基于CW-VIKOR法的電梯運行狀況安全評估

方俊杰，潘 偉，徐潤喆，申海瑛

(1.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083；2.湖南省特種設備檢測檢驗研究院 檢驗業(yè)務部，湖南 長沙 410117；3.青海師范大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，青海 西寧 810016)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，無論是老舊樓房的改造亦或是大量新樓房的建造，都對電梯的需求不斷增加。而電梯事故的高死亡率使得公眾對電梯的安全性要求不斷提高。因此，對電梯進行安全狀態(tài)的評估也顯得格外重要。

但現(xiàn)階段對電梯安全狀態(tài)的評估方法仍處于發(fā)展期，國內(nèi)外都有學者對此進行一定研究。Parks等[1]采用檢查表法對電梯安全事故發(fā)生的可能性和嚴重性加以量化，確定電梯風險值。鄭祥盤[2]運用層次分析法和模糊綜合評價法相結(jié)合，對電梯安全狀態(tài)進行了量化。武斌[3]用綜合模糊評價的方法構(gòu)建了電梯安全評價指標體系。慶光蔚等[4]重點針對乘客、電梯本體、維護管理等因素建立了曳引式電梯的安全評估體系結(jié)構(gòu)，并對影響因素的權(quán)重進行了優(yōu)化。方宇馳等[5]從安全預警系統(tǒng)出發(fā)，采取了模糊隸屬度的方法，預防電梯故障風險。陳兆芳等[6]采用灰色關聯(lián)技術(shù)建立了灰色性質(zhì)的電梯安全評價模型，從而評價電梯實際狀態(tài)。張廣明等[7]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)和模糊層次分析法(F-AHP)結(jié)合建立電梯安全評價指標體系并對電梯安全狀況進行評估。陳國華等[8]運用故障率修正系數(shù)對電梯一天內(nèi)的故障信息進行數(shù)值優(yōu)化，從而提高了一定的準確性。

本文汲取以往研究經(jīng)驗，從電梯本體系統(tǒng)出發(fā)，以《電梯制造和安裝安全規(guī)范》(GB 7588—2003)、《電梯技術(shù)條件》(GB/T 10058—2009)等技術(shù)標準為參考，將各子系統(tǒng)關鍵、直接的指標納入評估體系，建立一定可行性的電梯安全評估指標體系；在權(quán)重確立環(huán)節(jié)，為避免單一權(quán)重的片面性，采用主觀-客觀結(jié)合的組合賦權(quán)法(CW)確定電梯指標權(quán)重；在評估方法中，采用改進的VIKOR法對電梯安全狀況進行確定并比較，得到具有一定參考意義的電梯安全評估結(jié)果。

1 研究方法

1.1 評價指標體系構(gòu)建

電梯評價指標體系的構(gòu)建是對電梯安全狀態(tài)評估的基礎。本文在特檢院數(shù)理統(tǒng)計以及各專家研究基礎上，從電梯本體出發(fā)，將《電梯制造和安裝安全規(guī)范》(GB 7588—2003)、《電梯技術(shù)條件》(GB/T 10058—2009)等技術(shù)標準為參考，以電梯各子系統(tǒng)的運行狀態(tài)為主要指標建立電梯安全評估體系[9-12]。目標層是對電梯本體的安全評估；準則層是對指標層的細化，包括門系統(tǒng)、曳引系統(tǒng)、轎廂系統(tǒng)、電力系統(tǒng)；指標層是準則層的體現(xiàn)，綜合各方面選取15個強相關性、高代表性和廣泛性的指標，如圖1所示。

圖1 曳引式電梯本體安全評估指標體系Fig.1 Index system of safety evaluation on traction elevator

1.2 管理因素對電梯運行狀況的修正

僅針對電梯本體的安全評估，其結(jié)果會存在一定的片面性，本文擬將電梯管理水平作為電梯評估的修正系數(shù)，如圖2所示。電梯安全管理包括5大項：維護保養(yǎng)、管理制度、日常檢查、管理人員素質(zhì)和維保人員水平。管理水平的修正系數(shù)如表1所示。管理等級越高，電梯安全性越低，修正系數(shù)越大。

