高溫蠕變下P12管道斷裂力學參數變化的數值模擬研究

何家勝* 周 洋 楊家兵 賈長青 張 林 鐘偉健 陳俊峰

（1.武漢工程大學機電工程學院 2.中韓（武漢）石油化工有限公司）

0 前言

隨著工業技術不斷快速發展，越發復雜嚴苛的工程環境對材料性能的要求也越來越嚴格。目前，在石油化工、航空航天、電力等領域中，眾多金屬材料在高溫環境下服役。在高溫和應力的共同作用下，金屬材料容易產生蠕變斷裂現象，進而引發工程事故。

由于蠕變斷裂的危害性較大，眾多研究者對不同材料的相關性能進行了深入分析。蔡昌全等[1]對12Cr1MoVG 鍋爐高溫過熱器管進行了宏觀分析、化學成分分析和微觀組織分析，發現過熱器管在高溫作用下出現了壁厚減薄、珠光體球化等現象。陳俊豪等[2]和王環麗等[3]對P92 鋼材的蠕變過程進行了研究后發現，P92 鋼在高溫蠕變過程中晶界上會析出M23C6型碳化物等析出相，這些析出相會增加蠕變孔洞出現的機率，加速蠕變斷裂過程。本文作者[4]曾對在高溫（800～1 000 ℃）下已服役3×104h 和未服役的ZG40Cr25Ni20 爐管進行了斷裂韌性試驗，試驗結果表明，已服役爐管的斷裂韌性與未服役爐管相比顯著下降，其抵抗裂紋擴展的能力減弱。此外，還對某HP40Nb 高溫爐管進行了失效分析，結果表明，材料的力學性能在高溫情況下也產生了一定程度的劣化[5]。

某石化企業使用了大量的P12 蒸汽管道，但許多P12 蒸汽管道在使用時間遠低于設計壽命的情況下發生了蠕變斷裂失效。為了探究該P12 蒸汽管道的失效原因，鄧武兵對該P12 蒸汽管道進行了化學成分分析、力學性能分析和微觀組織分析，并獲得了相關的研究結果[6]。但該P12 蒸汽管道在服役過程中裂紋尖端應力強度因子的變化情況并不能直接通過試驗測得。為此，本文采用有限元數值模擬方法對該P12 蒸汽管道的斷裂力學參數在高溫蠕變情況下的變化進行了研究。

1 有限元計算模型及影響因素

1.1 P12蒸汽管道有限元模型

該P12 蒸汽管道的外徑為150 mm，將管道長度為500 mm，壁厚為11 mm，管道在工作環境下的彈性模量為165 MPa，泊松比為0.28。管道在服役過程中內部壓力為0.8～1.2 MPa，取均值1.0 MPa 施加在管道內壁。管道中存在裂紋，假設該裂紋為半橢圓型裂紋，裂紋的長半軸（沿壁厚方向）a為2 mm，短半軸（沿管道軸向方向）b為1 mm，裂紋位置處于管道內壁面，并與管道長度方向平行。

采用四面體網格對管道進行網格劃分，將管道整體網格尺寸設置為10 mm，裂紋區域網格尺寸設置為1 mm。此外，裂紋區域還需滿足以下要求：裂紋尖端第一排單元的尺寸應小于裂紋長度的1/8；建議裂紋尖端區域單元在周向上每30°設置1 個單元；裂紋尖端單元的中間節點設置時應符合1/4 節點法。最終，建立如圖1 所示的P12 蒸汽管道有限元模型，其中共包含46 293 個節點和20 904 個單元。

圖1 P12蒸汽管道的有限元模型

1.2 影響因素的取值

裂紋應力強度因子受到裂紋尺寸、受力、材料等因素影響。以往的研究表明，金屬材料長時間在高溫、低應力環境下服役，其力學性能（如斷裂韌性、屈服極限等）會有一定程度下降[1-4]。本文通過改變P12 材料的彈性模量的值來反映高溫蠕變時P12 蒸汽管道力學性能的變化情況，P12 材料的彈性模量的取值范圍為85～165 MPa，變化步長為10 MPa。值得注意的是所取范圍考慮了更為極端的服役條件。

蠕變斷裂是由微小裂紋逐漸長大，最終管道發生失穩擴展導致的。本文通過改變橢圓裂紋的長半軸和短半軸來研究蠕變情況下裂紋在管道長度方向和壁厚方向擴展時裂紋尖端應力強度因子的變化情況，長半軸a的取值范圍為2～10 mm，變化步長為2 mm，而短半軸b的取值范圍為1～5 mm，變化步長為1 mm。

P12 蒸汽管道在服役過程中裂紋萌生的位置并不唯一，因此通過改變裂紋與水平線（即管道長度方向）的夾角 來表征裂紋萌生位置的多樣性， 的取值范圍為0～90°，變化步長為10°。將管道彈性模量為165 MPa，橢圓裂紋尺寸a=2 mm、b=1 mm，裂紋位置θ=0°時的計算模型作為基線模型。基于基線模型通過依次單獨改變上述因素來研究其對裂紋尖端應力強度因子的影響。

