基于側壓力系數變異性的隧洞圍巖變形響應特征研究

劉學軍，劉曉東，謝良甫，3

(1.新疆建筑科學研究院(有限責任公司)，新疆 烏魯木齊 830002；2.新疆大學建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830046；3.新疆土木工程技術研究中心，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

近年來，國家不斷加大對西部地區的開發力度，川藏及秦嶺公路隧道、精河-伊寧鐵路、南水北調西線、二郎山公路隧道、烏鞘嶺隧道等[1-2]深埋長大隧道工程逐漸增多。隧道在開挖過程中，破壞了圍巖應力平衡狀態，使巖體發生變形破壞，危及工程施工及作業人員生命財產安全，此類問題在高地應力地區深埋隧道的建設中顯得更加突出。深埋隧道的穩定性受到圍巖等級、地層構造、地下水、開挖方式、支護類型及時間等眾多因素影響，一旦發生不合理的變形，將造成不可挽回的重大損失。此外，高地應力地區巖體在其自重體積力存在的條件下，由地質構造運動產生的水平應力場也會對工程建設產生巨大影響[3]。

國內外眾多學者對開挖過程中隧道在不同應力水平下產生的變形規律開展了多方面的研究，通過將現場實測數據與經驗結合的經驗公式法[4-5]、數值模擬法[6-7]和模型試驗法，總結分析了多種條件下的隧道變形規律，為解決隧道開挖過程中的沉降變形問題及變形預警預測提供了可貴的依據。方超等[2]利用三維有限元數值模擬軟件ABAQUS，研究了在不同側壓力系數下圍巖的變形規律和支護措施的力學響應規律；余莉等[8]進行的高地應力地區隧道圍巖分級研究，指出了在高地應力隧道中側壓力系數對隧道穩定性的重要影響；李占海等[9]利用數值模擬軟件，通過研究不同側壓力系數下隧道的損傷機制及圍巖變化情況發現，側壓力系數對隧道的損傷機制有著重要影響；趙德安等[10]研究了不同側壓力系數下隧道變形規律及襯砌結構的力學行為。

眾多學者開展的不同側壓力系數對隧道工程影響的研究，為隧道工程的安全施工提供了寶貴的經驗。但是，在利用數值模擬軟件進行深埋隧道的模擬時，較少有學者提及初始應力場的響應問題，而初始地應力場選取的正確與否將直接影響數值模擬結果的準確性。為此，本文基于李仲奎[11]提出的適用于深埋隧道數值模擬初始地應力場生成的方法，結合三維有限差分數值模擬軟件FLAC3D，以在建的東天山隧道工程為依托，生成符合實際情況的初始地應力場，分析不同側壓力系數對隧道不同部位變形規律的影響，為后續施工段工程開挖支護提供依據。

1 工程概況

G575線巴里坤—哈密是新疆維吾爾自治區“57712”交通規劃“五橫七縱”高速、高等級公路網中“第五縱”老爺廟—巴里坤—哈密—若羌的重要組成部分，也是《國家公路網(2013年～2030年)》新疆境內新增的9條國道之一。東天山隧道是本項目的重點工程，隧道左線起訖樁號 ZK8+809.00～ZK20+576.00，右線起訖樁號K8+783.00～K20+558.00，左右線平均長11 771 m。隧道區總體屬于高中山地貌，局部分布丘陵地貌及山間溝谷地貌，地勢較高且起伏較大，隧道范圍內高程2 040～3 375 m，最大相對高差約為1 330 m。圍巖以Ⅲ～Ⅴ級為主，地層巖性主要以凝灰質砂巖、凝灰巖、花崗巖等硬質巖為主。隧道通過地段穿越4條斷裂帶，地質構造活動較強。所在地區屬大陸性干旱氣候，氣溫差異明顯，季節性降雨與山區融雪易產生破壞性較強的洪水。總之，隧道整體區域地形、地質、水文、氣象等條件均較為復雜。

垂直洞軸線方向的最大初始應力σmax與巖石飽和單軸抗壓強度Rc的比值被稱作圍巖強度比Gn，是判定圍巖穩定性的重要指標，也作為是否產生高地應力的判定標準[12]。監測數據顯示，東天山隧道工程區Gn在2.1～6.5區間內，側壓力系數λ在0.8～1.6區間內，表明隧道屬于高地應力區，且隧道內基本由水平應力占主導作用。由于該隧道側壓力系數變化范圍較大，構造應力場多樣，為保證后續施工的正常開展，研究不同側壓力系數對隧道變形規律的影響是十分有必要的。

