小波多尺度分解羅河—小包莊鐵礦床磁異常效果

張驍，許強平

(1.安徽省勘查技術院(安徽省地質礦產勘查局能源勘查中心)， 安徽 合肥 230031； 2.安徽省地質礦產勘查局327地質隊, 安徽 合肥 230011)

0 引言

廬江小包莊鐵礦床是在廬樅整裝勘查區內近期新發現的大型磁鐵礦床，中心地理坐標為117°19′28″E，31°00′10″N，主礦體位于已知羅河鐵礦床深部(高昌生等，2003①；尚世貴，2014a；尚世貴等，2014a，2014b；劉一男等，2016；溫冰冰，2017；溫冰冰等，2018；許強平，2019)。羅河鐵礦床是上世紀七十年代探明的大型隱伏礦床，鐵礦資源量達5億噸，埋藏深度500～800 m(尚世貴，2014a；王延明，2019)。小包莊鐵礦床賦存于地表以下1350～1800 m，垂直距羅河主礦體以下800～1000 m左右(圖1)，由羅河鐵礦西側小胡莊礦段和南側小包莊礦段組成，共129個大小不等的鐵礦體組成。已控主礦體長約1260 m，寬約840 m，礦體平均厚度76 m，礦體賦存于早白堊世磚橋組粗安巖與基底地層接觸帶附近，呈似層狀連續分布。礦石具細粒結構，稠密浸染狀、塊狀構造，全鐵(TFe)平均品位31.34%，磁鐵(mFe)平均品位在23.44%，已控礦體估算資源量達3.3億噸以上，并有進一步擴大的潛力(高昌生等，2003①；尚世貴，2014a，2014b；尚世貴等，2014a，2014b；劉一男等，2016；溫冰冰，2017；溫冰冰等，2018；王延明，2019；許強平，2019)。

圖1 羅河—小包莊鐵礦區勘探2線地質剖面圖(據尚世貴等，2014a；許強平，2019修改)

以往對礦區磁異常分離采用延拓、垂向二階導數等通常方法，導致異常平坦光滑、特征模糊，未能分離深部弱低緩異常，曾得出磁異常為已查明羅河鐵礦體引起。新一輪深部找礦勘查中，在高精度磁法測量成果基礎上，通過小波多尺度分解，對磁異常進行高精度分離，有效地提取了深源低緩弱異常，并以此指示鉆探工程布置，孔孔見礦，取得了較好的找礦效果。

小包莊鐵礦床的發現是在以往羅河鐵礦勘查成果的基礎上，地質、物探人員共同對重、磁異常進行精細再解釋，加大鉆探勘探深度驗證的結果。深入研究礦區磁異常特征及其與地質背景、鐵礦體的分布關系，進行找礦預測，指導鉆探工程布置，實現找礦的再突破，具有十分重要的意義。

1 羅河—小包莊鐵礦磁異常特征分析

羅河—小包莊鐵礦地磁ΔT異常為一規模較大、形態規則疊加異常，異常總體呈近橢圓形，略向東西方向拉長，長約2300 m，寬約1700 m。ΔTmax=2500 nT，北側伴負異常，ΔTmin=-1200 nT。化極較好消除了斜磁化影響，異常中心與礦體中心對應較好。初步查明的深部小包莊磁鐵礦體(圖1)，長約2200 m，寬約800 m，厚達100～140 m，品位較高，可在地表產生一定強度的低緩異常。因此認為該異常由火山巖、羅河鐵礦(上部鐵礦)以及小包莊鐵礦(下部鐵礦)引起的異常疊加組成。其各自埋藏深度、形態特征均存在較明顯差異，為異常分離提供了基本條件。

2 小波變換和多尺度分析原理

小波分析方法是近年來發展起來的新的數學方法，廣泛應用于信號處理、圖像處理、模式識別等眾多學科和相關技術研究中。在重磁勘探領域的應用也取得了較好的成果。小波變換可以將信號分解成各種不同頻率成分或尺度成分，利用其數學顯微鏡的特點進行伸縮、平移聚焦到信號任意細節加以分析，是地球物理數值分析的有效工具(侯遵澤和楊文采，1995；尚世貴，2014b；尚世貴等，2014b；許強平，2019)，提供了新而有效的位場分離途徑。利用小波變換多尺度分析可對磁異常進行高精度的分離(唐曉初，2006；黃維婷等，2011；尚世貴，2014a，2014b；張作宏等，2016；崔健等，2018；許強平，2019)。理論模型分析結果表明，小波多尺度分解與譜分析方法結合起來提取某一深度地質體產生的磁異常比常規的空間延拓、高次導數、匹配濾波等方法要好。

