某車型排氣系統掛鉤位置設計和結構優化

蔣春玲，張國順，趙鐵棨，張 建

（1.中國重汽集團柳州運力專用汽車有限公司，廣西 柳州 545112；2.廣西科技大學機械與汽車工程學院，廣西 柳州 545006）

0 引言

計算機輔助設計的技術引用，使得汽車行業快速的發展。這不僅使得汽車研發周期縮短，還對汽車的實驗成本大幅下降。但技術的進步使得人們對于汽車的舒適性和駕駛感的要求也越來越高。NVH問題也在逐步成為國內各大汽車制造商關注的問題之一。NVH分別代表了噪聲（Noise）、振動（Vibration）、聲音粗糙度（Harshness），用三個英文單詞首字母來命名，分別代表了三個不同的研究方向，不同的研究方向又有著不同的研究方法。但總體來說三種方向對于汽車的研發和改進，都有不可替代的研究意義。排氣系統熱端（三元催化器）與發動機部分相連，其他部分通過掛鉤與車身底部相連，工作時所處條件與其他部件不同，不僅承受著高溫高壓氣體的沖擊，還承受不同路況下和底面的摩擦碰撞，其排氣系統的NVH性能和掛鉤的強度就顯得格外重要。掛鉤的動剛度對排氣系統的NVH和駕駛感受起到非常重要的作用，由此，通過UG建立模型并在Hypermesh的基礎進行有限元分析，將對排氣系統的掛鉤位置進行驗證，并對動剛度進行相關分析，驗證掛鉤設計是否達標[1]。

1 有限元模型的建立

1.1 排氣系統模型的簡化

排氣系統主要是由催化器附帶排氣氣管總成、波紋管、中段排氣氣管總成、前消聲器總成、后消聲器總成及其尾管組合在一起。在排氣系統中，管道連接處用法蘭盤和螺栓連接，在消聲器部分與管道連接處采用焊接的方式連接，整個排氣系統在通過掛鉤和懸掛膠與車身相連。根據企業提供的相關參數和數據通過UG進行三維模型來建模，并按照有限元的計算特性進行相關模型的簡化[2]。

（1）將前后消聲器上邊緣的翻邊工藝結構進行簡化和刪除，確保整體模型形狀不改變，這樣可避免出現網格劃分過程中的不均勻問題。

（2）在需要進行復雜零件的中面抽取時，通過Hypermesh外表面移動功能來代替抽取，簡化復雜表面形狀，提高網格的質量。

（3）在螺栓與法蘭之間的連接用RBE2剛性連接，并在螺栓孔處外闊10 mm的圓，以便點連接點的抓取。

1.2 網格劃分

網格的劃分在有限的求解過程中十分重要，網格的質量問題決定了求解的精度問題。網格劃分的越細，也就是邊長越短則質量越高。這里結合排氣的實際大小和計算機的性能，設定網格的單元邊長為5 mm，如圖1所示。在消聲器的復雜表面上的進行局部的細化來提高精度。排氣系統的材料屬性設置為：排氣系統的前后消聲器，尾管等為SUH409L鋁合金，彈性模量200 GPa，泊松比為0.3，密度設置為7750 kg/m3，單元格式屬性為PSHELL，厚度根據企業數據進行賦予；掛鉤和法蘭材料設置為Q235，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3，單元格式為PSOLID實體單元。波紋管相關參數分別為Kx=15 N/mm，Ky=1.2 N/mm，Kz=1.2 N/mm。

圖1 排氣系統有限元模型

2 排氣系統掛鉤位置的初步設計

2.1 平均驅動自由度位移（ADDOFD）法

假設排氣結構受到單點激勵，根據現有模態分析理論，選取整體坐標下測量點l與激勵位置點p之間的頻率響應分析[3]。

式中：φ1r是第一個測量點、第r個模態振型系統；ξr是第r階模態阻尼比，Mr是第r階模態質量。當激振力的頻率是w2，則有

對于線性系統來說，頻率響應函數幅值和位移響應幅值存在正比關系，假設振型以質量矩陣進行歸一化，并且各階模態阻尼比是相等的，則有

可以根據平均驅動自由度法計算出第j個自由度在單位激勵下的位移響應數值，由此可得到掛鉤位置?，F在定義第j個自由度的平均驅動自由度ADDOFD為

2.2 掛鉤位置的設計

選取畫好的網格有限元模型，在整體坐標下從數字編號小的一端依次每間隔50 mm選點，總計66個點。利用Hypermesh中的OptiStruct進行0~200 Hz以內的自由模態計算并求解。縱坐標設置為位移向量的加權值，有限元模型選點編號設置為橫坐標，將結果數值輸入坐標中并由此繪制出一條曲線[4]。

根據平均自由度驅動的相關理論，可以迅速得到相關掛鉤潛在位置。所設計的懸掛位置應該放置在縱坐標數值較小的位置，也就是位移向量加權值較小的位置。在曲線的波谷及其附近點，大致分布在波紋管后、前后消音器和尾管處[5]。最終定位要根據車身底板的空間位置進行調整，并且在前消音器安置兩個固定點來防止晃動。結合以上所述初步設計好的懸掛位置如圖2所示。最終確定掛鉤位置如圖3所示。

圖2 懸掛位置圖

圖3 掛鉤位置圖

3 排氣系統性能分析

3.1 約束模態

在對汽車排氣系統的有限元模型進行約束模態分析時，需要根據實際模型連接方式和動力總成部分進行約束。在初步確定的掛鉤位置處添加掛鉤，對其進行實體建模并在hypermesh中進行網格劃分，如圖4所示。在掛鉤和車架的連接部分采用懸掛膠，設置其剛度為12 N/mm，并施加彈性約束，選擇以彈簧單元進行模擬，按照企業所給信息進行剛度參數設定[6]。

