船行波激勵下施工棧橋動力響應及控制研究

陳永亮，劉 綱

(1.中鐵十一局集團第五工程有限公司, 重慶 400037；2.重慶大學 土木工程學院, 重慶 400045)

施工棧橋作為跨江、跨海橋梁主體施工期間重要的臨時輔助設施，其結構安全直接影響橋梁主體的正常施工和安全。實踐表明，往來棧橋附近的船舶引起的波浪在一定條件下會迫使棧橋產生較大振動，影響施工安全甚至造成棧橋損傷，埋下一定安全隱患。為保證棧橋安全，亟待展開船行波下棧橋動力響應特性分析，制定具有針對性的控制措施。在船行波理論及模擬方面，王新宇等[1]基于三維勢流理論，針對無限水深情況，通過Rankine源高階面元法求解非線性船行波的波高；Abbasnia等[2]基于勢能數值拖曳槽和非均勻有理B樣條曲線進行全非線性和線性船舶波浪的建模[2]；在船行波對船只及結構作用求解方面，主要圍繞CFD數值模擬或試驗展開研究[3-9]，例如，石博文等[3]采用CFD方法分析了船舶在騎浪狀態下的穩性損失；趙文賓等[4]借助FLOW-3D三維數值模擬軟件模擬渡槽建成后的船行波、流場分布情況，對渡槽內船行波分布規律及消能設施效果展開研究；徐博等[5]基于RANS方程，模擬分析波浪對跨海橋梁高樁承臺的沖擊作用；李志松等[6]基于RANS方程、RNGk-ε湍流模型建立數值波浪水池，用VOF法追蹤自由面的位置，并模擬內河航道中船行波的生成、傳播、爬高和岸壁反射過程，對數值模型的有效性進行驗證；姜輝等[8]通過實測船行波的特征參數，結合數值模擬波浪水槽仿真橋墩所受波浪力，分析了橋墩在波浪下的動力特性。上述方法具有較高的計算精度，但計算較復雜且耗時較多，特別是在水位大幅波動情況下，需根據不同工況建立不同模型，不便于工程實際應用。目前，專門針對船行波作用下施工棧橋動力響應分析的研究較少，文中以鄭萬高鐵某特大橋施工棧橋為例，按照線性波理論簡化波浪荷載，采用附加質量與附加阻尼比簡化考慮流固耦合效應，在分析不同船速、船型、水深情況下，船行波對施工棧橋動力響應的影響，根據響應特性制定相應的處治措施，為保障棧橋結構安全提供技術參考。

1 工程概況

鄭萬高鐵某特大橋的施工棧橋主體部分跨徑組合為6 m+3 m×9 m+6 m，其支橋跨徑組合為6×6.3 m，橋面寬9.0 m。棧橋下部結構為φ1 000 mm×12 mm鋼管樁，鋼管樁最長為65.0 m，入巖最大深度為5 m。單排設置2根鋼管樁，鋼管樁橫向間距6.3 m，并采用φ630 mm×10 mm鋼管連成整體，樁頂設置雙拼I40b作為橫梁。上部結構采用貝雷梁，布于橫梁上，橫向間距90.0 cm、45.0 cm，梁上鋪設I20b分配梁，間距352.5 mm，其上鋪設10 mm厚花紋鋼板作為橋面。棧橋布置如圖1所示。

2 船行波荷載確定

為研究船行波對施工棧橋動力特性的影響，需明確船行波荷載大小，進而分析棧橋的動力響應。通過調研及施工現場的長期觀察，發現該棧橋所處河流段內的船型相差不大，主要為客船和駁船，故僅針對客船和駁船兩種船型作用下船行波荷載進行分析，為簡化計算，采用線性波理論確定波浪荷載。

2.1 船行波波高

船行波荷載的大小與船行波波高有較大關系。根據文獻[10-11]的研究以及文獻[14]的實際測量，在內河深水條件下，庫斯科公式所得船行波參數與實際測量船行波參數有較好的吻合度，即船行波波高Hm為

(1)