表1 管理等級修正系數(shù)Table 1 Correction factor of management level

圖2 管理水平對評估結(jié)果的修正Fig.2 Correction of management level on evaluation results

2 基于CW-VIKOR法的電梯狀態(tài)安全評估模型

2.1 改進的VIKOR法

VIKOR法是多屬性決策方法之一，一般用于多決策擇優(yōu)[13]。表本文擬將各評估等級臨界標準與“評估對象”一起加以比較。VIKOR法核心是確定正理想解和負理想解，并通過Lp-metric函數(shù)計算方案的折衷解，并與理想方案相比較，確定接近程度并在穩(wěn)定條件下按與理想解的接近度對評價對象進行順序排列。在此過程中，正理想解表示評價指標的最優(yōu)者，而負理想解表示為評價指標的最劣者。與其他評價方法相比，VIKOR法最大的優(yōu)勢就是考慮將“群體效應”和“個體遺憾”加以妥協(xié)，并照顧到評價者的主觀偏愛，從而使評價結(jié)果更加合理。

改進的VIKOR法主要有7步，具體過程如下：

1)將被評估對象和各評估等級臨界值共同形成判斷矩陣。

2)數(shù)據(jù)標準化。由于上述電梯評價體系中各指標都為越小越優(yōu)型指標，標準化計算方式如式(1)所示：

(1)

式中：xij為第i行第j列的指標數(shù)值。

3)確定權(quán)重。

4)正負理想解Z+，Z-如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：Z+為正理想解；Z-為負理想解。

(4)

(5)

6)利益比率的計算如式(6)所示：

(6)

式中：Qi為利益比率，v為決策機制系數(shù)。Qi值越大則電梯運行狀況越差，反之，Qi值越小則電梯運行狀況則越好。

7)利益比率Qi的修正如式(7)所示：

Qi′=γQi

(7)

式中：Qi′為修正的利益比率；γ為管理等級修正系數(shù)。

2.2 指標權(quán)重的計算

選取的評價指標，涉及多個系統(tǒng)且每個系統(tǒng)的重要度不盡相同，各個指標的權(quán)重無法直接給出。為更準確確定指標權(quán)重，本文綜合主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，使用2種方法進行組合賦權(quán)。在方法選擇中，考慮到電梯各個指標相互聯(lián)系這一特點，采用CRITIC法作為客觀賦權(quán)；考慮到AHP法的缺點，采用BWM法作為主觀賦權(quán)。并引入距離函數(shù)使得上述2種賦權(quán)法的權(quán)重值之間的差異程度與其相對應的分配系數(shù)間的差異程度相一致，從而使組合賦權(quán)的確定更加合理。

2.2.1 CRITIC法賦權(quán)

CRITIC法是Diakoulaki等[14]提出的1種為表現(xiàn)指標間沖突性和對比強度的客觀賦權(quán)方法。對比強度以標準差的方式呈現(xiàn)同一對象指標間的取值差距，標準差越小則權(quán)重越小，反之則越大；并用相關系數(shù)表示指標間的沖突性，負相關性系數(shù)越大則表明2者間沖突性越大，2個指標間信息量相似性越小，指標的權(quán)重越大。其過程如式(8)～(9)所示：

1)數(shù)據(jù)標準化處理，處理方程如式(1)所示。

2)求解i和j之間相關系數(shù)。

3)求解信息量Cj。

(8)

式中：δj表示第j個指標影響因素的標準差。

4)求解影響因子權(quán)重。

(9)

