基于Petri網理論的海上風電并網調度模型研究

李 昱，程 強，孫高龍，俞 雷，李海濤

（1.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴陽 550000；2.國網湖北省電力有限公司超高壓公司，湖北宜昌 443000）

引言

在眾多可再生能源中，風電是目前發展最快最成熟的發電技術[1]。我國幅員遼闊，海岸線狹長，海上風電具有廣闊的開發前景[2]。隨著海上風電規模的不斷增長，海上風電并網量越來越大，風電的隨機性和波動性對電力系統的安全性和穩定性帶來了巨大挑戰[3]。因此，開展海上風電并網調度研究，建立更合理的海上風電并網調度模型，對于提高風電利用率、減小棄風電量具有重要意義。

近年來，海上風電并網調度問題成為研究的熱點，國內外專家學者對此進行了大量研究。文獻[4]為了降低海上風電的調度成本，通過增加約束條件的方式完善海上風電優化調度模型，并采用實際風電場數據對模型的正確性進行驗證。文獻[5]為了減小海上風電并網對電力系統的影響，提出一種海水抽水蓄能電站與海上風電場聯合運行的優化調度模型，并用實際算例驗證了模型的正確性和有效性。文獻[6]為了滿足海上風電調度的經濟性要求，分析了經濟調度的相關特征和管理流程，建立了基于機會約束規劃理論的海上風電經濟調度模型。文獻[7]建立了海上風電智慧安全調度平臺，利用該平臺的監測和預警功能，有效減少了海上風電非計劃停運時間，提高了海上風電并網率。綜上所述，目前海上風電調度模型和平臺雖然很多，但仍存在一些不足，其目標函數和約束條件有待進一步完善。

基于此，本研究以海上風電運行成本、火力發電成本、備用容量成本和棄風懲罰成本等組成的綜合成本為目標函數，綜合考慮系統平衡、電網安全、機組運行、旋轉備用、機組爬坡和支路潮流等各類約束條件，建立基于Petri網理論的海上風電并網調度模型，采用實際算法驗證模型的正確性和實用性。

1 海上風電的Petri網模型

Petri網理論是數學家Carl提出的，它是一種系統建模分析工具，能夠對離散事件系統中各類關系進行描述，應用廣泛[8]。Petri網的原理及分析步驟可參考文獻[9]。

根據Petri網理論，以增加約束條件的方式優化海上風電并網調度流程，減少棄風電量，提高海上風電利用率，盡可能降低海上風力發電產生的各項成本。圖1給出了基于Petri網理論的海上風電并網調度流程。

圖1 海上風電并網調度流程

在圖1中，海上風電并網調度模型共有四層，即任務層、任務描述層、資源層和任務結束層。各層功能如下：

（1）任務層：包括常規機組、備用機組、風電場輸出功率和負荷需求等數據，其作用是根據相關數據明確調度目標，以確定機組發電順序；

（2）任務描述層：結合調度任務制定相應的調度計劃，當調度計劃變遷后，執行完本次調度計劃后轉移至下一個，任務描述層中的機組運行順序表、運行總成本和污染物排放的懲罰成本均可觸發該條件；

（3）資源層：代表系統中的所有約束，比如系統平衡約束、機組運行約束、電網安全約束、旋轉備用約束、機組爬坡約束、支路潮流約束等，建模時需要充分考慮海上風電并網調度模型的各種約束；

（4）任務結束層：調度任務結束后，將該任務從資源層中移除，本次調度任務結束。

2 海上風電并網調度模型

2.1 目標函數

根據Petri網理論建立的海上風電并網調度模型，構建以綜合成本最小為調度目標函數，綜合成本的表達式如下：

式中：CZ為綜合成本；CY為海上風電運行成本；CF為系統發電成本；CB為備用容量成本；CQ為棄風懲罰成本。

（1）海上風電運行成本

海上風電運行成本指海上風電場在運行過程中產生的成本，其表達式為：

式中：h為時段，h=1,2,…,H，H為總時段；i為機組編號，i=1,2,…,N，N為機組總數；Pi,h為h時段內第i臺機組的風電輸出功率；Ii,h為h時段內第i臺機組的狀態；Fci(Pi,h,Ii,h)為h時段內第i臺機組的運行成本，也稱第i臺機組的特性函數。

