考慮張拉的強度折減法在巖質邊坡穩(wěn)定性評價中的應用

2022-06-22 07:28:14陸嘉偉張繼勛任旭華

水力發(fā)電 2022年5期

張輝，陸嘉偉，2，王健，張繼勛，任旭華

(1.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210024；2.上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司，上海 200092；3.中國一冶集團有限公司，湖北武漢 430081)

0 引言

含軟弱夾層巖質邊坡廣泛存在于水利工程、礦業(yè)工程和交通工程等領域，其失穩(wěn)會導致大量人員傷亡和經濟損失。由于軟弱夾層對巖質邊坡的穩(wěn)定性有著很大的影響，研究含軟弱夾層巖質邊坡的穩(wěn)定性和破壞模式至關重要[1]。目前，邊坡穩(wěn)定分析使用較多的方法有剛體極限平衡法、極限分析法和強度折減法。剛體極限平衡法的物理意義明確，計算簡單，但簡化較多，沒有考慮巖土體的變形，且需要預先假定滑動面。相對于剛體極限平衡法來說，極限分析法更嚴謹，假定合理，考慮了巖體的變形，但只能求出理想情況下的解析解，現實情況下很難有理想條件，在上限解和下限解相同的情況下，才能認為它的解是合理的。強度折減法最先于1975年被Zienkiewicz[2]提出，但受到當時計算機技術的限制，未被大規(guī)模采用，后來隨著計算機技術的發(fā)展和數值計算理論的完善，這種方法越來越多的被應用[3]。強度折減法考慮了巖土體的變形，不需要假定滑動面，而且不受材料不均勻的限制。鑒于前2種方法的局限性，強度折減法越來越多地被運用到巖質邊坡的安全穩(wěn)定分析中。

長期以來，許多學者對巖質邊坡穩(wěn)定性進行了大量的研究。鄭穎人等[4-5]提出的M-C等面積圓屈服準則，并成功應用于巖質邊坡，認為邊坡的貫通破壞是一個從局部剪切破壞逐步擴展到整體剪切破壞的漸進過程。吳順川等[6]將基于遍布節(jié)理模型的強度折減法應用到巖質邊坡中，提出通過剪應變速率判斷最危險滑面，底部滑移面傾角與節(jié)理面等效內摩擦角基本一致。郭建軍[7]采用雙強度折減法，對黏聚力和內摩擦角進行單一變量折減，得到2個安全系數，根據2個安全系數的權重確定最終安全系數，認為隨著邊坡穩(wěn)定性的降低，內摩擦角對坡體的穩(wěn)定性影響程度增大，黏聚力對坡體穩(wěn)定性的影響程度減小。王吉亮等[8]以烏東德電站右岸邊坡為例，分析了邊坡結構對邊坡穩(wěn)定性的影響和工程邊坡的開挖對環(huán)境邊坡的穩(wěn)定性影響，認為順向緩傾角巖質邊坡變形破壞模式主要表現為順層滑移，工程邊坡的開挖可能引起環(huán)境邊坡出現傾倒變形。靳曉光[9]以三峽庫區(qū)邊坡為例，通過三維有限元數值模擬，研究軟弱夾層對岸坡巖體應力、位移的影響以及軟弱夾層巖土體的位移特征，認為軟弱夾層是順向巖質邊坡穩(wěn)定的主要控制因素，岸坡位移和應力隨著軟弱夾層的強度降低而顯著增大。

上述學者利用強度折減法分析邊坡穩(wěn)定時大多只考慮抗剪強度的折減，但邊坡的實際破壞過程中，某些部位主要表現為張拉破壞[10]，因此巖土體的抗拉強度也會出現不同程度的折減。為此，本文基于FLAC3D軟件，在傳統(tǒng)強度折減法的基礎上同時折減巖土體的抗拉強度，計算不同軟弱夾層分布的巖質邊坡的穩(wěn)定性。根據不同折減系數塑性區(qū)分布的邊坡的失穩(wěn)破壞特征，以最大剪應變增量搜索滑動面，同時將該計算結果與傳統(tǒng)強度折減法的計算結果進行對比。