2 模型建立

2.1 網格劃分

選取隧道右線K9+150-K9+180段做模擬段，圍巖以凝灰質砂巖為主，分布厚度較大。隧道采用臺階法開挖，采用復合式襯砌結構。利用有限差分軟件FLAC3D模擬實際工況。原有的經驗值6倍半徑適用于一般隧道，但因該隧道埋深較大，在確定隧道圍巖影響范圍時，為提高結果的準確性，選取10倍半徑。此外，為更準確分析變形規律，在6倍半徑以內對模型網格單元進行加密處理。6～10倍半徑內，為簡化計算，將模型網格單元在合理范圍內進行放大。最終，建立模型尺寸為120 m(x向)×30 m(y向)×95 m(z向)。整體模型單元總數62 000個，節點總數60 078個。隧道模型見圖1。

圖1 隧道模型網格

2.2 模型實現

模型采用摩爾-庫倫(M-C)本構模型，支護結構按照實際施工情況進行，初期襯砌采用噴射混凝土+鋼支撐的綜合防護系統，二次襯砌采用整體模筑混凝土進行，模型開挖過程通過將開挖部分賦予Null-Model空模型實現，當材料被賦予Null-Model空模型即代表材料被挖除，襯砌部分通過將Null-Model模型重新賦予彈性本構模型并添加相應的參數來實現。

在模擬中，首先要進行初始地應力場響應檢測。若響應良好，即模擬生成的初始地應力場與實際地應力場基本吻合，則進行第1施工段的開挖和初次襯砌工作，第1施工段的二次襯砌將在第2施工段初次襯砌完成后進行，循環開挖直至整個過程結束。模型圍巖和襯砌系統計算參數參照勘察報告選取，具體數值見表1、2。

表1 圍巖參數

表2 襯砌參數

2.3 監測點布置

為更好監測開挖過程中的隧道變形，分別在指定斷面拱頂、拱腳、拱底以及距拱頂3R(3倍隧道半徑)、6R(6倍隧道半徑)和模型頂部(60 m)設置監測點，以獲取隧道不同部位及埋深的變形，見圖2。豎向監測點順序依次為1～6，并在隧道頂部沿水平方向(x方向)均勻布置監測點，以監測開挖進程中距隧道軸線不同距離的拱頂沉降變形，獲取沉降槽曲線。

圖2 監測點布置

3 初始地應力場響應

3.1 快速應力邊界法(S-B法)

FLAC3D軟件利用常規方法生成的初始地應力場中，通過對模型施加速度邊界條件來實現位移邊界約束條件。這種方式生成的初始地應力場一般均為自重應力下的應力場，在淺埋工程中能夠與實際地應力場較好的吻合。但在深埋工程中，由于較大的構造應力使常規方法生成的初始地應力場難以滿足實際地應力場。國內外眾多學者對復雜地質條件下初始地應力場的生成展開了大量的研究[13-16]，提出了多種不同條件下的初始地應力場的生成方法。

快速應力邊界法是一種生成深埋工程初始地應力場的方法，見圖3。該方法通過在模型邊界直接施加應力的方式形成應力邊界條件，使模型在初始地應力平衡后得到與實際相吻合的地應力場。

圖3 快速應力邊界法

3.2 側壓力系數實現

側壓力系數作為水平應力與豎向應力的比值，在研究過程中，單純的改變比值大小顯然無法得到好的效果。而快速應力邊界法(S-B法)通過施加不同大小的應力，即應力邊界條件的方式，直接改變水平應力與豎向應力，實現不同比例的側壓力，能夠更好地滿足實際分析的需要。同時，為了更好地體現側壓力系數對隧道變形的影響，避免出現側壓力系數較大、應力偏小從而對分析結果產生不良影響的情況，在進行應力邊界施加時，需將豎向應力在勘測應力范圍值內取一定值、水平應力在范圍值內不斷變化來實現不同的側壓力系數。

3.3 初始地應力場響應驗證

根據地應力勘測資料，選取某處地應力場進行地應力場響應驗證。該處模型底部應力σxx=σyy=5.28 MPa、σzz=3.31 MPa，分別用常規方法和快速應力邊界法生成初始地應力場。為更加直觀觀測響應成果，僅取豎向應力云圖做示例。圖4為2種方法生成的豎向應力云圖。從圖4可知，常規方法生成的初始應力場模型底部應力σzz=2.54 MPa，遠遠不能滿足實際需要；而快速應力邊界法生成的初始應力場模型底部應力σzz=3.32 MPa，響應良好，與勘測數據基本吻合，能較好地滿足實際需要。因此，通過此種方法實現初始地應力場的生成是切實有效的。

