基于BP神經網絡的熱誤差預測探究

吳康福

(廣東理工學院 廣東 肇慶 526100)

隨著第四次產業科技革命的到來，智能制造成為了大國競爭的焦點[1]。美國、德國、法國等全球制造業大國紛紛制定戰略計劃，通過加強社會宣傳、擴展青年人才培養等舉措以期搶占全球制造業制高點[2]。在此背景下，我國也提出了《制造強國 2025》計劃，希望向制造強國邁進。數控機床作為高精度、高效率的加工設備，是智能制造、機械制造領域的關鍵性基礎設備。盡管目前我國數控機床產值已成為繼日本后全球第二大國(中國 31.5%，日本 32.1%)[3]，但是在諸如“數控機床熱誤差”等問題上仍有待提高。因此，本文將通過分析數控機床熱誤差引發的加工精度問題并綜合模糊神經網絡概念提出一個 BP神經網絡熱誤差預測模型，并展開驗證。

1 熱誤差研究現狀

精密加工技術關乎制造業發展，其中熱誤差是精密加工技術發展的一個重要制約瓶頸。目前國內學者對這一問題的危害認知已達成共識，而且在具體做法中積累了較為豐富的案例，但由于研究大多是從一個側面或多個案例展開的，在“普適性”研究方面仍有待提升。

1.1 熱誤差成因及影響

精密加工技術不僅是提高產品市場競爭力的重要因素，更是未來加工產業發展的必然趨勢。特別是在當前制造業智能化和信息化不斷發展的當下，機械加工的“高精度”要求已超出了幾何精度和運動精度的局限，更進一步向加工過程中的能量守恒趨勢發展。

對于機械加工“高精度”的關鍵影響因素主要包括熱誤差和幾何誤差。其中熱誤差對機床加工精度的影響最大，這一因素主要是由機械產品加工過程中產生的摩擦熱、切削熱和環境溫度造成，并會引發機床、刀具、工件變形，主軸運動軌跡偏離等問題。有專家統計，由熱誤差引發的機床加工誤差占機械制造總誤差的70%左右[4]。

1.2 國內關于熱誤差的相關研究

鑒于熱誤差對機械制造的重要意義，國內學者對其開展了廣泛的研究，并形成了多種克服辦法。李耀貴等[5]分析了熱誤差影響數控機床加工因素，并提出了“基于模糊神經網絡的銑床熱誤差預測模型”；沈明秀等[6]在總結當前普遍采用的誤差補償法、誤差防止法的基礎上提出了新型灰色神經網絡的銑床熱誤差補償法；張子祥等[4]則通過分解 BHBM200重型落地鏜銑床的結構提出了數控機床熱誤差建模和預測方法；馬廷洪等[7]通過分析熱誤差對主軸加工精度的影響提出了基于混合粒子群算法優化 BP神經網絡的機床熱誤差模型。總體來看，關于機械制造中的熱誤差造成的影響已成為領域研究的重點，各學者也從多方面入手并形成了較為豐富的資料。

2 模糊神經網絡

2.1 模糊神經網絡理論

模糊神經網絡是模糊理論同神經網絡共同發展的新型科技“產物”，基本融合了神經網絡和模糊理論的共同優點，突出了學習、聯想、識別、信息處理等功能。

近幾年來，隨著人工智能研究的逐步開展，人工神經網絡已成為人腦結構思維功能模擬的重要領域，自學習、聯想功能被深度挖掘，由此實現了精度提升。但也存在一定缺點，如處理和描述模糊信息能力不足、無法高效發揮已有經驗知識、工作不具有可解釋性等。為解決以上問題，有專家綜合模糊理論、神經網絡相關技術提出了模糊神經網絡，該網絡相對于神經網絡而言具有推理過程易理解、充分利用已有經驗、樣本要求較低等優點。

目前，模糊神經網絡有如下 3種形式：①邏輯模糊神經網絡；②算術模糊神經網絡；③混合模糊神經網絡。其可用于模糊回歸、模糊控制器、模糊專家系統、模糊譜系分析、模糊矩陣方程和通用逼近器。在控制領域中，由模糊神經網絡構成的模糊控制器被廣泛利用在解決精加工等問題上。

