雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的精確控制

王東峰，王智勇 ，王燕霜，李兵建，李玉亭

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；3.滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039；4.齊魯工業大學(山東省科學院) 機械與汽車工程學院，濟南 250300)

符號說明

ai,Δai——內圈溝位置尺寸及偏差，mm

ae,Δae——外圈溝位置尺寸及偏差，mm

B——單列角接觸球軸承內圈寬度，mm

C——單列角接觸球軸承外圈寬度，mm

di，Δdi——內圈溝底直徑及偏差，mm

De，ΔDe——外圈溝底直徑及偏差，mm

Dw，ΔDw——鋼球直徑及偏差，mm

Fa——預載荷，N

Gr——徑向游隙，mm

H,ΔH——雙向推力角接觸球軸承裝配高及偏差，mm

H1, ΔH1——單列角接觸球軸承裝配高及偏差，mm

Ri，ΔRi——內溝曲率半徑及偏差，mm

Re，ΔRe——外溝曲率半徑及偏差，mm

T，ΔT——雙向推力角接觸球軸承高度及偏差，mm

Z——球數

α——接觸角，(°)

由于在實際使用中角接觸球軸承只承受單向軸向載荷，一般要組配使用[1]才能承受雙向軸向載荷。雙向推力角接觸球軸承可同時承受雙向軸向載荷及徑向載荷，且結構緊湊，廣泛應用于數控機床中[2]。雙向推力角接觸球軸承的互換性要求較高，在使用過程中要嚴格控制其裝配高和高度。

為實現裝配時的互換性，文獻[3]對影響雙向推力角接觸球軸承裝配高的各個因素進行了分析，并通過壓縮各參數的偏差控制軸承裝配高，但未分析各參數對軸承高度的影響程度，也沒有考慮設備加工能力，不能準確優化工藝進而精確控制雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度。鑒于此，建立了雙向推力角接觸球軸承各參數對其裝配高和高度的影響系數計算模型，并以234426MSP雙向推力角接觸球軸承為例，計算得到各參數對其裝配高和高度的影響系數，結合設備加工能力，優化匹配各參數的偏差，實現雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的精確控制。

1 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的影響因素分析

雙向推力角接觸球軸承結構如圖1所示，由外圈、內圈、2列鋼球和保持架組成[4]，接觸角為60°，能承受較大的雙向軸向載荷。雙向推力角接觸球軸承裝配高H指軸承一端外圈端面到另一端內圈端面的距離,高度T指2個內圈基準面的距離,如圖2所示。雙向推力角接觸球軸承一般與雙列圓柱滾子軸承組配應用于精密數控車床主軸中，如圖3所示。雙向推力角接觸球軸承可以看做2套單列角接觸球軸承背靠背組配使用，其裝配高按單列角接觸球軸承裝配高計算，高度則按單列角接觸球軸承高度的2倍計算。

圖1 雙向推力角接觸球軸承結構圖

圖2 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度示意圖

圖3 雙向推力角接觸球軸承應用示意圖

1.1 單列角接觸球軸承裝配高的影響因素分析

單列角接觸球軸承裝配高如圖4所示，可表示為

H1=ai+ae-(Ri+Re-Dw)sinα。

(1)

圖4 單列角接觸球軸承裝配高示意圖

由幾何關系可得

(2)

鋼球與徑向游隙的關系為

Gr=De-di-2Dw。

(3)

聯立(1)，(2)，(3)式可得

H1=ai+ae-

(4)

對 (4)式求導可得ai，ae，De，di，Ri，Re，Dw對軸承裝配高的影響系數為

(5)

考慮各參數偏差，得到單列角接觸球軸承裝配高偏差為

(6)

