基于LOPA邏輯的罐區多米諾效應定量風險評估*

周浩霖，朱常龍，蔣軍成

(1.南京工業大學 安全科學與工程學院，江蘇 南京 211816；2.江蘇省危險化學品本質安全與控制技術重點實驗室，江蘇 南京 211816)

0 引言

保護層分析(Layer of Protection Analysis，LOPA)是1種簡化的半定量分析理論，其應用方法簡潔有效，在化工過程行業中已被廣泛運用，在事故預防中發揮著重要作用。相關學者圍繞LOPA開展了各類改進策略的研究并在定量化方面獲得了較大成功[1-2]。然而，罐區等重大危險源發生事故時往往影響范圍廣，常常會引發次生事故甚至導致災難性連鎖事故，而LOPA更適合評估既定事故場景下的獨立安全屏障性能[3]，而非對所有安全屏障阻止事故傳播擴展的性能作定量結論，在利用LOPA對量化安全屏障在防止事故傳播的作用研究上仍有不足。

化工事故的傳播過程，通常被形象地稱為“多米諾效應”。相較于單一事故場景，多米諾事故發生頻率低，但影響范圍更大，后果更嚴重[4]。國內外曾發生了多起導致人員大量傷亡，嚴重經濟損失的多米諾事故，造成了極其惡劣的社會影響：2009年齋普爾印度石油公司油庫的1起轉輸作業中汽油泄漏引發的連鎖火災爆炸事故造成11人死亡，45人受傷，當地居民大規模撤離[5]；2019年響水天嘉宜公司硝化廢料火災引發了連鎖爆炸事故，造成了78人死亡及巨量財產損失[6]。這些事故引發了人們對重大危險源多米諾效應的廣泛關注，大量學者開展了多米諾效應中安全屏障定量評估及優化管理方面的研究[7-9]并取得了較大進展。

本文借鑒LOPA分析思路及表現形式，將LOPA中獨立保護層引申為多米諾擴展過程中安全屏障，通過引入可用性及有效性概念量化安全屏障在阻止多米諾擴展時的性能，實現LOPA及多米諾效應定量風險評估的有機結合，擴展LOPA邏輯適用范圍并使多米諾效應定量風險評估更加科學合理。

1 基于LOPA邏輯的多米諾效應定量評估流程及分析思路

多米諾效應定量風險評估在傳統框架上[10]將獨立保護層引申為阻止多米諾擴展的安全屏障，考慮安全屏障在罐區多米諾擴展過程中的作用并將其以LOPA分析過程呈現。如流程圖1所示，步驟如下：

圖1 多米諾效應定量風險評估流程圖Fig.1 Flow chart of quantitative risk assessment of domino effect

1)確定初始事故場景的擴展向量并計算其擴展向量強度。

2)計算結果與表1[11]比較識別多米諾事故易損容器。

表1 池火災擴展閾值表Table 1 Escalation thresholds of pool fire

3)計算未考慮安全屏障時多米諾擴展概率Pd1，識別初始事故與多米諾事故組合并計算未考慮安全屏障時多米諾事故發生頻率fd1。多米諾事故發生頻率fd即初始事故場景發生頻率fp與多米諾擴展概率Pd之積。相關研究表明Probit模型對一級多米諾擴展過程計算較為準確[12]，Probit模型及其正態分布式見表2[13]及式(1)。

(1)

式中：P為概率單位值對應概率；u為積分變量。

表2中Y為概率單位值；ttf為無安全屏障下容器的失效時間，min；I為容器所受熱輻射強度，kW/m2；概率單位值Y服從正態分布，將Y代入式(1)求得多米諾擴展概率。

表2 Probit模型Table 2 Probit model

4)由于擴展向量類型及作用時間不同，主動保護系統僅對擴展向量長時間作用的多米諾事故有效[14]，需識別對應場景下阻止多米諾擴展的安全屏障。

5)安全屏障量化評估，步驟見后文。

6)列出考慮安全屏障時多米諾擴展事件樹。

7)計算考慮安全屏障時多米諾擴展概率Pd2及事故發生頻率fd2。

8)人體脆弱性模型計算區域內個人風險值IR并繪制個人風險等值線圖。表3為人體脆弱性Probit模型[10]，求得個人死亡概率Pf后使用式(2)求得個人風險值。

表3 人體脆弱性概率模型Table 3 Probabilistic model of human vulnerability

表3中：Y為概率單位值；D為劑量；I為人體所受熱輻射強度，W/m2；te為暴露時間，min。個人風險值計算式為：

IRi=fi×Pf,i

(2)