2.2 基于模糊神經網絡理論的熱誤差建模

BP神經網絡又被稱為“誤差反向傳播算法”，總體包括 3個結構，即輸入層、隱含層、輸出層，如圖1所示。該結構具有較強的非線性特征，被廣泛應用于模糊神經網絡熱誤差建模領域中，但也具有模糊神經網的局限性。為克服 BP神經網絡結構的不足，本設計預通過混合算法展開完善，混合算法可實現全局搜索最優解效果。具體實踐如下：在整體 BP神經網絡中用 Xi代表輸入值，Yj代表輸出值，Wij代表輸入層與隱含層連接權值，WjK作為隱含層與輸出層連接權值代表。

圖1 BP神經網絡結構簡圖Fig.1 Structure diagram of BP neural network

在混合算法優化 BP神經網絡結構過程中以誤差平方和倒數為機床熱誤差目標函數，表達式為：

其中：機床輸出熱誤差為E；yi為BP網絡第i個實際值；yi′為BP網絡第i個期望值，其優化流程圖如圖2所示。

圖2 BP神經網絡尋優流程圖Fig.2 Optimization flow chart of BP neural network

2.3 基于模糊神經網絡理論的熱誤差建模實驗

為獲得準確結構，本文選取BHBM200重型落地鏜銑床作為實驗對象并帶入模型。在整體實驗對象中設置 25個溫度監測點(采用：STT-Pt100溫度傳感器)，如圖3所示。

圖3 BHBM200重型落地鏜銑床坐標系Fig.3 Coordinate system of BHBM200 heavy floor boring and milling machine

該型號銑床構造包括主軸箱、滑枕、鏜軸、立柱和導軌。根據模型，本文將導軌方向設為 X軸方向，立柱方向設為 Y，滑枕運動方向設為 Z，鏜軸滑枕內伸出方向設為 Zs，同時于機床設置 23個溫度測點，具體分布為：滑枕作為機床熱源主要區域設置 15個溫度檢測點；導軌、工作臺和立柱等作為次一級溫度來源，設置 8個溫度檢測點。準備工作完成后連續測試 60組溫度數據，并切割為兩大模塊，即：1組，45個數據；2組，15個數據。具體參數設置為學習率0.02、輸出層誤差 10μm 和最大訓練迭代次數值300，獲得結果如圖4、圖5所示。

圖4 Y軸方向預測偏差Fig.4 Prediction deviation in Y-axis direction

圖5 Z軸方向預測偏差Fig.5 Prediction deviation in Z-axis direction

數據值存在較大波動，與實驗測量值對比存在較大偏差。其中 6.9μm為 Y軸方向預測最大值誤差，6.7μm 為 Z軸方向預測最大偏差值，預測最大偏差值在7.0μm以內。根據上述理論將60組溫度數據再次分成兩大模塊，即：1組，45個數據；2組，15個數據。帶入采用混合算法優化后的BP神經網絡模型參數設置如下：學習率0.02；輸出層誤差10μm；初始種群大小為 100；交叉概率為 0.1；變異概率為 0.02，迭代次數最大值仍以 300為標準。結果顯示數據值波動較小，且與實驗測量值偏差較小，其中3.3μm為Y軸方向預測最大值誤差，Z軸方向預測最大偏差值3.5μm，在4.0μm以內。

3 結 語

本文通過分析精密加工技術熱誤差主要原因和模糊神經網絡理論應用提出了基于模糊神經網的 BP神經網絡優化算法，并用于BHBM200重型落地鏜銑床中。根據實驗結構做出如下結論：①基于模糊神經網的 BP神經網絡優化算法能夠降低機床熱誤差的理論與實際偏差，進而提升預測精度；②基于模糊神經網的 BP神經網絡優化算法可用于機床熱誤差模型預測，能夠完善并彌補神經網絡結構中的其他不足。