分層采油前層間干擾系數表征*

付亞榮 陳勁松 張睿蔭 師璐 唐敬 王新梅 曹小娟 錢洪霞 劉若兮 李戰華

（華北油田公司第五采油廠）

縱向上油層間存在非均質性影響的油藏，籠統注水或多層合采開發時，層間干擾現象極為普遍[1]，且不同開發階段干擾程度和形式不斷發生變化[2]。特別是油藏開發進入中高含水期，油層間油水系統、儲層物性及流體性質的差異導致層間矛盾突出，嚴重影響油藏的整體開發效果[3]。近年來，以壓控開關[4]、橋式分采器[5]、防氣式分采泵[6]、井下油嘴[7]、電控配產[8]等為主的分層采油工藝有效地解決了油藏層間矛盾，但分層采油前準確表征層間干擾程度，可以為分層方案制定提供依據。因此，層間干擾的表征和分析一直是研究的熱點和難點?？挡╉w等[9]提出了動態反演方法定量評價層間干擾變化規律，將秦皇島32-6 油田流動系數級差10 作為中低含水期劃分層系的界限；彭嬌等[10]采用離散縫網模型進行了致密油層混合壓裂簇間干擾研究；孟勇等[11]利用滲流—應力—損傷耦合機理，建立了多薄互層分層壓裂模型，闡明了東營凹陷頁巖油儲層層間應力干擾機理；黃世軍等[12]認為多層合采過程中，層間干擾對不同含水階段油井產能的影響程度是不同的；蘇彥春等[13]提出了層間動態干擾的新概念，創建了層間動態干擾系數定量表征數學模型，找到了減緩層間干擾的辦法；馬子麟等[14]應用Buckley Leverett 理論，預測和分析了開發過程中層間干擾變化特征。

1 采油（液）干擾系數介紹

采油（液）干擾系數可用于定量評價多層合采過程中不同含水階段的層間干擾對油井全井段采油（液）能力的影響程度。其物理意義是，多層合采過程中由于受到層間干擾作用的影響，導致相同含水情況下合采方式比單采方式的油井整體采油（液）能力的降低程度[15]，其計算公式如下：

式中：α1為采液干擾系數；α0為采油干擾系數；i為油層序號；e為自然常數，取2.718 28；π 為圓周率，取為3.141 592 6；為i油層含水率，%；Dk為滲透率偏差系數；Kmax為高滲油層滲透率，10-3μm2；Kmin為低滲油層滲透率，10-3μm2；為油層平均滲透率，10-3μm2；λ、γ、ω、μ為回歸系數，通過多元非線性回歸方法得到。

2 層間干擾數學模型

2.1 假設條件

對于注水開發油藏的假設條件為：巖石和注入流體不可壓縮，層間竄流忽略不計，注水驅替為非活塞式，縱向上各油層在不同時刻對應的壓差相同，啟動壓力梯度充分考慮。

2.2 油水兩相總滲流速度

油田開發水驅過程中，各層水驅前緣運移快慢不同，導致各層滲流阻力變化造成層間干擾，合采過程中不同含水階段層間干擾規律受控于各油層滲透率、油層厚度、地下原油黏度、兩相滲流區域范圍等差異上，且隨著含水率上升各層內油水兩相滲流阻力差異進一步加劇，油水兩相總滲泥速度計算公式如下：

式中：vo-w為油水兩相滲流速度，m/d；K為有效滲透率，10-3μ m2；Kro為油相相對滲透率，10-3μm2；Krw為水相相對滲透率，10-3μm2；μ0為儲層原油黏度，mPa·s；μw為儲層水黏度，mPa·s；P為地層壓力，MPa；G為啟動壓力梯度，MPa/m；x為油水前緣位置，m。

2.3 油層生產壓差

根據油水兩相總滲流速度，可以分別獲取每個油層的生產壓差：

式中：B0為油層的原油體積系數；R為油層的原油供油半徑，m；r為油層的有 效泄油半徑，m；h為油層的有效厚度，m；θ為油層井段的狗腿角，°；r1為油井井筒半徑，m。其中油層井段的狗腿角的余弦值的計算公式為cosθ=cosβ1cosβ2+sinβ1sinβ2cos|φ2-φ1|。