1.2 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的影響因素分析

雙向推力角接觸球軸承裝配高僅與軸承外圈、一個內圈、球和保持架組件有關，可以將其看成內、外圈不等高的異形單列角接觸球軸承，如圖5所示(實線部分)。

圖5 異形單列角接觸球軸承

計算雙向推力角接觸球軸承裝配高時，僅需將單列角接觸球軸承外圈溝位置尺寸ae換成雙向推力角接觸球軸承AE(圖6)即可，各參數對軸承裝配高的影響系數計算方法相同，即

(7)

圖6 雙向推力角接觸球軸承結構參數示意圖

將雙向推力角接觸球軸承看成2套相同的內、外圈不等高的異形單列角接觸球軸承背靠背組配而成，雙向推力角接觸球軸承高度T=2H1，如圖7所示。

圖7 雙向推力角接觸球軸承高度示意圖

(8)

2 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度控制實例分析

以234426MSP雙向推力角接觸球軸承為例分析，軸承相關參數及實際加工偏差見表1?？蛻粢笱b配高和高度偏差分別控制在0.06，0.12 mm以內。

表1 234426MSP軸承相關參數及實際加工偏差

2.1 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的影響系數計算

將表1的參數代入 (1)～(8)式可得各參數對軸承裝配高和高度的影響系數，見表2。由表2可得軸承裝配高偏差范圍與各參數偏差絕對值的關系為

ΔH=Δai+ΔAE+0.3ΔDe+0.3Δdi+

0.6ΔRi+0.6ΔRe+1.2ΔDw，

(9)

軸承高度偏差范圍與各參數偏差絕對值的關系為

0.6ΔRi+0.6ΔRe+1.2ΔDw) 。

(10)

表2 各參數對234426MSP軸承裝配高及高度的影響系數

將表1中參數偏差的絕對值代入(9)，(10)式可得ΔH=0.139 mm，ΔT=0.278 mm，不能滿足客戶要求，需進行參數偏差的優化匹配。

2.2 參數偏差的優化匹配

由表2及(9)，(10)式可知：各參數對軸承裝配高和高度的影響順序依次為球徑(影響系數為1.2)、溝位置(影響系數為1.0)、溝曲率半徑(影響系數為0.6)、溝底直徑(影響系數為0.3)。鋼球屬于外采標準件，加工時不考慮，軸承裝配時可以通過選擇不同規值的鋼球調整軸承裝配高和高度。加工時應重點控制溝位置和溝曲率半徑偏差，溝底直徑偏差不調或微調。

在優化匹配偏差時，需考慮設備的加工能力。設備工序能力指數Cpk[6]是技術要求或產品質量標準與工序能力的比值，表示設備處于穩定狀態下的實際加工能力，是人、機、料、法、環5個質量要素綜合作用的結果。設備工序能力可以根據工序能力指數評定分級表判斷，見表3[5]，σ為正態分布的標準偏差。

表3 設備工序能力指數評定分級表

通過評估當前生產線加工能力，得到對軸承裝配高和高度影響較大的參數Cpk值，見表4：各參數偏差有較大的提升空間，考慮加工效率和生產成本，在滿足客戶要求的前提下，調整內、外圈溝位置及溝底直徑偏差，其他參數偏差不調整。優化后各參數及偏差見表5。

表4 234426MSP軸承相關參數Cpk值

表5 優化后234426MSP軸承相關參數的偏差

將表5中參數偏差的絕對值代入(9)，(10)式可得ΔH=0.05 mm，ΔT=0.10 mm，滿足要求。

3 結束語

建立了雙向推力角接觸球軸承各參數對其裝配高和高度影響系數的計算模型，并以234426 MSP雙向推力角接觸球軸承為例，計算了各參數對其裝配高和高度的影響系數，結合設備工序能力指數Cpk，對軸承加工參數偏差進行優化匹配，實現了軸承裝配高和高度的精確控制。該方法同樣適用于單列角接觸球軸承、三點和四點接觸球軸承、單列和雙列圓錐滾子軸承。此外，文中方法也可推廣到軸承接觸角、凸出量、徑向及軸向游隙等其他指標的精確控制。