1 考慮張拉破壞的強度折減法

1.1 基本原理

τ=c+σntanφ

(1)

式中，c為黏聚力；φ為內摩擦角；τ為剪切面的剪應力；σn為剪切面的正應力。

傳統(tǒng)強度折減法基于M-C屈服準則，以巖土體材料的抗剪強度為儲備，對黏聚力c和內摩擦角φ進行折減。即

(2)

式中，F為材料的強度折減系數；c′為折減后的黏聚力；φ′為折減后的內摩擦角。

實際上，邊坡破壞不只存在剪切破壞，還存在張拉破壞，只考慮剪切破壞不符合實際。根據M-C強度準則，巖土體的最大抗拉強度可通過下式計算

(3)

式中，σtm為材料的最大抗拉強度。傳統(tǒng)的強度折減計算由于c和tanφ的折減比例相同，σtm并改變。在實際工程中，巖土體的抗拉強度很難達到最大抗拉強度，將最大抗拉強度折減一次的結果作為實際抗拉強度，即

(4)

式中，σt為材料的實際抗拉強度。

槍聲定位模擬實驗通過鞭炮聲來模擬槍聲信號，每次網絡檢測到槍聲信號都存在單一節(jié)點直接失效的風險，尤其是簇頭的直接失效將會導致整個網絡的癱瘓。在一組實驗中，存在始終沒有作為簇頭的節(jié)點，并以此節(jié)點的實驗數據為例，表1中列出了簇頭失效情況下的5次檢測的結果。序號0表示鞭炮的實際位置，序號1表示單點定位結果，序號2表示本次網絡數據融合定位結果。

本文在考慮張拉破壞的基礎上，對傳統(tǒng)強度折減法進行改進，對實際的抗拉強度再進行一次折減，即

(5)

1.2 失穩(wěn)方式判別方式的選擇

在強度折減法的計算中，邊坡失穩(wěn)判據主要有3類[11]：①塑性區(qū)產生貫通；②數值計算在規(guī)定次數內未能得到收斂；③邊坡特征點(如坡頂、坡腳)的水平位移較上一次計算有明顯的突變。鄭穎人認為塑性區(qū)貫通是邊坡失穩(wěn)的特征，是必要條件而非充分條件。邊坡失穩(wěn)時滑塊由靜態(tài)轉為動態(tài)，必然會產生很大位移突變，位移突變的判別帶有主觀性，不宜直接采用。但位移突變時，有限差分法迭代方程的收斂性很難滿足，即在計算不收斂的同時也會滿足位移突變，所以本文以計算不收斂為失穩(wěn)判據。

1.3 實現方式

本文基于改進的強度折減法，采用有限差分軟件FLAC3D，對黏聚力、內摩擦角和抗拉強度進行折減，流程見圖1。建立邊坡模型，輸入一個較小的數為初始折減系數，對其材料屬性進行強度折減并進行有限差分計算，通過計算不收斂判斷其是否失穩(wěn)。如果計算結果穩(wěn)定，則對折減系數進行遞增，回到第二步重新計算，如果計算結果不穩(wěn)定，輸出此時的折減系數為安全系數。

圖1 考慮張拉破壞的強度折減法流程

圖2 巖質邊坡算例(單位：m)

1.4 滑裂面的確定

在有限元強度折減法計算中，臨界滑裂面的點往往是沿著深度方向塑性應變最大的點[12]，在有限差分強度折減法的計算中，計算結果的塑性區(qū)是一片區(qū)域，沒有塑性應變的數值，所以無法使用剪應變。在FLAC3D中，應變增量是有關節(jié)點位移的物理量[13]，在一個時間增量步中，四節(jié)點四面體單元應變增量的計算公式為

(6)