式中：v為船舶與水的相對速度；B′為船舶離岸距離；g為重力加速度；ρ為水的密度；R為船舶興波阻尼；V為船舶排水量；L為船舶長度；d為航道水深。

2.2 船行波波長與周期

船行波的波長和周期對船行波荷載有較大影響，在確定船行波荷載之前需對波長和周期進行計算。船行波分為散波和橫波，在深水條件下，影響結構動力特性的主要是散波，其擴散方向不受航速影響，在長距擴散過程中，能量衰減較少，且移動方向總是垂直于波峰線[3]。因依托棧橋工程的樁長達60 m，河流水位較深，故主要考慮散波對棧橋結構的影響。

根據OCDI經驗公式[12]，在水位較深情況下可得到橫波的波長L0：

(2)

式中:T0為橫波周期。在此基礎上，可得到對應散波的波長Ld和周期Td為

(3)

式中:θ為凱爾文角，文獻[14]建議一般情況下取19.467°。

2.3 船行波荷載

根據《港口與航道水文規范》(JTS145—2015)，采用Morison公式計算棧橋鋼管樁波浪壓力分布[13]。由于鋼管樁相互之間的中心距大于4倍樁徑，可忽略波浪力之間的相互干擾，無需考慮群樁效應。作用于某一高度柱體全斷面上的等效波浪力分布p為

p=pd+pI,

(4)

其中：

(5)

式中:pd為波浪力速度分力；pI為波浪力慣性分力；γ為水重度；DZ為樁體直徑；A為樁體斷面面積；u為水質點軌道運動水平速度；H為鋼管樁處船行波波高；z為計算點在水底面以上的高度；ω為波浪運動圓頻率；CD為速度力系數;CM為慣性力系數。以上各系數具體取值可由《港口與航道水文規范》(JTS145—2015)確定。

2.4 客船、駁船船行波荷載計算

經現場統計觀測和調研，以棧橋所在河段內行駛客船、駁船最不利尺寸考慮船行波對鋼管樁的荷載?？痛L度L取16.3 m，滿載排水量取11.60 t，最大船速取30 km/h；駁船長度L取65.0 m，滿載排水量取987 t，最高船速取12 km/h。鑒于船行波作用影響時間較短，假設所有船只僅從河中央附近通行，每次只有1艘且只有1種船型通過航道。由式(1)～式(3)可得不同船型、不同船速下船行波的計算參數，如表1、表2所示。

表1 客船在不同船速下船行波參數表

表2 駁船在不同船速下船行波參數表

從表1、表2可知，船速越高，所產生的波高越大，波長越長，頻率越小；駁船的排水量較大，所產生的波浪作用總體較大。采用式(4)～式(5)，分別計算客船、駁船在不同行駛速度下的船行波荷載峰值如圖2、圖3所示。以30 km/h速度下客船為例，鋼管樁波浪力的速度分力、慣性力分力,如表3所示。

圖2 客船在不同船速下行波荷載沿深度變化Fig.2 Variation of Wave Load along Depth for Ships with Different Velocities

圖3 駁船在不同船速下船行波荷載沿深度變化Fig.3 Variation of Wave Load along Depth for Barges with Different Velocities

表3 不同水深的船行波荷載值

由圖可知，船行波荷載峰值隨水深增大而迅速減小；船速越小，荷載峰值變化越劇烈，其荷載峰值及輻射深度減小得越快，荷載總體趨勢表現為隨著船速的降低而減小。由于排水量大，駁船所產生的船行波的荷載峰值較大。

由表3可知，船行波波浪力的慣性分力pI遠大于速度分力pd，說明慣性力分力pI起主要影響作用，根據公式(5)可知，由于船行波的水質點軌道運動的水平速度u對pd的影響更大，而船行波所引起的u卻較小，從而導致速度分力pd較小。

3 棧橋結構動力特性分析

3.1 有限元模型的建立

船行波往往僅作用在棧橋下部的鋼管樁上，故僅建立鋼管樁體系的模型，棧橋上部的橫梁、貝雷梁和橋面板簡化為質量直接作用在鋼管樁頂部。采用梁單元，根據設計圖紙建立鋼管樁體系有限元模型，模型劃分34 239個節點，17 268個單元。因鋼管樁嵌入巖層較深，且混凝土錨固樁的混凝土澆筑質量較好，將鋼管樁底部近似看作固接；因上部有貝雷梁的限制作用，在鋼管樁頂端限制其發生轉角位移；鋼管樁與橫向支撐之間采用固接。建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 棧橋有限元模型Fig. 4 Finite element model of trestle

