水利泵站的優化設計與運行

葛慶斌

(費縣水利局，山東 臨沂 273400)

1 概 述

灌區泵站運行所需的能量很大，建立一個新泵站所需的大量成本和不斷增加的能源成本使研究人員更加關注泵站的優化設計和運行[1]。提高泵站設計和運行效率的嘗試不斷增加[2]，這些嘗試主要集中在3個方面：①高效的泵組合；②高效的泵調度和運行；③泵的選擇。

泵站優化設計和運行是一個大規模非線性規劃問題[3]。其目的是在一個規劃范圍內，根據一組限制條件，將年度設計和運營成本降至最低。這些限制條件包括水力特性、決策變量、反映操作員偏好或系統限制的約束條件[4]。

遺傳算法近年來廣泛應用于供水泵系統的優化。王彤等[5]使用遺傳算法優化水泵調度系統，可在24h內最小化抽水成本。多數研究僅限于給定或定義系統的運行階段，而本文的主要目的是通過優化方法將設計階段與運行計劃相結合。

2 計算方法

最小化年度總成本(ATC)對于所有子系統，其目標函數可以表示為：

(1)

其中：CE和Ci分別為單位能源成本和機器成本；CEF為資本回收系數。對于年度成本評估，應考慮一些因素，如項目的使用壽命、利率、資本成本和折舊率。最小消耗能量EK表示為：

(2)

其中：EK為每年消耗的能源總量；Qi,j為在時段j從泵i排出的能量；Hi,j為泵i在時段j的水泵壓頭；ei,j為泵i在時段j的效率；Δtj為需求-持續時間曲線上的時間步長；IQi為時間步長j的總能量需求；ρ為水的密度；g為重力加速度。

需要注意的是，泵效率是泵排量和泵壓頭的函數，與總排量有關。泵效率定義為排水量的函數：

(3)

其中：ai、bi和ci為t時刻泵的性能曲線。

3 實例應用

本文以淮河流域沂河水系攔河壩工程為背景，分析其最優組合，抽水泵站按照流量分為4種類型，分別為30、35、40和45 m3/h。圖1展示了需求-持續時間曲線及其離散化方案，該曲線必須由主泵站泵送，灌溉期間的全部需求必須通過設計的泵站來滿足。

圖1 泵站項目需求直方圖

泵站現有設計中，只選擇了3種不同的預設，僅通過這3種預設結果的比較來限制成本分析。表1列出了這些預設在實際設計和優化模型選擇的最佳設置中的規格。

表1 預選泵組和最佳泵組的規格 臺

在實際設計中，選擇的最終設置是第一個預設。它由16個3型泵組成，除了其他預設之外，便于操作且年成本最低。由優化模型選擇的最佳機組由10臺不同類型的泵組成：3臺1型泵、4臺2型泵和3臺4型泵。通過使用多種泵類型，泵站操作的靈活性增加，并且系統可以找到更合適的泵類型來更接近最佳操作。4種不同類型泵的規格和特性見表2和表3。

表2 預選泵的規格

表3 特定泵類型的效率-排量關系

效率-排量曲線系數由式(3)計算得出，結果見表4，可用于實際設計和優化設計。表5列出了優化模型的結果，并與實際設計的3個預設進行比較。優化模型的主要目的是最小化可行方案的年度總成本，該成本由年度折舊成本和年度運營成本組成。在表5可知，最佳設置和預設之間的年折舊成本節省并不顯著。而主要的節約發生在年度運營成本上，大約可節約32%的能源成本。

表4 特定泵類型的效率-排量曲線系數

表5 預選和最佳泵組的成本說明 /萬元

通過使用該優化模型，初始投資的年運營成本和年折舊成本降低了約25%。該模型能夠根據年成本對所有可行機組進行分類，然后根據最佳年凈成本以及可行機組中泵的數量、類型提供最佳經濟設計表。表6列出了10個最佳選擇方案。在優化過程的最后，計算得到最佳流量需求分配表，見表7。

表6 十大最佳泵組規格

表7 最佳泵組的典型排量 /m3·s-1

通過精確地查看時間安排表，在每個灌溉期主動分配泵的總需求流量。換句話說，在每個灌溉期，每個泵要么關閉，要么與其他具有相同類型泵中的運行泵有相同的流量。

在方案初步運行后，舊泵的最佳排量大于泵的最大允許排量的一半。相對排量結果見表8，即泵的最佳排量與泵的最大允許排量之比均大于0.5。

表8 最佳泵組的典型相對排量(最大流量) /m3·s-1

4 結 語

泵站優化設計和運行是一個大規模非線性規劃問題。在規定的規劃范圍內，其設計目標是將年度設計和運營總成本降至最低。研究結果表明，采用該模型可以顯著降低年總成本，成本降低的主要原因是通過采用更好的操作規則來節省能源。未來有望將開發最佳操作規則與最佳設計模型聯系起來。