從式(6)可知，應變增量是一個時間增量步內位移增量的大小，可以認為應變增量為塑性應變。巖土體的破壞大多為剪切破壞，所以將最大剪應變增量最大的位置當做是滑裂面的點是合理的。

2 算例

本文選取含順向非貫通軟弱夾層巖質邊坡、含豎向軟弱夾層巖質邊坡、含順向貫通單軟弱夾層巖質邊坡和含順向雙軟弱夾層巖質邊坡為典型算例。算例1為坡腳處含順向非貫通軟弱夾層的巖質邊坡；算例2為坡頂處含與水平面夾角為90°的非貫通軟弱夾層的巖質邊坡；算例3為含與水平面夾角為30°的順向貫通軟弱夾層的巖質邊坡；算例4為含雙順向非貫通軟弱夾層巖質邊坡。4種邊坡統(tǒng)一采用同等性質的巖體和軟弱夾層，巖體的容重γ1=27 kN/m2、黏聚力c1=100 kPa、內摩擦角φ1=30°、彈性模量E1=200 MPa、泊松比ν1=0.3；軟弱夾層的容重γ2=20.2 kN/m2、黏聚力c2=50 kPa、內摩擦角φ2=20°、彈性模量E2=50 MPa、泊松比ν2=0.3。巖質邊坡算例見圖2。

2.1 算例1

圖3 本文方法得到的邊坡塑性區(qū)

圖4 傳統(tǒng)方法得到的邊坡塑性區(qū)

圖5 本文方法得到的邊坡塑性區(qū)

采用考慮張拉破壞的強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖3。從圖3可知，折減系數ks增大到1.365時，底部順向軟弱夾層產生剪切屈服；ks增大到1.565時，剪切屈服區(qū)向軟弱夾層兩側巖體擴大，并在軟弱夾層末端向上發(fā)展，同時坡頂開始產生張拉塑性區(qū)，并向下發(fā)展；ks增大到邊坡失穩(wěn)時，底部剪切屈服區(qū)和頂部張拉屈服區(qū)貫通，兩區(qū)域相連并有部分重合。

傳統(tǒng)強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖4。從圖4可知，折減系數ks增大到1.454時，坡頂產生剪切塑性區(qū)，并向下發(fā)展；當折減系數增大到邊坡失穩(wěn)時，底部剪切屈服區(qū)和頂部剪切屈服區(qū)貫通。

對于這種結構的巖質邊坡，2種計算方法的差別主要體現在坡頂的部分區(qū)域，考慮張拉破壞時坡頂部分區(qū)域為張拉屈服破壞，傳統(tǒng)強度折減法計算得到的全部為剪切屈服區(qū)。

2.2 算例2

采用考慮張拉破壞的強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖5。從圖5可知，折減系數ks增大到3.623時，坡腳處開始產生剪切屈服，并向后擴展到豎向軟弱夾層處；ks增大到4.423時，底部剪切屈服區(qū)向上擴展，豎向軟弱夾層的底部開始產生剪切和張拉屈服；ks增大到邊坡失穩(wěn)時，后側軟弱夾層全部產生剪切和張拉屈服，并與底部塑性區(qū)貫通。

傳統(tǒng)強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖6。從圖6可知，折減系數ks增大3.718時，坡腳處開始產生剪切屈服，并向后擴展到豎向軟弱夾層底部，同時豎向軟弱夾層也產生剪切屈服；ks增大到4.518時，底部剪切屈服區(qū)向上擴展；ks增大到邊坡失穩(wěn)時，底部剪切屈服區(qū)向上擴展至斜坡處，整個豎向軟弱夾層產生剪切屈服。

對于這種結構的巖質邊坡，2種計算方法得到的塑性區(qū)的范圍和形式不同，考慮抗拉強度時后側軟弱夾層產生張拉和剪切屈服，屈服區(qū)沿著豎向軟弱夾層貫通至坡頂。傳統(tǒng)強度折減法計算得到的塑性區(qū)全部為剪切塑性區(qū)，屈服區(qū)沿著兩部分向上貫通，一部分貫通至斜坡，另一部分沿著軟弱夾層貫通至坡頂。