設函數x(t)∈L2(R)，則x(t)的小波變換(Wavelet Transform，WT)定義為：

(1)

式(1)中a,b和t均是連續變量，稱為連續小波變換(CWT)(劉天佑，2007,2012)；

其中函數系ψa,b(t)計算公式為：

(1-1)

式(1-1)中ψa,b(t)稱為小波函數(Wavelet Function)或簡稱為小波(Wavelet)，a—尺度因子，b—時移，且a>0。

式(1)連續小波變換可變成離散的小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)。

(1-2)

式(1-2)中t為連續變量(劉天佑，2007,2012)。多尺度分析對于離散序列信號x(t)∈L2(R)，其小波變換采用Mallat快速算法，信號經尺度j=1，2，…，J層分解后，得到L2(R)中各正交閉子空間(W1，W2，…WJ，VJ)。若Aj∈Vj代表尺度為j的逼近部分，Dj∈Wj代表細節部分，則信號可表示為

f(t)∈Aj+∑Dj，j=1，…，J

(2)

據函數(2)可以根據j=J時逼近部分和j=1，…，J的細節部分進行重構(圖2)。

圖2 小波多尺度分析三層結構圖(劉天佑，2007，2012)

小波變換思想為：對于變化平緩的信息(對應低頻信息)，在大范圍(尺度)上觀察，對于變化很快的信息(對應高頻信息)，在小范圍(尺度)上觀察，稱為多尺度或多分辨率思想。若我們把尺度理解為照相機的鏡頭的話，當尺度由大到小變化時，就相當于將照相機鏡頭由遠及近地觀察目標。在大尺度空間里，對應遠鏡頭下觀察到的目標，只能看到目標大致的概貌；在小尺度空間里，對應近鏡頭下觀察目標，可觀察到目標的細節部分。這種由粗及精對事物的分析就稱為多分辨率分析(尚世貴，2014a，2014b；許強平，2019)。

3 小波變換對理論模型異常分析計算

3.1 方法步驟

為研究小波變換多尺度分析效果，設計了理論模型異常分析計算。方法步驟如下：

(1)設計與羅河、小包莊鐵礦體埋深、大小、形態、磁參數相近的磁模型體，以下稱羅河、小包莊模型；

(2)正演計算羅河、小包莊模型各自在地表引起的異常，同時計算二模型體組合共同引起的異常；

(3)對羅河—小包莊模型體組合共同引起的異常，進行小波變換多尺度分析計算，分別提取其中羅河鐵礦模型體、小包莊鐵礦模型體異常；

(4)將小波變換多尺度分析計算提取的羅河鐵礦模型體、小包莊鐵礦模型體異常與正演計算的羅河、小包莊鐵礦體模型引起的異常進行比較，評價分離的異常與正演計算異常是否一致；

(5)分別在斜磁化和垂直磁化兩種條件下進行上述計算比較。

3.2 巖、礦石磁參數研究

為確定理論模型磁參數，同時后期開展的定量計算，均需對羅河—小包莊地區巖、礦石磁性參數進行統計。

小包莊項目普查工作開展了物性綜合研究工作。在327隊、原一物等單位物性測定成果的基礎上，又對小包莊已完工的ZK2601、ZK2602、ZK2607、ZK2-1、ZK2-2進行了系統地鉆孔巖芯物性采集，總計樣品951塊，采用高精度質子磁力儀、無磁性物性架、高斯第二方位測量方法測定物性。