特性函數通常由多項式構成，本研究中特性函數選取如下二次函數，其表達式為：

式中：ai、bi、ci分別為發電機組的費用系數；Pi,min為第i臺機組最小輸出功率；Pi,max為第i臺機組最大輸出功率。

（2）系統發電成本

系統發電成本指系統內機組發電產生的成本，其表達式為：

式中：kY為機組發電成本系數。

（3）備用容量成本

考慮到風電的隨機性和不確定性，需要設置備用容量，該成本的表達式為：

式中：kB為備用容量成本系數；Pact為風電實際輸出功率。

（4）棄風懲罰成本

風電機組輸出功率過剩時，會產生棄風懲罰成本，其表達式為：

式中：kQ為棄風懲罰成本系數。

綜上所述，海上風電并網調度模型最終的目標函數為：

2.2 約束條件

海上風電并網調度模型通常考慮的約束條件有系統平衡約束、電網安全約束和機組運行約束[10]。為了使模型更接近實際情況，本研究還考慮了備用容量、機組爬坡和支路潮流等因素的影響，并分別增加相應的約束條件，因此，考慮的約束條件共有6個，具體如下。

（1）系統平衡約束

式中：PD,h為h時段內系統負載值；m為風電機組序號；W為風電機組總數；Pf,m,h為h時段內機組m的計劃輸出功率。

（2）電網安全約束

（3）機組運行約束

式中：Pi,min、Pi,max分別為第i臺機組輸出功率的上、下限。

（4）旋轉備用約束

式中：Rup,h為h時段內上調的備用容量；Rdown,h為h時段內下調的備用容量。

（5）機組爬坡約束

式中：URi為機組爬坡速率。

（6）支路潮流約束

3 算例分析

采用某海上風電場2019年實際運行數據進行算例分析，以驗證海上風電并網調度模型的正確性和有效性，模型中相關參數取值可參考文獻[11]。根據風電場實際運行數據，結合系統中各機組實際出力曲線，可以得到風功率概率密度函數；根據已構建模型的目標函數和約束條件，在MATLAB中仿真計算，對模型求解，同時計算出不同置信區間下的風功率曲線，具體如圖2所示。

圖2 不同置信區間下的風功率曲線

在圖2中，Q10～Q90分別表示不同置信區間下的風功率曲線。從圖2可以看出，以1 h～4 h為例，風功率實際值高于預測值，如果根據預測功率調度，則會增加棄風電量，增大棄風懲罰成本，同時為了滿足負荷需要，機組出力增加，發電成本也會增加，此時應增加風電出力，使風電輸出功率處于Q60～Q70之間，盡可能降低棄風懲罰成本和發電成本。在6 h～8 h，風功率實際值低于預測值，如果直接根據預測功率調度，則需要啟動系統備用容量，此時應減小風電出力，使風電輸出功率調整至Q30～Q40之間，盡量減少使用系統備用容量，降低備用容量成本。因此，調度部門應根據海上風電預測功率偏差，及時調整海上風力發電計劃，在提高風電使用率的同時盡可能減少使用系統備用容量，降低系統發電成本和備用容量成本，從而降低綜合成本。

表1給出了海上風電并網調度模型計算的不同置信區間下風功率曲線各成本情況。由表1可知，Q90的海上風電運行成本、系統發電成本、備用容量成本和棄風懲罰成本均最小，風電輸出功率最大，風電利用率最高，此時對應的綜合成本為2694.1萬元。因此，電力部門在對含海上風電的系統進行并網調度時，應綜合考慮海上風電運行成本、系統發電成本、備用容量成本和棄風懲罰成本等各項成本，在保障系統安全性和穩定性的同時，盡可能提高風電利用率。

表1 不同置信區間下的風功率曲線 單位：萬元

4 結論

以海上風電運行成本、系統發電成本、備用容量成本和棄風懲罰成本組成的綜合成本為目標函數，綜合考慮系統平衡、電網安全、機組運行、旋轉備用、機組爬坡和支路潮流等各類約束條件，建立基于Petri網理論的海上風電并網調度模型，并采用實際海上風電場數據進行算例分析，結果表明，Q90置信區間下調度模型的綜合成本為2694.1萬元，驗證了模型的正確性和實用性。