巧用繪本故事 提高數學素養
——以《古羅馬人的數字》繪本教學為例

西南大學附屬小學（400700） 游婷婷 張 策

數學繪本是根據兒童的心理特點、個性特征和理解能力，結合豐富生動的故事情境，融入數學知識和數學概念的作品。它以藝術作品的感性視角，詮釋了數學高度抽象性、邏輯嚴密性、廣泛應用性的特性和內涵。數學繪本作為一種讀物，要在課堂中進行教學，落實學生數學學科素養的有效提高，需要教師對繪本內容進行二次開發創作。羅馬數字雖然古老，但仍具有一定的使用價值，學生對此具備一定的生活經驗。同時，羅馬數字蘊含的計數規則也是開闊學生視野、提升學生邏輯推理素養的絕佳素材。因此，筆者選用《古羅馬人的數字》這一繪本，開發設計了相應的課例。

一、趣味引入——有效利用繪本素材，構建生動故事情境

繪本《古羅馬人的數字》呈現了大量生動、形象的圖片，聚焦于計數規則的介紹，具有濃厚的數學味。為了方便課堂教學的實施開展，筆者根據低段學生的年齡特點，引入了學生熟悉的動畫人物——小小探險家朵拉，編排了一場夢的旅行，將整個教學環節串聯起來，引導學生置身于有趣的故事情境中，充分調動學生的參與興趣和學習積極性。

【教學片段1】

師（出示朵拉圖片）：今天老師給大家介紹一位朋友——朵拉，她是一個特別愛探險的孩子。今天我們就跟著朵拉來一場夢的旅行！你瞧，朵拉不知不覺進入了夢鄉，來到了羅馬數字樂園。

【評析】利用數學繪本進行課堂教學，需要充分放大繪本的“趣”，一來可以拉近與學生的距離，二來可以激發學生的學習興趣，把學生熟悉的動畫人物請進課堂，引起學生的關注，引導學生快速進入學習情境。

二、矛盾創設——聲畫同步有效互動，邏輯推理層層遞進

利用聲畫同步的思想，讓故事在不同角色的對話中推進，通過故事人物之間的對話音頻一次一次地激發矛盾，為學生提供探究的情境，并按照由簡單到復雜的邏輯順序設計若干問題，啟發學生不斷進行深入思考，探索知識的本質。在教學活動中，教師僅作為一個引導者和參與者，適時地引導學生在產生沖突、探索并化解沖突、內化知識的過程中實現知識的自我建構。

【教學片段2】

環節一：基本數字引入

叔叔（音頻）：輸入邀請碼4、3、5、6、9 對應的羅馬數字，就能拿到游戲通行證進入樂園。這里有一張羅馬數字提示卡（如圖1）。

圖1

［學生根據羅馬數字Ⅰ（1）和Ⅱ（2）的提示卡，寫出對應的羅馬數字，如圖2］

圖2

圖3

師：如果按照我們剛才的想法，是幾就寫幾個I，那32就要寫……這是32個I（如圖3），看一看，你有什么感覺？

生1：很復雜。

師：的確，古羅馬人和你們的感受一樣。如果小的數，較大的數，甚至更大的數都只用I這個符號來表示，是很困難的。如果你是古羅馬人會怎么做呢？

生2：用其他的符號。

師：聰明的古羅馬人和你們的想法一樣，他們創造出不同的符號表示不同的數（如圖4）。

圖4

圖5

師：在5的基礎上，他們又想到了另一個比5大一些的數。先寫一個V，再把這個V 倒過來，再在上面寫一個V（如圖5）。猜猜這是幾？

生3：10。

師：這里的I、V、X是羅馬數字里的基本數字。

【評析】上述環節，以動畫的形式，引出本節課的第一個教學矛盾：用I 的累加來表示所有的數麻煩且低效。以此啟發學生思考用不同的符號表示不同的數，完成了對羅馬數字Ⅰ、Ⅴ、Ⅹ的認識，實現了數學教學“再創造”的目的。