根據附加質量原理可知，水中結構做變速運動時，受到水體質量的影響，其作用相當于在結構上附加一部分質量，如公式(6)所示：

F=(m+ma)a，

(6)

式中：F為外力；m為結構質量；ma為附加質量；a為結構加速度。

水體對結構的作用將導致結構自振頻率下降。而當前流固耦合的數值模擬較為復雜，結構頻率會隨著水深的變化而變化，工程在棧橋使用期間，河水的水位發生較大變動，流固耦合方法不便于在該類工程中應用。因此，將水對鋼管樁的影響考慮為附加于浸水部分樁體上的分布質量。根據文獻[16]的研究，對于圓筒結構，其附加質量的經驗公式為

(7)

式中：Dc為鋼管樁截面外徑；Lc為圓筒的長度。系數Cam為1.9，由實驗數據得到[16]。

阻尼對結構動力響應的影響較大，因鋼管樁入水的深度較大，需同時考慮鋼管樁結構阻尼和水對鋼管樁的阻尼作用。文獻[17]表明，水體引起的阻尼作用可視為等效外阻尼比，與結構內阻尼比線性疊加，從而確定結構在水中的總阻尼比。在計算中，根據舒適度驗算要求，棧橋結構內阻尼比取為0.015，水體引起的阻尼比根據文獻[17]所給曲線，針對不同水深進行選取，對于圓筒鋼管樁，水體引起的阻尼比取值宜為0.003 5～0.007 5。棧橋使用期間，河水水位將發生較大變動，需考慮不同水位深度波浪力作用下棧橋結構動力響應的變化。根據棧橋所處河道情況，主要考慮3種典型水位條件，如表4所示，不同水位高度與棧橋高度的關系如圖1所示。為簡化計算，將棧橋全橋進行節段劃分，并根據第2節推導的荷載計算方法，計算每個單元的波浪荷載。假定相鄰節點間的波浪荷載為線性分布，將各單元的波浪荷載分別施加在模型上，再對棧橋動力響應進行分析。結合舒適度與實際施工需求，在船行波作用下棧橋響應最大位移不應超過1 cm，最大加速度不應超過0.1 m/s2。

表4 不同水位工況

3.2 客船動力響應分析

根據所建立的有限元模型及船行波荷載，采用諧響應分析，提取對應頻率下棧橋的動力響應進行討論。分析不同施工水位狀態下，不同客船行駛速度產生船行波對棧橋的動力響應，結果表明，棧橋最大位移和最大加速度均發生在樁長最大且靠近河道的鋼管柱頂端，如圖4中A點所示。該點的動力響應結果如表5所示。

表5 客船船行波作用下施工棧橋動力響應

由表5可知，棧橋順橋向最大位移與最大加速均出現在船行速度為20 km/h時，對應的船行波頻率為0.316 Hz，與結構第一自振頻率0.327 Hz較接近，易發生共振現象，故棧橋結構將產生較大的位移或加速度；當船速加快后，船行波頻率將遠離結構自振頻率，結構的動力響應也相應減小。為此，需對船行速度進行限制，避免棧橋結構出現共振。因船速高于15 km/h時，棧橋結構的最大位移超過了1 cm的限值，僅針對船行速度為15 km/h時，不同水位條件下棧橋結構的動力響應進行分析，其結果如表6所示。

表6 不同水位下船行波作用棧橋動力響應

由表可知在最低水位時，結構自振頻率為0.383 Hz，波浪力頻率為0.421 Hz，兩者的頻率較接近，此時的響應大于其他水位條件下的動力響應。在最高水位時，結構頻率降低，與波浪力頻率相差更遠，此時，荷載作用位置上移以及受力面積增大，但結構響應增加程度卻不大。因此，不同船速導致船行波頻率改變對棧橋產生的作用遠大于不同水位高度產生的作用。

通過上述分析可得，為保證棧橋結構在主橋施工期間的安全，綜合考慮對位移與加速度的限制，應限制客船等小型船只的船行速度在15 km/h以下。

3.3 駁船動力響應分析

分析常規施工水位條件下，不同駁船行駛速度產生的船行波對棧橋動力響應的影響。與客船規律相同，駁船行駛下最大位移和加速度發生在圖4中的A點處，其位移和加速度如表7所示。