式中：Cj表示信息量。

2.2.2 BWM賦權(quán)法

在以往對電梯安全狀況研究中，主觀賦權(quán)法一般采用AHP法進行賦權(quán)。AHP法采用的專家兩兩打分法具有一定的工作量，研究項目過大或者賦權(quán)指標過多會引起專家判斷的混亂。而BWM法是由荷蘭學者Rezaei[15]在AHP基礎上提出的的1種全新的主觀賦權(quán)方法，與AHP法相比更加簡潔。原始的AHP法是對評價指標進行兩兩比較，其評價矩陣需進行n(n-1)/2次比較；而BWM法首先只需選出最優(yōu)最劣指標，其余各指標只需與最優(yōu)最劣指標比較即可，工作量只需2n-3次，減小工作量的同時也使得專家無需將更多的精力耗費在繁瑣的比較過程，也更容易通過一致性的檢驗。具體過程如下：

1)在多個準則層內(nèi)選出最優(yōu)指標CB和最劣指標CW。

2)采用1～9分制將最優(yōu)指標與其他指標進行兩兩比較，其中“1”表示二者之間同等重要、“9”表示極端重要，并構(gòu)造最優(yōu)比較向量CB=(CB1,CB2,…,CBn)。

3)同樣采用1～9分制將最劣指標與其他指標進行兩兩比較，其中“1”表示二者之間同等不重要、“9”表示極端不重要，并構(gòu)造最劣比較向量CW=(CW1,CW2,…,CWn)。

(10)

式中：ωB表示最優(yōu)比較向量的權(quán)重；ωW表式最劣比較向量的權(quán)重；aBj表示最優(yōu)比較向量對j的重要度；ajW表示j對最劣比較向量的重要度。

(11)

并轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃：

(12)

式中：k為指標數(shù)量。

5)一致性比率的驗證。CR為一致性比率，在計算過程中要求CR<0.1,即表示通過一致性驗，如式(13)所示：

(13)

式中：CR表示為一致性比率；C1為常數(shù)。

2.2.3 指標組合權(quán)重的計算

對于電梯指標而言，既要考慮到數(shù)據(jù)本身的離散性，也要考慮到各個指標間是有一定聯(lián)系的，所以將主客觀2種方法結(jié)合起來對電梯指標進行組合賦權(quán)，以期提高評價的準確性。本文將距離函數(shù)引入組合權(quán)重計算，使得上述2種賦權(quán)法的權(quán)重值之間的差異程度與其相對應的分配系數(shù)間的差異程度相一致，從而使組合賦權(quán)的確定更加合理。具體過程如下：

1)設主觀權(quán)重為ωi，CRITIC法權(quán)重為ωj。則2權(quán)重距離函數(shù)為式(14)～(15)所示：

(14)

ω=αω1+βω2

(15)

式中：ω為組合權(quán)重；α，β分別為權(quán)重的分配系數(shù)如式(16)所示：

2)分配系數(shù)約束條件。

α+β=1

d(ωi,ωj)2=(α-β)2

(16)

3 安全評估等級

管理領域的ALARP原則主要將風險劃為3個等級：不可容忍區(qū)域，ALARP區(qū)域以及可廣泛接受區(qū)域。本文參考ALARP原則，對低風險區(qū)域進行細分，將電梯狀態(tài)等級劃分為5個級別，分別為安全、較安全、基本安全、較危險和危險，如表2所示。

表2 電梯評估等級及釋義Table 2 Elevator evaluation levels and interpretation

4 結(jié)果與分析

本文以湖南省特種特備檢測檢驗研究所抽檢的某區(qū)域5臺電梯為例，準則層指標權(quán)重及一致性檢驗如表3所示；將5臺檢驗的電梯與各安全等級臨界值的電梯數(shù)值匯總?cè)绫?所示，驗證評估的可行性。在表4中Ⅰ臨界、Ⅱ臨界、Ⅲ臨界、Ⅳ臨界、Ⅴ臨界由5個安全等級各臨界值組成，待檢驗電梯用代號1,2,3,4,5表示。根據(jù)改進的VIKOR法方法步驟，將電梯狀態(tài)指標測量數(shù)據(jù)收集后，以CRITIC法和BWM法計算綜合權(quán)重，運用式(1)～(13)分別計算群體效用值Si、個體遺憾值Ri以及利益比率Qi，將Qi作為各對象的比較值，從而確定需評估電梯的等級并對安全狀態(tài)排序，以此作為整改意見。