圖6 傳統(tǒng)方法得到的邊坡塑性區(qū)

圖7 本文方法得到的邊坡塑性區(qū)

圖8 傳統(tǒng)方法得到的邊坡塑性區(qū)

2.3 算例3

采用考慮張拉破壞的強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖。從圖7可知，折減系數ks增大到1.109時，軟弱夾層底部開始產生剪切屈服，并沿著軟弱夾層向上發(fā)展；ks增大到1.199時，軟弱夾層范圍擴大；ks增大到失穩(wěn)時，軟弱夾層全部產生剪切屈服，塑性區(qū)沿著軟弱夾層貫通。

采用傳統(tǒng)強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖8。從圖8可知，破壞方式與使用考慮張拉破壞的強度折減法的計算結果基本一致。

計算這種結構的巖質邊坡，是否考慮抗拉強度，對結果無影響。

2.4 算例4

采用考慮張拉破壞的強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖9。從圖9可知，折減系數ks增大到1.248時，剪切塑性屈服區(qū)在軟弱夾層處產生，并在軟弱夾層末端向上擴展；ks增大到1.448時，剪切屈服區(qū)向軟弱夾層兩側巖體擴大，并在軟弱夾層末端向上發(fā)展，同時坡頂開始產生張拉塑性區(qū)并向下發(fā)展；ks增大到邊坡失穩(wěn)時，底部剪切屈服區(qū)和頂部張拉屈服區(qū)發(fā)生貫通，2個區(qū)域相連并有部分重合。

傳統(tǒng)強度折減法計算得到的邊坡塑性區(qū)見圖10。從圖10可知，折減系數ks增大到1.559時，并且坡頂處也產生剪切屈服，并向下發(fā)展；ks增大到邊坡失穩(wěn)時，底部剪切屈服區(qū)和頂部剪切屈服區(qū)貫通。

圖9 本文方法得到的邊坡塑性區(qū)

圖10 傳統(tǒng)方法得到的邊坡塑性區(qū)

2.5 滑裂面分析

對于上述4種邊坡，采用2種方法下計算得到的剪應變增量見圖11～14。從圖11～14可知，對于算例1、3、4，采用2種方法計算得到的滑裂面差別不大。對于算例2，計算得到滑裂面不同，考慮抗拉強度時，軟弱夾層被拉壞并構成了滑塊的后緣面；未考慮抗拉強度，在軟弱夾層發(fā)生剪切破壞前邊坡發(fā)生失穩(wěn)，剪切破壞區(qū)發(fā)展到軟弱夾層后，往斜坡方向發(fā)展并貫通，后緣面不全是軟弱夾層，與實際不符。

圖11 算例1剪應變增量

2.6 結果分析

以上4個算例表明，邊坡失穩(wěn)不只有剪切破壞，還存在著張拉破壞。因此，在采用強度折減法計算邊坡時，考慮抗拉強度是合理的，能較好地展示邊坡的破壞過程。在邊坡失穩(wěn)過程中，含非貫通順坡向軟弱夾層邊坡其破壞特征為剪切破壞；含非貫通豎向軟弱夾層邊坡破壞特征為部分剪切破壞和部分張拉破壞。但并非所有結構的巖質邊坡都存在著張拉破壞，如果存在順坡向貫通軟弱夾層邊坡，滑塊沿軟弱夾層發(fā)生剪切破壞。4種典型巖質邊坡在2種方法下的計算得到的安全系數見表1。從表1可知，對于算例1、2、4，考慮抗拉強度計算得到的結果更加保守；對算例2，是否考慮抗拉強度不影響計算結果。對比算例1、2，軟弱夾層的位置對邊坡影響較大，含底部順向軟弱夾層對邊坡穩(wěn)定的影響遠大于含后側豎向軟弱夾層。