中高溫密封端面軸向變形及液膜汽化特性研究*

陳匯龍 陸俊成 侯 婉 程 謙 陳英健 衛澤鵬 付燕霞

(江蘇大學能源與動力工程學院 江蘇鎮江 212013)

隨著機械密封應用向高參數領域的拓展，如何確保和提升密封性能、延長密封使用壽命已成為密封研究領域亟待深入探索的課題。其中，高溫導致的密封端面熱力變形和潤滑膜汽化極易造成端面潤滑膜失穩、失效[1]，高溫介質對液體動壓型機械密封性能的影響已是必須面對的難題。

針對高溫液體動壓型機械密封熱力變形對潤滑膜特性影響的問題，國內外有諸多專家學者開展了相關研究。TOURNERIE等[2]認為這是一類熱流體動力學(THD)和熱彈性動力學(TEHD)問題，并成功地模擬了不同參數下的機械密封間隙潤滑膜形狀和不同密封環材料時潤滑膜和密封環的溫度分布。BRUNETIéRE等[3]通過數值模擬與實驗的對比分析得到了影響密封性能的相關參數，并認為介質溫度是重要影響參數。THOMAS等[4]基于熱彈性動力學理論對干氣密封進行了數值計算，研究表明高溫氣膜與密封環之間的熱傳遞使密封環發生變形，最終導致密封間隙出現可觀的變化。LUAN和KHONSARI[5-6]對潤滑膜與密封環之間換熱系數的確定開展了相關研究，發現選用合適的槽型參數可顯著提升潤滑膜與密封環之間的換熱系數。LI[7]深入探究了密封環變形對于密封性能的影響規律，研究認為密封環的熱變形與密封環材料有關，凸狀變形發生在密封環內徑側附近，且正好是密封端面高溫區域。BANERJEE[8]研究認為密封環的微尺度變形可分為兩種，即準靜態工況下的變形和非準靜態工況下的變形。DOUST和PARMAR[9]的實驗研究表明,密封環的熱變形會導致潤滑膜的受力不平衡，會增大開啟力、造成更大的泄漏和潤滑膜動力特性的改變。

轉觀國內，李珂等人[10]研究了熱變形對間隙流場溫度的影響，證明了導熱系數、軸轉速等都會對動環熱應力應變分布產生影響。陶凱、胡瓊等人[11-12]對動壓型機械密封進行了熱-力-流固多場耦合數值計算分析，給出了變形情況下的液膜厚度方程。HUANG等[13]基于圓環變形理論提出了一種半解析式的流固強耦合模型，運用動網格將液膜溫度分布與機械變形、熱變形聯系起來，研究發現力變形與熱變形方向相反，在常溫常壓工況下力變形的影響勝過熱變形，同時隨著介質溫度、壓差和轉速的增大潤滑膜溫度上升。路圣盛[14]研究得到了密封環端面變形及應力較大的區域集中于槽區的結論。

針對高溫密封介質下的潤滑膜汽化特性問題，ORCUTT[15]以透明動環和石墨靜環作為研究對象，采用實驗的方法直接觀察液膜狀態，并用紅外高溫計測量液膜溫度，分析得到動環扭矩和泄漏量會隨液相邊界的變化而變化，汽化有助于限制液膜溫升和減小摩擦扭矩。目前，學界把汽化問題分為2種，即泄漏量較小情況下的區域汽化和汽相分數可由0逐漸變為1的考慮連續沸騰模型的汽化[16]，后者更為準確也更復雜。LEBECK[17]對端面換熱系數分布進行了模擬，更加準確地預測了溫度分布。劉歡歡[18]采用了第一種汽化模型模擬計算了潤滑膜的汽化半徑。蔡紀寧等[19]研究得到了密封介質溫度、壓力、軸轉速及載荷系數對液膜相變半徑的影響規律。郝木明等[20]研究得出液相介質能增強流體動壓效應、增大氣相介質流動阻力、降低泵送量的結論。曹恒超等[21]研究發現汽化發生后密封相比全液膜時密封性能有所下降。陳匯龍等[22]基于連續沸騰模型，建立了基于黏溫效應、飽和汽化溫度與壓力對應關系和流體內摩擦效應的計算模型，研究了潤滑膜汽化特性隨工況參數的變化規律及其對密封潤滑性能的影響。

