基于貝葉斯網絡的電流互感器故障概率預測與分析

陳云浩，彭兆裕，楊凱越，羅六洋，史玉清，李昭，王浩州

（1.云南電網有限責任公司普洱供電局，云南 普洱 665000； 2.云南電網有限責任公司楚雄供電局，云南 楚雄 675000； 3.云南電網責任有限公司玉溪供電局，云南 玉溪 653100； 4.云南電網責任有限公司昆明供電局，云南 昆明 650217； 5.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217）

0 前言

隨著電力系統發展，電氣設備數量逐年增多，同時設備運行年限不斷增長，電流互感器的運行故障也逐年增加。為進一步掌握電流互感器故障規律，提高設備健康水平，本文采用貝葉斯概率理論對電流互感器故障進行預測與分析，并提出運維策略。

實踐證明，電流互感器故障的發生與產品工藝、運行年限、運維水平等影響因素存在一定聯系，可建立影響因素與電流互感器件之間的關聯關系，通過影響因素修正電流互感器故障條件發生率，然后基于故障樹建立電流互感器故障的貝葉斯網絡，預測電流互感器損壞概率，并根據電流互感器損壞風險后果，實現電流互感器故障風險評估。

1 電流互感器故障條件分析

對國內16起電流互感器故障原因進行多維度分析，可以得出：

1）由電流互感器制造工藝控制不良導致設備故障的概率較大。

①電容屏絕緣包扎缺陷，引起電場畸變導致設備發生局部放電，逐步發展為絕緣擊穿導致設備故障的可能性大；

②電容屏零屏或末屏絕緣破損、引出線焊接不良，形成環流或電場畸變導致局部過熱、放電缺陷，逐步發展為絕緣擊穿導致設備故障的可能性大；

③工藝過程導致電流互感器內部絕緣紙受潮、干燥及脫氣不徹底、膨脹器焊接質量不良等導致設備故障的概率較大。

2）組部件質量與設備安全穩定運行的關系較大，組部件不良直接導致設備故障可能性較大，如：防爆片質量不良、老式膠囊密封、瓷套燒制不均勻等。

3）電流互感器主絕緣存在缺陷時，外部過電壓導致主絕緣擊穿的概率較大。

4）安裝工藝控制不到位或組件結構設計存在缺陷，運行過程中外部環境變化導致電流互感器發生故障的可能性較大。

2 預防電流互感器故障概率決策

2.1 貝葉斯概率決策

貝葉斯網絡條件概率表的學習方法可分為基于經典統計學的學習和基于貝葉斯統計學的學習兩大類。前者具有理論成熟、計算簡單的優點。但它只利用了實例數據集合所提供的信息，無法加入專家的知識所以對實例數據集合的依賴性大。而后者有機地綜合了實例數據和專家知識這兩類信息，因此對實例數據集合的依賴性較低，其學習結果更精確。

因此本部分可采用貝葉斯概率決策理論，解析所有情景下的故障概率，并篩選出“決定性因素”，以預測不同特征因素下電流互感器狀態的分布情況。

2.2 貝葉斯理論

通過貝葉斯理論，可以解決不具備大量數據的情況下處理概率問題，其整體思路為：先確定一個適當的（主觀）預測值，在這個前提下觀察實際發生的事件，再去逐次修正最初的判斷。

因此貝葉斯可以分為3個部分，先驗概率、似然函數和后驗概率。

1）先驗概率

我們把P(A)稱為“先驗概率”（Prior probability），先驗概率是根據以往經驗和分析得到的概率，本模型中系統最底層各節點先驗概率P(Xi)已確定。

2）似然函數

3）后驗概率

P(A|B)稱 為“后 驗 概 率”（Posterior probability），貝葉斯公式通過似然函數不斷調整先驗概率得到后驗概率，即在B事件發生之后，對A事件概率的重新評估。本模型中不同影響因素Yn影響下系統最底層各節點概率不斷得到修正，使得預測結果逐步趨于準確。

2.3 建立故障樹

電流互感器運行狀態的綜合評價與電流互感器運行工況、設備隱患和歷史及現在的設備狀態三大要素相關，對故障樹底事件進行優化，并依據狀態樹模型，轉化為貝葉斯網絡元器件診斷模型如表1和表2所示，其中底事件通過“或門”（至少有一個輸入事件發生時，輸出事件就發生）與故障事件相連接，M1與M2故障事件通過“與門”（兩個輸入事件都發生，輸出事件才發生）與T故障事件相連接。