環節二：介紹加法計數規則

叔叔（音頻）：歡迎來到羅馬數字樂園。你是第11位小游客，請在通行證上填寫11的羅馬數字。

師：11的羅馬數字怎么寫呢？

生1：想加法算式10+1＝11，所以寫作Ⅺ。

叔叔（音頻）：請乘坐17號汽車前往“數字對對碰游樂場”。

朵拉（音頻）：咦，哪一輛是17號汽車呢？

師：朵拉想到了3 種寫法（如圖6），它們都表示17嗎？

生2：都表示17，這幾個數字加起來都等于17。

圖6

生3：只有第三個表示17，10+7=17，數字要按從大到小的順序排列。

【評析】羅馬數字的學習，重在對各種計數規則的掌握。以羅馬數字Ⅺ的寫法為矛盾起點，讓學生在書寫時初步感受加法計數的規則，再通過書寫17 的羅馬數字，鞏固和強化了加法計數規則的應用。

環節三：推廣延伸

（教師為每個學生準備了1張X、1 張V 和4 張I，共6 張大小不同的數字卡片，如圖7）

圖7

叔叔（音頻）：歡迎來到數字對對碰游樂場，請你用基本數字I、V、X擺出11~20的羅馬數字。

師：你們擺出20了嗎？怎么擺的？

生1：向同桌借了1個I（如圖8）。

生2：向同桌借了1個X（如圖9）。

圖8

圖9

師：哪一種更好呢？

生3：借1個X更簡單。

師：擺十幾時，你們想的是什么計算方法？

生4：加法，想10加幾，先在左邊擺X，再在右邊擺出個位上的數字，計算非常方便。

【評析】學生用數字卡片擺11~20 的羅馬數字，其中數字的大小與卡片大小相對應，形象且直觀。在這一活動中，學生利用加法計數規則來擺羅馬數字十幾，在操作中完成了規則的內化。同時，教師通過制造卡片不夠的矛盾，促使學生產生同桌合作的需求，增強了操作體驗的價值和意義。

