分布電容及倍壓電路輸出電壓研究＊

賀增輝，毛鵬，張曉強

（北方工業大學信息學院，北京 100144）

高壓電源在許多行業都有廣泛的應用，例如，醫用X射線成像系統、掃描電子顯微鏡、食品過濾系統和靜電除塵器等［1］。但是，為了達到高壓電源高電壓所需要的工作條件僅使用變壓器高匝數比來實現時，高壓電源容易受到變壓器中大的漏感和寄生電容的限制。因此，倍壓整流電路通常用于小功率升壓［2］。因為 Half－Wave Cockcroft－Walton（HWCW）電路有升壓高、二極管和電容應力小和成本低等優點［3］，故其是最常用的倍壓整流電路。HWCW電路圖如圖1所示。

圖1 n級HWCW倍壓整流電路圖

HWCW倍壓電路的主要缺點是電壓降ΔV0和紋波δV，其產生的主要原因是電容在整流電路中其內部的寄生阻抗所產生的壓降，并且在許多應用中這個寄生參數的影響很關鍵，例如，紋波電壓會影響X射線管的成像質量。為了減小倍壓整流電路電壓的輸出和壓降，首先采用把單級倍壓整流電路對稱連接來減小紋波［4］，其次采用多級多輸入相連來降低紋波［5］。

本文中單相雙向對稱倍壓整流電路［6］是采用多級倍壓級數串聯和兩級次級輸出繞組并聯的方法，用于降低HWCW倍壓整流電路中的電壓降和紋波。該方法是通過將單級倍壓整流電路串聯和兩級繞組并聯連接輸出來實現的，因此，兩組倍壓電路的輸出端對負載會產生正負兩級電壓。

1 半波Cockcroft－Walton電路

根據圖1所示，在無負載情況，n級HWCW倍壓整流電路的輸出電壓為［6］：

其中，Vout為輸出電壓，Vamp為單級HWCW倍壓整流電路的輸出電壓的峰值，n為HWCW倍壓整流電路的倍壓級數。

在有載情況下，n級HWCW倍壓整流電路需要考慮它的紋波δV和壓降ΔV0。假設在n級倍壓電路中的電容C1＝C2＝…＝Cn，則倍壓整流電路中的電壓降為［6］：

其中，ILoad為流過負載電流，Ci為倍壓整流電路中每個電容的容值，fs為輸入電源的開關頻率。根據公式在加負載的情況下，輸出電壓的幅值為：

假設負載為電阻RLoad，則輸出電壓也可以表示為［6］：

因此，CW倍壓整流電路的輸出壓降阻抗為：

其中，總的電容為2nC。

則HWCW倍壓整流電路輸出電壓的紋波為［1，4］：

2 不同電容對輸出電壓和阻抗的影響

HWCW倍壓整流電路中最常見的分布方式［5］是在每個倍壓電路單元使用相同的電容容值，但是也可以在每個單元使用不同的電容容值［2］。從文獻［2］中可以發現，第一級倍壓整流電路中的電容容值是其它 n（n＞1）級單元中容值的2 倍，即C1＝2C 和C2k＝C2k－1＝C（i≠1），則根據此結構得到的輸出電壓為：

由此可知，輸出壓降阻抗為：

將負載電阻進行替代，則根據式（7）和式（8）可以得到輸出電壓為：

其中，n級倍壓整流電路總的電容值為（2n＋1）C。

根據每一級電容容值逐級遞增，即每一單元的電容容值相等，次級倍壓整流電路的容值為C2k＝C2k－1＝（n－k＋1）C，其中 C 為最后一級單元容值。故根據此結構可以得到輸出電壓的壓降為：

由此可得輸出壓降的阻抗和輸出電壓，可以表示為：

其中，n級倍壓整流電路總的電容值為n（n＋1）C。

3 單相雙向對稱CW倍壓整流電路

單相雙向倍壓整流電路如圖2所示。單相雙向對稱式CW倍壓整流電路可以降低輸出電壓壓降和負載阻抗的倍壓整流電流［6］。當倍壓整流電路中上下倍壓級數p＝q＝n／2且其倍壓整流電路中電容容值都相等時，其輸出電壓的電壓降和壓降阻抗為［6］：

圖2 單相雙向倍壓整流電路

根據公式（13）和公式（14）可得輸出電壓為：

其中，倍壓整流電路總的電容容值為2nC。

在以上四種電容的分布方式中，第一種和第四種指的是每一級電容容值相等而結構不同時HWCW倍壓電路和單相雙向倍壓整流電路的阻抗對比情況。第二種指的是第一級倍壓整流電路中的電容容值是其它n（n＞1）級單元中容值的2倍，即 C1＝2C 和 C2k＝C2k－1＝C（i≠1）時情況。第三種是每一單元的電容容值相等且次級倍壓整流電路的容值為 C2k＝C（2k－1）＝（n－k＋1）C 時情況，其中 C 為最后一級單元容值。根據以上四種方式，可得不同容值對阻抗的影響如圖3所示，不同容值和結構對輸出電壓的影響如圖4所示。

根據圖3和圖4可以得到，當結構相等但電容容值分布方式不同時，此時電容值逐級遞增的壓降最小。而在多種結構同時對比時，單相雙向倍壓整流電路的阻抗最小，輸出電壓最大。下面根據仿真波形來驗證這一結論的正確性。

圖3 不同容值對阻抗的影響

圖4 不同容值和結構對輸出電壓的影響

4 仿真驗證

根據以上不同分布電容方式和不同結構對比分析，采用仿真分析進行驗證。首先，根據公式（4）求得傳統的HWCW輸出電壓最優的倍壓級數為：

根據公式（16）求得最大的輸出電壓的級數為：

根據實際條件假設輸入Vamp＝1KV，輸入電源頻率為fs＝100KHz，電容為C＝1nF，負載電阻為R＝5MΩ，根據此參數可求得最優化電壓級數為8。根據以上參數，搭建并仿真3～8級對稱式倍壓整流電路。單個電容的容值為1nF時，根據等電容分布可得總電容為16nF。第二種分布方式即第一級倍壓整流電路的單個容值為1.88nF，其它級電容容值為0.94nF。第三種結構電容的分布方式即最后一級電容為0.2nF，第一級電容容值為1.6nF。在對稱倍壓整流電路中每個電容容值為1nF。根據以上數據在不同電容容值和分布方式不同的情況下，測得n＝2到n＝15的輸出電壓值如圖5所示。

圖5 不同結構和不同電容分布的輸出電壓

5 結論

在結構相同但電容值不等或電路結構不同但容值相同的條件下，即在倍壓電路中每一級電容容值相等時，阻抗最小輸出電壓最大的是單相雙向對稱倍壓整流電路。本文仿真驗證了這一結論的正確性。但對稱式倍壓整流電路的電路復雜，其可控性更低。