表1 電流互感器未來狀態的貝葉斯網絡診斷拓撲結構

表2 電流互感器狀態評價的貝葉斯網絡診斷拓撲結構（簡化后）

再通過歷年運行經驗分析，可將上述狀態樹簡化為：

2.4 貝葉斯網絡建立

由于無法直接量化每臺電流互感器的實時狀態，即無法采用上述故障樹進行每臺電流互感器的故障損壞概率預測，但影響因素Yn（地震影響、關鍵試驗不合格、運行年限、缺陷等）與電流互感器的故障特征狀態Xi存在著密切關聯，因此可通過建立影響因素Yn與故障損壞特征狀態Xi關聯，間接評估電流互感器故障特征Xi。

2.5 貝葉斯網絡構建

基于以上故障樹，建立的“影響因素-故障損壞特征條件-突發故障損壞”多層貝葉斯網絡如下，其中底層節點Xi是通過“或門”（至少有一個葉節點發生時，根節點就發生）和“與門”（多因素共同影響）與上一層節點相連接。影響因素Yn是通過“與門”（多因素共同影響）與底層節點Xi相連接，如表3所示。

表3 底層節點Xi與影響因素Yn關聯性分析

2.5.1 量化過程

1）Y1（地震影響）量化過程

第一檔（賦值：0）：不在地震帶；或在地震帶，但變電站防震烈度大于標準規定防震烈度。

第二檔（賦值：1）：在地震帶，且變電站防震烈度小于標準規定防震烈度。

量化依據：依據《某地區電網19個高地震風險區域92座變電站抗震信息臺賬》，通過變電站防震烈度與標準規定防震烈度差值判定是否滿足抗震要求。

2）Y2（關鍵試驗數據）量化過程

第一檔（賦值：0）：電流互感器關鍵試驗數據正常。

第二檔（賦值：1）：電流互感器關鍵試驗數據異常量化依據：關鍵試驗數據包括3項試驗：①tanδ及電容量直接反映出電流互感器內部是否受損。②電流互感器繞組及末屏的絕緣電阻數據直觀反映電流互感器主絕緣強度，絕緣電阻強度不足的電流互感器損壞概率很大。③油色譜數據就是油浸式電流互感器的“血液指標”，雖然具有一定滯后性，但是對內部過熱、局放故障反映十分可靠。油色譜數據異常表示電流互感器已處于注意或異常狀態。④氣體分解產物測試是SF6電流互感器內部過熱、局放故障反映判定依據，如氣體分解產物測試超標，則電流互感器已處于注意或異常狀態。

3）Y3（運行年限）量化過程

第一檔（賦值：0）：運行年限未達到設備壽命。

第二檔（賦值：1）：運行年限達到設備壽命。

量化依據：根據《南方電網有限責任公司輸變電設備退役報廢技術指導原則》運行年限達到或超過設備設計壽命直接判定為退役報廢。

4）Y4［同型號缺陷率］量化過程

第一檔（賦值：0）：無同型號缺陷。

第二檔（賦值：1）：0＜同型號缺陷率≤10%。

第三檔（賦值：2）：10%＜同型號缺陷率。

量化依據：根據電流互感器設備型號發生缺陷的概率，查出缺陷及隱患率，如無缺陷，則證明設備狀態良好；對產品質量無影響；若0＜同型號缺陷≤10%，則證明處理缺陷難度較容易，若10%＜同型號缺陷≤20%，處理難度將提升。

3 貝葉斯預測

3.1 模型建立

根據某地區電網近10年的SF6電流互感器、油浸式電流互感器情況，統計獲得底層節點Xi的先驗概率，如表4所示。

表4 各個底層節點的先驗概率分布情況

根據近10年某地區電網的電流互感器情況，建立影響因素Yn與底層節點Xi之間的似然矩陣，得到似然系數，進一步修正Xi的概率，計算出Xi后驗概率。具體公式如下：

3.2 概率計算

利用PYTHON工具包pgmpy構建貝葉斯網絡預測模型，通過似然矩陣，得到某一臺電流互感器Xi的后驗概率，如表5所示。

表5 各個底層事件的后驗概率分布情況

綜合每個底層節點Xi修正的后驗概率，根據以下公式，最終得到該臺電流互感器可能發生突發故障的概率P(T=1)。

將某地區電網9569臺SF6電流互感器、4243臺油浸式電流互感器的影響因素進行計算，可得到每臺電流互感器各自影響因素組合下的預測概率，如表6和表7所示。

表6 對應影響因素下SF6電流互感器預測概率情況

表7 對應影響因素下油浸式電流互感器預測概率情況

3.3 模型驗證

9569臺SF6電流互感器預測概率分布如圖1所示，利用k均值聚類算法對預測結果概率值進行概率級別分類。

圖1 SF6電流互感突發故障損壞預測概率分布圖

4243臺油浸式電流互感器預測概率分布如圖2所示，利用k均值聚類算法對預測結果概率值進行概率級別分類。

圖2 SF6油浸式電流互感器突發故障損壞預測概率分布圖

3.3.1 算法原理簡介

k均 值 聚 類 算 法（k-means clustering algorithm）是一種迭代求解的聚類分析算法，給定樣本集D={x1,x2,...,xm}，“K均值”算法針對聚類所得簇劃分C={C1,C2,...,Ck}最小化平方差：