綜上可見，端面變形與液膜汽化是中高溫液體動壓型機械密封的兩大密切相關的問題，同時考慮端面變形與液膜汽化是深入開展密封端面潤滑機制研究的應有前提，目前這方面的研究還很欠缺。本文作者擬基于Ansys Workbentch平臺，在利用System coupling模塊實現密封環與潤滑膜流場間數據交換的基礎上，研究介質溫度對液體動壓型機械密封端面軸向變形及液膜汽化特性的影響規律。

1 計算模型的建立

1.1 物理模型

文中研究對象為中高溫內流式平衡型螺旋淺槽液體機械密封，動環材料為碳化硅，靜環材料為碳石墨，在動環端面進行螺旋槽造型。密封主要結構參數見表1，密封環及螺旋槽結構見圖1。設螺旋角為θ(°)、 螺旋線展開角為φ(°)、 螺旋槽內半徑為r0(mm)，則螺旋槽型線方程為r=r0eφtanθ。

表1 密封主要結構參數Table 1 Geometrical parameters

圖1 動靜環結構示意

1.2 數學模型

考慮到密封實際運行的復雜性，為簡化計算，作如下假設：(1)溫度變化時，流體的導熱系數不變，密封環材料的物性參數值不變；(2)暫不考慮密封環的徑向跳動、軸向竄動及撓動；(3)忽略潤滑膜重力、熱輻射的影響；(4)暫不考慮密封面粗糙度、相間滑移和流固界面間滑移。

1.2.1 汽化模型

在密封間隙液膜汽化過程中，汽、液兩相之間存在質量的輸運，依據VOF模型可知其輸運方程為

(1)

式中:α代表汽相體積分數；Re和Rc分別表示相變中的蒸發項和冷凝項。

密封液膜汽化過程主要由溫度控制，當液相介質溫度Tl>Tsat時，

(2)

當汽泡相介質溫度Tv

(3)

式中:C表示蒸發冷凝系數，按式(4)計算[23]；Tsat為當地飽和汽化溫度，K。

(4)

式中：β表示適應系數，在平衡條件下近似為1；db表示汽泡直徑，m；M表示摩爾質量，kg/mol；L表示汽化潛熱，J/kg；R表示氣體常數。

1.2.2 端面變形計算模型

密封動、靜環固體域均為各向同性材料，其變形量u由如下變形方程計算：

(5)

式中：ε表示應變張量，滿足計算控制體熱彈性散度方程：

(6)

式中:E表示彈性模量，GPa；tr( )為矩陣的跡；a表示固體材料熱擴散系數，m2/s；ν表示固體材料泊松比；T表示溫度，K。

由式(5)和式(6)即可依據動、靜環控制體溫度Tr、Ts分別求取密封端面的變形量u。在文中軸向變形計算中，將沿縮小密封間隙方向的變形設為正變形，反之為負變形。

1.2.3 密封間隙計算

為了獲得密封端面變形后的密封間隙結構，文中采用動網格(Dynamic mesh)技術，通過UDF編程實現動網格節點位移傳輸，其技術路線如圖2所示。

圖2 密封間隙計算流程Fig.2 Calculation procedure of seal clearance

流程說明如下：(1)將流體域求解得到的流固交界面壓力和溫度由System coupling傳輸至環固體域；(2)通過固體域求解獲得端面變形量；(3)依據端面變形量由UDF計算得到潤滑膜網格節點位移量uf，并更新潤滑膜網格重新求解流體域；(4)當流固交界面網格上的應力相等時即視為計算收斂。因考慮到研究的復雜性，文中暫不考慮密封端面變形導致動、靜環局部固體摩擦問題，故將變形后的最小間隙設置為1 μm，該問題有待后續研究。

2 網格無關性及模型驗證

2.1 熱力邊界條件及網格無關性檢驗

如圖3所示為間隙潤滑膜三維造型(對微米級膜厚進行了放大表示，以便觀察)及邊界條件設置示意圖。圖中外徑側A、內徑側C分別設為壓力進口、出口，其值分別為介質壓力p、大氣壓(pa=0.1 MPa)。與靜環端面交界的潤滑膜表面設為靜止壁面，與動環端面、螺旋槽底面及側面交界的潤滑膜表面設為旋轉壁面。圖4所示為動、靜環邊界條件設置示意圖，圖中除動環背側aj為動約束和靜環背側pq為靜約束外，動、靜環其余邊界均為對流換熱邊界。