區內主要巖礦磁參數的頻率分布類型為對數正態分布，磁鐵礦與圍巖有明顯的磁性差異，差值達30倍以上(表1)。羅河、小包莊巖礦石磁性大致可分為三級：(1)強磁性：主要是磁鐵礦，磁化率κ=21500×4π·10-6SI～211000×4π·10-6SI，常見值為103500×4π·10-6SI，剩余磁化強度Jr=2500×10-3A/m～25000×10-3A/m，常見值為11500×10-3A/m；(2)較強磁性：磁鐵礦化膏輝巖、磁鐵礦化膏輝巖堿性長石巖，κ=2400×4π·10-6SI～70000×4π·10-6SI，常見值為18000×4π·10-6SI，剩余磁化強度Jr=1500×10-3A/m～12000×10-3A/m，常見值為5300×10-3A/m；(3)弱磁性：凝灰巖、輝石角閃安山巖、黑云母輝石粗安巖、閃長玢巖、正長巖、二長巖等，κ=370×4π·10-6SI～5900×4π·10-6SI，剩余磁化強度Jr=210×10-3A/m～4060×10-3A/m。砂巖、淺色蝕變巖基本無磁性。

表1 羅河—小包莊地區鉆孔物性測定成果統計表

3.3 羅河、小包莊鐵礦體理論模型設計

已知的羅河、小包莊鐵礦體頂部埋深約為500 m、1500 m，呈似層狀近長方形展布，由于埋藏深度大，可視為均勻磁化。因此羅河、小包莊鐵礦體理論模型設計為均勻磁化長方體。

羅河模型：長2 L=2400 m，寬2 b=2000 m，厚2l=150 m，埋深h=500 m，有效磁化強度Js=45 A/m。磁化強度傾角40°。

小包莊模型：長2 L=2200 m，寬2 b=2000 m，厚2l=140 m，埋深h=1500 m，有效磁化強度Js=45 A/m。磁化強度傾角40°。

羅河—小包莊組合模型：上述2模型體垂向疊加，模型體平面投影中心重合，垂向深度分別為500 m、1500 m。有效磁化強度Js=45 A/m，磁化強度傾角40°。

3.4 長方體磁場計算公式

以長方體中心在水平面上的投影為坐標原點，Y軸平行長方體走向，走向與磁北的夾角為A，X軸垂直走向，Z軸垂直向下，磁化強度在水平面的投影(JH)與X軸的夾角為B，其余參量如(圖3)所示，h為頂面中心深度，體積元坐標為ξ、η、ζ。

圖3 設計長方體磁場計算模型圖(管志寧，2005)

(3)

將Za、Hax、Hay代入ΔT表達式，可得ΔT的解析式：

ΔT=HaxcosIcosA′+HaycosIsinA′+ZasinI

(4)

式(4)中I—地磁傾角，A′—測線方向X軸與磁北的夾角(管志寧，2005；劉天佑，2012)。組合長方體可由它們求和獲得：

(5)

式(5)中i—傾角。

3.5 斜磁化條件下模型體正演計算異常與小波變換分離異常比較

計算軟件采用中國地質大學(武漢)劉天佑等研發的磁法勘探軟件系統MAGS4.0(圖4)(劉天佑，2007)。

圖4 羅河、小包莊模型體斜磁化正演計算過程截圖

3.5.1 模型體(斜磁化)正演計算結果

(1)羅河—小包莊組合模型，在地表引起2200 nT磁異常，其北側伴生較強的負異常，負極值達-1400 nT。正負異常極值中心距約2100 m(圖5a)。

(2)羅河模型埋藏深度500 m，在地表引起1800 nT磁異常，其北側伴生較強的負異常，負極值達-1200 nT。正負異常極值中心距約2000 m(圖5b)。

(3)小包莊模型埋藏深度1500 m，在地表引起400 nT磁異常，其北側伴生較強的負異常，負極值達-200 nT。正負異常極值中心距約2500 m(圖5c)。

3.5.2 小波變換進行異常分離計算結果

利用羅河—小包莊組合模型計算的綜合異常，采用小波尺度分解，分離羅河—小包莊模型體異常。計算表明：

(1)二階逼近計算的磁異常，幅值2000 nT磁異常，其北側伴生負異常極值達-1300 nT。正負異常極值中心距約2000 m(圖6a)。

(2)六階細節計算的磁異常，幅值500 nT磁異常，其北側伴生負異常極值達-300 nT。正負異常極值中心距約2600 m(圖6b)。

3.5.3 正演計算異常與小波變換分離異常比較

羅河模型異常比較：羅河模型體正演計算異常(圖5b)與二階逼近計算的異常(圖6a)在形態、分布范圍、幅值基本一致。二階逼近計算相比正演計算的異常略為變緩，幅值增加100 nT。這是因為下部模型體仍有少許成份疊加影響，尚未完全消除所致?？傮w上可以表明，二階逼近計算的磁異常基本上可以反映羅河模型體引起的異常。