2 結果與討論

為了便于描述計算結果，對裂紋長度進行歸一化處理，即裂紋起始位置記為0 值，裂紋結束位置記為1 值。圖2 為P12 蒸汽管道基線模型在1 MPa 內壓作用下的裂紋尖端應力強度因子云圖，基線模型的應力強度因子分布具有明顯的左右對稱性，最大應力強度因子位于裂紋線中部，其值為9.696 MPa·mm0.5，最小應力強度因子位于裂紋線兩端，其值為7.886 MPa·mm0.5。

圖2 管道基線模型的應力云圖及應力強度因子云圖

2.1 材料彈性模量對裂紋尖端應力強度因子的影響

考慮到P12 管道在高溫蠕變影響下力學性能的劣化情況，計算了管道彈性模量為85～165 MPa 時裂紋尖端應力強度因子的分布情況，計算結果如圖3 所示。裂紋尖端應力強度因子隨管道彈性模型的變化并不明顯，當彈性模量由165 MPa 降低至85 MPa 時，裂紋尖端最大應力強度因子由9.696 MPa·mm0.5減小至9.260 MPa·mm0.5，降幅僅為4.497%。雖然管道彈性模量下降時裂紋尖端應力強度因子略有降低，但需要注意的是，P12 管道的斷裂韌性同時也在下降，且幅度遠大于裂紋尖端應力強度因子的變化幅度。這意味著，在高溫蠕變情況下，P12 管道裂紋尖端應力強度因子即使變化微小，但隨著斷裂韌性不斷下降，二者的值可能會相等進而導致管道發生蠕變斷裂。

圖3 裂紋尖端應力強度因子隨管道彈性模量的變化

2.2 裂紋位置對裂紋尖端應力強度因子的影響

在管道高溫蠕變過程中，裂紋萌生位置具有隨機性，因此本文考慮了裂紋位置對裂紋尖端應力強度因子的影響，裂紋位置 在0°～90°范圍內裂紋尖端應力強度因子的分布情況如圖4 所示。由圖4 可以看出，裂紋尖端應力強度因子對裂紋位置的變化具有較強的敏感度。當裂紋位置 由0°變化至90°時，裂紋尖端最大應力強度因子由9.696 MPa·mm0.5急劇下降至2.147 MPa·mm0.5，降幅為77.857%。因此，當P12 管道中出現管道軸向的裂紋時需要額外注意。

圖4 裂紋尖端應力強度因子隨裂紋位置的變化

2.3 裂紋尺寸對裂紋尖端應力強度因子的影響

為了探究高溫蠕變過程裂紋擴展時其裂紋尖端應力強度因子的變化情況，本文通過改變橢圓裂紋尺寸參數a和b的值進行了25 組計算，計算結果如圖5 所示。由圖5 a） ～圖5 e）可知，裂紋尺寸對裂紋尖端應力強度因子也具有較大的影響，無論裂紋沿管道軸向方向擴展還是沿管道壁厚方向擴展，裂紋尖端應力強度因子都在不斷增大。與管道彈性模量和裂紋位置不同，裂紋尺寸變化時裂紋尖端最大應力強度因子并不一定都在裂紋線中央，相反裂紋尖端最大應力強度因子可能出現在裂紋線兩端，尤其是當裂紋尺寸參數a和b相近時。考慮到裂紋尺寸改變時裂紋尖端應力強度因子變化的復雜性，根據25 組計算得到的最大應力強度因子繪制了裂紋尺寸參數a、b和裂紋尖端最大應力強度因子的響應面，如圖5 f）所示，其他裂紋尺寸組合可以通過響應面直接查詢最大應力強度因子值。

圖5 裂紋尖端應力強度因子隨裂紋尺寸的變化

3 結論

本文基于有限元數值模擬方法研究了高溫蠕變情況下P12 管道的斷裂力學參數的變化情況。從P12管道彈性模量、裂紋位置、裂紋尺寸三個方面考察了蠕變對P12 管道裂紋尖端應力強度因子的影響。

（1）P12 管道彈性模量的變化對裂紋尖端應力強度因子的影響很小，但隨著管道斷裂韌性在高溫蠕變情況下不斷劣化，P12 管道蠕變斷裂的風險急劇上升。

（2）裂紋尖端應力強度因子對裂紋位置的變化很敏感，當裂紋與管道長度方向平行時，其裂紋尖端應力強度因子最大；而裂紋萌生在管道長度方向的法向時，其危害性相對最小。

（3）裂紋尺寸增大會導致裂紋尖端應力強度因子增加，這意味著裂紋在擴展過程中危害性不斷上升。