民航旅客行李托運差異化安檢設備聯合響應研究*

趙振武，張 怡，唐百慧

(1.中國民航大學 安全科學與工程學院，天津 300300；2.福建水利電力職業技術學院 電力工程學院，福建 永安 366000)

0 引言

由于，恐怖分子試圖在托運行李中引入爆炸物進行襲擊的航空不安全事件所帶來的安全問題逐漸凸顯[1]，行李托運安檢面臨巨大壓力。為有效落實“提升服務品質”的民航改革要求，基于旅客風險的旅客差異化安檢模式應運而生，可有效解決機場旅客流量增長的客運保障問題[2]。然而，在行李托運安檢中依然使用傳統安檢模式，確保行李安全性的同時卻降低安檢效率。

為了在有效利用行李托運安檢資源的情況下提高航空運輸安全性和安檢效率，國內外學者針對機場行李托運差異化安檢策略開展研究。針對性能指標計算主要從設備獨立響應和設備聯合響應2方面進行分析。設備獨立響應是指用于檢查托運行李的設備在判斷行李中是否含有違禁物品時相互獨立，只要行李響應值超過預先設定的報警閾值就會觸發設備報警；設備聯合響應是指直接對多個檢查設備的響應值建立函數關系，從而建立基于數據融合的報警體系。文獻[3-4] 建立安全訪問控制系統架構的概率模型，并進一步分析設備間的依賴關系對系統錯誤概率的影響；Kemp[5]通過回顧數據融合技術相關研究，總結得到在爆炸物探測方面數據融合能夠提高系統的潛在性能；Nie[6]使用二元正態分布對安檢設備響應值進行建模，通過成本效益模型進行雙設備系統設計及設備閾值設置，但并未考慮旅客風險分類情況。目前,國內學者基于旅客風險分類角度對安檢系統性能開展研究[7-8]，將數據融合技術應用于多設備系統設計中[9-10]，但與機場行李托運差異化安檢系統性能相關的研究較少。

綜上，與行李托運安檢系統性能相關的研究以設備獨立響應為主，實際設備間的依賴關系是評估系統性能的另一關鍵問題。由于行李托運差異化安檢模式在安檢系統安全性上比傳統安檢模式更為嚴謹[11]，因此，本文通過結合數據融合理念，分析設備聯合響應對行李托運安檢系統安全性的影響。

1 行李托運差異化安檢

行李托運安檢系統一般為雙設備系統，由AT安檢機和CT安檢機組成。由于這2種安檢設備檢測速度存在較大差異，機場通常選擇AT安檢機(設備1)進行初步安檢，所有行李通過AT安檢機之后，視情況決定是否進行CT安檢機(設備2)檢查。行李托運安檢系統存在Case1和Case2 2種安檢流程，在Case1流程下，每個設備都具備檢測違禁物品的能力，任何1個設備報警即觸發系統報警；在Case2流程下，設備之間可以互相檢查，當所有設備均報警時觸發系統報警。Case1檢查更嚴格，Case2檢查效率較高，國內行李托運安檢多采用Case2。

行李托運差異化安檢是指根據旅客風險屬性，對其托運行李進行不同程度檢查的安檢策略。在行李托運差異化安檢模式下，將旅客按照其風險屬性分為高風險旅客和普通旅客，將高風險旅客的行李應用Case1進行檢查，普通旅客的行李應用Case2進行檢查。

2 設備的數據融合

數據融合可分為決策-數據融合和參數-數據融合[12]。決策-數據融合是指將多個來源的二進制決策結果通過一定邏輯組合成1個狀態估計，參數-數據融合是將多個來源的數據通過一定的數據融合算法生成1個整體的狀態估計。行李托運安檢系統的參數-數據融合如圖1所示。

圖1 行李托運雙設備安檢系統參數-數據融合Fig.1 Parameter-data fusion of double devices security check system for baggage consignment

3 模型構建

3.1 2種類型的錯誤

托運行李存在含有違禁物品和不含違禁物品2種狀態，分別記為T和NT，而每1級安檢可以發出報警和不報警2種信號，分別記為A和NA。因此,安檢設備將出現2種類型錯誤，當對不含違禁物品的行李報警時，發生Ⅰ型錯誤，記為A|NT；當允許含有違禁物品的行李通過時，發生Ⅱ型錯誤，記為NA|T。與Ⅰ型錯誤相比，Ⅱ型錯誤將嚴重影響航空運輸安全性，可能造成巨大損失。

