基于Multisim軟件在二階動態電路響應特性的應用分析

蔣先東 金健 潘靜 黃云戰

（1.云南工程職業學院 2.云南輕紡職業學院）

0 引言

電路分析基礎課程是機電類各專業一門重要的專業技術基礎課。RLC二階動態電路作為電路分析的相關知識點，在當今計算機技術和微電子技術飛速發展期運用十分廣泛，同時二階電路理論性和運用性方面都很強，在高職院校相關知識點的教學過程中，由于高職學生學情不盡相同，高等數學基礎參差不齊，在知識體系整合、學習及接收效果和知識遷移運用等方面均不夠理想，給RLC一階和二階電路的教學帶來了新的挑戰，通過Multisim軟件的靈活應用，使復雜的電路直觀明了，枯燥的理論課程變得生動和活潑，仿真演示更加靈活逼真，有效提升了教育教學質量，加深學生對電路知識的理解和應用，為后續的相關課程打下堅實基礎。

1 二階動態電路模型

在不考慮元件損耗的情況下，由兩個獨立動態元件構成的電路為二階電路動態電路，其中動態元件可以性質相同，也可以性質不同，理論分析二階電路的方法通常是建立二階微分方程，并利用初始條件求解而得到電路響應。

2 數學方法分析二階動態電路響應

如圖1所示，假設開關S2斷開，t＜0時刻開關處于0位，電路已處于穩態，即動態元件初始儲能為零（Uc(0+)）；IL(0+)均為零）。t=0時刻，開關S1從0位切換至1位。t≥0時刻，僅由外加激勵產生響應，此時該模型為零狀態響應模型，根據基爾霍夫第二定律可知：

圖1 二階動態電路模

式中，us為電源電壓；uR，ul(t)，uc(t)分別為電阻元件，電感元件，電容元件的端電壓，由元件VCR可得以下微分方程：

如圖1所示，假設開關S2閉合，t＜0時刻開關處于1位，且0＜uc(0+) ＜1，即動態元件初始儲能不為零。t=0時刻，開關S1從1位切換至0位。t≥0時刻，電路由外加激勵和初始儲能共同作用產生響應，此時該模型為全響應模型，此時微分方程和零狀態響應微分方程相同。

如圖1所示，假設開關S2斷開，t＜0時刻開關處于1位，電路已處于穩態，動態元件初始儲能不為零。t=0時刻，開關S1從1位切換至2位。t≥0時刻，僅由初始儲能產生響應，此時該模型為零輸入響應模型，根據基爾霍夫第二定律可知：

由元件VCR可得以下微分方程：

三種模型VCR方程既有齊次微分方程，又有非齊次微分方程，對非齊次微分方程，其解為通解加特解組成，通解即為齊次。

綜上所述，對于二階動態電路，若采用傳統教學設計，二階微分方程求解難度系數較大，對高等數學有較高要求，對于高職專科學生的學習有一定難度，且知識的傳輸是單方面的，學生是被動的知識接受者，效果不夠理想。

3 Multisim分析二階動態電路的特性分析

綜上所述，Multisim分析二階動態電路的特性分析為三個部分，通過示波器、探針等虛擬儀器測量電容兩端電壓的變化，能夠簡單直觀地理解二階電路零輸入響應，零狀態響應，全響應過程以及過阻尼，臨界阻尼，欠阻尼及無阻尼現象，通過仿真能夠使學生對二階控制系統平穩性、快速性有更好的了解。具體搭建電路如圖2所示，開關S2斷開，用開關S1主要實現零輸入和零狀態演示，開關S1和S2組合實現全響應演示，示波器ZSC1用于測量電容兩端電壓的變化規律，示波器ZSC2與電流探針XCP1組合用于測量電感電流的變化規律，其中電流探針屬性設置如圖2所示。

圖2 電路搭建及連接

表1 過阻尼振蕩過程

表2 臨界阻尼振蕩過程

表3 欠阻尼振蕩過程

表4 無阻尼振蕩過程

④ 當R=0時，λ1λ2為共軛虛根，λ1＝λ2＝±jw0，通過Multisim可以快速分析得到二階動態電路的零狀態無阻尼振蕩過程，電容電壓暫態變化規律和電感電流暫態變化規律表4所示。

4 結束語

通過理論分析和采用Multisim14的仿真應用分析對比，較好地將仿真技術引入電路分析的課堂教學中，可使抽象的問題變得具體生動，對于基礎環節薄弱的高職學生，理解掌握起來更加容易。采用Multisim14的仿真具有許多優勢，一是彌補了校內實訓條件不足，特別是民辦高職院校可以有效代替實物實驗。二是增強學生動手能力，能夠有效激發學生學習的興趣。三是可以通過修改參數能夠獲得豐富曲線，有利于培養學生勤于思考、主動學習的習慣。四是對高職數學基礎學生較差，遇到難以求解的二階函數時，能夠對二階電路具有更深入的了解。