、L3為相應示蹤劑位置距井口距離圖2 緩釋示蹤劑團流動示意圖Fig.2 Wellbore flow of quantum dots during production

圖3 流動通道上游和下游位置處示蹤劑濃度隨時間的變化Fig.3 Variation of tracer concentration at upstream and downstream

(2)

式(2)中：C為橫截面平均溶質濃度；V為橫截面平均速度；A為流動橫截面面積；K為軸向擴散系數。等式右側項描述了由橫截面剪切與橫截面混合的相互作用引起的傳輸，對于其中A、V和K為常數的單一通道，公式可簡化為

(3)

均一內徑通道中將溶質瞬時釋放到穩定流中的解析解為

(4)

式(4)中：C為時間t在位置x處的示蹤劑濃度；M為釋放的示蹤劑的質量；A為井筒的橫截面積；K為對流擴散系數；V為橫截面平均流速度；Cdirect為穩定流動狀態下的示蹤劑濃度。等號右側第一項表示關井階段形成的示蹤劑團在開井后運移過程對流擴散時示蹤劑濃度的變化，第二項表示緩釋示蹤劑持續穩定釋放的示蹤劑濃度，即為穩定流動狀態下的示蹤劑濃度。當監測過程中示蹤劑濃度達到最大值時，即x-vt=0，通過式(4)可以計算得到對應示蹤劑的對流擴散系數K，然后通過式(4)和井口取樣得到的示蹤劑濃度得到瞬態階段的示蹤劑濃度模型。

如果示蹤劑無損失地運至地面，則假定穩態條件下，地表通量等于井下示蹤劑系統的釋放速率。對穩態生產的示蹤劑反應的解釋通常是基于示蹤劑水平和趨勢的比較。

對智能標記物產液剖面預測需要通過假設初始產液劈分，然后與真實井的監測數據進行驗證，無法直接進行求解。求解流程如圖4所示。

Q1、Q2、Q3、Q4為真實水平井每個監測段產液量；C1、C2、C3、C4為真實井的4種示蹤劑在井口濃度；Q1m、Q2m、Q3m、Q4m為模型中假設水平井每個監測段產液量；C1m、C2m、C3m、C4m為模型井的4種示蹤劑在井口濃度圖4 緩釋示蹤劑產液剖面解釋流程Fig.4 Interpretation process of liquid production profile of slow released tracers

通過瞬態階段對流擴散解析模型擬合可以得到示蹤劑濃度隨時間的下降指數，固體示蹤劑布置位置到井口的距離分別為L1、L2、L3、L4，井眼橫截面積A=0.012 5 m2。基于圖4緩釋示蹤劑產液剖面解釋流程，通過擬合可求得4段油溶性示蹤劑對流擴散系數分別為0.128、0.072、0.08、0.064，擬合結果如圖5所示，進而可以獲得各段得產油貢獻率如表1所示。

圖5 示蹤劑井口取樣樣品示蹤劑濃度隨時間變化Fig.5 Tracer concentration of samples with time sampled at wellhead

表1 水平井不同段產油貢獻率Table 1 Contribution rate of oil production in different sections of horizontal wells

3 穩態監測階段量子點示蹤劑檢測及解釋方法

穩態監測和瞬態流動的解釋原理從根本上是不同的。對于穩定條件下采集的樣品，需要采用不同的解釋方法。主要原因是在穩態流動過程中沒有示蹤劑高濃度云堆積，因此穩態流動階段的解釋是基于示蹤劑濃度水平及其趨勢。由于示蹤劑系統的示蹤劑釋放速率與流速無關，因此濃度會隨著流速的增加而降低，如果流速降低，濃度就會增加。為了補償這種影響，需要計算示蹤劑通量，通量是單位時間內通過取樣點的示蹤劑質量，通過示蹤劑濃度和取樣點的流量來計算。如果示蹤劑無損失地運至地面，則假定穩態條件下，地表通量等于井下示蹤劑系統的釋放速率。對穩態生產的示蹤劑反應的解釋通常是基于示蹤劑水平和趨勢的比較。

穩態階段，油溶性示蹤劑通量的計算公式為

Fo=CoRo

(5)

式(5)中：Fo為油溶性示蹤劑通量；Co為井口取樣中油溶性示蹤劑的濃度；Ro為產油速率。

水溶性示蹤劑通量的計算公式為

Fw=CwRw

(6)

式(6)中：Fw為水溶性示蹤劑通量；Cw為井口取樣中水溶性示蹤劑的濃度；Rw為產水速率。

穩態階段，油溶性和水溶性示蹤劑系統的示蹤劑釋放速率是恒定的，與流速無關，油溶性示蹤劑通量Fo和水溶性示蹤劑通量Fw在相同含水率條件下是恒定的，在瞬態階段可以獲得該數值，在穩態階段可以檢測到油相和水溶性示蹤劑濃度，示蹤劑通量比示蹤劑濃度就可以獲得各段油相和水相的流量。

收集并分析水相示蹤劑濃度，穩態監測過程中1～4監測段的示蹤劑通量(WT-1、WT-2、WT-3、WT-4)隨時間的變化如圖6所示。可以看到，第4段水相示蹤劑通量出現劇增的現象，說明水平井第4段在70 d左右水線突破。

4 結論

緩釋量子點示蹤劑產出剖面測試技術可以實現對水平井生產動態的長期監測，能夠及時了解油氣藏開發期間水平井見水時間和見水層段，為開發井調剖堵水及注水方案調整優化提供依據。

圖6 水溶性示蹤劑通量和含水率隨時間變化Fig.6 The flux of water-soluble tracers and water content change with time

(1)基于對流-擴散理論，建立了瞬態監測階段緩釋量子點產液剖面解釋模型，通過井口采樣分析，可以實現對水平井各段產油和產水貢獻率的計算。

(2)定義了量子點示蹤劑通量，通過水溶性量子點通量的監測，可以精確定位水平段產水位置和時間，為水平井出水治理提供依據。