小包莊模型體異常比較：小包莊模型體正演計算異常(圖5c)與六階細節計算的異常(圖6b)在形態、分布范圍、幅值基本一致。六階細節異常略為向東西方向拉長變緩，拉長原因可能與邊部效應有關，相比正演計算幅值增加10 nT，這是因為上部模型體仍有少許成份疊加影響所致。總體上可以表明，六階細節計算的磁異常可以反映小包莊模型體引起的異常。

圖5 模型體(斜磁化)磁異常圖(單位/nT)

圖6 羅河—小包莊組合模型體(斜磁化)小波尺度分解磁異常圖(單位/nT)

3.6 垂直磁化模型體正演計算異常與小波變換分離異常比較

在上述模型體大小、形態、埋深和磁參數不變情況下，改變磁化方向為垂直磁化，即磁傾角為90°(圖7)，正演計算垂直磁化模型體異常(劉天佑，2007)。

圖7 羅河、小包莊模型體垂直磁化正演計算過程截圖

3.6.1 模型體垂直磁化正演計算結果

(1)羅河—小包莊組合模型在垂直磁化條件下，異常相對簡單，在地表引起2800 nT磁異常，負異常微弱。異常形態呈方形，其中心與模型地表投影中心位置重合(圖8a)。

(2)羅河模型埋藏深度500 m，地表引起2200 nT磁異常，負異常微弱。異常形態呈方形與模型形態大致相當，異常中心與模型地表投影中心位置重合(圖8b)。

(3)小包莊模型埋藏深度1500 m，小包莊模型體地表引起600 nT磁異常，負異常微弱。異常形態呈近等軸狀，其中心與模型地表投影中心位置重合(圖8c)。

3.6.2 小波變換進行異常分離計算結果

利用羅河—小包莊組合模型垂直磁化計算的組合異常，采用小波尺度分解，分離羅河—小包莊模型體垂直磁化異常。計算表明：

(1)二階逼近計算的磁異常，正異常幅值2500 nT磁異常，負異常微弱(圖9a)。

(2)六階細節計算的磁異常，幅值700 nT磁異常，負異常微弱(圖9b)。

3.6.3 正演計算異常與小波變換分離異常比較

羅河—小包莊組合模型垂直磁化異常采用小波變換進行異常分離，并用分離的結果與羅河、小包莊單個正演計算結果進行比較。

羅河模型體垂直磁化異常比較：羅河模型體正演計算異常(圖8b)與二階逼近計算的異常(圖9a)在形態、分布范圍、幅值基本一致。異常形態、分布范圍、幅值基本和羅河模型體產生異常相當。但異常略為變緩，幅值增加300 nT。這是因為下部模型體仍有少許成份疊加影響所致。說明二階逼近計算的磁異?；旧峡梢苑从沉_河模型體引起的異常。

小包莊模型體異常比較：其六階細節計算的磁異常(圖9b)，幅值700 nT磁異常，其異常形態、分布范圍、幅值基本和小包莊模型體產生異常(圖8c)一致，明顯優于斜磁化分離結果。幅值增加100 nT，這是因為上部模型體仍有少許成份疊加影響所致。說明六階細節計算的磁異常大體上可以反映小包莊模型體引起的異常。

圖8 模型體(垂直磁化)磁異常圖(單位/nT)

圖9 羅河—小包莊組合模型體(垂直磁化)小波尺度分解磁異常圖(單位/nT)

4 羅河—小包莊磁異常小波變換分離

4.1 羅河—小包莊鐵礦地磁異常特征分析

羅河—小包莊鐵礦地磁ΔT異常(圖10a)為一規模較大、形態規則疊加異常，異常總體呈近橢圓形，略向東西方向拉長，長約2300 m，寬約1700 m。ΔT最大達2400 nT，北側伴負異常，負極值ΔTmin=-1000 nT，化極較好消除了斜磁化影響，異常中心與礦體中心對應較好(圖10b)，初步查明的深部小包莊磁鐵礦體可在地表產生一定強度的低緩異常。因此可以認為該異常由火山巖、羅河鐵礦(上部鐵礦)以及小包莊鐵礦(下部鐵礦)引起的異常疊加組成(尚世貴，2014b；許強平，2019)，為異常分離提供了基本條件。