3.2 設備聯合響應

多維正態分布已在航空安全領域相關研究中用于模擬多個檢查設備的響應，假設行李將從其通過的每個設備獲得1個響應值，記為x1和x2，x1，x2∈[0,20]。通過條件概率密度函數得到托運行李2種狀態下的設備聯合響應值，記為f(x1,x2|T)和f(x1,x2|NT)。由于行李托運安檢系統一般為雙設備系統，因此假設f(x1,x2|T)和f(x1,x2|NT)為二維正態概率密度函數[6]，如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：μT1，μT2分別表示行李中含有違禁物品時，設備1，2響應值的均值；μNT1，μNT2分別表示行李中不含違禁物品時，設備1，2響應值的均值；σ1，σ2分別表示設備1，2響應值的標準差；ρ是指2個設備的相關系數，ρ=0表示相互獨立，0<ρ<1表示2設備呈正相關，-1<ρ<0表示2設備呈負相關。由于AT安檢機和CT安檢機均利用X射線掃描行李，因此ρ>0。

Case1，Case2安檢流程中2種類型錯誤概率分別如式(3)～(6)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

3.3 設備獨立響應

安檢設備獨立工作時的響應值服從二維正態分布的邊緣分布。針對托運行李存在的2種狀態，安檢設備響應值的概率密度函數如式(7)～(10)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

與AT安檢機相比，CT安檢機能夠實現被探測物體輪廓的三維立體成像，識別被探測物體的準確性更強，檢查精度更高。基于安檢設備性能的差異性，假設μT1=13,μT2=10,μNT1=8,μNT2=6,σ1=2,σ2=1，代入式(7)～(10)，得到2個安檢設備的響應分布，如圖2～3所示。

圖2 AT安檢機響應分布Fig.2 Response distribution of AT security check device

圖3 CT安檢機響應分布Fig.3 Response distribution of CT security check device

(11)

(12)

(13)

(14)

Case1，Case2安檢流程中2種類型錯誤概率分別如式(15)～(18)所示：

(15)

(16)

(17)

(18)

3.4 系統錯誤概率

行李托運差異化安檢系統的2種類型錯誤概率分別如式(19)～(20)所示：

(19)

(20)

令N表示托運行李的數量，N1、N2分別表示高風險、普通旅客的托運行李數量；PT，1-PT分別表示托運行李中含有、不含違禁物品的概率；β表示高風險旅客與普通旅客托運行李中含有違禁物品的比例；PT1和PT2可采用式(21)～(22)進行計算[13]：

PT=(PT1N1+PT2N2)/N

(21)

PT1=βPT2

(22)

將式(22)代入式(21)可得式(23)～(24)：

(23)

(24)

因此，行李托運差異化安檢系統的錯誤報警、錯誤通過概率如式(25)～(26)所示：

(25)

(26)

4 實例分析

4.1 設備獨立響應

4.2 相關系數ρ對系統性能的影響

表1 系統錯誤率和隨相關系數ρ變化Table 1 Change of system error rates with correlation coefficient ρ

4.3 設備閾值對系統性能的影響

在設備聯合響應的情況下，將式(19)～(20)代入式(25)～(26)。假設ρ=0.3，觀察系統錯誤概率隨設備閾值的變化，分別如圖4～5所示。

圖4 PFC隨2設備閾值變化Fig.4 Change of PFC with thresholds of two devices

圖5 PFA隨2設備閾值變化Fig.5 Change of PFA with thresholds of two devices

4.4 應用ROC曲線分析系統性能

為了在安檢設備聯合響應下找到使系統性能最好的設備報警閾值組合，需要借助受試者操作特性曲線(Receiver Operating Characteristic，ROC)進行分析，ROC曲線是可視化特定傳感器系統在給定條件下進行性能權衡的有效方法[14]。用不同的設備報警閾值組合構建ROC曲線，最靠近坐標圖左上方的點表示令系統性能最優的閾值組合[15]，由約登指數確定，為PA|T與PA|NT之差。由式(19)～(20)計算PA|NT和PA|T，繪制2設備閾值變化ROC曲線，如圖6所示。

圖6 2設備閾值變化下的ROC曲線Fig.6 ROC curves of two devices with threshold change

由圖6可知，實線表示當α1=9時，α2在0～20之間變化時系統PA|NT和PA|T的關系，由最大約登指數確定的設備最優閾值組合為α1=9，α2=8；虛線表示當α2=7時，α1在0～20之間變化時系統PA|NT和PA|T的關系，由最大約登指數確定的設備最優閾值組合為α1=12，α2=7。

5 結論

1)在行李托運安檢系統中，基于行李托運差異化安檢模式，即將旅客按照風險屬性劃分為高風險旅客和普通旅客，并對其托運行李采取不同檢查措施。在此基礎上提出安檢設備聯合響應，通過數據融合得到設備聯合響應在提高系統安全性方面優于設備獨立響應。

2)在設備聯合響應的基礎上，通過分析2設備間的相關系數ρ得到，隨著ρ增加，系統PFC和PFA均隨之增加。基于平衡安檢效率和安全性的考慮，考慮安檢設備報警閾值對系統性能的影響，得到安檢設備報警閾值的初步取值范圍。隨后引入ROC曲線，通過約登指數得到最優的設備閾值組合，即當α1=9時，α2=8系統最優；當α2=7時，α1=12系統最優。