圖3 潤滑膜邊界設置示意Fig.3 Boundary conditions of lubrication film

圖4 動靜環邊界設置示意Fig.4 Boundary conditions of moving and static rings

分別對密封環和潤滑膜進行網格劃分，針對不同網格方案，在介質溫度403 K、介質壓力0.5 MPa和轉速4 000 r/min工況下模擬計算得到動、靜環端面最大變形量和潤滑膜開啟力隨網格數的變化規律，計算結果如圖5、圖6所示。由圖5可以看出，網格數分別達到70萬、21萬后動環、靜環端面最大變形量趨于穩定；由圖6可以看出，網格數達到160萬后潤滑膜開啟力趨于穩定。故選取動環、靜環和潤滑膜的網格數分別為70萬、21萬和170萬進行計算。

圖5 動靜環端面最大變形量隨網格數變化規律Fig.5 Maximum end face deformation ofmoving and static rings vs nodes

圖6 開啟力隨網格數變化規律Fig.6 Opening force vs nodes

2.2 模型有效性驗證

采用文中建立的計算模型對文獻[24]中動壓型機械密封(槽深10 μm)液膜厚度進行計算，得到膜厚隨半徑變化的規律，并與文獻[24]計算結果進行對比，結果見圖8。可見，文中模型的模擬結果與文獻[24]的計算結果基本吻合，表明所建立的計算模型是可靠的。

圖7 膜厚隨半徑變化的模擬結果對比Fig.7 Comparison of simulation resultsof film thickness vs radius

3 計算結果與分析

3.1 端面軸向變形狀態分析

圖8、圖9所示為介質溫度403 K、轉速4 000 r/min、介質壓力0.5 MPa時，動、靜環端面軸向變形的熱流固耦合計算結果。由圖8可知，在螺旋槽迎風側堰區的內徑側附近出現最大變形量，而在螺旋槽背風側的中部出現最小變形量。總體上看，動環端面壩區的軸向變形量比槽堰區小，槽堰區的變形量呈現周向波浪式變化，波動周期與螺旋槽周期基本對應但又不完全一致，出現了3倍于螺旋槽周期的變形周期；壩區的軸向變形量呈現周向不變、徑向內大外小規律。由圖9可以看出，靜環端面的軸向變形規律與動環類似，即外徑側小于內徑側、內徑側呈與螺旋槽同周期的波浪式分布規律。

圖8 動環端面變形云圖Fig.8 Maximum end face deformation of moving ring

圖9 靜環端面變形云圖Fig.9 Maximum end face deformation of static ring

計算得知，動、靜環的最大軸向變形量分別達到2.98、4.69 μm，總變形量已超出3 μm的初始潤滑膜厚度，說明潤滑膜形狀和厚度已因密封端面軸向變形而發生改變，潤滑膜流場特性也將因此而產生明顯變化。文中計算因暫不考慮動、靜環的固體接觸問題，故所得計算結果為端面變形后至少能保持最低非接觸狀態的數據。

對于槽堰區軸向變形呈3倍螺旋槽周期的變形周期(即對應90°扇形潤滑膜區)問題，選取潤滑膜一個變形周期的變形情況加以觀察。在介質壓力0.5 MPa、轉速4 000 r/min，介質溫度分別為373、403、423 K時變形周期內的動、靜環端面內徑側軸向變形量分布如圖10所示。

圖10 動靜環端面內徑側單周期內軸向變形量隨介質溫度變化Fig.10 Axial deformation distribution of moving andstatic rings end face under different mediumtemperatures in one single period

由圖10可見，動、靜環內徑側的軸向變形量整體隨介質溫度升高而增大；動環變形在連續的3個螺旋槽周期中呈現了較明顯的差異性，這可能與螺旋槽結構特點及液相汽化不穩定性有關，有待進一步研究；介質溫度升高時，動環變形的周向波動規律發生了變化，最大、最小變形位置也發生了改變，但規律性不明顯；介質溫度升高時，靜環變形的周向波動幅度明顯增強。

3.2 膜壓受端面軸向變形的影響

圖11所示是介質溫度403 K、介質壓力0.5 MPa、轉速4 000 r/min時考慮與不考慮變形情況下的潤滑膜壓力分布云圖。可見，膜壓的整體分布特征受端面軸向變形的影響較小，端面軸向變形的影響主要是使壩區膜壓總體有所升高，外槽根高壓區略有增大。其主要原因是：槽堰區周向波浪式變形導致的間隙收斂部位正好處于螺旋槽槽區迎風側，加強了螺旋槽的動壓效應；同時，端面變形后的徑向間隙呈內窄外寬形狀，有利于徑向產生微弱的動壓效應和增強介質壓力對壩區潤滑膜的影響，使壩區膜壓增大。可見，適度溫升導致的端面軸向變形對提升膜壓是有利的。