4.2 小波多尺度分析計算分離磁異常結果

利用羅河—小包莊地磁ΔT(化極)異常進行小波變換分離異常。計算結果表明：小波變換二階逼近異常(圖10c)，等值線長呈橢圓形，長軸方向近東西向，長約2300 m，寬約1700 m，ΔT=800～2000 nT異常區基本對應上部鐵礦(羅河鐵礦)。

六階細節異常(圖10d)，呈近橢圓狀低緩異常，南北方向略為拉長。ΔT=100 nT等值線計南北長約2500 m，東西寬約2200 m。ΔT=100～400 nT異常區分析認為系下部鐵礦(小包莊鐵礦)引起，在此范圍內已施工的26線ZK2602、ZK2601、ZK2604、ZK2607深部1500 m以下均見到較連續的磁鐵礦體，施工的ZK2-1、ZK2-1位于磁ΔT六階細節異常中心附近，見到厚大且連續的磁鐵礦體，進一步印證了六階細節異常系深部磁鐵礦體反映。借此可預測深部鐵礦體尚未得到完全控制，向東、北仍存在較大延伸，資源量仍有較大幅度增加。

5 羅河、小包莊鐵礦磁異常定量計算

為進一步研究羅河、小包莊地磁異常形成的原因，以及小波變換分離的羅河鐵礦(上部礦體)、小包莊鐵礦(下部礦體)磁異常的可靠性、準確性，對礦區已知的磁性地質體進行物性研究及引起的磁異常進行定量計算。選擇1線剖面(圖10)計算，采用二度半模型體，計算軟件為中國地調局發展研究中心研發的GeoExpl系統，計算結果與1線實測異常、小波變換分離的異常進行對比。

圖10 羅河—小包莊磁法處理結果圖(許強平，2019)

定量計算需確定磁性礦體磁參數，再根據礦體的幾何參數和埋深進行計算。磁鐵礦體系定量計算的主體，進一步查明研究區磁鐵礦石的磁參數，對計算的準確性十分重要。

(1)磁鐵礦石磁化率(κ)：磁鐵礦體磁性最高，其磁化率與鐵磁性礦物的類型和含量呈正相關。此外礦石的結構、構造不同，磁化率也存在一定的差異。礦區磁鐵礦含量與磁化率服從于指數關系，這與寧蕪地區玢巖型鐵礦基本一致(張景等，2016a，2016b)，具體如下：

mFe=10%，κ=(19500～21000)×4π·10-6SI；

mFe=20%，κ=(70500～80000)×4π·10-6SI；

mFe=23%，κ=(96500～110000)×4π·10-6SI；

mFe=30%，κ=(193000～211000)×4π·10-6SI。

礦區磁鐵礦平均含量：mFe=23.44%，κ常見值為103500×4π·10-6SI(表1)，與上述關系一致。

(2)磁鐵礦石剩余磁化強度(Jr)：礦區鐵礦石剩余磁化強度主要與溫差頑磁性有關。溫差頑磁性是鐵磁的磁疇在一定溫度范圍內冷卻時固定的結果，磁疇磁化方向在冷卻時固定，剩磁性磁化方向與成礦時地磁場方向一致(劉天佑，2007)。磁疇的固定率隨磁場的增大而增大，一般有較大的矯頑力的磁性物質(如磁鐵礦)有較大的溫差頑磁性(TRM)。剩余磁化強度隨磁化率增加而增加，諧變表達式服從于指數關系。由表1知，Jr常見值為11500×10-3A/m。

(3)Q值：是反映感磁和剩磁權重關系重要參量，Q=Jr/Ji稱作柯尼希斯貝格比(管志寧，2005)。其計算公式如下：

Q=Jr/Ji=Jr/κT0=11500/(103500×0.48)=0.23

(6)