環節四：介紹減法計數規則

阿姨（音頻）：冰激凌4 元1 個，你想吃冰激凌嗎？

朵拉（音頻）：想！給您5元。

阿姨（音頻）：我要找你多少錢呢？

朵拉（音頻）：1元，因為5-1=4（元）。

阿姨（音頻）：真能干。那你知道4 的羅馬數字是怎么寫的嗎？

朵拉（音頻）：這還不簡單，寫4個I呀。

阿姨（音頻）：有一種簡便寫法，你知道嗎？

朵拉（音頻）：嗯……不知道。

阿姨（音頻）：給你一點提示，與5-1有關。

師：剛剛我們把小的數I 放在大的數V 的右邊表示什么？

生1：5+1。

師：那怎么擺才能表示5-1呢？

生2：把小的數I擺在大的數V的左邊，寫作Ⅳ。

小男孩（音頻）：阿姨您好！我要一杯9 元的可樂，給你10元。

阿姨（音頻）：我要找你多少錢？

小男孩（音頻）：1元，因為10-1=9（元）。

阿姨（音頻）：小妹妹，你會寫4 的羅馬數字了，那會寫9的羅馬數字嗎？

朵拉（音頻）：我想，應該是……

師：猜一猜，朵拉會怎么寫9的羅馬數字？

生3：用減法寫數。10-1=9，小的數I 在大的數X的左邊，寫作Ⅸ。

師：IIII和改寫后的Ⅳ，VIIII和改寫后的Ⅸ，哪一種更簡潔、更方便書寫？

生4：Ⅳ和Ⅸ。

師：對比下改寫前的IIII 和VIIII，有什么相同點？

生5：都有4個I，就用減法來寫數。

師：這其實是羅馬數字里的一個規定，同一個基本數字連用不超過3 次，超過了3 次就要用減法寫數。

【評析】這一教學環節中，在音頻對話的提示和教師的引導下，學生通過觀眾視角，在已知規則與當前場景的矛盾沖突中，快速習得了新的計數規則：

（1）減法計數規則，即小的數字在大的數字左邊，所表示的數等于大的數減小的數得到的數；

（2）同一個基本數字連續使用不能超過3次。

環節五：運用減法計數規則

師：很快就到下午了，朵拉玩累了，準備坐40號汽車回家了。40的羅馬數字怎樣寫？誰有想法？

生1：4個X，XXXX。

師：寫4個X可以嗎？

生2：不可以。基本數字連用不能超過3 次。要用減法寫數，50-10=40，還需要表示50 的基本數字。

師：的確，古羅馬人又創造了其他的基本數字，分別是L（50）、C（100）、D（500）、M（1000）。現在你會表示40的羅馬數字了嗎？

生3：前面寫X，后面寫L，寫作XL。

【評析】教師在學生認識減法計數規則的基礎上，再次制造矛盾，引導學生設計更大的數，在引出4 個更大的基本數字的同時，進一步強化了對減法計數規則的運用意識和能力。

三、總結拓展——身份互換總結收獲，數學文化開闊視野

利用數學繪本進行教學，教師要有意識地拓寬數學繪本的“面”，從點出發，為學生打開更廣闊的數學空間，在實現結構化教學設計的同時，為學生未來的發展打下基礎。

【教學片段3】

朵拉（音頻）：我昨天做了一個很有意思的夢，在夢里探索了好多羅馬數字，知道了……

師：朵拉接下來會說她知道了什么呢？

生1：知道了羅馬數字有7個基本數字。

生2：知道了羅馬數字的計數規則，如左減右加，同一個基本數字連用不超過3次。

師：羅馬數字的出現比我們現在使用的阿拉伯數字還要早2000 年多年。數字的發展經歷了哪些過程呢？一起來看一看。

（學生觀看微課《數的發展史》）

師：數字里藏著很多很多的奧秘，你們想要探索這些奧秘嗎？ 希望在以后的學習和生活中，同學們都能成為會觀察、會傾聽、會思考、會創造的數學小博士。

在這一片段中，學生化身為故事中的主人公講述收獲，身份角色的轉換，更能讓學生以主體意識反思和總結自己的收獲。而數學文化視頻《數的發展史》的引入，實現了學生視野的拓寬，為之后的學習留下懸念，激發了學生探索的興趣。

四、教學思考

在《古羅馬人的數字》繪本課的設計中，知識與趣味性并重，將抽象的計數規則與生動有趣的故事情境完美融合，讓學生在玩中學，充分尊重了學生的天性。縱觀整節課，通過故事情境層層遞進地制造沖突，學生不斷分析思考、遷移運用，其邏輯推理素養在一次次的活動中得到了提升。在本節課的研究過程中，筆者有如下幾點思考。

1.把握數學元素，合理取舍教學內容

《古羅馬人的數字》這一繪本介紹了羅馬數字的計數規則，知識容量較大，學生很難在一節課內理解和掌握。筆者根據試教情況，只選取了最基本的加法計數規則和減法計數規則作為這一節課的教學內容。這一教學內容的取舍，是以學情為導向，符合學生的已有認知和知識經驗的。對教學內容進行適當取舍、補充和整合，有助于打造高效課堂，助力核心素養落地。

2.把握兒童視角，巧妙設計教學環節

生動有趣的故事、色彩鮮艷的事物更易受到兒童的青睞。本節課在試教中按繪本的知識結構進行設計，強調了數學的知識性，忽略了趣味性，導致學生興趣不高、積極性不足。后來在尊重繪本原有知識結構的基礎上，筆者以兒童視角展開教學，對繪本進行二次創作，將有趣的故事引入課堂，并采用聲畫同步的方式，在故事情境中合理設疑，有效突破重難點。

3.把握數學本質，有效提升數學素養

《古羅馬人的數字》這一繪本不僅介紹了羅馬數字的計數規則，還展現了古人的智慧與數學的簡潔美。學生在故事情境制造的矛盾中鍛煉了邏輯思維能力，在一步一步的思考中，感受了由繁到簡的數學思想，提高了自身的認知水平。在整個教學中，筆者以故事情境驅動的方式，構建了知識與能力并重、興趣與情感共鳴的高效課堂。