圖4 懸掛及約束

考慮到有限元模型的動力總成對排氣系統的動態特性和約束模態分析有明顯影響，在分析時，要在模型中添加簡化的發動機總成，如圖5所示。發動機簡化位于其質心處，此質心是對于整車坐標系而言，按照企業參數定義其轉動慣性量并設置其具有x，y，z三個方向的平動自由度，同時根據實物賦予各個方向的剛度。所有設置完成后分析整體0~200 Hz的模態，見表1，其典型振型圖，如圖6所示。

圖5 發動機總成的簡化模型

表1 分析結果

圖6 典型振型圖

表1是模型對激勵的頻率響應函數，階數代表峰值頻率，本車型由公式計算得出（n為發動機怠速，z為發動機的缸數）和排氣系統相互匹配的怠速頻率約為26.9 Hz，從表1的數值可以看出汽車在怠速情況下的模態均避開了此數值，排氣系統不存在Z向的彎曲變形。

3.2 排氣系統靜力分析

在車身底盤空間的影響下，排氣系統和車架整體結合比較緊密，當汽車在不平整道路的行駛過程中，排氣系統可能會存在排氣管道振幅過大，消音器、波紋管等與地面產生摩擦的風險；掛鉤支反力超出懸掛膠承載的極限，而導致嚴重的安全問題。所以對排氣系統進行1G靜力分析十分重要，用來校核各個掛鉤支反力大小是否合理，其中支反力結果如圖7所示，位移云圖如圖8所示。

圖7 1G支反力大小

圖8 1G掛鉤位移變化

根據Hyperview中的仿真可以看出，排氣系統掛鉤的最大支反力是41.748 N，小于規定要求50 N，總體上來看支反力分布較為均勻；排氣系統冷端掛鉤處最大位移是2.993 mm，小于規定要求5 mm，所以綜上分析本次設計滿足要求。

3.3 掛鉤動剛度分析

動剛度是動載荷下物體抵抗變形的能力，在動態載荷作用下的變形多少來衡量，與結構振動的頻率有關，運用在排氣系統的分析上可以更好地對掛鉤使用壽命和強度得出結果，同時也可以對整車的舒適性產生影響[7]。

排氣系統的熱端會和發動機的歧管通過法蘭連接，而排氣系統的整體則是通過掛鉤和車架相互連接，當發動機工作時，產生的振動（抖動）和氣流會對掛鉤產生激勵，如果掛鉤和車身連接不合理或強度不夠，則會產生較大振動影響整體安全性。掛鉤的動剛度大小也會直接影響掛鉤隔振的好壞，所以有必要對其動剛度進行研究和分析，看是否符合設計要求。

當機械系統受到外力作用時，其響應與系統的動態特性及激勵特性有關，現以系統的靜剛度定義為引，重新引入動剛度Kd的概念來描述動態特性，及在機械系統受到頻率變化與位移響應矢量的比值：

其中Kd（w）為頻率函數，F（w）為激振，X（w）為位移響應。

在機械系統里響應可以是位移、加速度、速度其中之一，激勵和響應的比值被稱為機械阻抗，所以上式可以成為位移阻抗。其速度為位移的一階導數，當頻率相同相位不同時，幅值相差w，這也可以用速度來描述系統動剛度大小，將不同頻率下單位載荷作用的速度響應稱之為Mobility[8]，其與動剛度關系：

可忽略相位的影響，由kd（W）=F（W）/X（w）得：

對于單位載荷激勵來說，上式可表示為：

對掛鉤進型動剛度分析時，將其連接在整個排氣系統上，使其做到更加接近實際情況。掛鉤動剛度分析結果如圖9所示。

在對掛鉤三個向方向施加單位激勵，但只輸出較關注的Z向動剛度曲線，并把縱坐標數值除以1000，同時設定標準值500 N/mm便于觀察。查看50~400 Hz內，經分析該排氣系統的第二個掛鉤模態頻率在430.99 Hz，第三個掛鉤模態頻率在370.54 Hz，第四個掛鉤模態頻率在466.54 Hz，第五個掛鉤模態頻率在525.08 Hz，但第一個掛鉤模態頻率為181.50 Hz，動剛度曲線也均超過設定的標準值500 N/mm，不符合設計要求，需要對掛鉤進行改進。

圖9 掛鉤動剛度曲線

4 結構優化

為了使第一個掛鉤的動剛度滿足設計要求，現對掛鉤的結構進行改進[9]，在滿足預算的前提下，讓支撐板前端位置延伸出來并與管道相連接，同時添加上輔助掛鉤，改進后的結構如圖10所示。

圖10 掛鉤結構改進

修改后的第一個掛鉤的模態頻率在450.66 Hz左右，并且Z向基本滿足設定的標準線500 N/mm以下。改進后的掛鉤滿足設計要求，解決就動剛度不達標的問題，具體如圖11和圖12所示。

圖11 改進前的動剛度曲線

圖12 改進后的動剛度曲線

5 結語

綜上分析，可以得出以下結論：運用平均驅動自由度位移（ADDOFD）的方法可以很好地避開發動機怠速下的激勵頻率，提高整車NVH性能，減少前期試驗成本；對掛鉤的動剛度進行分析，并對不達標的掛鉤進行結構優化，優化后進行驗證并達標；除去掛鉤的結構優化，任然需要考慮其材料和工藝處理方法不同對掛鉤性能的影響，并通過動剛度等分析來提高整個排氣系統的使用壽命。