掘進機截割部輸出端行星盤可靠性優化設計

李明昊趙麗娟喬 捷

（1.沈陽理工大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110159；2.遼寧工程技術大學機械工程學院，遼寧 阜新 123000；3.遼寧省大型工礦裝備重點實驗室，遼寧 阜新 123000）

掘進機在截割過程中，行星傳動系統的行星盤受到復雜的動態載荷，對其可靠性有著直接的影響，極易導致行星盤失效，影響巷道工作面的安全性和開采效率。掘進機的行星傳動系統可靠性分析大都基于靜態載荷，很少考慮動態負載的影響，將遺傳算法和剛柔耦合虛擬樣機的研究更是鮮有報道。以EBZ220 型掘進機截割部輸出端的行星盤為研究對象，構建掘進機整機的剛柔耦合模型，分析輸出端行星盤的薄弱環節，對掘進機截割部輸出端的行星盤進行疲勞壽命可靠性優化設計，為采掘機械優化設計提供了高效的理論方法和明確數據支撐。

1 理論基礎

1.1 掘進機截割機理

掘進機結構頭在截割煤巖時，截齒受力分析如圖1[1]。

圖1 截齒受力分析

截齒截割阻力計算公式為：

式中：Zj為截割阻力，N；Pk為巖石的接觸強度，MPa；KT為截齒的類型系數；Kg為刀頭形狀系數； 為截齒截角影響系數；tcp為截齒切削寬度，cm；hmax為截齒最大切削厚度，cm；θ為截齒所處位置的角度，（°）；Sj為截夾矸時截齒磨損后，磨損面在截割平面上的投影面積，mm2。

1.2 優化設計理論

機械優化設計目的是獲取最優的設計變量，使機械零部件的可靠度達到最高。目標函數F（x）=[f1（x）,f2（x）······fn（x）]T中的單目標難以同時取得最優解[2]，利用理想點法將其轉為綜合優化設計函數為：

公式（4）的最優解為[x*,λ*]T，x*為該綜合優化設計函數的最優解。

2 掘進機剛柔耦合模型的建立

2.1 瞬時動態載荷模擬

基于掘進機工作面煤層的條件，掘進機截割深度為913 mm，截割部橫擺速度1.38 m/min，煤巖堅固性系數為8 條件下的掘進機截割頭瞬時動態載荷如圖2 所示。

由圖2 可知，在截割頭開始截割煤巖時，瞬態動態載荷達到最大值，截割阻力為80 168 N，牽引阻力為65 720 N。掘進機開始橫擺工作時，瞬態動態載荷平穩。

圖2 截割頭載荷曲線

2.2 建立掘進機整機剛柔耦合模型

基于有限元軟件ANSYS 剛柔耦合模塊，利用Solid8node45 進行高級精度劃分網格、設置實常數、賦予材料屬性等操作，建立與ADAMS 剛柔耦合需要的外連點[3]。基于Proe/E 和ADAMS 的無縫接口功能，對掘進機賦予材料特性和約束設置，利用Motion 和Step 函數驅動掘進機[4-5]。在ADAMS 中，對行星盤的模態中性文件進行優化處理，替換行星盤剛性模型，得到剛柔耦合虛擬樣機模型如圖3。

圖3 掘進機剛柔耦合模型

3 掘進機截割部輸出端行星盤疲勞可靠性分析

3.1 分析結果

在ADAMS 的后處理模塊中，得到輸出端行星盤的最大等效應力值為120.766 5 MPa，應力最大節點編號為3965，等效應力云圖和最大應力節點的應力曲線如圖4。

圖4 行星盤等效應力云圖

3.2 掘進機行星傳動系統疲勞可靠性分析

利用ADAMS 的結果處理模塊，導出疲勞壽命分析軟件NSOFT 可識別的載荷文本文件，結合雨流法對其進行載荷預處理。提取掘進機截割部輸出端行星盤的疲勞壽命數據進行分析，得到行星盤疲勞壽命最低的節點號為3965，循環次數為1.878e5，疲勞壽命最低處位于行星盤與太陽軸嚙合部位，如圖5 所示。

圖5 輸出端行星盤疲勞分析結果

對數正態分布是疲勞壽命可靠性分析的常用方法[6]，對數正態分布的概率密度函數為：

基于建立的行星盤可靠性指標，利用MATLAB軟件，結合蒙特卡洛法進行隨機抽樣分析，得到輸出端行星盤疲勞壽命可靠度為0.967 2。

4 基于遺傳算法的行星盤可靠性優化分析

4.1 設計變量的選取

基于疲勞壽命可靠性分析結果，以可靠度為目標函數，基于剛柔耦合分析結果的薄弱區域，定義優化設計的設計變量為行星孔倒角Rej1，太陽軸倒角Rej2，行星盤厚度Hej1，如圖6 所示。

圖6 行星盤設計變量

4.2 優化設計評價函數的建立

在約束條件內建立不同值的行星盤設計變量，建立不同設計變量的行星盤模態中性文件，對其進行剛柔虛擬樣機耦合仿真，利用MATLAB 的curve fitting 工具箱得到行星盤設計變量[Rej1,Rej2,Hej1]T與行星盤可靠度的關系如公式（9）～（11）所示。

得到行星盤第一關注區域設計變量[Rej1,Rej2,Hej1]T與行星盤等效應力的關系式為：

4.3 基于遺傳算法的優化設計

設定遺傳算法種群數為100，交叉概率為0.75，最大迭代數量為150，求解的誤差為le-6，對其進行求解。遺傳算法求得最終得到的最優個體為：[3.5，2，76]T，整理的優化前、后的設計變量見表1。

表1 優化前、后設計變量 （單位：mm）

基于遺傳算法計算結果，建立優化后的模態中性文件對輸出端行星盤再次進行分析。優化后最大等效應力由120.766 5 MPa 降低到98.538 9 MPa。優化后的輸出端行星盤疲勞壽命云圖如圖7。

圖7 優化后行星盤疲勞壽命云圖

由圖7 可知，優化后行星盤疲勞壽命由1.878e5提高到2.641e5，優化后的行星盤可靠度由0.967 2提高到0.986 9，優化設計效果顯著。

基于遺傳算法優化后的掘進機行星傳動系統的輸出端行星盤等效應力得到降低，疲勞壽命增加，疲勞壽命可靠性提高，驗證了遺傳算法優化的正確性。基于遺傳算法，將虛擬樣機技術與疲勞壽命可靠性理論相結合，為采掘機械優化設計提供了高效的理論方法和明確數據支撐。

5 結論

利 用Pro/e、ANSYS、ADAMS 和MATLAB 構建了掘進機剛柔耦合聯合仿真平臺，基于遺傳算法對掘進機輸出端行星盤進行可靠性優化設計，得到結論如下：

（1）通過雨流法對行星盤所受載荷進行外推，利用虛擬樣機技術和NSOFT 分析疲勞壽命，對行星傳動系統疲勞壽命進行可靠性分析，得到行星盤最大等效應力值為120.766 5 MPa，疲勞壽命最低循環次數為1.878e5，基于對數正態分布計算得到疲勞壽命可靠度為0.967 2。

（2）利用遺傳算法對輸出行星盤進行優化設計，得到了設計變量的最優解，優化后最大等效應力由120.766 5 MPa 降低到98.538 9 MPa，疲勞壽命由1.878e5 提高到2.641e5，優化后的行星盤可靠度由0.967 2 提高到0.986 9。