式(6)中T0—當地地球磁場磁感應強度。根據計算結果即磁鐵礦剩余磁化強度僅為感應磁化強度的23%，因此礦體磁化場方向主要為感應磁化強度方向。

(4)磁性體空間分布及引起異常強度定性分析：是構造定量計算模型體的基礎。從空間分布來看，各類火山巖在地表及近地表，以高頻干擾形式出現，估算引起的磁異常背景值約200～300 nT。羅河已知的磁鐵礦規模大，磁性強，系引起磁異常的主體。深部小包莊鐵礦體由于規模大，雖埋藏深，仍能引起低緩異常，系引起磁異常的次要誘因。磁鐵礦化膏輝巖、磁鐵礦化膏輝巖堿性長石巖具一定磁性(為鐵礦石的1/6)，但由于位于礦體的頂底板，加之欠連續，深度大，估算在地表引起異常小于50 nT，可以不計。因此可以認為羅河小包莊地面磁異常由火山巖、羅河(上部)鐵礦體、小包莊(下部)鐵礦體共同引起。據此構造定量計算模型體。

(5)磁性礦石的磁化方向的確定：從實測磁異常的平面異常(圖10)特征來看，ΔT形態規則，磁異常正負伴生，正異常在南側，負異常在北側，正負異常極值中心連線與磁北方向基本一致，其幅值比約為2∶1。結合磁性體形態特征分析，可以認為磁化方向與區內地磁場方向基本一致。

Q值為0.23，感磁起主要作用，表明磁化方向應與區內地磁場方向基本一致。因此可以為礦體Js平面投影指向磁北。

(6)礦石磁化強度大小的確定：礦體磁化強度(J)應為感磁(Ji)和剩磁(Jr)的矢量和，即J=Ji+Jr(管志寧，2005)。為習慣起見，計算仍用CGSM制。公式如下：

J=Ji+Jr=κT0+Jr

(7)

式(7)中T0—當地地球磁場磁感應強度，取值0.48(Oe)，κ—磁化率，取值103500×10-6(CGSM)，Jr=11500×10-6(CGSM)。假定剩磁(Jr)與感磁(Ji)同向，鐵礦體剖面內有效磁化強度矢量Js=103500×10-6×0.48+11500×10-6=61180×10-6(CGSM)=61180×10-3A/m=61.18 A/m。

(7)鐵礦體剖面內有效磁化強度矢量(Js)及傾角(i)的確定：磁異常定量計算中，礦體在計算剖面內有效磁化強度矢量(Js)及傾角(i)的確定至關重要，決定計算的準確性和可靠性。Js不僅與礦石磁參數大小有關，還與磁性體形態有關；不僅與感磁有關，還與剩磁有關。因此要準確、合理計算Js非常之困難。本次工作從以下幾方面探求有效磁化強度矢量。

①似均勻磁化體的確定：磁法勘探的解釋方法，目前仍以假設磁性體均勻磁化，幾何形態簡單為基本前提。嚴格來說只有二次曲面包圍的均勻磁性體才滿足均勻磁化要求。實際上礦區磁性地質體的磁性是不均勻的，形狀是復雜的，難以滿足均勻磁化要求。但由于礦體埋藏深且磁參數統計結果符合單一母體的概率模型，即κ、Jr服從對數正態分布。因此根據這一原則，可以將非均勻磁化地質體劃分成若干似均勻磁化體來計算。

②退磁改正中復雜形態磁性地質體幾何形態的等效處理：強磁性地質體必須進行退磁改正。但形態復雜的磁性體退磁改正極為復雜，難以計算。因此本次工作把復雜形態磁性體進行幾何形態的等效處理。本次計算鐵礦體退磁系數采用長方體等效(圖11)，來進行一級近似計算。

圖11 退磁改正等效模型體及計算示意圖(管志寧，2005)

③剖面內有效磁化場確定：已知地磁強度(T0)，傾角(I)，則剖面內磁化場可表達為：

(8)

式(8)中T—剖面內有效磁化場，Z0—正常地磁場垂直分量，H0—正常地磁場水平分量，A—剖面方位角，i—剖面內有效磁化場傾角(管志寧，2005)。

若把剖面內磁化場分解成垂直于磁化層方向(Tz)，平行于磁化層方向(Tx)，則Tz=Tsini、Tx=Tcosi(管志寧，2005)。

這樣在考慮了退磁作用后，垂直于磁化層方向和平行于磁化層方向感應磁化強度可表示為：

(9)