圖4 生成的初始地應力場

4 實測數據對比分析

為了驗證模型計算結果的準確性，使監測數據更加合理，將模型所得的監測結果與已有的實測數據進行對比分析。圖5為開挖后某一時間段內實際施工中得到的某斷面拱頂的沉降變形數據與模型計算所得數據的對比結果。從圖5可以看出，模型計算結果與實測結果的變化規律整體上基本相似，開挖前6 d沉降變形增長率較快，產生的變形值占整體變形值的70%以上；隨著時間的進行，變形增長速率逐漸降低，變形值將趨于穩定。因此，利用數值模擬軟件對東天山隧道部分開挖段的模擬是較為成功的，所得到的結果是正確可信的。

圖5 實測數據與模型數據對比

5 變形分析

5.1 豎向變形

通過快速應力邊界法生成不同側壓力系數λ下的初始地應力場，隨后進行隧道模擬開挖；隧道開挖過程中的位移變形云圖整體變化規律一致。限于篇幅，僅取λ=0.8時的云圖做示例分析。λ=0.8時的位移云圖見圖6。從圖6可知，隧道開挖產生的較大變形分布于拱頂與拱底處，在豎向和水平方向都存在一定范圍的擾動。其中，隧道拱頂豎向變形的產生是由于隧道開挖卸荷破壞了圍巖平衡，同時由于上部巖體的自重和構造應力共同作用下導致的。因此，在支護時對拱頂要及時安裝襯砌結構，確保工程安全。拱底豎向變形主要是由于隧道開挖使巖層產生擴容膨脹，在力學作用下形成的隆起變形，變形程度較拱頂略小，但在施工過程中應同拱頂一起視作大變形區段進行有效襯砌，以保證隧道整體結構穩定。

圖6 λ=0.8時的位移云圖

圖7是隧道在開挖過程中不同側壓力系數下拱頂和拱底產生的豎向變形。從圖7可以看出，在不同的側壓力系數下，拱頂、底整體的豎向變形規律一致，隨著側壓力系數的減小，豎向變形均呈現增大趨勢。側壓力系數λ從0.8升至1.6，拱頂豎向變形值減小了約16%，拱底豎向變形值減小了約14%，表明此時隧道內圍巖由豎向應力占主導作用逐漸變為水平應力占主導作用。

圖7 不同側壓力系數下隧道豎向變形

隧道在開挖前5步內變形較為明顯，變形增長速率較快，產生的變形值約占整體變形的82%。隨著開挖的繼續進行，拱頂、底變形增長速率降低，此時隧道已安裝襯砌，表明所采用的襯砌系統對維持隧道整體穩定起到明顯增強作用。進一步進行隧道開挖，監測點處的隧道變形基本趨于穩定，前方隧道開挖產生的擾動基本可以忽略不計，此時隧道圍巖在襯砌系統的作用下已完成變形平衡，整體結構呈自穩定狀態。因此，在后續隧道開挖過程中，側壓力系數較低的同類別工程區段要特別注意拱頂和拱底的較大變形，采用短進尺開挖，及時安裝襯砌，建議局部采取鋼支撐掛網噴錨支護，輔以超前錨桿支護，對不穩定塊體及時進行錨固，以增強圍巖穩定性，減小圍巖變形。

5.2 水平變形

圖8是隧道在開挖過程中不同側壓力系數下拱腳水平變形。從圖8可知，隨著側壓力系數λ從0.8升至1.6，隧道內圍巖應力以水平應力占主導作用，拱腳的水平變形值從1.08 mm增長至3.37 mm。隧道在開挖的前3步內變形增長速率較快，且產生的變形值占整體變形的主體。在隨后的開挖步中，隨著襯砌系統的安裝，隧道整體變形趨于穩定。由此可見，隨著側壓力系數的增加，隧道拱腳處產生的變形增長相比于拱頂和拱底要更為明顯，在施工中對于側壓力系數較大區段，拱腳處的支護強度要成倍數增長，及時支護。建議局部采取鋼支撐掛網噴錨支護，同時采取隨機錨固措施進行二次防護，以增強工程的安全性。

圖8 不同側壓力系數下拱腳水平變形

5.3 沉降槽曲線

開挖過程中不同側壓力系數下隧道拱頂沉降槽曲線見圖9。從圖9可知，不同側壓力系數下的沉降槽曲線整體變形規律一致，最大變形值均在隧道軸線處，且隨著側壓力系數的增加，隧道拱頂處變形值逐漸減小，與前文拱頂豎向變形的結論一致。沿水平方向，隨著距隧道軸線距離的增加，隧道開挖過程中產生的沉降變形逐漸減小。