2.4 油層的合采產液、油量

將采油（液）干擾系數和啟動壓力梯度引入傳統的定向井產能公式，進而建立了適用于牙刷狀砂巖油藏多層合采產能公式：

式中：Ki為第i油層的有效滲透率，10-3μm2；Kroi為第i油層的油相相對滲透率，10-3μm2；Δpi為第i油層的生產壓差，MPa；r2i為第i油層的動用半徑，m；μoi為第i油層的儲層原油黏度，MPa·s；Boi為第i油層的原油體積系數；μwi為第i油層的儲層水黏度，MPa·s；Sbi為第i油層的動用油層表皮系數；為多個油層的加權平均原油供油半徑，m；為多個油層 的加權平均油層的有效泄油半徑，m；為多個油層的加權平均油水前緣位置，m；為多個油層的加權平均動用油層表皮系數。

2.5 油層層間干擾表征

式中：ξ1為油層層間產液干擾程度，%；ξ2為油層層間產油干擾程度，%；Qd1為地質產液剖面測試得到的油層產液量，m3/d；Qdo為地質產液剖面測試得到的油層產液量，m3/d。

每組油層對應的層間產液干擾程度、層間產油干擾程度，揭示多個油層的層間干擾規律及對油田開發效果的影響，為油田的開發調整提供科學依據。

3 現場應用

現場50 余口分層采油井分層采油前，確定層間干擾系數后實施分層采油，單井產油量平均增加3.6 t，單井產水量平均降低6.8 m3，經華北石油管理局節能監測站測試百米噸液耗電平均降低0.112 kWh，達到提高油田開發效果的目的，部分油井確定層間干擾系數后實施分層采油效果見表1。

表1 部分油井確定層間干擾系數后實施分層采油效果

從XXX-35 井為例，該井的套管內半徑為0.062 m，試油射開10#、11#、15#、16#、17#層。2010 年1 月26 日投產，射開15#、16#、17#油層，初期日產液18 m3，不含水，動液面510 m；2014 年2月補孔射開10#、11#層，補孔前日產液5.7 m3，油2.4 t，含水58%，動液面1 832 m；補孔后日產液22.8 m3，油7.8 t，含水66%，動液1 710 m；分層采油施工前日產液22.7 m3，油1.4 t，含水93.8%，動液面1 406 m。按地質方案要求，判斷5 層合采的干擾程度，找出分層采油卡點，實施分層采油。

當對該油井進行分層合采時，先對這5 個油層進行分組，具體為：10#與11#為一組，10#與15#為一組，10#與16#為一組，10#與17#為一組，11#與15#為一組，11#與16#為一組、11#與17#為一組，10#與15#、16#、17#為一組，11#與15#、16#、17#為一組；然后，利用分層采油前油層層間干擾的表征方法，求得每組油層所對應的層間產液干擾程度、層間產油干擾程度。

計算結果表明：10#與15#、16#、17#，11#與15#、16#、17#這兩組所對應的層間產液干擾程度、層間產油干擾程度最小，分別為41.06%、32.74%。

將XXX-35 井10#、11#與15#、16#、17#分成兩組實施分層采油措施，措施后日增油3.1 t，日降水4.6 m3，百米噸液耗電平均降低0.106 kWh。

4 結論

1）厘清了層間干擾的物理意義，重新定義了采油（液）干擾系數，基于假設條件，建立了包括油水兩相總滲流速度、油層生產壓差、油層的合采產液（油）量的層間干擾數學模型，揭示了儲層非均質性、流體黏度差異及啟動壓力梯度等為影響層間干擾的主控因素。

2）利用分層采油前油層層間干擾的表征方法，求得分層采油油井每組油層所對應的層間產液干擾程度、層間產油干擾程度，指導分層采油起到了增油降水的作用。