式中：IRi為第i個事故造成的個人風險；fi為第i個儲罐發生事故的頻率，次/a；Pf,i為第i個儲罐事故個人死亡概率。

9)若區域內出現高于容許值的等值線，需另提出安全屏障將個人風險降低至容許值以下。

2 安全屏障對多米諾擴展概率的影響

2.1 可用性及有效性

Landucci等[7]引入安全屏障的有效性及可用性。可用性被定義為安全屏障的需求時的失效概率(probability of failure on demand,PFD)；有效性被定義為啟用安全屏障時阻止擴展的概率，以η表示。

2.2 安全屏障定量評估

2.2.1 可用性及有效性的量化

表4為各安全屏障對應的可用性與有效性參考值及定義[7]，表中：ttfp為考慮防火層時容器失效時間，min；ttfc為防火層延長容器失效時間，min；tfm為控制事故所需時間，min；IWDS為考慮噴淋冷卻水時容器表面所受熱輻射強度，kW/m2；θ為熱輻射強度減緩系數；IHL為未考慮噴淋冷卻水時容器表面所受熱輻射強度，kW/m2。

表4 安全屏障對應的可用性，有效性參考值Table 4 Reference values of availability and effectiveness of safety barriers

2.2.2 可用性及有效性計算邏輯

根據安全屏障的類型不同引入3種邏輯門用于定量評估安全屏障性能，見表5。

表5 安全屏障的邏輯門Table 5 Logic gates of safety barriers

3 案例分析

3.1 罐區基本情況

苯乙烯屬乙A類可燃液體，閃點31 ℃，沸點146 ℃，相對密度0.91，分子量104.1，飽和蒸汽壓0.7 kPa(20 ℃)。設2×2 000 m3苯乙烯罐組如圖2，參數見表6。

表6 案例分析：苯乙烯儲罐參數設置Table 6 Case study:parameters settings of styrene storage tanks

圖2 案例分析：苯乙烯儲罐布局Fig.2 Case study:layout of styrene tank farm

3.2 初始事故場景及頻率

苯乙烯罐常因儲存不當發生物料聚合導致容器爆裂，泄漏大量物料形成可燃液池[15]。據統計分析，80%的初始火災事故類型為池火災[16]，苯乙烯罐泄漏的發生頻率假設為5×10-5次/a，參考如圖3的可燃液體泄漏事件樹[17]，可得出初始事故場景(池火災)發生頻率fp為3.47×10-6次/a(池火+閃火階段晚期池火)。

圖3 案例分析：可燃液體泄漏事件樹Fig.3 Case study:event tree of flammable liquid leakage

3.3 未考慮安全屏障時的多米諾擴展概率

據第1章所述步驟1)～3)，確定初始事故場景：假設初始事故場景為泄漏全部物料導致池火災，池火焰為圓柱形，使用Mudan模型計算TK1罐池火災對TK2罐表面受到的熱輻射，得出TK2儲罐接受熱輻射值為51.06 kW/m2，大于多米諾效應擴展閾值(見表1)，則確定TK2儲罐為唯一多米諾易損單元。儲罐所受擴展向量強度、失效時間及未考慮安全屏障時多米諾事故發生頻率，見表7。

表7 案例分析：未考慮安全屏障的多米諾效應評估結果Table 7 Case study:results of domino effect assessment without considering safety barriers