其中μi為Ci的均值向量：

PPP項目融資指的就是國家政府和個人企業為了公共設施的建設暫時達成的一種具有合作意義的關系。PPP項目最早是由英國政府為了緩解國內的資金流動，建設公共設施而提出的模式，這種模式能夠充分的利用民間資本極大的彌補資金上的短缺問題，從而降低投資上的風險問題。就目前國內發展現狀來說，我國還處于社會主義初期階段，各項公共基礎設施還不完善，建設資金也十分有限，所以才會引用PPP機制，使得我國的公共基礎設施建設得到了很好的發展。

直觀來看，上式在一定程度上刻畫了簇內樣本圍繞均值向量的緊密程度，E值越小則簇內樣本相似度越高。

3.3.2 Kmeans算法的流程

1）首先確定k個初始點作為k個簇的質心，即均值向量初始化；

2）對數據集中的每個點，計算到每個簇質心的距離，將每個點分配到距其最近的質心，并將其分配給該質心所對應的簇；

3）更新每個簇的質心為該簇所包含點的平均值。

3.3.3 計算結果

將9569臺SF6電流互感器、4243臺油浸式電流互感器故障預測結果概率值進行k均值聚類法分析，綜合聚類分析結果及專家經驗，對電流互感器故障預測概率分4類，分別為超高概率（3）、高概率（2）、中概率（1）和低概率（0），從而得到概率區間臨界值：0.01004、0.00638、0.00543。SF6電流互感器分析結果如圖3和圖4所示

圖3 SF6電流互感器聚類分析結果圖

圖4 油浸式電流互感器聚類分析結果圖

將以上抗故障能力不足電流互感器突發故障預測概率進行排序，使用2020年、2019年發生的SF6電流互感器、油浸式電流互感器各3起突發故障特征因素，帶入模型進行計算，將其計算結果與某地區電網在運9569臺SF6電流互感器。其概率分別位于第1檔和第2檔，位于整體樣本的前5%。同時如圖3所示，2例位于超高概率區，1例位于高概率區，說明模型能夠進行準確預測。

計算結果與某地區電網在運4243臺油浸式電流互感器預測故障概率分別比較，其概率分別位于第1檔和第2檔，位于整體樣本的前5%。同時如圖3.4所示，2例位于超高概率區，1例位于高概率區，說明模型能夠進行準確預測。

因此，通過以上建立的電流互感器故障損壞貝葉斯概率預測模型是可信的、有效的。

3.4 模型計算小結

1）電流互感器遭受突發故障后損壞，該事件由電流互感器自身及外部兩方面因素決定。根據貝葉斯預測模型計算，降低電流互感器故障損壞風險可從如下方面入手：

①對電流互感器制造工藝進行嚴格把關；

②對地震烈度不滿足要求的電流互感器加裝防震墊；

③加強電流互感器及鄰近設備運維，降低電流互感器遭受故障沖擊概率；

④增強試驗人員數據敏感性，確保及時發現電流互感器介損、電容量異常。

2）對電流互感器突發故障的損壞概率預測，不應局限于電流互感器本身抗故障能力參數，未來加入電流互感器兩側近區設備及線路狀況，分析預測電流互感器遭受故障沖擊的概率具有重要意義。

3）目前大部分電流互感器預試歷史數據并未錄入4A系統，批量獲取與分析困難，通過分析該數據可以較好地反映電流互感器故障累計效應及運行位置故障發生概率，后續工作若能疏通該數據獲取通道，將提高模型計算準確性。

4）油色譜試驗、微水試驗、介損試驗等試驗數據能可靠反映電流互感器實時抗故障能力，運維人員應加強對其數據的合理解讀，對于試驗數據的增量及趨勢應保持敏感，不應局限于規程要求的注意值，出現明顯變化應視為異常。

4 結束語

1）確保電流互感器零缺陷投運

出廠前重點關注設備制造零部件質量、加強對型式試驗的審核、出廠試驗的把關；出廠后對設備安裝、交接性試驗進行嚴格把控，確保設備零缺陷投運。

2）運維早發現、缺陷早處理

參考基于貝葉斯概率分析的電流互感器故障因素及對缺陷概率的預測、聚類分析結果，一是重點關注故障概率較大且在聚類分析前2檔的電流互感器，及時響應可能發生的缺陷；二是定期開展電流互感器定檢預試的工作，關注電流互感器的物理狀態及試驗數據的變化；三是當電流互感器發生較大缺陷時，及時對同型號批次的電流互感器進行排查。