表7 駁船船行波作用下施工棧橋動力響應

由表可知，當船速增加時，棧橋結構最大位移和最大加速度均增加，且增加速度較快。因此，對此類大型船只船行速度的控制應更加嚴格。由圖2、圖3可知，相對于客船，駁船所產生的船行波荷載較大，因此在船速較低的時候也有較大響應。船速在15 km/h以下時，船行波所能影響水位深度較淺，并且船速降低時，對應荷載峰值將大幅減小，影響深度也將進一步減小，在降低船速的時候棧橋的響應迅速減小。結合表7結果，為保證施工安全，駁船的航行速度應限制在10 km/h以下。

4 參數影響分析

4.1 附加質量的影響

為驗證文中所采用的附件質量簡化方法的準確性，針對文獻[16]中的圓柱樁模型試驗條件建立考慮附加質量的模型，進行結構頻率分析，并與文獻[17]所給FSI邊界流固耦合模型的計算結果及文獻[16]實驗所得數據進行對比，如表8所示。

表8 不同方案結構頻率對比

由表8計算結果可知，水深越小，附加質量簡化方法和流固耦合計算方法所得結果與試驗結果越接近。在所有水深條件下，附加質量簡化算方法計算結果與試驗結果較為接近，誤差在10%以內，與精細化的數值耦合計算方法結果的誤差小于3.5%，基本滿足工程應用精度的實際要求。

采用附加質量法計算不同水位條件下棧橋自振頻率如表9所示。

表9 不同工況下結構的自振頻率

由表9可知，水位高度對結構自振頻率影響較大，隨著水位的上升，結構自振頻率下降；最高水位與不考慮水體影響情況下自振頻率將降低47.2%，必須重視水位高度對結構頻率的影響。

4.2 船行波頻率的影響

因客船這類中小型船產生波浪力的頻率可能與結構自振頻率相近，此時結構的動力響應將急劇增加，通過諧響應分析，得到不同頻率下棧橋結構最大位移響應如圖5所示。

圖5 不同波浪頻率下棧橋最大位移Fig.5 Maximum Displacement of Trestle under Different Wave Frequencies

由圖5可知，當波浪力頻率接近結構自振頻率時，結構的位移響應急劇增大；而波浪力頻率遠離結構自振頻率時，位移響應均較小。根據結構動力學原理，取棧橋基頻的±15%為共振區，當波浪力頻率在共振區以外時，由于客船船行波荷載值較小，由船只造成的結構位移響應的變化不大。若船只速度限制在15km/h以內，可保證棧橋結構不發生共振，從而預防棧橋發生過大變形。

4.3 阻尼比取值的影響

以客船船速為15 km/h為例，分析考慮和不考慮水體附加阻尼時，船行波對結構動力響應的影響，結果如表10和表11所示。

表10 水體附加阻尼引起最大位移

表11 水體附加阻尼引起最大加速度

由表10和表11可知，在水位較高時，水體附加阻尼對結構速度與加速度均有抑制作用，但其影響不大，在施工水位以下時無明顯作用；在最高水位時，考慮與不考慮水體附加阻尼時位移和加速度的偏差均在4%以下。因此，針對船行波對結構的動力響應計算，不考慮水體引起附加阻尼對結構動力響應分析的影響不大，偏于安全。

5 結 論

文中針對鄭萬高鐵某特大橋施工過程中的深水棧橋進行動力分析，基于線性波理論確定波浪荷載，通過采用附加質量與附加阻尼比簡化考慮流固耦合作用，并分析不同水位、船速以及船只種類下鋼管樁結構的動力響應，得到如下結論：

1)水位對鋼管樁結構體系自振頻率的影響較大，水位上漲最大會使結構基頻下降47.2%，此性質將左右結構動力響應和控制措施的制定；同時，水位上漲將增大結構總阻尼比，但對船行波作用下結構位移響應的影響在4%以內，從簡化計算角度考慮，可忽略水體附加阻尼比的影響。

2)對客船等中小型船只，船行速度變化范圍較大，所產生的船行波頻率范圍涵蓋了鋼管樁結構基頻，可能發生共振響應。為使船行波頻率低于結構自振頻率15%，當船只通過棧橋附近時，船速應限制在15 km/h以下。

3)對駁船等大型船舶，鋼管樁結構響應主要受船行波荷載大小控制，應限制船速降低對船行波荷載及影響深度。為使鋼管樁位移響應小于1 cm，應控制大型船舶的船行速度在10 km/h以下。