3.4 考慮安全屏障時的多米諾擴展概率

據第1章步驟4)～7)步識別安全屏障并計算多米諾擴展概率及事故發生概率。TK1初始事故場景為池火災，主動保護系統有足夠時間啟動，可考慮主動保護系統。常用的安全屏障有泡沫滅火系統、噴淋冷卻水系統、防火層。對于泄漏引發的池火災，泡沫滅火裝置作為安全屏障無法有效降低初始事故擴展，因此識別噴淋冷卻系統及防火層為安全屏障(邏輯門a)，1.89×10-2與4.33×10-2，有效性定義、數值及邏輯計算模式見表4及表5。案例中ttfc取15 min，θ取70%。圖4為考慮安全屏障時的池火災多米諾事件樹；表8為考慮安全屏障前后的池火災多米諾擴展概率及多米諾事故發生頻率。

表8 案例分析：考慮安全屏障后多米諾效應評估結果Table 8 Case study:results of domino effect assessment considering safety barriers

圖4 案例分析：考慮安全屏障下的池火災事件樹Fig.4 Case study:event tree of pool fire considering safety barriers

對比表7與表9，考慮安全屏障后的多米諾事故發生頻率為減輕與未減輕多米諾事故發生頻率之和(3.236×10-7次/a)，較未考慮安全屏障的多米諾事故發生頻率(3.36×10-6次/a)少了1個數量級，即安全屏障可以有效減少多米諾發生概率。

表9 案例分析：考慮安全屏障后事故發生頻率匯總Table 9 Case study:summary of accident frequencies considering safety barriers

3.5 罐組個人風險

根據第1章步驟8)同樣使用Mudan池火災模型計算熱輻射強度，據表3及式(2)可計算個人風險值IR。

為方便討論，設IRprimary為初始事故個人風險值，IRdomino為多米諾事故個人風險值。根據表10個人風險疊加情況，得到對應個人風險等值線圖5。

表10 案例分析：3種假設情況下的多米諾效應個人風險計算表達式Table 10 Case study:expressions for calculating individual risk of domino effect under three presumptions

通過圖5(a)～(b)對比可知：1)同一事故中，多米諾效應發生時個人風險等值線范圍較廣。2)多米諾效應下，有安全屏障時代表1×10-5的風險等值線從區域中消失。3)有安全屏障時，多米諾效應個人風險等值線范圍變小，幾乎與無多米諾效應時一致。以上表明安全屏障顯著地降低了多米諾事故個人風險。

圖5 池火災個人風險等值線Fig.5 Isogram of pool fire individual risk

3.6 基于LOPA邏輯的多米諾效應定量風險評估表

根據第1章步驟9)檢驗區域內個人風險是否超過不可接受值；若大于不可接受值，則更換有效性及可用性更高的安全屏障或增加安全屏障數量。基于以上思路，遵循LOPA邏輯，以表格形式直觀展示考慮安全屏障的多米諾效應定量風險評估結果，如表11所示，其可作為企業開展多米諾效應定量風險評估、檢驗所識別的安全屏障阻止多米諾效應擴展性能的參考。

表11 基于LOPA邏輯的多米諾效應定量風險評估Table 11 Quantitative risk assessment of domino effect based on LOPA logic

4 結論

1)將保護層等安全屏障按功能劃分為降低罐體失效可能性、降低初始事故的影響、外部事故減緩措施3個類型，對不同類型的安全屏障指定相應的可用性、有效性屬性及邏輯關系，采用事件樹分析計算罐區多米諾擴展概率，改進對罐區多米諾效應定量風險評估。提出基于LOPA邏輯的多米諾效應定量風險評估表，拓展LOPA方法的應用并形成較為直觀的分析結果，為化工企業開展多米諾效應定量風險評估、檢驗安全屏障性能提供參考。

2)基于改進的罐區多米諾效應定量風險評估方法對某苯乙烯罐區開展案例分析，得出：多米諾效應增加了區域內個人風險水平。相較完全未考慮安全屏障的情境，識別防火層，噴淋冷卻水系統作為安全屏障下的多米諾事故頻率及個人風險降低了1個數量級，添加安全屏障可顯著降低罐區多米諾事故發生頻率及個人風險。

3)主要針對罐區多米諾場景，所識別的安全屏障種類有限，后續需要進一步研究生產、運輸環節等場景下適用的安全屏障量化屬性。此外，僅考慮了1級多米諾擴展，而多級擴展過程對安全屏障可用性和有效性的影響較為復雜，還有待進一步的研究。