圖11 考慮和不考慮變形下的潤滑膜壓力分布云圖Fig.11 Film pressure contour with deformationconcerned(a) and deformation ignored(b)

3.3 膜溫受端面軸向變形的影響

圖12所示為介質溫度403 K、介質壓力0.5 MPa、轉速4 000 r/min時考慮與不考慮變形情況下的潤滑膜溫度云圖。可見，整體膜溫呈內徑側低并向外徑側逐步升高的趨勢，槽區背風側內槽根附近出現低溫區，這是對低溫介質泵送作用引起的。考慮端面軸向變形后，槽內高壓區和密封壩區的膜溫升高，內槽根低溫區略有收縮。其原因主要是：端面軸向變形導致密封徑向間隙呈內小外大形狀，使高溫介質的溫度對膜溫的影響增強，特別是對壩區影響更明顯；此外，槽堰區的波浪式變形對潤滑介質產生攪拌作用也會成為溫升的原因之一。文中工況下計算得到，考慮端面軸向變形時平均膜溫比不考慮變形時高20 K左右。可見，膜溫受端面軸向變形的影響較大。

圖12 考慮和不考慮變形下潤滑膜溫度分布云圖Fig.12 Film temperature contour with deformationconcerned(a) and deformation ignored(b)

3.4 液膜汽化受端面軸向變形的影響

圖13所示為介質溫度403 K、介質壓力0.5 MPa、轉速4 000 r/min時考慮與不考慮變形情況下的潤滑膜平均汽相體積分數分布云圖。

圖13 考慮和不考慮變形下潤滑膜汽相體積分數分布云圖Fig.13 Vapor fraction contour with deformationconcerned(a) and deformation ignored(b)

由圖13可見，總體上壩區的汽化程度明顯低于槽堰區，這表明壩區的汽化受到了較高膜壓的抑制；堰區的低膜壓對汽化的抑制作用弱，且在堰區溫度較低的情況下仍呈現較高的汽化程度，特別是堰區的螺旋槽背風側附近因負壓而成為高汽化區；槽區受低溫介質泵送流降溫及外槽根高壓區的影響，整體汽化程度略低于堰區且內槽根出現局部低汽化區，但整體汽化程度仍高于壩區；槽堰區的平均汽相體積分數分布呈現出與軸向變形周期相同的周期性變化；考慮端面軸向變形時，槽堰區潤滑膜的汽化程度高于不考慮變形的情況，特別是堰區更明顯，計算得知，未考慮變形和考慮變形時的螺旋槽背風側堰區平均汽相體積分數分別為0.55和0.68。其原因是：槽堰區周向波浪式變形導致的間隙擴散部位正好處于螺旋槽背風側堰區，促進了局部汽化程度的升高。

3.5 液膜汽化特性受介質溫度的影響

介質壓力0.5 MPa、轉速4 000 r/min，介質溫度為373、423 K時基于密封端面變形的潤滑膜溫度分布云圖如圖14所示。可見，膜溫總體上隨介質溫度的升高而明顯升高，這說明潤滑膜溫升受到介質溫度升高的直接影響以及密封間隙增大導致介質溫度對膜溫影響的加劇。

圖14 不同介質溫度下潤滑膜溫度分布Fig.14 Distribution of lubrication film temperature under differentmedium temperatures:(a)373 K;(b)423 K

介質壓力0.5 MPa、轉速4 000 r/min，介質溫度為373、423 K時基于密封端面變形的膜壓分布云圖如圖15所示。從圖15和圖11(a)可以看出，介質溫度升高，壩區高壓區呈收縮趨勢，槽背風側至內槽根的低壓區增大。

圖15 不同介質溫度下潤滑膜壓力分布Fig.15 Distribution of lubrication film pressure under differentmedium temperatures:(a)373 K;(b)423 K