表3 準則層指標權(quán)重及一致性檢驗Table 3 Index weights and consistency test of criterion layer

表4 電梯及各安全等級臨界值指標數(shù)值Table 4 Critical value index values of elevator and each safety level

4.1 權(quán)重的計算

在此計算中，因篇幅原因，計算過程以準則層4系統(tǒng)為例。通過特檢院3位專家的經(jīng)驗確定其最優(yōu)指標為電力系統(tǒng)，最劣指標為轎廂系統(tǒng)，并將最優(yōu)指標和最劣指標與其余指標用1～9分制表法進行兩兩比較，構(gòu)建出最優(yōu)比較向量CB=(3,2,7,1)，最劣比較向量CW=(2,5,1,7)。從而通過式(10)～(12)構(gòu)建數(shù)學規(guī)劃如式(17)所示：

(17)

解以上數(shù)學規(guī)劃，得：(U1,U2,U3,U4)=(0.129 6,0.324,0.095 17,0.453 6)。

并按此步驟分別計算準則層和指標層權(quán)重，匯總至表5。計算完主客觀權(quán)重后，通過距離函數(shù)公式(14)～(16)計算得分配系數(shù)，得主觀權(quán)重分配系數(shù)α=0.606 5、客觀分配系數(shù)β=0.393 5，從而求得組合權(quán)重ω，如表5所示。

表5 各指標權(quán)重Table 5 Weight of each index

4.2 基于VIKOR法計算評估等級

計算過程中，將標準化后矩陣Z使用公式(2)～(3)計算正負理想解；然后計算個體效用值矩陣M；再通過式(4)～(5)分別計算群體效用值Si和個體遺憾值Ri。

在Qi計算中，決策機制系數(shù)v的選擇至關重要。若v∈[0，0.5]，表示更加側(cè)重某一指標對電梯進行評估；v∈[0.5，1]，表示更側(cè)重根據(jù)全體評估指標而非某一單一指標的情況來對電梯評估。而對于電梯安全評估中更加考慮全體指標對電梯運行狀況的影響，所以本文采用v=0.8進行計算，并根據(jù)Qi的大小進行判別和排序，如表6所示。

表6 各評估電梯Si、Qi以及Qi′值Table 6 Values of Si,Qi and Qi′ of each evaluated elevator

將各臨界指標數(shù)值得到的解Qi作為電梯安全等級的理想值，并與實際各電梯Qi′值比較可以清楚地看到不同電梯運行狀態(tài)基本情況，通過比較可知：電梯3和電梯4其運行狀況安全等級為Ⅰ級，即安全；電梯5運行狀況安全等級為Ⅱ級，即較安全；電梯1運行狀況為Ⅲ級，即基本安全；電梯2安全狀況為Ⅴ級，即危險。電梯運行狀態(tài)安全性排序為電梯4>電梯3>電梯5>電梯1>電梯2。結(jié)果與特檢院專家檢查結(jié)果相一致，表明使用CW-VIKOR法對電梯運行狀況進行評估具有一定的可行性。

5 結(jié)論

1)在構(gòu)建電梯運行狀況評估體系中，從電梯本體結(jié)構(gòu)出發(fā)，以發(fā)生故障最多的4大系統(tǒng)為評估指標，優(yōu)化評估體系，減少不必要或影響力較低的指標，使得評估架構(gòu)更加合理簡潔，計算效率更高。

2)使用組合權(quán)重法計算指標權(quán)重，主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的方式使賦權(quán)結(jié)果更加合理。且在主觀賦權(quán)法中采用BWM法，與慣用AHP法相比，方法更加簡潔，也更容易通過一致性的檢驗。

3)CW-VIKOR法可以直觀地確定各電梯運行狀況的安全等級，也可以對各電梯狀況進行排序，具備一定的可行性與參考價值。