(8)剖面內有效磁化強度及傾角計算結果：礦體有效磁化強度Js=42900×10-3A/m=42.9 A/m，礦體有效磁化傾角is=35.9°(表2)。

表2 剖面內有效磁化強度及傾角計算結果表

(9)根據磁三分量測井成果及1線剖面Z-H參量圖計算剖面內有效磁化強度和傾角：根據磁三分量測井成果，磁性礦體內磁場統計值：

ΔZ⊥=2πJs⊥=2πJs×sini

(10)

式(10)中ΔZ⊥=-20000nT，i=46.8°。

Js=ΔZ⊥/(2π×sinis)=20000/(2π×sin46°)=4370nT=4370×10-5(CGSM)=43700×10-3A/m=43.7 A/m。

磁三分量測井內磁場值反算的磁化強度與一級近以計算差值0.8 A/m，基本一致。

根據1線剖面ΔT數據，分別計算ΔZ、ΔH值，并以ΔH為橫坐標、ΔZ為縱坐標制作Z-H參量圖(圖12)，可知：礦區磁性體形態呈似板狀，傾斜磁化，傾角約為38°，與一級近似計算差值2.1°，基本吻合。

圖12 羅河—小包莊勘探1線Z-H參量圖

(10)定量計算：為驗證小波分離的有效性和客觀性，選擇1勘探線剖面(圖10)進行正演定量計算。計算表明：上部鐵礦(羅河鐵礦)與火山巖產生異常約2000 nT，與實測異常存在較明顯的剩余異常。下部鐵礦(小包莊鐵礦)引起380 nT磁異常，其范圍、異常強度和小波變換六階細節異?；疽恢?圖13，圖14)。上、下部鐵礦與火山巖產生異常與實測異常擬合較好，進一步證明了小波變換分離深部異常的有效性和客觀性。

圖13 羅河—小包莊勘探1線地磁剖面ΔT異常正演計算圖

圖14 羅河—小包莊1線下部礦體(垂直磁化)正演與實測ΔT(化極)6階細節計算曲線對比圖

在磁法勘探實踐中，由于深部場源的磁異常響應頻率較低，幅值較小，特別在火山巖地區，淺部存在較強的高頻異常干擾，導致解釋存在諸多困難。地球物理工作者常利用的位場分離方法如平滑窗口法、二次多項式擬合法、原平面磁場減去上延到某一高度的磁場法、二價導數法、匹配濾波等來提取弱低緩異常。這些方法在一定程度上消除了強磁背景，獲取了弱低緩異常。但同時，局部弱低緩異常幅值損失較大，有的方法在處理之后還會出現假異常，分辨率較低。

羅河—小包莊地磁異常采用常規方法(如匹配濾波、插值切割法等)均未獲取較好的深部(下部鐵礦)異常信息。采用小波變換多尺度分析較好地分離上部鐵礦與下部鐵礦產生的異常，其分離效果明顯優于常規的位場分離方法。因此認為小波變換多尺度分析能有效分離疊加在較強背景上強度較弱的低緩異常。這在其它鐵礦區也將是一種行之有效的方法，值得推廣應用。

6 結論

(1)廬江羅河、小包莊鐵礦床存在上、下多層礦體疊加磁異常，上部礦體埋藏深度500～800 m，下部礦體埋藏深度1500～1800 m。小波變換多尺度分析能有效分離上部鐵礦與下部鐵礦體產生的異常。

(2)小波變換二階逼近計算的磁異?；旧峡梢苑从沉_河鐵礦體(上部鐵礦體)引起的異常，六階細節磁異?；旧峡梢苑从承“f鐵礦體(下部鐵礦體)引起的異常。六階細節磁異常顯示礦區下部鐵礦向東、北仍有較大的延伸，仍具較好找礦遠景。

(3)物探異常精細解釋十分重要，推廣應用小波變換多尺度分析進行異常再解釋，加強對已知礦區深部及周邊弱異常信息提取，對實現找礦突破具有重要的意義。

注 釋

① 高昌生, 張千明, 尚世貴, 何德鋒, 張礦, 王延明, 李躍亭, 邱金喜, 李道志, 張久文, 張冠華, 婁清, 呂玉琢, 秦貞娜, 何維卿, 李明, 朱玉, 劉春榮, 汪錦, 韓沁束. 2003. 安徽廬江小包莊鐵礦普查地質報告[R]. 合肥: 安徽省地質礦產勘查局327地質隊.