轉速4 000 r/min、介質壓力分別為0.5和1.0 MPa時，潤滑膜開啟力隨介質溫度變化的規律如圖16所示。可見，隨著介質溫度的上升，開啟力逐漸下降；介質壓力增大，開啟力也增大。這說明介質溫度升高一方面直接導致潤滑介質黏度下降，另一方面使液膜汽化加劇，進一步導致潤滑膜汽液混合黏度、密度的下降，動壓效應減弱。雖然槽堰區的周向波浪式變形及徑向的內窄外寬變形會產生一定的附加動壓效應，但是黏度的變化還是起了主要作用。介質壓力增大時，在導致潤滑膜靜壓升高的同時，對液膜汽化會產生一定的抑制，故開啟力明顯增大。

圖16 介質溫度對開啟力的影響Fig.16 Effect of medium temperature on opening force

介質壓力0.5 MPa、轉速4 000 r/min，介質溫度為373、423 K時潤滑膜平均汽相體積分數分布云圖如圖17所示。由圖17和圖13(a)可以看出，密封壩區的汽化程度很低且介質溫度升高時壩區汽化程度基本不變，槽堰區的汽化程度則隨介質溫度升高而呈逐步升高的變化，特別是堰區的汽相體積分數的提升更明顯。這說明螺旋槽背風側堰區局部處于膜壓相對較低但膜溫相對較高的狀態;同時，隨著介質溫度的升高，位于螺旋槽背風側堰區的周向擴散變形加大，局部膜壓加劇下降，這些因素使其成為易汽化、易受介質溫度變化影響的區域。

圖18所示是介質壓力為0.5 MPa，轉速為2 000、4 000和5 000 r/min時潤滑膜平均汽相體積分數隨介質溫度的變化規律。可見，潤滑膜平均汽相體積分數隨介質溫度的升高而增大，且當介質溫度達到393 K以上時，汽化程度隨介質溫度升高而提升的速率明顯加大；轉速增大，潤滑膜整體汽化程度有所下降，特別是5 000 r/min時汽化程度下降較明顯。這些現象表明，介質溫度對潤滑膜汽化的影響顯著，同時存在汽化突增對應的介質溫度。汽化突增點的出現，可能是潤滑膜黏度、密度變化和槽堰區周向波浪式變形的綜合效應。轉速增大使螺旋槽泵送效應和動壓效應增強，膜壓提升，對汽化的抑制作用增強，但汽化突增對應的介質溫度基本不變。

圖17 不同介質溫度下汽相體積分數分布Fig.17 Distribution of lubrication film temperature under differentmedium temperatures:(a)373 K;(b)423 K

圖18 介質溫度對平均汽相體積分數的影響Fig.18 Effect of medium temperature on average vapor fraction

4 結論

在所研究的參數值范圍內，通過模擬分析不同介質溫度下的動、靜環端面軸向變形及潤滑膜汽化特性，得到如下結論：

(1)動環端面軸向變形的最大變形量位于螺旋槽迎風側堰區內徑側附近，最小變形量位于螺旋槽背風側中部，壩區的變形量比槽堰區小，槽堰區的變形量呈現周向波浪式變化；靜環端面的軸向變形規律與動環類似。

(2)由于槽堰區周向波浪式變形的收斂間隙位于槽區迎風側，以及密封徑向間隙呈內窄外寬變形，使壩區膜壓總體有所升高，外槽根高壓區略有增大；端面變形使槽內高壓區和密封壩區的膜溫升高，內槽根低溫區略有收縮；由于槽堰區周向波浪式變形的擴散間隙位于螺旋槽背風側堰區，與該處擴散槽側產生疊加效應，導致堰區液膜汽化程度明顯提高而成為高汽化區；槽區內槽根出現局部低汽化區。在所計算工況下，考慮端面變形時平均膜溫提升20 K左右，平均汽相體積分數提升0.13。

(3)介質溫度升高時，膜溫總體明顯升高，壩區高壓區呈收縮趨勢，槽背風側至內槽根的低壓區增大，潤滑膜開啟力逐漸下降，密封壩區在高膜壓的抑制下保持很低的汽化程度，槽堰區的汽化程度則逐步提高，特別是堰區的平均汽相體積分數提升更明顯。

(4)從整體上看，潤滑膜平均汽相體積分數隨介質溫度的升高而顯著增大，且當介質溫度達到393 K后，汽化程度的提升速率明顯加大，即存在汽化突增的介質溫度值；轉速增大，螺旋槽泵送效應和動壓效應增強，對汽化的抑制作用增強，潤滑膜整體汽化程度下降，特別是達到5 000 r/min時下降較明顯，但汽化突增的介質溫度值基本不變。