圖9 不同側壓力系數下拱頂沉降槽

分別在距拱頂3R、6R和模型頂部設置監測點(監測點3～6)得到隧道變形數據，不同側壓力系數下沉降槽曲線見圖10。從圖10可知：

圖10 不同側壓力系數下隧道沉降槽

(1)在隧道頂部，不同部位不同側壓力系數下的隧道變形規律保持一致，呈高斯分布，變形最大處均在隧道頂部軸線處；沿水平方向，隨著距隧道軸線距離的增加變形值逐漸減小，隧道開挖產生的擾動逐漸減小；距軸線15 m處的變形速率開始降低，因此沿隧道水平方向上的開挖擾動范圍為15 m處較佳。

(2)距隧道軸線20、28、32 m處隧道變形出現與隧道軸線處相反趨勢，此時隨著側壓力系數的增加變形值逐漸增加，并且從3R至模型頂部，隨著埋深的減小變形值逐漸增大。這是由于隨著距隧道軸線距離的增加，由隧道開挖破壞圍巖平衡產生的變形逐漸減小，此時隧道在自重應力與構造應力共同作用下，巖體整體產生均勻沉降變形，在這部分變形中，隧道開挖擾動產生的變形值只占很小一部分，自重應力與構造應力占主導作用，由此產生這種相反的變化。3R、6R處和模型頂部不同位置的變形可以視為開挖隧道上部不同埋深處變形情況的體現，從3R處至模型頂部，隨著埋深的減小，水平方向上的變形速率顯著降低。

在不同側壓力系數下，不同埋深沉降槽曲線以及隧道埋深與變形關系曲線變化規律相似，限于篇幅，僅取λ=0.8時的情況進行分析。λ=0.8時的不同埋深沉降槽曲線見圖11。λ=0.8時的隧道埋深與變形關系曲線見圖12。從圖11、12可知，豎直方向上，下方隧道開挖對模型頂部產生的擾動變形已非常小，且沉降變形與隧道埋深呈較好的線性關系。

圖11 不同埋深沉降槽

圖12 隧道埋深與變形的關系

上部的擾動范圍最理想情況為距拱頂60 m處，此時最大變形值約為隧道拱頂最大變形值的27%。在6R處產生的豎向變形值也較小，可以認為此處開挖產生的擾動較小，是較好的開挖非擾動范圍，與以往數值模型研究上部邊界取值范圍為6R的結論一致。同時，水平和豎直開挖擾動范圍的分析從側面驗證了本模型邊界影響范圍選擇的正確性。

6 結 語

本文基于改進的初始地應力場的生成方法，分析不同側壓力系數λ下的隧道開挖變形規律，得出以下結論：

(1)隧道在開挖過程中拱頂的豎向變形最大，拱底次之。側壓力系數λ從0.8升至1.6，拱頂、拱底豎向變形值分別減小了約16%和14%，支護前變形占整體變形的82%。在側壓力系數較低的同類工程區段開挖過程中要注意拱頂和拱底的較大變形，采用短進尺開挖，及時安裝襯砌系統，以增強圍巖穩定性。

(2)隨著側壓力系數λ從0.8升至1.6，拱腳水平變形值由1.08 mm增長至3.37 mm，變化率比拱頂和拱底要更為明顯。在施工中對于側壓力系數較大區段，拱腳處支護建議局部采取鋼支撐掛網噴錨支護，同時采用隨機錨固措施進行二次防護，以增強工程的安全性。

(3)不同側壓力系數下的拱頂變形規律一致，呈高斯分布，隨著距隧道軸線距離的增大，開挖擾動逐漸減小，變形速率顯著降低；水平方向距隧道軸線15 m處和豎直方向6R處的擾動較小，是較為理想的非擾動范圍。距拱頂60 m處圍巖基本不受開挖影響，此時最大變形值約為拱頂最大變形量的27%。

(4)隨著距隧道軸線距離的增加，開挖破壞圍巖平衡產生的變形逐漸減小，隧道在自重與構造應力共同作用下使巖體整體產生均勻沉降變形，在這部分變形中，開挖擾動產生的變形只占很小一部分，自重應力與構造應力占主導作用，由此導致在3R、6R及模型頂部分別距軸線20、28、32 m處隧道變形出現與隧道軸線處相反的情況。